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线性碰振系统周期解擦边分岔的一类映射分析方法 被引量：12
1
作者 张思进 周利彪 陆启韶 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期132-136,共5页
擦边分岔是碰振机械系统的一种重要分岔行为．以固定相位面作为Poincare截面,建立了线性碰振系统单碰周期n运动的Poincare映射．通过分析该映射,得到了系统发生擦边分岔的条件和分岔方程,并以单自由度碰振系统为实例验证了分析结果的正... 擦边分岔是碰振机械系统的一种重要分岔行为．以固定相位面作为Poincare截面,建立了线性碰振系统单碰周期n运动的Poincare映射．通过分析该映射,得到了系统发生擦边分岔的条件和分岔方程,并以单自由度碰振系统为实例验证了分析结果的正确性．该方法不仅可以计算线性碰振系统擦边分岔的参数值,还可以计算系统的任意周期n解的分岔参数值． 展开更多
关键词 碰振系统 单碰周期n运动 擦边分岔 POINCARÉ映射
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一类具正负系数中立型方程的正解 被引量：7
2
作者 唐先华 庾建设 《应用数学》 CSCD 1999年第2期97-102,共6页
研究一类具有正负系数的中立型微分方程，得到了这类方程存在正解的充分条件和存在有界正解的充要条件，并据此给出了其存在无界正解的充分条件．
关键词 正解 振动性 中立型方程 正系数 负系数
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在共振点的一阶微分系统的周期解 被引量：1
3
作者 马世旺 王志成 庾建设 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第11期1156-1164,共9页
考虑具偏差变元的一阶非线性微分系统 :　　 x(t) =Bx(t) +F(x(t-τ) ) +p(t) ,其中 ,x(t)∈R2 ,τ∈R ,B∈R2×2 ,F是有界的 ,p(t)是连续的 2π_周期函数·　应用Brouwer度及Mawhin重合度理论 ,在共振的情况下 ,给出了上述方... 考虑具偏差变元的一阶非线性微分系统 :　　 x(t) =Bx(t) +F(x(t-τ) ) +p(t) ,其中 ,x(t)∈R2 ,τ∈R ,B∈R2×2 ,F是有界的 ,p(t)是连续的 2π_周期函数·　应用Brouwer度及Mawhin重合度理论 ,在共振的情况下 ,给出了上述方程存在 2π_周期解的充分条件及其在Duffing方程上的应用· 展开更多
关键词 一阶微分方程 周期解 共振点 重合度 DUFFING方程 非线性 偏差变元
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多步Runge-Kutta方法关于一类多延迟系统的GP_k-稳定性(英文) 被引量：1
4
作者 张诚坚 廖晓昕 程纬 《应用数学》 CSCD 2000年第3期139-142,共4页
本文涉及多步 Runge-Kutta方法关于多延迟微分方程系统的渐近稳定性 .在本文中我们证明了在适当条件下常微多步 Runge-Kutta方法的 A-稳定性等价于相应求解多延迟微分方程系统的GPk-稳定性 .
