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课程-迁移学习物理信息神经网络用于曲面长时间对流扩散行为模拟 被引量：1
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作者 闵建 傅卓佳 郭远 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第9期1212-1223,共12页
物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)将物理先验知识编码到神经网络中,减少了神经网络对于数据量的需求.但是对于时间相关偏微分方程的长时间问题,传统PINN稳定性差,甚至难以求得有效解.针对此问题,该文发展了一... 物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)将物理先验知识编码到神经网络中,减少了神经网络对于数据量的需求.但是对于时间相关偏微分方程的长时间问题,传统PINN稳定性差,甚至难以求得有效解.针对此问题,该文发展了一种基于课程学习和迁移学习的物理信息神经网络(curriculum-transfer-learning-based physics-informed neural networks,CTL-PINN).该方法的主要思想是:将长时间历程模拟问题转化为该时间域内多个短时间历程模拟问题,引入课程学习的思想,由简到难,通过PINN在小时间段区域内训练,而后逐渐增大所求解的时域范围;进而引入迁移学习方法,在课程学习的基础上进行时域上的迁移,逐步采用PINN进行求解,从而实现曲面上对流扩散行为的长时间模拟.该文将此CTL-PINN与非本征的曲面算子处理技术相结合,用于复杂曲面上长时间对流扩散行为的模拟,并通过多个数值算例验证了CTL-PINN的有效性和鲁棒性. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 课程学习 迁移学习 对流扩散 曲面 长时间历程
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