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工科数学课程体系和教学内容的改革与实践 被引量：8
1
作者 刘楚中 罗汉 李晓沛 《机械工业高教研究》 2000年第1期56-59,共4页
数学教育在现代大学教育中起着十分重要的作用。对工科学生来说，学好数学意味着掌握了一种现代科学语言，学到了一种理性的思维模式以及分析、归纳、演绎等方法，这些构成了人的一种特殊素质 数学素质。自１９８０ 年以来，我们研究并... 数学教育在现代大学教育中起着十分重要的作用。对工科学生来说，学好数学意味着掌握了一种现代科学语言，学到了一种理性的思维模式以及分析、归纳、演绎等方法，这些构成了人的一种特殊素质 数学素质。自１９８０ 年以来，我们研究并着手进行了工科数学课程体系和教学内容的改革工作，将原高等数学与工程数学融为一体，渗透现代数学的观点、内容和方法，重新将其划分为几大块，加重数学应用。 展开更多
关键词 数学 工科院校 课程体系 教学改革 教学内容
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线性碰振系统周期解擦边分岔的一类映射分析方法 被引量：12
2
作者 张思进 周利彪 陆启韶 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期132-136,共5页
擦边分岔是碰振机械系统的一种重要分岔行为．以固定相位面作为Poincare截面,建立了线性碰振系统单碰周期n运动的Poincare映射．通过分析该映射,得到了系统发生擦边分岔的条件和分岔方程,并以单自由度碰振系统为实例验证了分析结果的正... 擦边分岔是碰振机械系统的一种重要分岔行为．以固定相位面作为Poincare截面,建立了线性碰振系统单碰周期n运动的Poincare映射．通过分析该映射,得到了系统发生擦边分岔的条件和分岔方程,并以单自由度碰振系统为实例验证了分析结果的正确性．该方法不仅可以计算线性碰振系统擦边分岔的参数值,还可以计算系统的任意周期n解的分岔参数值． 展开更多
关键词 碰振系统 单碰周期n运动 擦边分岔 POINCARÉ映射
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广义时滞控制系统的能控性 被引量：6
3
作者 蒋威 王志成 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1999年第4期6-9,共4页
研究了广义时滞系统的能控性。
关键词 时滞控制系统 幂零矩阵 能控性 广义控制系统
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一阶变系数中立型方程的振动性 被引量：2
4
作者 王志成 庾建设 钱祥征 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1992年第4期107-113,共7页
本文研究了一类一阶中立型时滞微分方程解的振动性,获得了保证所有解振动或存在非振动解的若干充分条件,所得结果解决了文献中的若干公开问题.
关键词 微分方程 振动性 渐近性 中立型
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一类具正负系数中立型方程的正解 被引量：7
5
作者 唐先华 庾建设 《应用数学》 CSCD 1999年第2期97-102,共6页
研究一类具有正负系数的中立型微分方程，得到了这类方程存在正解的充分条件和存在有界正解的充要条件，并据此给出了其存在无界正解的充分条件．
关键词 正解 振动性 中立型方程 正系数 负系数
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在共振点的一阶微分系统的周期解 被引量：1
6
作者 马世旺 王志成 庾建设 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第11期1156-1164,共9页
考虑具偏差变元的一阶非线性微分系统 :　　 x(t) =Bx(t) +F(x(t-τ) ) +p(t) ,其中 ,x(t)∈R2 ,τ∈R ,B∈R2×2 ,F是有界的 ,p(t)是连续的 2π_周期函数·　应用Brouwer度及Mawhin重合度理论 ,在共振的情况下 ,给出了上述方... 考虑具偏差变元的一阶非线性微分系统 :　　 x(t) =Bx(t) +F(x(t-τ) ) +p(t) ,其中 ,x(t)∈R2 ,τ∈R ,B∈R2×2 ,F是有界的 ,p(t)是连续的 2π_周期函数·　应用Brouwer度及Mawhin重合度理论 ,在共振的情况下 ,给出了上述方程存在 2π_周期解的充分条件及其在Duffing方程上的应用· 展开更多
关键词 一阶微分方程 周期解 共振点 重合度 DUFFING方程 非线性 偏差变元
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非线性MDDEs系统的隐式Euler法的稳定性 被引量：12
7
作者 张诚坚 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1998年第1期1-4,共4页
给出了一类非线性多滞量时滞微分方程系统的理论解为稳定的一个充分条件．特别指出隐式Ｅｕｌｅｒ法求解该类问题时是数值稳定的．
关键词 时滞微分方程 EULER法 稳定
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一类变系数线性全时滞系统的稳定性 被引量：2
8
作者 何灿芝 陈强 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1993年第4期12-15,20,共5页
本文利用АЯЛУНОВРАЗУМИХИН定理,对一类变系数线性全时滞系统给出了一致稳定、一致渐近稳定和不稳定的代数判别准则.
关键词 稳定性 变系数 线性系统
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多步Runge-Kutta方法关于一类多延迟系统的GP_k-稳定性(英文) 被引量：1
9
作者 张诚坚 廖晓昕 程纬 《应用数学》 CSCD 2000年第3期139-142,共4页
本文涉及多步 Runge-Kutta方法关于多延迟微分方程系统的渐近稳定性 .在本文中我们证明了在适当条件下常微多步 Runge-Kutta方法的 A-稳定性等价于相应求解多延迟微分方程系统的GPk-稳定性 .