关键词 GPk-稳定性 多步Runge-Kutta法 多延迟系统
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具投放的中立型时滞竞争扩散系统正周期解的存在性 被引量：2
5
作者 房辉 王志成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期719-730,共12页
利用Nussbaum度理论建立了具投放的中立型时滞竞争扩散系统x_1′(t)=x_1(t)[a_1(t)-b_1(t)x_1(t)-c_1(t)y(t)]+D_1(t)[x_2(t)-x_1(t)]+S_1(t),x_2′(t)=x_2(t)[a_2(t)-b_2(t)x_2(t)]+D_2(t)[x_1(t)-x_2(t)]+S_2(t),y′(t)=y(t)[a_3(t)-b... 利用Nussbaum度理论建立了具投放的中立型时滞竞争扩散系统x_1′(t)=x_1(t)[a_1(t)-b_1(t)x_1(t)-c_1(t)y(t)]+D_1(t)[x_2(t)-x_1(t)]+S_1(t),x_2′(t)=x_2(t)[a_2(t)-b_2(t)x_2(t)]+D_2(t)[x_1(t)-x_2(t)]+S_2(t),y′(t)=y(t)[a_3(t)-b_3(t)y(t)-α(t)y(t-τ_1(t))-β(t)integral from -τto 0 k(s)y(t+s)ds -γ(t)y′(t-τ_2(t))-c_3(t)x_1(t)].存在正周期解的一个充分条件. 展开更多
关键词 Nussbaum度 正周期解 中立型时滞竞争模型 扩散 投放
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多种群生态时滞系统正周期解的全局吸引性 被引量：1
6
作者 文贤章 王志成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期641-653,共13页
利用比较定理结合 Liapunov泛函 ,讨论一类具有多个周期时滞的多种群生态竞争 -捕食系统正周期解的存在性和全局吸引性 .最后 ,利用一致持久性理论 ,讨论捕食 -食饵系统正周期解存在的充要条件 .
关键词 比较定理 竞争-捕食系统 全局吸引性
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具有“积分小”系数的一阶非线性中立型微分方程的振动性 被引量：2
7
作者 戴斌祥 钱祥征 《益阳师专学报》 1997年第6期13-17,共5页
考虑一阶中立型微分方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｔ）］’＋Ｑ（ｔ）ｉ－ｌｓｉｇｎｘ（ｔ）＝０，本文得到了几个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件、为获得这些结果而建立的几个引理的证明方法也是十分有趣的。我们的结果... 考虑一阶中立型微分方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｔ）］’＋Ｑ（ｔ）ｉ－ｌｓｉｇｎｘ（ｔ）＝０，本文得到了几个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件、为获得这些结果而建立的几个引理的证明方法也是十分有趣的。我们的结果推广和改进了文献中的某些已知结果。 展开更多
关键词 非线性中立型微分方程 振动性 “积分小”系数 解 振动准则 充分条件
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从一个侧面看工科数学课程的内容设计
8
作者 邓远北 李丹衡 《数学理论与应用》 1999年第4期1-3,共3页
关键词 工科数学 线性差分方程 内容设计 偏差分方程 高等数学 大学教育 双曲型偏微分方程 通解 常系数 常微分方程
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临界状态下具渐近周期系数的一阶时滞微分方程的振动性(英文)
9
作者 唐先华 庾建设 《应用数学》 CSCD 2000年第1期75-79,共5页
首先证明了在临界情形 limt→∞inf[p( t) - r( t) ]=0且∫tt-τr( s) ds≡ 1e下一阶时滞微分方程x′( t) +p( t) x( t-τ) =0 ( * )所有解振动等价于 Riccati不等式 w′( t) +r( t) w2 ( t) +2 e2 ( p( t)- r( t) )≤ 0无最终正解 .然... 首先证明了在临界情形 limt→∞inf[p( t) - r( t) ]=0且∫tt-τr( s) ds≡ 1e下一阶时滞微分方程x′( t) +p( t) x( t-τ) =0 ( * )所有解振动等价于 Riccati不等式 w′( t) +r( t) w2 ( t) +2 e2 ( p( t)- r( t) )≤ 0无最终正解 .然后据此给出了方程 ( * ) 展开更多
关键词 振动性 渐近周期系数 临界状态 时滞积分方程
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湖南省农业、职业教育的逐步回归分析模型及实证研究
