一类极大极小优化问题的信赖域算法 被引量：5

1

作者 欧宜贵 邓谋杰 洪世煌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期47-50,共4页

借助于K-T条件和NCP函数,提出了处理一类极大极小优化问题的信赖域算法。数值实验结果表明该方法足行之有效的。

关键词 信赖域算法 优化问题 K-T条件 数值实验 函数 处理 NCP 方法

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一类约束非光滑优化的非单调信赖域算法(英文) 被引量：4

2

作者 欧宜贵 侯定丕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期60-65,共6页

提出了求解一类带一般凸约束的复合非光滑优化的信赖域算法 .和通常的信赖域方法不同的是 :该方法在每一步迭代时不是迫使目标函数严格单调递减 ,而是采用非单调策略 .由于光滑函数、逐段光滑函数、凸函数以及它们的复合都是局部Lipsch... 提出了求解一类带一般凸约束的复合非光滑优化的信赖域算法 .和通常的信赖域方法不同的是 :该方法在每一步迭代时不是迫使目标函数严格单调递减 ,而是采用非单调策略 .由于光滑函数、逐段光滑函数、凸函数以及它们的复合都是局部Lipschitz函数 ,故本文所提方法是已有的处理同类型问题 ,包括带界约束的非线性最优化问题的方法的一般化 ,从而使得信赖域方法的适用范围扩大了 .同时 ,在一定条件下 ,该算法还是整体收敛的 .数值实验结果表明 :从计算的角度来看 。 展开更多

关键词 非单调策略 信赖域算法 复合函数 非线性最优化

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计算机模拟建模 被引量：2

3

作者 李志林 欧宜贵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第8期81-84,共4页

通过在数学建模教学实践中编写的两个典型案例的建模和利用MATLAB软件求解，具体展示了对连续系统计算机模拟的建模步骤和方法。

关键词 计算机模拟 数学建模 连续系统

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基于信赖域技术的处理带线性约束优化的内点算法(英文) 被引量：1

4

作者 欧宜贵 刘琼林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期365-372,共8页

基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的Armijo线搜索法来得到下一... 基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的Armijo线搜索法来得到下一个迭代内点. 从数值计算的观点来看,这种技巧可减少计算量.在适当的条件下,文中还证明了该算法所产生的迭代序列的每一个聚点都是原问题的KKT点. 展开更多

关键词 内点方法 信赖域技术 ARMIJO线搜索 KKT点

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带非线性不等式约束优化问题的信赖域算法 被引量：1

5

作者 欧宜贵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期80-85,共6页

借助于KKT条件和NCP函数,提出了求解带非线性不等式约束优化问题的信赖域算法.该算法在每一步迭代时,不必求解带信赖域界的二次规划子问题,仅需求一线性方程组系统.在适当的假设条件下,它还是整体收敛的和局部超线性收敛的.数值实验结... 借助于KKT条件和NCP函数,提出了求解带非线性不等式约束优化问题的信赖域算法.该算法在每一步迭代时,不必求解带信赖域界的二次规划子问题,仅需求一线性方程组系统.在适当的假设条件下,它还是整体收敛的和局部超线性收敛的.数值实验结果表明该方法是有效的. 展开更多

关键词 约束优化问题 信赖域算法 KKT点 F—B NCP函数

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有一个实现包含K_(r+1)的可图序列

6

作者 尹建华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1376-1389,共14页

设K_(r+1)是一个r+1个顶点的完全图.一个可图序列π=(d_1,d_2,…,d_n)称为是蕴含K_(r+1)-可图的,如果π有一个实现包含K_(r+1)作为子图.该文进一步研究了蕴含K_(r+1)-可图序列的一些新的条件,证明了这些条件包含文献[14,10,11]中的一些... 设K_(r+1)是一个r+1个顶点的完全图.一个可图序列π=(d_1,d_2,…,d_n)称为是蕴含K_(r+1)-可图的,如果π有一个实现包含K_(r+1)作为子图.该文进一步研究了蕴含K_(r+1)-可图序列的一些新的条件,证明了这些条件包含文献[14,10,11]中的一些主要结果和当n≥(5r)/2+1时,σ(K_(r+1),n)之值(此值在文献[2]中被猜测,在文献[6,7,8,3]中被证实).此外,确定了所有满足n≥5,d_5≥4且不蕴含K_5-可图序列π=(d_1,d_2,…,d_n)的集合. 展开更多

