非线性捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题 被引量：2

1

作者 莫嘉琪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期259-261,共3页

研究一类具有非线性捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态.

关键词 非线性捕食-被捕食反应扩散系统 奇摄动ROBIN问题 微分不等式理论 渐近性态 生物数学

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最小一乘线性回归模型研究 被引量：38

2

作者 谢开贵 宋乾坤 周家启 《系统仿真学报》 CAS CSCD 2002年第2期189-192,共4页

用5个定理给出最小一乘线性回归的相关性质,为其工程应用奠定了基础。文中首先证明了“由“最小一乘”准则确定的直线y=b1x1+ b2x2经过其两个样本点”以及“由最小一乘准则确定的直线y=b1x1+ b2x2+a经过其三个样本点”。然后应用数学归... 用5个定理给出最小一乘线性回归的相关性质,为其工程应用奠定了基础。文中首先证明了“由“最小一乘”准则确定的直线y=b1x1+ b2x2经过其两个样本点”以及“由最小一乘准则确定的直线y=b1x1+ b2x2+a经过其三个样本点”。然后应用数学归纳法得到如下定理:设有n(n>P)个样本点(x1i, x2i, ? xP i, yi,),则由最小一乘准则确定的线性非奇次模型y=b1x1+b2x2+?bPxP+a经过其P+1个样本点,而相应的奇次模型必经过其P个样本点。通过大量工程实例证实了最小一乘具有较强的稳健性,同时也证实了定理的正确性。 展开更多

关键词 最小一乘准则 线性回归模型 性质定理 回归系数 稳健性 数值计算

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完全椭圆积分和Hersch-Pfluger偏差函数 被引量：3

3

作者 王根娣 张孝惠 +1 位作者 褚玉明 裘松良 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期731-734,共4页

该文建立了Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)和第二类完全椭圆积分ε(r)之间的关系.通过对完全椭圆积分及某些初等函数的组合的单调性和凹凸性的研究获得了完全椭圆积分的一些不等式,并且藉此得到Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)的几个渐进... 该文建立了Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)和第二类完全椭圆积分ε(r)之间的关系.通过对完全椭圆积分及某些初等函数的组合的单调性和凹凸性的研究获得了完全椭圆积分的一些不等式,并且藉此得到Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)的几个渐进精确的上界估计. 展开更多

关键词 完全椭圆积分 偏差函数 模方程 Hfibner不等式.

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一类拟线性边值问题的激波解 被引量：4

4

作者 韩祥临 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期130-133,共4页

本文研究了一类拟线性边值问题的激波解 .在适当的条件下 ,利用微分不等式理论 。

关键词 拟线性边值问题 激波解 非线性奇异摄动问题 双曲函数 渐近估计 拟线性边值问题 激波解

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一类边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题 被引量：5

5

作者 莫嘉琪 江朱 林万涛 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期182-185,共4页

研究具有边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论边值问题解的渐近性态.

关键词 边界摄动 非线性椭圆型方程 奇摄动 微分不等式 边值问题

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一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题 被引量：4

6

作者 莫嘉琪 欧阳成 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期325-330,共6页

讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题·　在适当的条件下 ,研究了Dirichlet问题广义解的存在。

关键词 奇异摄动 广义解 边值问题 DIRICHLET问题 拟线性椭圆型方程

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一个非线性方程的渐近激波解 被引量：7

7

作者 莫嘉琪 韩祥临 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第2期164-167,共4页

该文是利用简捷的方法得到了高精度的非线性问题渐近激波解 .

关键词 非线性方程 激波 边界层

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具有边界摄动的非线性积分微分问题 被引量：13

8

作者 唐荣荣 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期164-167,共4页

研究一类具有边界摄动的非线性积分微分问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论证明了解的存在性,得到了解的任意阶近似的一致有效渐近展开式.

关键词 边界摄动 非线性 积分微分问题 微分不等式 匹配原理

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二阶半线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动 被引量：20

9

作者 欧阳成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期251-255,共5页

用基本方法讨论了一个半线性奇摄动Robin边值问题.利用微分不等式理论,证明了问题解的存在性,并得到了解的渐近估计.作为应用,给出了两个例子,一个是将结果应用于一个燃烧反应扩散问题的模型,另一个是得到了有关Dirichlet问题的相应结果.