10
作者 雷光龙 马传秀 《农业系统科学与综合研究》 CSCD 北大核心 2000年第4期263-267,共5页
影响农业、职业教育的因素很多 ,以湖南省的具体情况为研究样本 ,旨在从影响湖南省农业、职业教育发展的诸多因素中 ,找出最重要的影响因素。研究中取农业、职业学校的招生数作为反映农业、职业教育发展情况的指标 ,另外 ,选取了 6项社... 影响农业、职业教育的因素很多 ,以湖南省的具体情况为研究样本 ,旨在从影响湖南省农业、职业教育发展的诸多因素中 ,找出最重要的影响因素。研究中取农业、职业学校的招生数作为反映农业、职业教育发展情况的指标 ,另外 ,选取了 6项社会、经济指标 ,采用逐步回归分析方法对湖南省农业、职业教育发展进行了多因素分析研究。研究结果表明 ,城镇人口比重和人均 GNP对湖南省的农业、职业学校招生数影响最大 ,且成正相关。表 1,参 8。 展开更多
关键词 职业教育 逐步回归分析 农业教育 湖南
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提高大学生综合素质的层次分析
11
作者 刘先霞 何灿芝 《数学理论与应用》 2000年第1期72-76,共5页
利用层次分析的方法，有力地说明了在提高大学生综合素质诸因素当中，基础知识尤为重要，从而为教学改革的决策提供了理论依据．
关键词 层次分析法 权重 判断矩阵 大学生 综合素质
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鱼类资源合理利用的数学模型
12
作者 万中 罗汉 《内陆水产》 2000年第9期6-7,共2页
建立了一般情况下鱼类资源合理利用的数学模型。对加强鱼类资源的量化管理具有普遍指导意义。
关键词 鱼 持续捕捞 数学模型 生态系统
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具时滞反馈非线性系统差分系统的稳定周期解(英文) 被引量：1
13
作者 傅湘陵 周展 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期96-101,共6页
本文考虑一类具McCulloch pitts型信号函数的描述两个相同神经元动力作用的时滞差分系统 .所得结论推广了文 [2 ]的相应结果 ,同时对参数 (β ,σ)的某些范围得到了一个渐近稳定的 2k + 1周期解 .
关键词 时滞反馈非线性系统差分系统 稳定性 周期解
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Hopfield神经网络概周期解的存在性和全局吸引性 被引量：19
14
作者 陈安平 黄立宏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期505-511,共7页
该文研究Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络概周期解的存在性和栓局吸性，获得了该网络存在唯一概周期解的充分条件和所有解收敛于此概周期解的充分条件，
关键词 全局吸引性 概周期解 HOPFIELD神经网络 存在性 人工神经网络 充分条件
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D反对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量：5
15
作者 张忠志 周富照 胡锡炎 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第5期545-548,共4页
为了研究约束矩阵方程问题 ,提出了D反对称矩阵的概念 ,研究了D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题 ;采用矩阵奇异值分解、分块降阶等方法 ,获得了D反对称矩阵反问题的最小二乘解一般表达式及最佳逼近解的表达式 ,并对其逆... 为了研究约束矩阵方程问题 ,提出了D反对称矩阵的概念 ,研究了D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题 ;采用矩阵奇异值分解、分块降阶等方法 ,获得了D反对称矩阵反问题的最小二乘解一般表达式及最佳逼近解的表达式 ,并对其逆特值问题、线性约束方程问题给出了有解的充分必要条件 ,推广了文献 [1]中的相关结果及应用范围 . 展开更多
关键词 D反对称矩阵 矩阵范数 最佳逼近 最小 二乘解
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线性脉冲差分方程解的振动性与稳定性 被引量：12
16
作者 唐先华 庾建设 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期28-32,共5页
本文主要建立了如下的线性脉冲差分方程xn+1 - xn+ ∑mi=1pi(n) xn- ki =0 ,n≥ 0 ,n≠ nj,xnj+1 - xnj =bjxnj,j =1 ,2 ,… ,解的振动性和稳定性分别与一时滞差分方程振动性和稳定性等价 ,进而给出其振动性和稳定性显著充分条件 .
