对称正交反对称矩阵反问题 被引量：15

1

作者 周富照 胡锡炎 张磊 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第5期543-550,共8页

设P为一给定的对称正交矩阵,记SARn P={A∈Rn×n|AT=A,(PA)T=-PA}.该文考虑下列问题问题给定X∈Rn×m,Λ=diag(λ1,λ2,…,λm)∈Rm×m,求A∈SARn P使AX=XΛ.问题给定X,B∈Rn×m,求A∈SARn P使‖AX-B‖=min.问题设A∈Rn... 设P为一给定的对称正交矩阵,记SARn P={A∈Rn×n|AT=A,(PA)T=-PA}.该文考虑下列问题问题给定X∈Rn×m,Λ=diag(λ1,λ2,…,λm)∈Rm×m,求A∈SARn P使AX=XΛ.问题给定X,B∈Rn×m,求A∈SARn P使‖AX-B‖=min.问题设A∈Rn×n,求A*∈SE使‖A-A*‖=infA∈SE‖A-A‖,其中SE为问题的解集合,‖·‖表示Frobenius范数.该文得到了问题有解的充要条件及解集合的表达式,给出了解集合SE的通式和逼近解A*的具体表达式. 展开更多

关键词 FROBENIUS范数 对称正交反对称矩阵 矩阵反问题 最佳逼近

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类反对称阵反问题的最小二乘解 被引量：79

2

作者 谢冬秀 张磊 《工程数学学报》 CSCD 1993年第4期25-34,共10页

本文讨论了问题ALMS:已知A^m∈R^(nxm),X,B是n×m矩阵,S是一反对称阵集,求A∈S,使‖AX-B‖_F=min,并且给出了逆特征值反问题的应用,且给出了该问题通解表达式及数值方法和数值实验。

关键词 矩阵 最小二乘法 反对称阵 反问题 数值法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类矩阵问题的最小二乘逼近解 被引量：24

3

作者 胡锡炎 张磊 《湖南大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第2期98-102,共5页

本文研究了一类矩阵问题的最小二乘逼近解,给出了解的表达式,提供了一个数值解法.

关键词 矩阵 最小二乘逼近 数值解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类对称次反对称三对角阵反问题 被引量：1

4

作者 郭翠平 胡锡炎 张磊 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 2000年第S3期16-18,共3页

研究了一类对称次反对称三对角阵反问题 ,得到问题有唯一解的充要条件并给出解的表达式。

关键词 反问题 对称-反对称向量对 反对称-对称向量对

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类逆特征值问题 被引量：45

5

作者 张磊 谢冬秀 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第1期94-99,共6页

本文考虑下列问题:问题Ⅰ:给定使其中1.1表示Frobenius范数。问题Ⅱ:给定使其中S_E表示问题Ⅰ的解集合。 本文给出了解集合S_E的通式和逼近解A_(LS)的表达式以及相应的数值稳定的算法,这些结果被应用到一类新的逆特征值问题。

关键词 逆特征值 矩阵 逼近 特征值

在线阅读 下载PDF 职称材料

子空间旋转的最小二乘问题 被引量：13

6

作者 张磊 谢冬秀 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1992年第1期115-120,共6页

本文研究了子空间旋转的最小二乘逼近解,给出了解的表达式及其算法.

关键词 矩阵 最小二乘法 奇异值分解 逼近

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于解地球物理中病态方程的若干问题 被引量：18

7

作者 唐隆基 李文 邓阳生 《地球物理学报》 SCIE EI CSCD 北大核心 1995年第1期105-114,共10页

讨论了三种重要的数值方法：１．吉洪诺夫正则化方法和适应正则化方法；２．预条件子方法；３．数值相关性技术．首先对这几种方法的新进展进行了评述，其次提出了几种合理选择正则子的方法并且建立了一个适应正则化算法．根据地球物理... 讨论了三种重要的数值方法：１．吉洪诺夫正则化方法和适应正则化方法；２．预条件子方法；３．数值相关性技术．首先对这几种方法的新进展进行了评述，其次提出了几种合理选择正则子的方法并且建立了一个适应正则化算法．根据地球物理中病态方程的特性，推广了预条件子的概念并且提出了选择预条件子的若干方法．同时讨论了这些方法在地球物理中的应用． 展开更多

