基于信赖域技术的处理带线性约束优化的内点算法(英文) 被引量：1

1

作者 欧宜贵 刘琼林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期365-372,共8页

基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的Armijo线搜索法来得到下一... 基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的Armijo线搜索法来得到下一个迭代内点. 从数值计算的观点来看,这种技巧可减少计算量.在适当的条件下,文中还证明了该算法所产生的迭代序列的每一个聚点都是原问题的KKT点. 展开更多

关键词 内点方法 信赖域技术 ARMIJO线搜索 KKT点

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一类极大极小优化问题的信赖域算法 被引量：5

2

作者 欧宜贵 邓谋杰 洪世煌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期47-50,共4页

借助于K-T条件和NCP函数,提出了处理一类极大极小优化问题的信赖域算法。数值实验结果表明该方法足行之有效的。

关键词 信赖域算法 优化问题 K-T条件 数值实验 函数 处理 NCP 方法

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图的k-独立集与Grbner基求解 被引量：4

3

作者 熊雪玮 赵志琴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第5期696-702,共7页

本文给出一种求解任一具有n个顶点的有限图G的极大独立集和独立数的代数计算方法.该方法是通过将求解G的极大独立集问题加强为对每个1≤k≤n求解G的k-独立集问题来给出的.首先证明了G中k-独立集的存在性等价于一个多元多项式方程组的解... 本文给出一种求解任一具有n个顶点的有限图G的极大独立集和独立数的代数计算方法.该方法是通过将求解G的极大独立集问题加强为对每个1≤k≤n求解G的k-独立集问题来给出的.首先证明了G中k-独立集的存在性等价于一个多元多项式方程组的解的存在性,使得可以通过使用多项式理想的Grbner来判断所得方程组解的存在性并进一步求解方程组.由于k-独立集存在时只有有限多个,得到的Grbner基构成的方程组是很容易求解的三角形方程组,G的极大独立集和独立数在求解最多n个方程组即可得到.最后,通过实例验证了代数计算方法的有效性. 展开更多

关键词 图 k-独立集 极大独立集 Grbner基

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B-值双随机Dirichlet级数的收敛性 被引量：3

4

作者 王志刚 方勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期990-995,共6页

主要研究了B-值双随机Dirichlet级数在不同条件(i){Xn}服从强大数定律,且 (ii){Xn}独立不同分布,且 等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式．

关键词 DIRICHLET级数 B-值双随机Dirichlet级数 强大数定律 收敛横坐标

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一类约束非光滑优化的非单调信赖域算法(英文) 被引量：4

5

作者 欧宜贵 侯定丕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期60-65,共6页

提出了求解一类带一般凸约束的复合非光滑优化的信赖域算法 .和通常的信赖域方法不同的是 :该方法在每一步迭代时不是迫使目标函数严格单调递减 ,而是采用非单调策略 .由于光滑函数、逐段光滑函数、凸函数以及它们的复合都是局部Lipsch... 提出了求解一类带一般凸约束的复合非光滑优化的信赖域算法 .和通常的信赖域方法不同的是 :该方法在每一步迭代时不是迫使目标函数严格单调递减 ,而是采用非单调策略 .由于光滑函数、逐段光滑函数、凸函数以及它们的复合都是局部Lipschitz函数 ,故本文所提方法是已有的处理同类型问题 ,包括带界约束的非线性最优化问题的方法的一般化 ,从而使得信赖域方法的适用范围扩大了 .同时 ,在一定条件下 ,该算法还是整体收敛的 .数值实验结果表明 :从计算的角度来看 。 展开更多

关键词 非单调策略 信赖域算法 复合函数 非线性最优化

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广义友谊图乘积上的Graham pebbling猜想 被引量：1

6

作者 高泽图 尹建华 李文雅 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期487-491,共5页

连通图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H).文中证明了当H为友谊... 连通图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H).文中证明了当H为友谊图或广义友谊图,G是一个具有2-pebbling性质的图时,Graham猜想成立.作为一个推论,文中也证明了当G和H是友谊图或广义友谊图时,Graham猜想成立. 展开更多