关键词 脉冲差分方程 振动性 稳定性 线性 时滞差分方程
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一类非线性规划问题的信赖域内点算法 被引量：4
17
作者 童小娇 周叔子 《应用数学》 CSCD 2000年第1期70-74,共5页
本文对约束为线性的一类非线性优化问题提出了一种信赖域内点算法 .其中约束非负性要求通过一个仿射变换阵实现 ,其子问题变成了一个带仿射变换的线性等式约束的求解 .我们证明了算法的有效性 ,在一定条件下证明了由算法产生的序列收敛... 本文对约束为线性的一类非线性优化问题提出了一种信赖域内点算法 .其中约束非负性要求通过一个仿射变换阵实现 ,其子问题变成了一个带仿射变换的线性等式约束的求解 .我们证明了算法的有效性 ,在一定条件下证明了由算法产生的序列收敛到优化问题的一阶稳定点 ( Kuhn- Tucker点 ) 展开更多
关键词 非线性优化 内点信赖域算法 收敛性 非线性规划
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对称正交反对称矩阵反问题 被引量：15
18
作者 周富照 胡锡炎 张磊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第5期543-550,共8页
设 P为一给定的对称正交矩阵 ,记 SARn P={A∈ Rn× n| AT=A,( PA) T=- PA}.该文考虑下列问题问题 　给定 X∈Rn× m,Λ=diag( λ1,λ2 ,… ,λm)∈Rm× m,求 A∈ SARn P使AX =XΛ .　　问题 　给定 X,B∈Rn× m ,求 ... 设 P为一给定的对称正交矩阵 ,记 SARn P={A∈ Rn× n| AT=A,( PA) T=- PA}.该文考虑下列问题问题 　给定 X∈Rn× m,Λ=diag( λ1,λ2 ,… ,λm)∈Rm× m,求 A∈ SARn P使AX =XΛ .　　问题 　给定 X,B∈Rn× m ,求 A∈SARn P使‖ AX - B‖ =min.　　问题 　设 A∈ Rn× n,求 A* ∈SE使‖ A- A* ‖ =infA∈ SE‖ A- A‖ ,其中 SE为问题 的解集合 ,‖·‖表示 Frobenius范数 .该文得到了问题 有解的充要条件及解集合的表达式 ,给出了解集合 SE的通式和逼近解A*的具体表达式 . 展开更多
关键词 FROBENIUS范数 对称正交反对称矩阵 矩阵反问题 最佳逼近
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矩阵方程AX－XB＝C的显式解──纪念导师郭仲衡教授 被引量：4
19
作者 陈玉明 肖衡 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第12期1051-1059,共9页
现有关于矩阵方程ＡＸ－ＸＢ＝Ｃ的显式解的几乎所有结论都是在Ａ与Ｂ无公共特征值的条件下获得的。本文利用特征投影给出了方程在Ａ与Ｂ均对称或反对称时一般解的显式形式。我们所得到的结果不仅适用于任何特征值重数情形，而且可以用... 现有关于矩阵方程ＡＸ－ＸＢ＝Ｃ的显式解的几乎所有结论都是在Ａ与Ｂ无公共特征值的条件下获得的。本文利用特征投影给出了方程在Ａ与Ｂ均对称或反对称时一般解的显式形式。我们所得到的结果不仅适用于任何特征值重数情形，而且可以用来讨论该方程的一般情形。 展开更多
关键词 矩阵方程 显式解 特征投影 特征值
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二阶非线性中立型微分方程解的振动准则 被引量：5
20
作者 钱祥征 庾建设 《湖南数学年刊》 1990年第Z1期101-108,共8页
§1 引言考虑二阶非线性具变系数的中立型时滞微分方程[x（t）-P（t）x（t-τ）]″=Q（t）f[x（t-r）],t≥t<sub>0</sub>（1）其中τ】0,r】0为常数,P,Q∈C（t<sub>0</sub>,∞）,R<sup>+</sup>),
关键词 线性化 非线性中立型微分方程 振动准则 中立型时滞微分方程 二阶非线性 解振动 建立方程 变系数 有界解 最终正解
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