关键词 病态方程 正则子 数值相关技术 地球物理

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类递推矩阵方程有对称正定解序列的充要条件

8

作者 江明辉 张磊 郭忠 《海军工程大学学报》 CAS 2000年第2期46-48,共3页

证明了一类递推矩阵方程 AXk+ 1=Xk,有对称正定解序列的充要条件 .

关键词 递推矩阵方程 幂零指数 对称正定阵 正定解

在线阅读 下载PDF 职称材料

精馏塔MESH方程组求解的一种双重迭代法 被引量：3

9

作者 周少华 张磊 唐麟书 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第6期705-711,共7页

讨论了精馏塔MESH方程组的求解方法,介绍了相平衡系数简化模型及构造的双重迭代算法.该法具有数值稳定、占用内存空间较小、快速收敛等特点.

关键词 相平衡 双重迭代法 精馏塔

在线阅读 下载PDF 职称材料

Ramm积分方程的数值解(Ⅱ) 被引量：1

10

作者 唐隆基 李文 《应用数学》 CSCD 北大核心 1992年第3期70-76,共7页

本文提出了解如下三维的Ramm积分方程的一种新的数值方法:采用带滤子的奇异值分解方法计算上述方程的近似解,并取得了令人满意的数值结果。此外,本文还讨论了解这类积分方程的吉洪诺夫正则方法.

关键词 多水平离散化 Ramm积分方程 数值解

在线阅读 下载PDF 职称材料

对称非负定阵一类逆特征值问题 被引量：14

11

作者 张磊 《湖南教育学院学报》 1995年第2期11-17,21,共8页

本文考虑下面两个问题: 问题Ⅰ:给定求使,其中表示Frobenius范数, 问题Ⅱ:给定求使,其中S_E是问题Ⅰ的解集合, 问题Ⅰ、Ⅱ解的存在性和同题Ⅱ解的唯一性已被证明,当A≥0,给出了S_E的通式和A_(LS)的表达式。

关键词 逆特征值问题 对称非负定阵 逼近 矩阵 特征值

在线阅读 下载PDF 职称材料

解波方程逆问题的时卷正则(TCR)迭代法的数值方法

12

作者 谢干权 唐隆基 洪跃山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第2期158-164,共7页

本文提出了一种解波方程逆问题的莳卷正则(TCR)迭代方法[2]的数值方法,这种方法巧妙地用Tikhonov正则法克服了由于数值磨光所引起的不稳定性,使TCR迭代过程稳定收敛。同时本文还采用了某些多层网格迭代技巧,并提出了一个简单实用的选择... 本文提出了一种解波方程逆问题的莳卷正则(TCR)迭代方法[2]的数值方法,这种方法巧妙地用Tikhonov正则法克服了由于数值磨光所引起的不稳定性,使TCR迭代过程稳定收敛。同时本文还采用了某些多层网格迭代技巧,并提出了一个简单实用的选择正则参数的方法,从而提高了迭代收敛速度。此外,本文还指出这种数值方法可用于解非边界脉冲源的波方程逆问题。 展开更多

关键词 解波方程 时卷正则 逆问题 数值法

在线阅读 下载PDF 职称材料

下半有界自共轭算子方程三层格式稳定性理论

13

作者 杨情民 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 1989年第3期34-36,共3页

文献[1,2]中,对自共轭算子A>0的情形建立了三层格式的稳定性理论,本文用改变能量模的方法把[1,2]中部分结果推广到A为下半有界的情形。

关键词 算子方程 三层格式 稳定性理论

在线阅读 下载PDF 职称材料