关键词 奇摄动 半线性 微分不等式

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α次的殆星映射的充分判别条件 被引量：3

10

作者 冯淑霞 刘太顺 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期506-514,共9页

该文通过在C^n中的有界星形圆型域和复Banach空间中的单位球上建立一些偏微分不等式,分别给出α次的殆星映射在这两类域上的充分判别条件。

关键词 有界星形圆型域 复BANACH空间 α次的殆星映射

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广义Grtzsch环函数的几个精确不等式 被引量：1

11

作者 张孝惠 裘松良 +1 位作者 褚玉明 王根娣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期59-65,共7页

对a∈(0,1/2]和r∈(0,1),Ramanujan广义模方程中的广义Gr(?)tzsch环函数μ_a(r)定义如下:μ_a(r)=[πκ′_a(r)]/[2sin(πa)κ_a(r)].该文通过研究μ_a(r)和μ(r)的关系,以及μ_a(r)和一些初等函数的组合的单调性和凹凸性,获得了μ_a(r... 对a∈(0,1/2]和r∈(0,1),Ramanujan广义模方程中的广义Gr(?)tzsch环函数μ_a(r)定义如下:μ_a(r)=[πκ′_a(r)]/[2sin(πa)κ_a(r)].该文通过研究μ_a(r)和μ(r)的关系,以及μ_a(r)和一些初等函数的组合的单调性和凹凸性,获得了μ_a(r)的几个精确不等式,从而把μ(r)的一些熟知的性质推广到μ_a(r)上. 展开更多

关键词 广义椭圆积分 广义Grǒtzsch环函数 单调性 不等式

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反应扩散方程解的渐近性态 被引量：4

12

作者 莫嘉琪 唐荣荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期296-301,共6页

研究了一类反应扩散方程初始边值问题．利用微分不等式理论得到了问题解的渐近性态．

关键词 反应扩散方程 渐近性态 微分不等式

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一个带m阶转向点的奇摄动特征值问题 被引量：6

13

作者 欧阳成 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期559-562,共4页

研究了用以描述某热传导现象的一个带m阶转向点的特征值问题,采用Langer变换的方法,得到了方程的由Bessel函数表示的一致有效的渐近解,并给出了问题的特征值与特征函数,从而推广了已有的结果.

关键词 转向点 Langer变换 奇摄动 特征值

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拟共形映射L^P-可积指数的上确界 被引量：1

14

作者 褚玉明 张孝惠 王根娣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期1021-1024,共4页

设f是R2中单位圆B2上的K-拟共形映射,该文证明了且1/2K是P的最佳上界估计.

关键词 拟共形映射 HARDY空间 Hǒlder不等式.

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一类拟线性Robin问题的激波解 被引量：12

15

作者 莫嘉琪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期818-822,共5页

研究了一类Robin两点边值问题.在适当的假设下,利用伸长变量,在区间内点附近构造问题解的激波层校正项.再利用微分不等式理论,证明了原边值问题解的存在性、一致有效性和渐近性态.

关键词 奇摄动 拟线性 边值问题 激波

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一个厄尔尼诺大气物理非线性模型 被引量：1

16

作者 莫嘉琪 王辉 林万涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期931-934,共4页

作者研究了一个厄尔尼诺大气物理振子模型.利用同伦方法,构造了对应问题解的近似展开式.

关键词 非线性 同伦方法 海-气振子模型

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一类非线性方程的激波解 被引量：2

17

作者 韩祥临 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期253-256,共4页

利用匹配渐近展开法讨论了非线性方程的激波解及其位置 。

关键词 非线性方程 激波解 边界层 匹配渐进展开法 激波位置 奇摄动

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非线性椭圆型方程奇摄动问题(英文) 被引量：1

18

作者 王辉 莫嘉琪 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期9-12,共4页

　作者研究了具有非线性椭圆型方程奇摄动问题。在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了当退化问题具有两个相交解时,原边值问题解的渐近性态。

关键词 非线性 椭圆型方程 奇摄动

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Apollonian等距与Mbius变换 被引量：2

19

作者 褚玉明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第4期522-526,共5页

设D是R^2中至少包含三个边界点的单连通区域，对任意x,y∈D，αD（x，y）表示D中关于x，y两点的Apollonian度量．1998年A．F．Beardon猜测：若．f：D→D是Apollonian等距映射，则f必是D上的Moebius变换．在该文中作者对D是圆的情况肯定... 设D是R^2中至少包含三个边界点的单连通区域，对任意x,y∈D，αD（x，y）表示D中关于x，y两点的Apollonian度量．1998年A．F．Beardon猜测：若．f：D→D是Apollonian等距映射，则f必是D上的Moebius变换．在该文中作者对D是圆的情况肯定并证明了A．F．Beardon的上述猜想。 展开更多

关键词 Apollonian度量 等距 MOBIUS变换 圆

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一类具有边界摄动的奇摄动问题 被引量：3

20

作者 唐荣荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期546-552,共7页

利用渐近理论,讨论了一类具有边界摄动的奇摄动问题.在适当的条件下,得出了这类问题解的存在性条件及其渐近解,并将所得的结果应用于一类壁面波的传播问题.

关键词 边界摄动 奇摄动 可解性条件 渐近解

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