数学思想在复数中的应用

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作者 廖龙 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第3期5-5,共1页

方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想是求解高中数学问题的常用思想与方法。下面就数学思想在复数中的应用进行举例分析,供大家学习与参考。

关键词 数形结合思想 方程思想 转化与化归思想 分类讨论思想 高中数学问题 复数 数学 举例分析

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与三角形有关的最值问题的七种求解策略

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作者 田洪宽 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第3期43-44,共2页

涉及三角形的最值问题是每年高考的常考点,这类问题的求解策略有以下七种。策略一:利用三角形的边角关系例1在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a∶b∶c=√3∶2∶√5,则△ABC的最小内角的余弦值为。解析:因为a∶b∶c=√3∶2∶√5,所... 涉及三角形的最值问题是每年高考的常考点,这类问题的求解策略有以下七种。策略一:利用三角形的边角关系例1在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a∶b∶c=√3∶2∶√5,则△ABC的最小内角的余弦值为。解析:因为a∶b∶c=√3∶2∶√5,所以角A为△ABC的最小内角。设a=√3t,b=2t,c=√5t,其中t>0。 展开更多

关键词 最值问题 三角形 余弦值 求解策略 边角关系 ABC 高考

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空间几何体中的截面问题题型例讲

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作者 廖龙 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第4期23-24,共2页

空间几何体中的截面问题,常常涉及轴截面、截面形状的判断、截面的周长、截面的面积等。下面举例分析,供同学们学习与参考。一、圆柱、圆锥的轴截面例1若一圆柱与圆锥的高相等,且轴截面面积也相等,则圆柱与圆锥的体积之比为( )。

关键词 轴截面 圆柱 截面问题 体积 空间几何体 圆锥

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立体几何中的动态问题

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作者 童昌立 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第4期37-38,共2页

立体几何是高中数学的重要内容,也是每年高考考查的重点。近几年的高考题都涉及动态问题。一、动点的轨迹判断例1如图1所示,三棱锥P-ABC的底面在平面a上,且AC⊥PC,平面PAC⊥平面PBC,点P,A,B是定点,则动点C运动形成的图形是( )。

关键词 动态问题 立体几何 三棱锥 高考 动点轨迹

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学习概率需弄清三个区别

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作者 瞿川 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第5期16-16,共1页

概率与人们的生活密切相关,在生活、生产和科研等各个领域都有广泛的应用。学习概率需要弄清三个区别。区别一:随机事件与必然事件例1在1,2,3,…,10这十个数字中,任取三个不同的数字,那么“这三个数字的和大于5”这一事件是()。

关键词 必然事件 学习 区别 概率 随机事件

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三角函数求值题型例讲

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作者 胡兴 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第1期14-14,共1页

一、弦切转化求值。例1已知tanα=2,则sinα-3cosα/sinα+cosα的值为_____。解析:(代入法)由题设得sinα=2cosα。故sinα-3cosα/sinα+cosα=2cosα-3cosα/2cosα+cosα=-1/3。(弦化切)因为tanα=2,所以sinα-3cosα/sinα+cosα=... 一、弦切转化求值。例1已知tanα=2,则sinα-3cosα/sinα+cosα的值为_____。解析:(代入法)由题设得sinα=2cosα。故sinα-3cosα/sinα+cosα=2cosα-3cosα/2cosα+cosα=-1/3。(弦化切)因为tanα=2,所以sinα-3cosα/sinα+cosα=tanα-3/tanα+1=-1/3。评注:对只含有sin α,cos α的齐次式,可转化为只含有正切的式子,即化弦为切,再整体代入求解。 展开更多

关键词 三角函数 整体代入 齐次式 求值题 转化

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小议分层随机抽样问题

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作者 柳丽芳 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第5期13-13,共1页

