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题名四阶代数双曲毕达哥拉斯速端曲线插值方法
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作者
刘昊明
徐帝纳
方林聪
李毓君
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机构
浙江财经大学信息技术与人工智能学院
浙江财经大学东方学院信息与人工智能学院
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出处
《浙江大学学报(理学版)》
北大核心
2025年第4期464-472,共9页
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文摘
研究了四阶代数双曲毕达哥拉斯速端(algebraic hyperbolic Pythagorean Hodograph,AHPH)曲线的几何插值方法,包括G^(1) Hermite插值、C^(1) Hermite插值以及平面三点插值。在代数双曲空间中,AHPH曲线是PH曲线的推广,研究AHPH曲线的插值方法可丰富和完善PH曲线的相关几何理论。对于G^(1) Hermite插值问题,在实数域下应用向量内积符号构建一元二次实方程并求解。对于C^(1) Hermite插值问题,应用平面参数曲线的复数表示方法和AHPH曲线控制多边形的充分必要条件,将曲线的构造问题转化为关于控制顶点的复一元二次方程进行求解。对于平面三点插值问题,通过插值点参数化将插值条件转化为在AHPH曲线族中搜索目标曲线的初值条件,进而构建一元二次复方程求解目标曲线。以上问题均不超过2条AHPH曲线满足插值条件。最后,通过数值实例,验证了本文方法的有效性。此外,应用本文方法可构造AHPH样条。
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关键词
曲线建模
几何构造
HERMITE插值
AH
Bézier曲线
AHPH曲线
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Keywords
curve modeling
geometric construction
Hermite interpolation
AH Bézier curve
AHPH curve
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分类号
TP312
[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
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