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加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用
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作者 杨贵诚 温杨哲 毛井 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期54-73,共20页
该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Ω上加权Laplace算子L_(φ)的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.
关键词 加权Laplace算子 Dirichlet特征值问题 Green公式
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SM4算法基于不同逻辑门集的量子优化实现
2
作者 郭运雨 向泽军 +2 位作者 林达 曾祥勇 张莎莎 《密码学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期163-179,共17页
本文主要研究SM4算法的低Toffoli深度以及低T深度的量子电路构造.对于SM4算法的S盒,本文以对其基于塔域分解技术得到的经典实现的重新划分为基础,通过添加量子辅助比特使每部分的Toffoli深度以及T深度达到理论上的最小值.在经典实现的... 本文主要研究SM4算法的低Toffoli深度以及低T深度的量子电路构造.对于SM4算法的S盒,本文以对其基于塔域分解技术得到的经典实现的重新划分为基础,通过添加量子辅助比特使每部分的Toffoli深度以及T深度达到理论上的最小值.在经典实现的重新划分中,第二部分可视为4比特S盒,本文在基于NCT门集设计其量子电路时,提出了一种Toffoli深度为2的实现方案,该方案仅消耗8个量子辅助比特.针对重新划分中的第二部分基于Clifford+T门集的实现,本文使用基于SAT的搜索算法得到该部分与门深度为2的实现,并基于此设计了其T深度为2的量子电路.上述方法能在仅添加有限量子比特的条件下,有效地降低S盒整体电路的Toffoli深度以及T深度.基于上述方法,本文分别设计了SM4算法S盒Toffoli深度为8以及T深度为4的量子电路.将上述S盒电路应用于SM4算法整体设计中,本文最终分别设计了SM4算法的Toffoli深度为264、T深度为132的量子电路. 展开更多
关键词 SM4算法 塔域分解 S盒 量子实现
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Differential-Linear Attacks on Ballet Block Cipher
3
作者 ZHOU Yu CHEN Si-Wei +2 位作者 XU Sheng-Yuan XIANG Ze-Jun ZENG Xiang-Yong 《密码学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期469-488,共20页
Ballet is one of the finalists of the block cipher project in the 2019 National Cryptographic Algorithm Design Competition.This study aims to conduct a comprehensive security evaluation of Ballet from the perspective ... Ballet is one of the finalists of the block cipher project in the 2019 National Cryptographic Algorithm Design Competition.This study aims to conduct a comprehensive security evaluation of Ballet from the perspective of differential-linear(DL)cryptanalysis.Specifically,we present an automated search for the DL distinguishers of Ballet based on MILP/MIQCP.For the versions with block sizes of 128 and 256 bits,we obtain 16 and 22 rounds distinguishers with estimated correlations of 2^(-59.89)and 2^(-116.80),both of which are the publicly longest distinguishers.In addition,this study incorporates the complexity information of key-recovery attacks into the automated model,to search for the optimal key-recovery attack structures based on DL distinguishers.As a result,we mount the key-recovery attacks on 16-round Ballet-128/128,17-round Ballet-128/256,and 21-round Ballet-256/256.The data/time complexities for these attacks are 2^(108.36)/2^(120.36),2^(115.90)/2^(192),and 2^(227.62)/2^(240.67),respectively. 展开更多