关键词 图 完全图 度序列

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带凸约束的非线性方程组的无导数记忆法 被引量：3

7

作者 许琼 林海婵 欧宜贵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期686-696,共11页

基于无导数线搜索技术和投影方法,本文提出了一种新的求解带凸约束的非线性方程组的无导数记忆法.该方法在每步迭代时不需要计算和贮存任何矩阵,因而适合求解大规模非线性方程组问题.在较弱条件下,该算法具有全局收敛性.数值试验结果及... 基于无导数线搜索技术和投影方法,本文提出了一种新的求解带凸约束的非线性方程组的无导数记忆法.该方法在每步迭代时不需要计算和贮存任何矩阵,因而适合求解大规模非线性方程组问题.在较弱条件下,该算法具有全局收敛性.数值试验结果及其相关的比较表明该算法是比较有效的. 展开更多

关键词 非线性方程组 无导数记忆法 投影法 整体收敛性 数值试验

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一个基于定步长技术的超记忆梯度法 被引量：2

8

作者 刘元文 欧宜贵 马巍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期74-82,共9页

基于定步长技术,本文给出一种求解无约束优化问题的超记忆梯度算法,从而避免每步都执行线搜索.在一定条件下证明该算法具有全局收敛性和局部线性收敛率.由于该方法不用计算和存储矩阵,故适合于求解大规模优化问题.数值试验表明该算法是... 基于定步长技术,本文给出一种求解无约束优化问题的超记忆梯度算法,从而避免每步都执行线搜索.在一定条件下证明该算法具有全局收敛性和局部线性收敛率.由于该方法不用计算和存储矩阵,故适合于求解大规模优化问题.数值试验表明该算法是有效的. 展开更多

关键词 无约束优化 定步长技术 超记忆梯度法 数值试验

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求解双相和黏弹性介质波传播方程的间断有限元方法及其波场模拟 被引量：12

9

作者 张金波 杨顶辉 +1 位作者 贺茜君 马啸 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期926-937,共12页

间断有限元(Discontinuous Galerkin:DG)方法具有低数值频散、网格剖分灵活、能模拟地震波在复杂介质中传播等优点.因此,本文将一种新的DG方法推广到双相和黏弹性等复杂介质的地震波场模拟,发展了求解Biot弹性波方程和D′Alembert介质... 间断有限元(Discontinuous Galerkin:DG)方法具有低数值频散、网格剖分灵活、能模拟地震波在复杂介质中传播等优点.因此,本文将一种新的DG方法推广到双相和黏弹性等复杂介质的地震波场模拟,发展了求解Biot弹性波方程和D′Alembert介质波动方程的DG方法.首先通过引入辅助变量将Biot双相介质弹性波方程和D′Alembert介质波动方程转化为关于时间-空间的一阶偏微分方程组,然后对该方程组进行DG空间离散,得到半离散化的常微分方程组.最后,对此常微分方程组,应用加权的Runge-Kutta格式进行时间推进计算.数值结果表明,DG方法可以有效地求解Biot双相介质弹性波方程和D′Alembert介质波动方程,并能很好地压制因离散求解波动方程而产生的数值频散,获得清晰的各种地震波震相. 展开更多

关键词 数值模拟 间断有限元 双相介质 黏弹性介质

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分形的Kronecker积及其结构特征 被引量：1

10

作者 王司晨 龙伦海 单家俊 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期109-112,共4页

为了给一般分形集的Kronecker积的研究提供理论依据,将矩阵的Kronecker乘积首次应用到分形几何上,从而给出欧式空间中2个分形的Kronecker积运算,说明了平面上自仿射集的Kronecker积并不是一个自仿射集,表明其不是一个传统的不变集;研究... 为了给一般分形集的Kronecker积的研究提供理论依据,将矩阵的Kronecker乘积首次应用到分形几何上,从而给出欧式空间中2个分形的Kronecker积运算,说明了平面上自仿射集的Kronecker积并不是一个自仿射集,表明其不是一个传统的不变集;研究了直线上由表示系统所生成的分形集与自身的Kronecker积的结构特征,通过自然分布原理给出了直线上该类Kronecker积的Hausdorff维数的上界,并证明了其一定包含一个内部非空的空间. 展开更多

关键词 分形 KRONECKER积 HAUSDORFF维数

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效用函数的存在性

11

作者 张炳侠 《华北水利水电学院学报》 2008年第1期104-105,共2页

运用Riemann几何的一些基本知识证明效用函数的存在性,用数学式表示了效用函数的2个特征:效用是随着单个商品数量递增而增长的,且单个商品的边际效用是递减的同时,得出了对于效用函数,商品组合X和商品组合Y产生的效用之和大于商品组合X+... 运用Riemann几何的一些基本知识证明效用函数的存在性,用数学式表示了效用函数的2个特征:效用是随着单个商品数量递增而增长的,且单个商品的边际效用是递减的同时,得出了对于效用函数,商品组合X和商品组合Y产生的效用之和大于商品组合X+Y产生的效用. 展开更多

关键词 效用函数 边际效用 Riemann几何

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