关键词 PEBBLING GRAHAM猜想 友谊图 广义友谊图

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计算机模拟建模 被引量：2

7

作者 李志林 欧宜贵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第8期81-84,共4页

通过在数学建模教学实践中编写的两个典型案例的建模和利用MATLAB软件求解，具体展示了对连续系统计算机模拟的建模步骤和方法。

关键词 计算机模拟 数学建模 连续系统

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蕴含K5-E(P2)的正可图序列 被引量：2

8

作者 尹梦晓 范英梅 尹建华 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期29-31,共3页

刻画蕴含K5-E(P2)的正可图序列,其中K5-E(P2)表示从K5中删去两条相邻的边后得到的图。

关键词 图 度序列 蕴含K5-E(P2)-可图序列

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几类二部图的pebbling数 被引量：1

9

作者 高泽图 尹建华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期365-371,共7页

Chung定义了图G上的一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.连通图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebbl... Chung定义了图G上的一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.连通图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到G的任意一个顶点上.Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H).作者们验证了三类二部图的2-pebbling性质以及当H为此类二部图,G为一个2-pebbling性质的图时,Graham猜想成立. 展开更多

关键词 PEBBLING数 GRAHAM猜想 二部图

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LC^1约束规划问题的超线性收敛ODE型信赖域算法(英文) 被引量：1

10

作者 欧宜贵 洪世煌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期59-65,共7页

本文对带线性等式约束的LC1优化问题提出了一个新的ODE型信赖域算法 .它在每一次迭代时 ,不必求解带信赖域界的子问题 ,仅解一线性方程组而求得试验步 .从而可以降低计算的复杂性 ,提高计算效率 .在一定的条件下 。

关键词 LC^1约束规划 ODE方法 IMPBOT LC^1优化 信赖域算法

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一类变分不等式问题的信赖域算法 被引量：2

11

作者 欧宜贵 侯定丕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期47-52,共6页

基于J .M .Peng研究一类变分不等式问题 (简记为VIP)时所提出的价值函数 ,本文提出了求解强单调的VIP的一个新的信赖域算法 .和已有的处理VIP的信赖域方法不同的是 :它在每步迭代时 ,不必求解带信赖域界的子问题 ,仅解一线性方程组而求... 基于J .M .Peng研究一类变分不等式问题 (简记为VIP)时所提出的价值函数 ,本文提出了求解强单调的VIP的一个新的信赖域算法 .和已有的处理VIP的信赖域方法不同的是 :它在每步迭代时 ,不必求解带信赖域界的子问题 ,仅解一线性方程组而求得试验步 .这样 ,计算的复杂性一般来说可降低 .在通常的假设条件下 ,文中还证明了算法的整体收敛性 .最后 ,在梯度是半光滑和约束是矩形域的假设下 ,该算法还是超线性收敛的 . 展开更多

关键词 变分不等式 信赖域方法 整体收敛性 半光滑 超线性收敛

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随机Dirichlet级数在L_2中的收敛性 被引量：1

12

作者 王志刚 田范基 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第6期561-566,共6页

利用对称化方法,获得了独立序列在满足正则性条件下,随机Dirichlet级数在L2中收敛与a.s.收敛的等价性.将随机Dirichlet级数a.s.收敛性转化为某Dirichlet级数的收敛性,得到新的Valiron公式和Knopp-Bohr公式和收敛横坐标的简洁公式.

关键词 随机DIRICHLET级数 收敛横坐标 Lr收敛 方差

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不连续二阶非线性微分方程的周期边值问题的唯一解(英文) 被引量：2

13

作者 王李 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期539-545,共7页

在Banach中,本文在很弱条件下,通过迭代序列得到了不连续二阶非线性微分方程的周期边值问题的唯一解存在性的一个充分条件,而且给出了迭代序列近代解的误差估计.

关键词 周期边值问题 单调算子 近代解

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一种约束非光滑优化问题的信赖域算法 被引量：3

14

作者 欧宜贵 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第2期157-162,共6页

提出了一种易实施的求解带线性约束的非光滑优化问题的信赖域算法 ,并在一定的条件下证明了该算法所产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点 .有限的数值例子表明 。

关键词 非光滑优化 信赖域算法 稳定点 局部LIPSCHITZ函数

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带非线性不等式约束优化问题的信赖域算法 被引量：1

15

作者 欧宜贵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期80-85,共6页

借助于KKT条件和NCP函数,提出了求解带非线性不等式约束优化问题的信赖域算法.该算法在每一步迭代时,不必求解带信赖域界的二次规划子问题,仅需求一线性方程组系统.在适当的假设条件下,它还是整体收敛的和局部超线性收敛的.数值实验结... 借助于KKT条件和NCP函数,提出了求解带非线性不等式约束优化问题的信赖域算法.该算法在每一步迭代时,不必求解带信赖域界的二次规划子问题,仅需求一线性方程组系统.在适当的假设条件下,它还是整体收敛的和局部超线性收敛的.数值实验结果表明该方法是有效的. 展开更多

