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题名时滞反馈下分数阶Rayleigh系统的稳定性分析
被引量：1
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作者
陈聚峰
申永军
张静
李向红
王晓娜
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机构
石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室
石家庄铁道大学数理系
石家庄铁道大学机械工程学院
石家庄邮电职业技术学院基础部
河北轨道运输职业技术学院机电工程系
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出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2023年第2期1-6,共6页
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基金
国家自然科学基金(U1934201
11772206
+1 种基金
12172233)
国家重点实验室自主课题项目(ZZ2021-14)。
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文摘
该研究主要探讨了时滞反馈下分数阶Rayleigh系统的稳定性和Hopf分岔发生的条件。首先,得到具有线性速度反馈的分数阶Rayleigh系统的平衡点渐近稳定的充要条件,发现它不仅与反馈增益有关,还与分数阶阶次有关。其次,以时滞作为分岔参数,对具有线性时滞速度反馈的分数阶Rayleigh系统进行稳定性分析。在一定条件下,计算出时滞的临界值,当时滞参数小于该值时,平衡点是稳定的;当时滞参数大于该值时,平衡点是不稳定的。进而,得到Hopf分岔发生的条件。最后,选取三组系统参数进行数值模拟,验证了所得理论结果的正确性。
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关键词
Rayleigh系统
稳定性
时滞
HOPF分岔
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Keywords
Rayleigh system
stability
time delay
Hopf bifurcation
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分类号
O193
[理学—基础数学]
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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题名一类分数阶分段Duffing振子的混沌研究
被引量：5
- 2
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作者
王军
申永军
张建超
王晓娜
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机构
石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室
河北轨道运输职业技术学院机电工程系
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出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2022年第13期8-16,共9页
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基金
国家自然科学基金(11802183,11872256,U1934201)。
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文摘
研究了谐波激励下含有分数阶微分项的分段Duffing振子的混沌运动,分数阶微分项采用Caputo定义进行计算,并利用等效刚度和等效阻尼的概念对其进行处理。运用Melnikov方法,建立了Smale马蹄意义下混沌运动的必要条件,得到了系统发生混沌运动的临界条件,并进行了解析解和数值解的比较,结果证明了解析必要条件的正确性。最后通过数值模拟,研究了系统线性刚度系数、阻尼系数、分数阶阶次、分数阶系数以及分段Duffing刚度系数对系统混沌运动的影响。
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关键词
MELNIKOV方法
分数阶微分
分段Duffing振子
混沌
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Keywords
Melnikov method
fractional-order derivative
piecewise Duffing oscillator
chaos
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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