分层随机抽样也称为比例随机抽样或配额随机抽样,分层随机抽样是常见的抽样方法。一、求总体容量例1为实现乡村生态振兴,走乡村绿色发展之路,某乡政府采用分层随机抽样的方式从甲村和乙村抽取部分村民参与环保调研,已知甲村和乙村的人... 分层随机抽样也称为比例随机抽样或配额随机抽样,分层随机抽样是常见的抽样方法。一、求总体容量例1为实现乡村生态振兴,走乡村绿色发展之路,某乡政府采用分层随机抽样的方式从甲村和乙村抽取部分村民参与环保调研,已知甲村和乙村的人数之比是10∶9,被抽到的参与环保调研的村民中,甲村比乙村多7人,则参加调研的总人数是( )。 展开更多

关键词 配额随机抽样 分层随机抽样 比例随机抽样

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初等函数中“创新”问题的思维方法

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作者 彭恒彪 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第11期38-39,共2页

函数中的“创新”问题,具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性等特点,是考查同学们核心素养,挖掘同学们潜力的较佳题型,因而受到命题者的青睐。下面对初等函数中“创新”问题求解的思维方法进行归纳提炼,希望对同学们的学习有所帮助。

关键词 核心素养 思考性 命题者 归纳提炼 初等函数 思维方法 问题求解 创新

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求空间几何体的体积的四种方法

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作者 童昌立 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第4期20-21,共2页

空间几何体的体积,是立体几何中的重点内容,也是高考的常考内容之一。求空间几何体的体积的常用方法有公式法,等积法,补形法,分割法等,下面举例分析,供大家参考。

关键词 立体几何 分割法 空间几何体 等积法 公式法 补形法 高考 四种方法

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例析与对数函数有关的值域问题

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作者 王玉林 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第11期6-6,共1页

求与对数函数有关的值域的题型较多,一般有定区间问题、动区间问题、分段函数问题和嵌套函数问题等。

关键词 对数函数 值域问题 嵌套函数 例析 分段函数问题 区间

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例说正弦定理与余弦定理的综合应用

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作者 胡兴 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第6期9-10,共2页

求解三角形问题中,离不开正弦定理和余弦定理的应用。解题时,要注意仔细审题,弄清哪个定理先用,哪个定理后用,还要注意定理的多次应用。题型一:求三角函数的值例1在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c。

关键词 正弦定理 余弦定理 三角函数 仔细审题 三角形问题

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例说向量的数量积的应用

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作者 肖应松 《中学生数理化（高一使用）》 2024年第2期9-10,共2页

向量的数量积是平面向量的重要性质,下面就向量的数量积的几种应用,举例分析,供大家学习与参考。

关键词 平面向量 向量的数量积 举例分析

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事件的相互独立性题型例讲

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作者 胡野 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第7期11-12,共2页

题型一:相互独立事件的判断例1(1)一袋中装有5个白球,3个黄球,在有放回的摸球中,用A1表示第一次摸到白球,用A2表示第二次摸到白球,则事件A1与A2是( )。

关键词 相互独立事件 相互独立性 白球

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三角函数的值域(或最值)题型例析

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作者 王玉林 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第12期9-9,共1页

题型1:形如y=Asin(ωx+φ)+k(Aω≠0)或y=Acos(ωx+φ)+k(Aω≠0)例1函数y=2+6cos(x+π/6),x∈0,[0,π/2]的值域为___。解:由0≤x≤π/2,可得π/6≤x+π/6≤2π/3。

关键词 函数的值域 例析 题型

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基于“以劳育德”的中小学劳动教育课程实施 被引量：3

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作者 翁成福 姚光炳 翁成燕 《今日教育》 2022年第4期43-45,共3页