关键词 GPk-稳定性 多步Runge-Kutta法 多延迟系统
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具投放的中立型时滞竞争扩散系统正周期解的存在性 被引量：2
10
作者 房辉 王志成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期719-730,共12页
利用Nussbaum度理论建立了具投放的中立型时滞竞争扩散系统x_1′(t)=x_1(t)[a_1(t)-b_1(t)x_1(t)-c_1(t)y(t)]+D_1(t)[x_2(t)-x_1(t)]+S_1(t),x_2′(t)=x_2(t)[a_2(t)-b_2(t)x_2(t)]+D_2(t)[x_1(t)-x_2(t)]+S_2(t),y′(t)=y(t)[a_3(t)-b... 利用Nussbaum度理论建立了具投放的中立型时滞竞争扩散系统x_1′(t)=x_1(t)[a_1(t)-b_1(t)x_1(t)-c_1(t)y(t)]+D_1(t)[x_2(t)-x_1(t)]+S_1(t),x_2′(t)=x_2(t)[a_2(t)-b_2(t)x_2(t)]+D_2(t)[x_1(t)-x_2(t)]+S_2(t),y′(t)=y(t)[a_3(t)-b_3(t)y(t)-α(t)y(t-τ_1(t))-β(t)integral from -τto 0 k(s)y(t+s)ds -γ(t)y′(t-τ_2(t))-c_3(t)x_1(t)].存在正周期解的一个充分条件. 展开更多
关键词 Nussbaum度 正周期解 中立型时滞竞争模型 扩散 投放
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回归系数的联合回归估计 被引量：1
11
作者 焦万堂 朱秀娟 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1992年第3期118-121,127,共5页
本文提出了一种新的关于回归系数的有偏估计—联合回归估计.证明了在一定条件下,它优于最小二乘估计、主成分估计和组合主成分估计,且在均方误差意义下是可容许估计.
关键词 回归系数 联合 回归估计 均方误差
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具有连续变量的变系数差分方程的强迫振动 被引量：2
12
作者 张友生 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1997年第5期6-10,共5页
研究了具有连续变量的变系数差分方程的强迫振动性，获得了一些新的判据．
关键词 差分方程 连续变量 强迫振动 解 振动性
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具有“积分小”系数中立型方程的振动性研究进展 被引量：2
13
作者 王志成 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1997年第4期1-6,11,共7页
综述一类具有“积分小”系数的高阶线性中立型时滞微分方程的振动性研究进展，并提出若干个有待进一步研究的公开问题．
关键词 中立型 微分方程 振动性 积分小系数
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具多奇点的一类非线性系统极限环的唯一性 被引量：2
14
作者 黄立宏 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1995年第5期8-11,共4页
本文研究了一类广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统极限环的唯一性问题，所获结果允许系统具有多个奇点，改进和推广了一些已知结果。
关键词 微分系统 极限环 唯一性 非线性
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多种群生态时滞系统正周期解的全局吸引性 被引量：1
15
作者 文贤章 王志成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期641-653,共13页
利用比较定理结合 Liapunov泛函 ,讨论一类具有多个周期时滞的多种群生态竞争 -捕食系统正周期解的存在性和全局吸引性 .最后 ,利用一致持久性理论 ,讨论捕食 -食饵系统正周期解存在的充要条件 .
关键词 比较定理 竞争-捕食系统 全局吸引性
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高阶具“积分小”系数中立型微分方程的振动性 被引量：2
16
作者 庾建设 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期17-22,共6页
本文提供了一种研究高阶中立型方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］（ｎ）＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－δ）＝０，ｔ≥ｔ振动性的新技巧，其中不需要通常的积分发散条件∫∞ｔ０Ｑ（ｓ）ｄｓ＝∞．
关键词 中立型方程 振动性 时滞微分方程 积分小系数
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广义Liénard系统闭轨的存在性
17
作者 庾建设 黄立宏 钱祥征 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1993年第4期16-20,共5页
本文研究广义Lienard系统x=(y),y=—(y),f(x)—g(z)闭轨的存在性问题.获得了保证此系统存在闭轨的两组充分条件.在我们的定理中f(x)允许无限次变号,特别在我们的定理2中,去掉了以往关于Lienard系统极限环存在性结果中f(0)<0(或>0... 本文研究广义Lienard系统x=(y),y=—(y),f(x)—g(z)闭轨的存在性问题.获得了保证此系统存在闭轨的两组充分条件.在我们的定理中f(x)允许无限次变号,特别在我们的定理2中,去掉了以往关于Lienard系统极限环存在性结果中f(0)<0(或>0)的常设条件. 展开更多
关键词 LIENARD系统 闭轨 存在性
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线性大系统稳定性研究中加权V函数的构造
18
作者 黄立宏 钱祥征 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1994年第5期4-10,共7页
本文利用分解法讨论了一般线性时变系统的稳定性，给出了线性时变大系统分解理论中加权和李雅谱诺夫函数的一种作法及其权因子的确定方法，并由此获得了几个关于线性时变系统稳定性的新判据．
关键词 线性系统 稳定性 加权 V函数
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泛函微分方程描述的Лурье型大系统的稳定性
19
作者 阮士贵 吴建宏 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第1期10-14,共5页
本文首先根据大系统分解与集结的思想,利用李雅普诺夫泛函方法讨论一类由泛函方程描述的大系统的稳定性,建立了大系统平凡解一致渐近稳定的充分条件;然后用所得结果讨论由泛函微分方程描述的型大系统,得到保证系统绝对稳定的若干充分条件。
关键词 大系统 泛函微分方程 Лурье型
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两类距离边界条件域的性质和关系
20
作者 顾广泽 褚玉明 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1999年第4期13-16,共4页
研究了两类距离边界条件域 Ｋ Ｂ Ｃ和ｊ Ｂ Ｃ。
关键词 拟共形映照 边界条件 距离 双曲距离
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