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Rabinovich系统的Jacobi分析 被引量:1
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作者 刘永建 黄秋健 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第3期783-796,共14页
该文运用微分几何技术开展三维微分系统的复杂性研究.基于Kosambi-Cartan-Chern(KCC)理论,从系统轨线的任意点出发,分析三维Rabinovich系统的Jacobi稳定性态,并给出系统所有平衡点的Jacobi稳定的条件;在获得系统平衡点附近偏离向量及其... 该文运用微分几何技术开展三维微分系统的复杂性研究.基于Kosambi-Cartan-Chern(KCC)理论,从系统轨线的任意点出发,分析三维Rabinovich系统的Jacobi稳定性态,并给出系统所有平衡点的Jacobi稳定的条件;在获得系统平衡点附近偏离向量及其分量的时间演化的基础上,通过引入不稳定性指数和曲率,同时结合数值仿真对系统的混沌机理进行探讨性分析,数值结果有力地验证了已有的理论分析结果. 展开更多
关键词 KCC理论 Jacobi稳定性 偏离曲率张量 平衡点 混沌
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一类新混沌系统的几何分析 被引量:1
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作者 黄燮桢 刘永建 黄秋健 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第2期339-347,共9页
基于Poincare紧致化技术,分析一类三维混沌系统的全局动力学行为.研究表明系统在无穷远处的奇点高度退化且不稳定.该文也通过设计一个不改变系统奇点结构的线性控制器,构造了一个受控系统,研究发现受控系统在特定参数组条件下,存在一簇... 基于Poincare紧致化技术,分析一类三维混沌系统的全局动力学行为.研究表明系统在无穷远处的奇点高度退化且不稳定.该文也通过设计一个不改变系统奇点结构的线性控制器,构造了一个受控系统,研究发现受控系统在特定参数组条件下,存在一簇退化奇异异宿轨.结合数值仿真结果,论文指出,当参数b和c发生微小扰动时,受控系统异宿环破裂,产生新的混沌吸引子.希冀这些研究对解释系统混沌几何机理能提供有益帮助。 展开更多
关键词 Poincaré紧致化 无穷远奇点 奇异退化异宿轨 混沌系统
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Banach空间中微分变分不等式系统的Bang-Bang准则
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作者 施翠云 宾茂君 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第6期1653-1670,共18页
该文将讨论一类由半线性发展方程和广义变分不等式所组成的微分变分不等式系统.首先,考虑广义变分不等式解集的性质.其次,通过利用不动点定理和半群理论证明了微分变分不等式系统解的存在性.另外,通过运用稠定性结果证明了微分变分不等... 该文将讨论一类由半线性发展方程和广义变分不等式所组成的微分变分不等式系统.首先,考虑广义变分不等式解集的性质.其次,通过利用不动点定理和半群理论证明了微分变分不等式系统解的存在性.另外,通过运用稠定性结果证明了微分变分不等式系统的Bang-Bang准则.同时,运用一个障碍型抛物-椭圆系统来检验该文的主要结果. 展开更多
关键词 微分变分不等式 Bang-Bang准则 稠定性 KKM映射.
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基于卷积神经网络的臂丛神经超声图像分割方法 被引量:17
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作者 龙法宁 朱晓姝 甘井中 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第9期1191-1195,1296,共6页
近几年卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)在图像处理、语音识别、自然语言处理以及信息检索等领域得到广泛应用,颈部臂丛神经超声图像具有较低的信噪比、较低的对比度、模糊的边缘,其分割是一项富有挑战性的工作。文章针... 近几年卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)在图像处理、语音识别、自然语言处理以及信息检索等领域得到广泛应用,颈部臂丛神经超声图像具有较低的信噪比、较低的对比度、模糊的边缘,其分割是一项富有挑战性的工作。文章针对目前臂丛神经超声图像手工标注的训练样本较少的情况,对U-Net模型进行改进,构建了一个适用于臂丛神经分割的卷积神经网络模型QU-Net,并选择BP图像数据库进行训练、测试。实验结果表明,与主流神经卷积网络分割算法SegNet、U-Net相比,QU-Net的图像分割结果具有更高的准确性。 展开更多
关键词 臂丛神经 图像分割 卷积神经网络(CNN) 深度学习 U-Net模型
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