关键词 Ballet block cipher differential-linear(DL)cryptanalysis MILP/MIQCP distinguisher key-recovery attacks
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改进的XGBoost在不平衡数据处理中的应用研究 被引量:22
4
作者 宋玲玲 王时绘 +1 位作者 杨超 盛潇 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2020年第6期98-103,共6页
传统分类器在处理不平衡数据时,往往会倾向于保证多数类的准确率而牺牲少数类的准确率,导致少数类的误分率较高。针对这一问题,提出一种面向二分类不平衡数据的XGBoost(eXtreme Gradient Boosting)改进方法。其主要思想是分别从数据、... 传统分类器在处理不平衡数据时,往往会倾向于保证多数类的准确率而牺牲少数类的准确率,导致少数类的误分率较高。针对这一问题,提出一种面向二分类不平衡数据的XGBoost(eXtreme Gradient Boosting)改进方法。其主要思想是分别从数据、特征以及算法3个层面针对不平衡数据的特点进行改进。首先在数据层面,通过条件生成式对抗网络(Conditional Generative Adversarial Nets,CGAN)学习少数类样本的分布信息,训练生成器生成少数类补充样本,调节数据的不平衡性;其次在特征层面,先利用XGBoost进行特征组合生成新的特征,再通过最大相关最小冗余(minimal Redundancy-Maximal Relevance,mRMR)算法筛选出更适合不平衡数据分类的特征子集;最后在算法层面,引入针对不平衡数据分类问题的焦点损失函数(Focal Loss)来改进XGBoost,改进后的XGBoost通过新的数据集训练得到最终模型。在实验阶段,选择G-mean和AUC作为评价指标,6组KEEL数据集上的实验结果验证了所提改进方法的可行性;同时将该方法与现有的4种不平衡分类模型进行比较,实验结果表明所提改进方法具有较好的分类效果。 展开更多
关键词 不平衡数据 XGBoost FOCAL LOSS 特征组合 mRMR CGAN
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改进的否定选择算法及其在入侵检测中的应用 被引量:5
5
作者 贾琳 杨超 +2 位作者 宋玲玲 程镇 李琲珺 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2021年第6期324-331,共8页
否定选择算法(Negative Selection Algorithm, NSA)作为人工免疫系统的典型算法被广泛应用于入侵检测中。针对传统否定选择算法在处理入侵检测问题时出现的准确率低、误报率高以及检测器集合冗余度高等问题,提出了一种改进的否定选择算... 否定选择算法(Negative Selection Algorithm, NSA)作为人工免疫系统的典型算法被广泛应用于入侵检测中。针对传统否定选择算法在处理入侵检测问题时出现的准确率低、误报率高以及检测器集合冗余度高等问题,提出了一种改进的否定选择算法并将其应用到入侵检测中。其主要思想是:首先通过密度峰值聚类算法对非自体抗原进行聚类,生成一类已知检测器,该检测器可检测已知入侵行为;然后定义异常点并将其优先作为候选检测器中心,计算和生成未知检测器,该检测器可检测未知入侵行为,以此降低检测器生成的随机性。在实验阶段,选择准确率(Accuracy, AC)和误报率(False Alarm, FA)作为评价指标。分别在KDDCUP99和CSE-CIC-IDS2018数据集上进行了仿真实验,实验结果表明,所提算法在这两种数据集上均有较低的误报率和较高的准确率,这验证了其具有较好的检测效果。 展开更多
关键词 人工免疫 入侵检测 否定选择 密度聚类 检测器
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拟凸度量空间中的自由拟共形映射
6
作者 柴孟岑 代玉霞 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1127-1135,共9页
该文研究拟凸度量空间中的自由拟共形映射.证明了拟凸度量空间中自由拟共形映射和粗的拟双曲映射是等价的,并得到了拟凸度量空间中自由拟共形映射的拟对称性质.
关键词 拟双曲度量 自由拟共形映射 拟对称映射
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轻量级分组密码算法FBC 被引量:13
7
作者 冯秀涛 曾祥勇 +4 位作者 张凡 曾光 唐灯 甘国华 王永兴 《密码学报》 CSCD 2019年第6期768-785,共18页