关键词 约束优化问题 信赖域算法 KKT点 F—B NCP函数

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一类复合不可微规划的信赖域算法 被引量：1

16

作者 欧宜贵 《应用数学》 CSCD 2000年第2期98-100,共3页

提出了求解带线性的束的复不可微规划的信赖域算法 。

关键词 复合不可微规划 信赖域算法 收敛性 非光滑优化

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偏序集的多重对偶扩张代数

17

作者 张跃辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期130-134,共5页

确定了树型偏序集的多重对偶扩张代数的典范模的结构，并描述了其 Ｒｉｎｇｅｌ 对偶代数的通常箭图的形状。

关键词 对偶扩张代数 Ringel对偶 偏序集 遗传代数

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不可微规划的二阶最优性条件

18

作者 欧宜贵 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第S1期81-83,共3页

研究了一类复合不可微规划：ｍｉｎｘ∈ＲｎＦ（ｘ），其中Ｆ∶＝ｈｆ，ｈ：Ｒｍ→Ｒ是凸函数，ｆ：Ｒｎ→Ｒｍ是Ｃ１，１函数．给出了其二阶最优性条件：（ｉ）若Ｆ在ｚ处取局部极小，则对ｄ∈Ｋ（ｚ），有ｍａｘｙ＊∈Ｍ（ｚ）｛ｄ... 研究了一类复合不可微规划：ｍｉｎｘ∈ＲｎＦ（ｘ），其中Ｆ∶＝ｈｆ，ｈ：Ｒｍ→Ｒ是凸函数，ｆ：Ｒｎ→Ｒｍ是Ｃ１，１函数．给出了其二阶最优性条件：（ｉ）若Ｆ在ｚ处取局部极小，则对ｄ∈Ｋ（ｚ），有ｍａｘｙ＊∈Ｍ（ｚ）｛ｄＴＡｄ｜Ａ∈２ｘｘＬ（ｚ，ｙ＊）｝≥０；（ｉ）若Ｍ（ｚ）≠，且对ｄ∈Ｄ（ｚ），ｍａｘｙ＊∈Ｍ（ｚ）｛ｄＴＡｄ｜Ａ∈２ｘｘＬ（ｚ，ｙ＊）｝＞０。 展开更多

关键词 不可微规划 复合函数 二阶最优性条件

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有一个实现包含K_(r+1)的可图序列

19

作者 尹建华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1376-1389,共14页

设K_(r+1)是一个r+1个顶点的完全图.一个可图序列π=(d_1,d_2,…,d_n)称为是蕴含K_(r+1)-可图的,如果π有一个实现包含K_(r+1)作为子图.该文进一步研究了蕴含K_(r+1)-可图序列的一些新的条件,证明了这些条件包含文献[14,10,11]中的一些... 设K_(r+1)是一个r+1个顶点的完全图.一个可图序列π=(d_1,d_2,…,d_n)称为是蕴含K_(r+1)-可图的,如果π有一个实现包含K_(r+1)作为子图.该文进一步研究了蕴含K_(r+1)-可图序列的一些新的条件,证明了这些条件包含文献[14,10,11]中的一些主要结果和当n≥(5r)/2+1时,σ(K_(r+1),n)之值(此值在文献[2]中被猜测,在文献[6,7,8,3]中被证实).此外,确定了所有满足n≥5,d_5≥4且不蕴含K_5-可图序列π=(d_1,d_2,…,d_n)的集合. 展开更多

关键词 图 完全图 度序列

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EPI—微分与最优性条件

20

作者 欧宜贵 《运筹与管理》 CSCD 1999年第3期38-41,共4页

通过定义函数的ＥＰｉ—上方向导数和ＥＰｉ—下方向导数的概念，得到了其一些基本性质及一类函数的最优性条件。同时，还研究了Ｃ１，１函数类与二次ＥＰｉ—可微间的关系，得到了ＨＪ问题的一类新的函数集。

关键词 EPI-微分 最优性条件 C^1 1函数

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