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Lobatto点和Gauss点处三维有限元函数和导数的超收敛 被引量:1
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作者 邓益军 刘经洪 霍晓程 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期154-156,190,共4页
对于某种三维椭圆边值问题,首先借助Bramble-Hilbert引理证明了长方体单元上Lobatto点和Gauss点分别是三维投影型插值算子Πm的函数和导数的超收敛逼近佳点.然后应用三维投影型插值算子理论和插值逼近性质等得到了正规剖分下三维投影型... 对于某种三维椭圆边值问题,首先借助Bramble-Hilbert引理证明了长方体单元上Lobatto点和Gauss点分别是三维投影型插值算子Πm的函数和导数的超收敛逼近佳点.然后应用三维投影型插值算子理论和插值逼近性质等得到了正规剖分下三维投影型插值的超收敛基本估计,并在此基础上结合三维离散Green函数与离散导数Green函数理论,研究获得了Lobatto点和Gauss点处三维长方体有限元函数及导数的高精度超收敛结果. 展开更多
关键词 数学 有限元超收敛 椭圆边值问题 三维投影型插值算子 超收敛基本估计 离散Green函数
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四维张量积二次矩形有限元最大模的超逼近
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作者 邓益军 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期134-141,共8页
针对Poisson方程Dirichlet边值问题,首先建立了四维投影型插值算子,并应用它得到了正规剖分下四维张量积二次矩形有限元的弱估计,在此基础上,结合四维离散Green函数的估计,研究四维张量积二次矩形有限元解及梯度最大模的超逼近,获得了... 针对Poisson方程Dirichlet边值问题,首先建立了四维投影型插值算子,并应用它得到了正规剖分下四维张量积二次矩形有限元的弱估计,在此基础上,结合四维离散Green函数的估计,研究四维张量积二次矩形有限元解及梯度最大模的超逼近,获得了逐点意义下高精度的超收敛结果. 展开更多
关键词 椭圆边值问题 四维投影型插值算子 矩形有限元 弱估计 超逼近
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