《中国科学》上“对称本原矩阵的指数集”非常简短的证明 被引量：3

1

作者 赵克文 韩烽 李大超 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期106-108,共3页

邵嘉裕先生 1 986年在《中国科学》上最先开创对后来本原矩阵的发展有极大促进的对称本原矩阵的指数集。本文结合图论、代数和数论给出的新颖简捷的方法和思路 ,给出此《中国科学》上全文结果的非常飘亮的解决方案 .

关键词 对称本原矩阵 指数集 通道 无向图 图论

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环Z/p^kZ上m阶交错矩阵的计数定理及其应用 被引量：4

2

作者 吴炎 南基洙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期319-328,共10页

设Wm(R)是有限局部环R =Z/pkZ上所有m阶交错矩阵所构成的集合(p是素数,k >1).该文通过确定R上任意m阶交错矩阵的标准形,计算出Wm(R)在线性群GLm(R)作用下的轨道数及n(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl),其中 W(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rl... 设Wm(R)是有限局部环R =Z/pkZ上所有m阶交错矩阵所构成的集合(p是素数,k >1).该文通过确定R上任意m阶交错矩阵的标准形,计算出Wm(R)在线性群GLm(R)作用下的轨道数及n(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl),其中 W(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)(∑li=1si =t) 表示不变因子为(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)的所有m阶交错矩阵构成的集合,n(2r,2t,(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)表示其中的元素个数.最后,作者利用有限局部环R上交错矩阵的标准形构作了一个Cartesian认证码。 展开更多

关键词 交错矩阵标准形 计数定理 轨道 有限局部环 认证码

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H图的一些充分条件和一个猜想 被引量：2

3

作者 赵克文 吴炎 《应用科学学报》 CAS CSCD 2003年第1期99-102,共4页

提出了新概念:n阶图G的距离为2的任两点u,v及和这两点均不相邻且到这两点之一的距离为2的任一 点w,若均满足|N(u)∪N(v)|+d(w)≥n,则G是H图.并得到这条件的Hamiltonian最好结果.

关键词 H图 哈密尔顿图 哈密尔顿路 充分条件 哈密尔顿圈 简单图 连通图

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泛圈性在NC下的进展 被引量：2

4

作者 赵克文 韩烽 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期98-100,共3页

用邻域并（ＮＣ） 为工具对泛圈图进行探索性研究，获得的结果为：“２ 连通ｎ（ｎ ≥３） 阶图Ｇ，若ＮＣ≥２ｎ／３ ，则Ｇ是泛圈图．”此结果大大地改进了图论专家Ｒ．Ｊ．Ｆａｕｄｒｅｅ、Ｌ．Ｌｅｎｓｉａｋ 及Ｒ．Ｊ．Ｇｏｕｌｄ... 用邻域并（ＮＣ） 为工具对泛圈图进行探索性研究，获得的结果为：“２ 连通ｎ（ｎ ≥３） 阶图Ｇ，若ＮＣ≥２ｎ／３ ，则Ｇ是泛圈图．”此结果大大地改进了图论专家Ｒ．Ｊ．Ｆａｕｄｒｅｅ、Ｌ．Ｌｅｎｓｉａｋ 及Ｒ．Ｊ．Ｇｏｕｌｄ 和Ｍ．Ｓ．Ｊａｃｏｂｓｏｎ 博士等人的结果：“２ 连通ｎ（ｎ ≥１９） 阶图Ｇ，若ＮＣ≥（２ｎ ＋ ５）／３ ，则Ｇ 是泛圈图”． 展开更多

关键词 泛圈图 领域并 最小度 简单图

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一般图的哈密顿图的研究进展 被引量：2

5

作者 陈德钦 赵克文 《数学理论与应用》 2011年第2期92-99,共8页

1991年刘振宏和李明楚在南京大学召开的首届哈密顿图研讨会的综述文章中说"要给出一个一般图具有哈密顿圈的充分条件是一件非常不容易的事"。因哈密顿图是含哈密顿圈的图类,如此哈密顿图主要有六个方向:哈密顿圈、哈密顿连通... 1991年刘振宏和李明楚在南京大学召开的首届哈密顿图研讨会的综述文章中说"要给出一个一般图具有哈密顿圈的充分条件是一件非常不容易的事"。因哈密顿图是含哈密顿圈的图类,如此哈密顿图主要有六个方向:哈密顿圈、哈密顿连通、泛圈图、点泛圈图、泛连通图、最短路径泛圈图。本文中,我们就给出一般图的这些领域新进展的小综述。 展开更多

关键词 哈密顿圈 哈密顿连通图 泛圈图 点泛圈图 泛连通图 充分条件

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几类迹非零的一般本原矩阵和对称本原矩阵的指数集 被引量：1

6

作者 陈德钦 赵克文 曾克扬 《桂林工学院学报》 北大核心 2006年第1期133-135,共3页

利用代数图论的方法和技巧刻划了几类一般本原矩阵和对称本原矩阵的指数集.得到SEn;d={2,3,…,2n-2d}\S,其中当2≤d≤n/2,S是n到2n-2d之间的所有奇数;当d=1时,S为n-1到2n-2的所有奇数.当(n+1)/2<d<n时,则SEn;d={2,3,…,n-1}.