FBC是一族轻量级分组密码算法,主要包含FBC128-128,FBC128-256和FBC256-256三个版本,可支持128和256两种比特长度的明文分组以及128和256两种比特长度的密钥.FBC算法采用4路两重Feistel结构设计,在结构上通过增加两个异或操作的微小代... FBC是一族轻量级分组密码算法,主要包含FBC128-128,FBC128-256和FBC256-256三个版本,可支持128和256两种比特长度的明文分组以及128和256两种比特长度的密钥.FBC算法采用4路两重Feistel结构设计,在结构上通过增加两个异或操作的微小代价较大提高整体结构的扩散特性.非线性函数F采用切片技术,其中,S盒基于NFSR构造,其各项密码学性质达到最优,同时硬件实现代价达到最小,为最轻的S盒之一;线性变换L仅由循环移位和异或构成,具有较好的密码学特性的同时兼顾好的软硬件实现效能.在安全性方面,我们基于混合整数线性规划(MILP)寻找最少活跃S盒个数的方法对其进行差分、线性、不可能差分以及积分等方法的分析.实验结果表明,FBC可以抵抗上述各种攻击方法的攻击.FBC算法不仅具有结构简洁,轻量化,安全性高等特性,还具有灵活高效的软硬件实现方式,可以满足不同平台的应用需求. 展开更多
关键词 轻量级分组密码 FEISTEL结构 FBC算法 混合整数线性规划 比特切片
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TANGRAM:一个基于比特切片的适合多平台的分组密码 被引量:6
8
作者 张文涛 季福磊 +5 位作者 丁天佑 杨博翰 赵雪锋 向泽军 包珍珍 刘雷波 《密码学报》 CSCD 2019年第6期727-747,共21页
本文提出一族新的分组密码算法TANGRAM.TANGRAM包含三个版本:TANGRAM128/128,分组长度和密钥长度均为128比特;TANGRAM 128/256,分组长度为128比特,密钥长度为256比特;TANGRAM 256/256,分组长度和密钥长度均为256比特.TANGRAM分组密码采... 本文提出一族新的分组密码算法TANGRAM.TANGRAM包含三个版本:TANGRAM128/128,分组长度和密钥长度均为128比特;TANGRAM 128/256,分组长度为128比特,密钥长度为256比特;TANGRAM 256/256,分组长度和密钥长度均为256比特.TANGRAM分组密码采用SP网络,我们对其S盒的选取以及线性层移位参数的选取进行了深入研究,以使TANGRAM尽可能达到最优的安全性和实现性能的性价比.我们深入分析了TANGRAM针对差分、线性、不可能差分、积分、相关密钥等重要密码分析方法的安全性,为它预留了足够的安全冗余.得益于比特切片方法,TANGRAM在多种软件和硬件平台上都具有很好的表现,可以灵活地适用于多种应用场景. 展开更多
关键词 分组密码 比特切片方法 安全性分析 软件实现 硬件实现 侧信道防护
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Laplace方程斜边值问题的梯度估计 被引量:2
9
作者 向妮 石菊花 +1 位作者 徐金菊 吴燕 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第3期481-492,共12页
该文介绍了Laplace方程斜边值问题解的梯度估计的两种证明方法:第一种证明重新整理文献[1]中的梯度估计;第二种证明采用不同于文献[1]的辅助函数得到估计.两种方法都充分利用函数在极大值点的性质,得到边界梯度估计和近边梯度估计,结合... 该文介绍了Laplace方程斜边值问题解的梯度估计的两种证明方法:第一种证明重新整理文献[1]中的梯度估计;第二种证明采用不同于文献[1]的辅助函数得到估计.两种方法都充分利用函数在极大值点的性质,得到边界梯度估计和近边梯度估计,结合文献[2]中已有的梯度内估计,从而得到解的全局梯度估计. 展开更多
关键词 LAPLACE方程 斜边值问题 梯度估计
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关于k-Hessian方程C2+α局部解的存在性
10
作者 巴娜 田范基 郑列 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第3期499-509,共11页
该文克服椭圆型k-Hessian算子的线性化算子不满足极大值原理的困难,利用NashMoser迭代,证明当非齐次项f∈C~α变号或非负时,k-Hessian方程C^(2+α)局部解的存在性,当然当f为C~∞时,存在C~∞局部解.其技巧是首先证明线性化方程解的唯一性... 该文克服椭圆型k-Hessian算子的线性化算子不满足极大值原理的困难,利用NashMoser迭代,证明当非齐次项f∈C~α变号或非负时,k-Hessian方程C^(2+α)局部解的存在性,当然当f为C~∞时,存在C~∞局部解.其技巧是首先证明线性化方程解的唯一性,以此为基础得到线性化方程解的存在性,进而得到线性化方程解的高阶正则性和先验估计. 展开更多
关键词 k-Hessian方程 局部解 Nash-Moser迭代.
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二维Monge-Ampère型方程的Neumann问题
11
作者 向妮 石菊花 王玉娥 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第4期794-802,共9页
该文通过构造闸函数将整体约化到边界,证明了二维Monge-Ampère型方程Neumann边值问题解的二阶导数估计,进而得到该方程Neumann边值问题经典解的存在性以及正则性.
