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对N阶线性方程组的系数矩阵的改造研究其迭代形式的收敛性
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作者 朱展能 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1979年第2期1-9,共9页
本文主要用所谓“对角化另”法及“最小化”法对线性方程组的系数矩阵进行改造(不改变方程的解)使得某些矩阵经过一般性改造无法满足收敛条件的,而经过上述改造后而满足迭代收敛条件,并且给出可达到收敛条件的判别法。上述改造法对大型... 本文主要用所谓“对角化另”法及“最小化”法对线性方程组的系数矩阵进行改造(不改变方程的解)使得某些矩阵经过一般性改造无法满足收敛条件的,而经过上述改造后而满足迭代收敛条件,并且给出可达到收敛条件的判别法。上述改造法对大型稀疏或带型矩阵特别有效。 展开更多
关键词 可对角化 定理 对角线 充分条件 线性方程组 迭代 系数矩阵
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最佳降幂问题 切比雪夫多项式降幂的推广
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作者 朱展能 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1979年第2期15-21,共7页
本文用引入参数变换的办法,在切比雪夫多项式基础上导出了推广的降幂多项式,用这个推广了的多项式进行降幂可获得如下新成果: (1)论证了推广降幂多项式进行二次降幂后的总误差(即降幂产生的总误差)比通常用切比雪夫多项式降幂同样多次... 本文用引入参数变换的办法,在切比雪夫多项式基础上导出了推广的降幂多项式,用这个推广了的多项式进行降幂可获得如下新成果: (1)论证了推广降幂多项式进行二次降幂后的总误差(即降幂产生的总误差)比通常用切比雪夫多项式降幂同样多次久的总误差要小。 (2)切比雪夫多项式(在[-r,r]上,r≤1)不能再降低幂的“饱和”状态下。 展开更多
关键词 降幂 奇偶 偶次 切比雪夫多项式 幂多项式
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