关键词 本原矩阵 指数集 环点

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有限局部环Z／2^kZ上斜对称矩阵标准形和伪辛群的阶 被引量：3

7

作者 吴炎 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期772-785,共14页

设 R=Z/2 k Z( k>1 )是 2为非单位的有限局部环 .该文首先确定了 R上斜对称矩阵标准形 .设 Gmp ( R,H) ={P∈ GLm( R) | PH P′=H}是由矩阵 H 确定的伪辛群 ,其中 H=0 I( v)- I( v) 0 Δ,Δ=2 k- 11- 1 0 .其次 ,计算了伪辛群 Gm P(... 设 R=Z/2 k Z( k>1 )是 2为非单位的有限局部环 .该文首先确定了 R上斜对称矩阵标准形 .设 Gmp ( R,H) ={P∈ GLm( R) | PH P′=H}是由矩阵 H 确定的伪辛群 ,其中 H=0 I( v)- I( v) 0 Δ,Δ=2 k- 11- 1 0 .其次 ,计算了伪辛群 Gm P( R,H )的阶 | Gm P( R,H ) |. 展开更多

关键词 有限局部环R=Z/2^kZ 斜对称矩阵 伪辛群

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同样指数集的更小本原矩阵类证明 被引量：1

8

作者 赵克文 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期137-138,共2页

李毓祁在《数学学报》上得到对角元非零至少有一对非零对称元 ,但非对称的 n阶本原短阵的指数集 E+n ={ 2 ,3,… ,2 n- 2 } .对此 ,文中给出其中一更小类本原短阵已有此指数集 ,且证明更简洁又不引用任何结果 .另外 ,文中还给出一著名... 李毓祁在《数学学报》上得到对角元非零至少有一对非零对称元 ,但非对称的 n阶本原短阵的指数集 E+n ={ 2 ,3,… ,2 n- 2 } .对此 ,文中给出其中一更小类本原短阵已有此指数集 ,且证明更简洁又不引用任何结果 .另外 ,文中还给出一著名定理的简短证明 . 展开更多

关键词 本原矩阵 指数集 通道

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泛圈图与NC 被引量：1

9

作者 赵克文 韩烽 《兰州铁道学院学报》 2000年第3期88-90,共3页

引用邻域并条件对泛圈图进行研究,得到比文献[1]中进一步深刻的结果.

关键词 哈密尔顿图 邻域并 泛圈图 NC

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泛圈图的邻域并

10

作者 赵克文 韩烽 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期26-28,共3页

让NC2 =min{ N(x) ∪N(y) x ,y∈V(G) ,d(x ,y) =2 } ,得到的主要结果如下 :对于 2连通n(n≤ 6 )阶图G ,如果NC2≥n-δ,则G是泛圈图或kn/2 ,n/2 .此结果改进了图论专家R .J .

关键词 泛圈图 NC2 最小度 邻域并

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一个充分条件和Hamilton连通图

11

作者 赵克文 曾克扬 《应用科学学报》 CAS CSCD 2003年第4期431-434,共4页

考虑条件:n阶图G的任3个互不相邻的点u、v、w,HN=min{|N(u)∪N(v)|+d(w),|N(v)∪N(w)|+d(u),|N(w)∪N(u)|+d(v)}≥n.显然,这是一个改进和统一Dirac(δ≥n/2)和Ore(Ore≥n)这两个哈密尔顿图经典条件的条件.此外,HN≥n也包含领域并条件NC... 考虑条件:n阶图G的任3个互不相邻的点u、v、w,HN=min{|N(u)∪N(v)|+d(w),|N(v)∪N(w)|+d(u),|N(w)∪N(u)|+d(v)}≥n.显然,这是一个改进和统一Dirac(δ≥n/2)和Ore(Ore≥n)这两个哈密尔顿图经典条件的条件.此外,HN≥n也包含领域并条件NC+δ≥n.文中研究了HN≥n的哈密尔顿图性、哈密尔顿连通图性,得到(I):2连通n阶图G,HN≥n则G是哈密尔顿图;(II):2连通n阶图G,HN≥n则G是哈密尔顿连通图或例外图. 展开更多

关键词 Hamilton连通图 充分条件 HAMILTON图 哈密尔顿图

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A Simple Proof for the Bondy Theorem on Pancyclic Graphs

12

作者 赵克文 韩烽 李大超 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2002年第2期14-15,共2页

A new short proof is given for the Bondy Theorem on pancyclic graphs.