关键词 二维Monge-Ampère型方程 Neumann边值条件 二阶导数估计
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计及生态效益的梯级电站机组组合问题研究
12
作者 鲍刚 温思雨 +1 位作者 余文军 赖陟岑 《控制工程》 CSCD 北大核心 2018年第8期1434-1443,共10页
为了兼顾梯级水电调度的经济和生态效益,提出采用生态发电模型来减少梯级过度开发对环境造成的影响。首先定义分时生态水位区间,将下游生态需水保证率作为衡量生态效益的标准,建立考虑梯级电站耗水最小和下游需水保证率最大的双目标生... 为了兼顾梯级水电调度的经济和生态效益,提出采用生态发电模型来减少梯级过度开发对环境造成的影响。首先定义分时生态水位区间,将下游生态需水保证率作为衡量生态效益的标准,建立考虑梯级电站耗水最小和下游需水保证率最大的双目标生态发电优化调度模型。然后利用隶属度函数将双目标调度问题转化为单目标优化问题,采用加入微调概率的改进离散量子粒子群算法求解梯级电站机组组合模型。最后以清江梯级为例,验证了所提模型和算法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 梯级水电 生态效益 模糊隶属度函数 机组组合 改进离散量子粒子群算法
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基于残差注意力网络模型的浮游植物识别 被引量:9
13
作者 项和雨 邹斌 +5 位作者 唐亮 陈维国 饶凯锋 刘勇 马梅 杨艳 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第17期6883-6892,共10页
浮游植物作为水生态系统中最重要的生物组成部分之一,对水环境敏感,在水环境监测中得到了广泛的关注。然而水生环境复杂多样,准确高效地识别浮游植物是监测工作中的一大挑战。当前浮游植物识别方法可分为经典形态学分类、分子标记和人... 浮游植物作为水生态系统中最重要的生物组成部分之一,对水环境敏感,在水环境监测中得到了广泛的关注。然而水生环境复杂多样,准确高效地识别浮游植物是监测工作中的一大挑战。当前浮游植物识别方法可分为经典形态学分类、分子标记和人工智能图像识别三类。前两种方法已被广泛采用,但费时费力,不利于监测机构的大规模应用和推广。同样,利用图像进行自动化分类难以在高准确率与高效率上达到平衡。深度学习技术的发展为此提供了新思路。本文提出一种新的深度卷积神经网络RAN-11。该网络以残差注意力网络Attention-56和Attention-92为基础,凭借通道对齐融合主干上的底层特征与顶层特征,通过调整注意力模块和残差快个数以精简结构,并引入了Leaky ReLU激活函数代替ReLU。以太湖11个优势属共计1036张图像为数据来源进行对比验证。除星杆藻外,RAN-11对单一优势属的的查准率都在90%以上,并且有5个优势属达到100%的查准率。RAN-11的识别准确率为95.67%,推理速率为41.5帧/s,不仅比Attention-92(95.19%的准确率,23.6帧/s)更准确,而且比Attention-56(94.71%的准确率,41.2帧/s)更快,真正兼顾了准确率与效率。研究结果表明:(1)RAN-11在查准率、准确率和推理速率上优于原始残差注意力网络,更优于以词包模型为代表的传统图像识别方法;(2)融合多尺度特征、精简网络结构和优化激活函数是提高卷积神经网络性能的有力手段。建立在经典分类基础之上,本文提出新的残差注意力网络来提升浮游植物鉴定技术,并构建出浮游植物自动化识别系统,识别准确率高、易于推广,对于实现水体中浮游植物的自动化监测具有重要意义。 展开更多
关键词 水质监测 浮游植物识别 残差注意力网络 深度学习
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新多节点修复模型下的再生码 被引量:2
14
作者 王丽莎 唐小虎 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2018年第2期527-531,共5页