依据中小学生身心发展特点,学校需要坚持以立德树人为根本任务,在劳动教育中渗透道德教育,让学生能够在参与劳动的过程中,获得对劳动切实、直接的感受,促使对劳动知识与技能的深入了解与掌握,从而爱上劳动,并乐于与同伴分享劳动喜悦。当... 依据中小学生身心发展特点,学校需要坚持以立德树人为根本任务,在劳动教育中渗透道德教育,让学生能够在参与劳动的过程中,获得对劳动切实、直接的感受,促使对劳动知识与技能的深入了解与掌握,从而爱上劳动,并乐于与同伴分享劳动喜悦。当然,“以劳育德”并非简单地机械相加,它更加强调融入的灵活性,从而诞生出一个新的事物。 展开更多

关键词 身心发展特点 立德树人 课程实施 劳育 中小学 道德教育 知识与技能 深入了解

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与平面向量有关的最值、范围问题的求解策略

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作者 刘哲 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第6期15-16,共2页

平面向量是高中数学知识的一个重要交汇点,以向量为背景的最值问题,综合性较强,涉及的知识点多,解法灵活多样。下面就向量有关的最值问题的求解策略举例分析,供同学们学习与提高。

关键词 最值问题 平面向量 求解策略 高中数学知识 交汇点 灵活多样 举例分析 知识点

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2023年高考“三角变换”问题聚焦

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作者 王美亭 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第12期39-40,共2页

2023年高考“三角变换”主要围绕“三角函数的定义、利用三角公式求值、方程组观念的应用、合理的降次和辅助角公式,以及三角换元求最值”等展开,彰显“目标意识下合理选择公式,通过变角、变名称、变结构,达到化异为同”的解题理念,以... 2023年高考“三角变换”主要围绕“三角函数的定义、利用三角公式求值、方程组观念的应用、合理的降次和辅助角公式,以及三角换元求最值”等展开,彰显“目标意识下合理选择公式,通过变角、变名称、变结构,达到化异为同”的解题理念,以及“整体变量和方程组观念”“转化化归和数形结合”素养的具体应用。 展开更多

关键词 三角变换 目标意识 三角换元 数形结合 辅助角公式 三角公式 三角函数 求最值

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三角函数“角变换”的六种常用技巧

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作者 童昌立 《中学生数理化（高一使用）》 2022年第12期10-11,共2页

“角变换”是三角变换的核心,“角变换”的六种常用技巧是:互余角或互补角的转化,非特殊角向特殊角的转化,半角与倍角的转化,复角与单角的转化,结论式中的角与条件式中的角的转化,引入辅助角。下面举例分析,供大家学习与提高。

关键词 三角变换 特殊角 三角函数 常用技巧 辅助角 互补角 举例分析 转化

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抽象函数问题的类型与求解方法

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作者 彭恒彪 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第10期7-8,共2页

由于抽象函数表现形式抽象,对数学思维能力考查的起点较高,使得这类问题成为函数内容的难点之一。下面介绍抽象函数的常见类型与求解方法。聚焦1:“赋值法”求抽象函数的值赋值法就是根据题目的具体情况,合理、巧妙地对某些元素赋予确... 由于抽象函数表现形式抽象,对数学思维能力考查的起点较高,使得这类问题成为函数内容的难点之一。下面介绍抽象函数的常见类型与求解方法。聚焦1:“赋值法”求抽象函数的值赋值法就是根据题目的具体情况,合理、巧妙地对某些元素赋予确定的特殊值(0,1,-1等),从而使问题获得简捷有效的解决。 展开更多

关键词 抽象函数 数学思维能力 赋值法 常见类型 表现形式 函数内容 特殊值 求解方法

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例说求平均数的三种题型

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作者 刘哲 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第5期3-3,共1页

平均数是数据的重要特征,能反映数据的平均水平。下面就平均数的三种题型,举例分析,供大家学习与参考。题型一:利用频率分布直方图求样本数据的平均数例1从高二抽出50名学生参加数学竞赛,由竞赛成绩得到如图1所示的频率分布直方图。

关键词 频率分布直方图 竞赛成绩 数学竞赛 平均数 举例分析 题型 高二 样本数据

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