关键词 Bondy Theorem PANCYCLIC cycles

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哈密尔顿连通图的一点注记

13

作者 赵克文 曾克扬 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期137-138,107,共3页

1989年Faudree等4个美国著名图论专家证明了:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1) 3,则G是哈密尔顿连通图。这里指出此结果不是最好的,并得到界为最好的结果:若3连通n阶图G,NC≥2n 3,则G是哈密尔顿连通图。还较好地讨论到2连通图。

关键词 哈密尔顿连通图 领域并 路

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非交换局部环上线性群与线性半群的生成

14

作者 颜振标 曾昭英 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 1999年第2期80-81,共2页

讨论了可逆矩阵表为初等矩阵乘积因子个数问题。

关键词 局部环 初等矩阵 剩余数 线性群 线性半群

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Hamiltonian和它的充分条件

15

作者 赵克文 胡冠章 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 2000年第4期100-102,共3页

美国专家Faudree等最先创立NC条件 ,其后他们在文〔1〕中得到条件NC≥n -δ下熟知的Hamiltonian结果 文中我们进一步研究更好条件NC≥n -δ - 1下的情况 ,其结论仅比Faudree等在文〔1〕中的结论多两个熟悉的例外图 可见NC≥n -δ - 1... 美国专家Faudree等最先创立NC条件 ,其后他们在文〔1〕中得到条件NC≥n -δ下熟知的Hamiltonian结果 文中我们进一步研究更好条件NC≥n -δ - 1下的情况 ,其结论仅比Faudree等在文〔1〕中的结论多两个熟悉的例外图 可见NC≥n -δ - 1条件是有用的 。 展开更多

关键词 哈密尔顿图 领域并 最小度 充分条件 简单图

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一个新的充分条件和Hamilton图

16

作者 赵克文 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第2期123-125,共3页

在前人工作的基础上,创立进一步的新条件,得到结果:记δ为图G的最小度,若2连通n阶图G的距离为2的任意两点x和y均有max{d(x),d(y)}≥n/2或|N(x)∪N(y)|≥n-δ,则G是Hamilton图.

关键词 HAMILTON图 Fan条件 邻域并条件 哈密尔顿圈

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泛圈图的邻域并条件的进展(Ⅰ)

17

作者 赵克文 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2000年第5期85-88,共4页

泛圈图长期以来都是图论中较受重视的课题 ,图论专家Bondy在文献 [1]中得到条件d(x) +d(y)≥n的泛圈性结果 ,本文进一步得到条件NC≥n-δ下泛圈性的相同结果 ,本文的结果也把Fandree等的文献[2 ]的结果从哈密尔顿图推进到泛圈性 .

关键词 泛圈图 图论 泛圈性 领域并条件

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哈密尔顿图和邻域并

18

作者 赵克文 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期925-930,共6页

邻域并条件是近十年来研究哈密尔顿图的得力工具之一。本文得到距离是2的点对的邻域并条件 下的哈密尔顿图结果:若2连通 n ≥ 3 阶图 G 距离是2的任意两点 x,y 均有 |N(x) ∪ N(y)| ≥ (2n ? 4)/3,则 G 是哈密尔顿图或 G ∈ {G2... 邻域并条件是近十年来研究哈密尔顿图的得力工具之一。本文得到距离是2的点对的邻域并条件 下的哈密尔顿图结果:若2连通 n ≥ 3 阶图 G 距离是2的任意两点 x,y 均有 |N(x) ∪ N(y)| ≥ (2n ? 4)/3,则 G 是哈密尔顿图或 G ∈ {G2 : 3K( n?2)/3,K(n?2)/3: K(n+1)/3: K(n+1)/3,Kn/ 3 Kn/ : Kn/ }。此结果改进一些已知结果。 3 展开更多

关键词 哈密尔顿图 邻域并 广义邻域并

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哈密尔顿连通图与邻域并条件

19

作者 赵克文 《信息工程大学学报》 2003年第2期99-100,共2页

记G=(V,E)表示简单图,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy∈E(G)},NC2=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),d(x,y)=2}。1989年Faudree等4个美国著名图论专家研究课题NC≥(2n+1)/3的哈密尔顿连通图,得到:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1)/3,则G是哈密尔... 记G=(V,E)表示简单图,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy∈E(G)},NC2=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),d(x,y)=2}。1989年Faudree等4个美国著名图论专家研究课题NC≥(2n+1)/3的哈密尔顿连通图,得到:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图。本文进一步研究NC2≥(2n+1)/3的哈密尔顿连通图,得到界为最好的结果:若3连通n阶通图G,NC2≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图。而且本文的证明极其简捷。 展开更多

关键词 哈密尔顿连通图 邻域并条件 路

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