关于单节点修复模型,Dimakis已通过信息流图分析出节点存储与修复带宽的理论界。对于多节点的修复,Shum和Hu提出了新节点之间相互合作的模型,并给出此模型下存储与带宽的理论界;Zhang等人介绍的新节点之间不再传输数据的模型,比合作修... 关于单节点修复模型,Dimakis已通过信息流图分析出节点存储与修复带宽的理论界。对于多节点的修复,Shum和Hu提出了新节点之间相互合作的模型,并给出此模型下存储与带宽的理论界;Zhang等人介绍的新节点之间不再传输数据的模型,比合作修复减少了设计和运算的复杂性,更符合系统的需要。针对这种新模型,利用割型找出其最小容量割,并用线性规划的方法给出存储—带宽的理论界,过程更为简单。最后给出一些特殊参数下的编码构造。 展开更多
关键词 分布式存储 多节点修复 修复模型 再生码
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多网络混合嵌入学习的服务推荐方法研究 被引量:2
15
作者 王雪纯 吕晟凯 +2 位作者 吴浩 何鹏 曾诚 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2022年第7期1529-1542,共14页
网络嵌入是将网络节点投影到一个向量空间,从而有效地提取网络中各节点的特征信息。在服务推荐领域,已有研究表明引入网络嵌入方法能有效缓解推荐过程中数据稀疏等问题。但现有的网络嵌入方法多针对某一种特定结构的网络,并没有从根源... 网络嵌入是将网络节点投影到一个向量空间,从而有效地提取网络中各节点的特征信息。在服务推荐领域,已有研究表明引入网络嵌入方法能有效缓解推荐过程中数据稀疏等问题。但现有的网络嵌入方法多针对某一种特定结构的网络,并没有从根源上协同多种关系网络。因此,从垂直和平行两个角度将多种关系网络映射到同一个向量空间,提出一种基于多网络混合嵌入的服务推荐模型(MNHER)。首先,构建用户社交关系网络、服务标签共有网络、用户-服务异质信息网络;然后,通过多网络混合嵌入学习,得到用户和服务在同一向量空间的嵌入向量;最后,应用用户和服务的表征向量向目标用户推荐服务。此外,也对嵌入学习中的随机游走方法进行了优化,确保能更有效地提取和保留原网络的特征信息。为验证该方法的有效性,在三个公开数据集上与多种代表性的服务推荐方法进行了对比分析,相比基于单一关系网络和简单融合多关系网络的服务推荐方法,F-measure值分别可提高21%、15%。实验结果证明了多网络混合嵌入方法可有效地协同多关系网络,提高服务推荐质量。 展开更多
关键词 异质信息网络 关系网络 网络嵌入 服务推荐 协同过滤
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SM4算法的量子实现 被引量:9
16
作者 林达 向泽军 +2 位作者 张若琳 张莎莎 曾祥勇 《密码学报》 CSCD 2021年第6期999-1018,共20页
我国商密标准SM4算法已成为ISO/IEC国际标准,本文主要研究该算法的的量子实现.基于对表面码的特性以及量子纠错的综合考虑,本文将量子比特数、通用量子逻辑门数、量子电路深度以及量子电路的depth-times-width值等作为统计参数.首先,探... 我国商密标准SM4算法已成为ISO/IEC国际标准,本文主要研究该算法的的量子实现.基于对表面码的特性以及量子纠错的综合考虑,本文将量子比特数、通用量子逻辑门数、量子电路深度以及量子电路的depth-times-width值等作为统计参数.首先,探讨并提出了SM4算法S盒的量子优化实现方案.同时,结合算法自身结构的性质以及本文提出的S盒量子实现的特点,设计了SM4算法量子实现的整体结构,该结构能有效减少量子比特开销.其次,针对量子比特数和depth-times-width值两种指标,系统地研究了并行实现的S盒数量对SM4算法具体量子实现电路性能的影响.最后,设计了结合Grover算法对SM4进行穷举攻击的量子电路,并评估了该攻击所需的量子资源. 展开更多
关键词 SM4 量子电路 GROVER算法
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基于超总体伪设计与组合样本的候选者数据库网络调查的推断研究 被引量:5
17
作者 刘展 潘莹丽 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2019年第3期221-232,共12页
