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求解线性方程组的一种新方法 被引量:14
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作者 史文谱 刘迎曦 +1 位作者 褚京莲 郭淑红 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期715-720,共6页
将线性方程组的一般系数矩阵转化为对称正定矩阵,从而把原线性方程组的求解问题转化为一个等价变分问题的极少值点寻优问题,借助对分寻优法进行求解。算例结果表明,本文方法不仅对于良态线性方程组的求解问题是有效的,而且对于病态线性... 将线性方程组的一般系数矩阵转化为对称正定矩阵,从而把原线性方程组的求解问题转化为一个等价变分问题的极少值点寻优问题,借助对分寻优法进行求解。算例结果表明,本文方法不仅对于良态线性方程组的求解问题是有效的,而且对于病态线性方程组的求解问题同样是有效的。 展开更多
关键词 一般系数矩阵 对称正定矩阵 良态线性方程组 病态线性方程组 系数矩阵 转置矩阵
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最优化算法的收敛准则 被引量:1
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作者 史文谱 刘迎曦 郭淑红 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期580-584,共5页
收敛准则是最优化算法的重要组成部分,其选择得好与坏将直接影响到算法的成功与否以及收敛得快与慢。现有常用的收敛准则基本上是建立在前后迭代点的逼近和它们相应函数值的逼近是否达到一定的精度要求以及迭代点处函数梯度是否接近于... 收敛准则是最优化算法的重要组成部分,其选择得好与坏将直接影响到算法的成功与否以及收敛得快与慢。现有常用的收敛准则基本上是建立在前后迭代点的逼近和它们相应函数值的逼近是否达到一定的精度要求以及迭代点处函数梯度是否接近于零的基础上的。它们各自有自己的适用范围。但它们的共同特点是对迭代终止点的性质不能做出判断。本文在总结和分析现有算法收敛准则的基础上,借助于正定矩阵、一维优化方法中对分法和黄金分割法,提出了新的算法收敛准则。算例结果表明,这些收敛准则是有效实用的。 展开更多
关键词 最优化 收敛准则 可靠性
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