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题名关于Seksenbaev-Robinson定理
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作者
刘合国
张继平
赵静
徐行忠
廖军
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机构
海南大学数学与统计学院
北京大学数学科学学院
海南省工程建模与统计计算重点实验室
湖北大学数学与统计学学院
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第2期185-204,共20页
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基金
国家自然科学基金(No.11131001,No.11971155,No.12071117,No.12171142)
湖北省自然科学基金(No.2021CFB479)的资助。
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文摘
剩余有限群也被称为是可以有限逼近的群,其特性常常由它的有限商群的性质决定.Seksenbaev定理断言:若对无限多个素数p,多重循环群G都是剩余有限p-群,则G是有限生成的无挠幂零群.Robinson把该定理推广为:设G是有限秩的可解群,若对无限多个素数p,G都是剩余有限p-群,则G是有限秩的无挠幂零群.这是无限可解群里的两个经典结果.本文证明了有关无限可解群的两个剩余有限性定理.本文的结果完善了Seksenbaev-Robinson定理.
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关键词
可解群
剩余有限性
不可约多项式
整群环
下中心列
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Keywords
Solvable group
Residual finiteness
Irreducible polynomial
Integral group ring
Lower central series
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分类号
O152
[理学—基础数学]
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