候选者数据库网络调查的推断问题是网络调查发展中迫切需要解决的问题.基于此,提出基于超总体伪设计与组合样本的非概率抽样推断方法:对网络候选者数据库的调查样本建立超总体模型来构造伪权数,并根据网络候选者数据库的调查样本和概率... 候选者数据库网络调查的推断问题是网络调查发展中迫切需要解决的问题.基于此,提出基于超总体伪设计与组合样本的非概率抽样推断方法:对网络候选者数据库的调查样本建立超总体模型来构造伪权数,并根据网络候选者数据库的调查样本和概率样本的组合样本计算总体均值的估计,最后根据超总体模型的方差估计理论推导出目标总体均值估计的方差估计式,同时采用Bootstrap与Jackknife方法来估计总体均值估计的方差,并比较不同方差估计方法的效果.研究结果表明:基于超总体伪设计与组合样本的总体均值估计效率高于仅使用概率样本的估计和仅使用网络候选者数据库的调查样本加权的估计,估计效果较好;方差估计方面,采用VM1、VM2与VM3方法计算的方差估计相比而言更好. 展开更多
关键词 超总体 伪设计 组合样本 网络候选者数据库 非概率抽样
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Caputo型分数阶q-微分方程的初值问题 被引量:3
18
作者 刘彦芝 杨艳 党云贵 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期240-244,共5页
该文研究具有非光滑解的分数阶q-微分方程^(C)D^(α)_(q)y(t)=f(t,y(t))的数值方法,其中α∈(0,1)∪(1,2),^(C)D^(α)_(q)是Caputo型q-微分算子.利用变步长的分数阶Adams方法,得到了求解对应q-Volterra积分方程的预估-校正格式,从而给... 该文研究具有非光滑解的分数阶q-微分方程^(C)D^(α)_(q)y(t)=f(t,y(t))的数值方法,其中α∈(0,1)∪(1,2),^(C)D^(α)_(q)是Caputo型q-微分算子.利用变步长的分数阶Adams方法,得到了求解对应q-Volterra积分方程的预估-校正格式,从而给出上述初值问题的数值解并估计了其误差.最后利用数值算例验证理论结果的有效性. 展开更多
关键词 CAPUTO导数 分数阶q-微分方程 变步长 预估—校正
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完全置换多项式的研究进展 被引量:3
19
作者 许小芳 曾祥勇 徐运阁 《密码学报》 CSCD 2019年第5期643-664,共22页
完全置换多项式的定义是Mann在1942年构造正交拉丁方时提出的.Niederreiter和Robinson在1982年对有限域上完全置换多项式进行了详细研究.Mittenthal于1995年首次将具有良好性能的完全置换多项式用于设计非线性动力替代装置.此后,完全置... 完全置换多项式的定义是Mann在1942年构造正交拉丁方时提出的.Niederreiter和Robinson在1982年对有限域上完全置换多项式进行了详细研究.Mittenthal于1995年首次将具有良好性能的完全置换多项式用于设计非线性动力替代装置.此后,完全置换多项式的理论研究逐渐成为密码学的一个热点研究问题.近年来,完全置换多项式在密码学、通信理论以及组合设计中具有广泛的应用.本文对有限域上完全置换多项式的相关理论进行了总结,包括完全置换多项式的存在性、完全置换多项式的构造、代数次数、圈结构以及广义完全置换多项式. 展开更多
关键词 完全置换多项式 有限域 代数次数 圈结构
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乘积流形M^n×R中具有非零Neumann边值条件的常平均曲率方程解的存在性和唯一性 被引量:2
20
作者 高雅 毛井 宋春兰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第6期1525-1536,共12页
该文证明了乘积流形M^n×R中具有非零Neumann边值条件的常平均曲率方程解的存在性和唯一性,这里M^n是Ricci曲率非负的n维完备黎曼流形,n≥2,R是1维的欧氏空间.等价地,这个结论给出了定义在紧致严格凸域Ω■M^n上的具有非退化Neuman... 该文证明了乘积流形M^n×R中具有非零Neumann边值条件的常平均曲率方程解的存在性和唯一性,这里M^n是Ricci曲率非负的n维完备黎曼流形,n≥2,R是1维的欧氏空间.等价地,这个结论给出了定义在紧致严格凸域Ω■M^n上的具有非退化Neumann边值条件的常平均曲率图超曲面的存在性. 展开更多
关键词 常平均曲率 Neumann边值条件 凸性 RICCI曲率 乘积流形
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