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曲率单调的二次有理h-Bézier曲线: 1; 作者李梓萌解滨韩力文《计算机辅助设计与图形学学报》北大核心 2025年第5期797-808,共12页; h-Bézier曲线是一类广义Bézier曲线,增加正实数权因子后得到的有理h-Bézier曲线可精确表示圆锥曲线.为了获得具有单调曲率的圆锥曲线段,针对标准型二次有理h-Bézier曲线,提出曲率单调的二次有理h-Bézier曲线... 展开更多; 关键词二次有理h-Bézier曲线曲率单调曲率极值圆临界圆; 在线阅读下载PDF 职称材料

q-Baskakov曲线: 2; 作者董美娟刘国芬 +1 位作者解滨韩力文《高校应用数学学报（A辑）》北大核心 2024年第4期379-390,共12页; 近年来,一类基于q-微积分的广义Baskakov算子得到广泛研究,为构造新的曲线提供了理论依据.在Aral与Gupta(2011)定义的q-Baskakov算子中提取出qBaskakov基函数,研究得到它的性质,如非负性、单位分解性、单峰性等.由于固定次数的q-Baskako... 展开更多; 关键词 q-微积分 q-Baskakov基函数 q-Baskakov曲线曲线造型; 在线阅读下载PDF 职称材料

h-Said-Ball基与h-Said-Ball曲线: 3; 作者刘婉柔解滨韩力文《高校应用数学学报（A辑）》北大核心 2024年第3期273-290,共18页; h-Bezier曲线是Bezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-Bezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与Bezier曲线的... 展开更多; 关键词 h-Bezier曲线 SAID-BALL曲线 h-Said-Ball基函数 h-Said-Ball曲线全正基递归求值算法; 在线阅读下载PDF 职称材料

构造曲率单调的组合二次h-Bézier曲线被引量：2: 4; 作者李林解滨韩力文《计算机科学》 CSCD 北大核心 2023年第7期119-128,共10页; h-Bézier曲线(h>0)又被称为Pólya曲线,它具有与经典Bézier曲线(h=0)一致的诸多优良性质。为此,文中研究了二次h-Bézier曲线具有单调曲率的充要条件及其构造算法。首先,讨论二次h-Bézier曲线曲率极值的存在... 展开更多; 关键词 h-Bézier曲线单调曲率曲率临界圆 G~2拼接肩点; 在线阅读下载PDF 职称材料

曲率单调的组合二次Phillips q-Bézier曲线被引量：3: 5; 作者梁吉娜解滨韩力文《图学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期443-452,共10页; Phillips q-Bézier曲线是一类包含q-整数的广义Bézier曲线。针对二次Phillips q-Bézier曲线的曲率单调条件,从代数和几何两方面进行了研究,构造出曲率单调的二次Phillips q-Bézier曲线及曲率单调递减的组合二次Phil... 展开更多; 关键词 Phillips q-Bézier曲线单调曲率包围圆 G 拼接缓和曲线; 在线阅读下载PDF 职称材料

Lupaş q-Bézier曲线的离散卷积生成与求值算法被引量：2: 6; 作者耿梦圆解滨韩力文《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2023年第1期104-112,共9页; Lupaşq-Bernstein算子是最早提出的有理形式下基于q-整数的q-模拟Bernstein算子。通过Lupaşq-Bernstein基函数的递推关系反向使用金字塔算法,离散卷积生成n次Lupaşq-Bernstein基函数序列。结合离散卷积满足的交换性,针对n次Lupaşq-B... 展开更多; 关键词离散卷积速端曲线 de Casteljau算法割点交比不变性; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名曲率单调的二次有理h-Bézier曲线: 1; 作者李梓萌解滨韩力文; 机构河北师范大学数学科学学院河北师范大学计算机与网络空间安全学院河北省计算数学与应用重点实验室河北省数学与交叉科学国际联合研究中心; 出处《计算机辅助设计与图形学学报》北大核心 2025年第5期797-808,共12页; 基金国家自然科学基金(62076088) 河北师范大学研究生创新资助项目(xycxzz2023005)。; 文摘 h-Bézier曲线是一类广义Bézier曲线,增加正实数权因子后得到的有理h-Bézier曲线可精确表示圆锥曲线.为了获得具有单调曲率的圆锥曲线段,针对标准型二次有理h-Bézier曲线,提出曲率单调的二次有理h-Bézier曲线的构造方法.首先,通过引入曲率极值圆,讨论标准型二次有理h-Bézier曲线曲率极值的存在性;其次,借助曲率单调临界圆,得到标准型二次有理h-Bézier曲线曲率单调的充要条件,即对于首末控制顶点确定的曲线,为得到曲率单调的圆锥曲线段,只需中间控制顶点在曲率单调临界圆上或圆内;进而,根据曲率单调的充要条件,选择合适的中间控制顶点位置、权因子w和形状参数h,构造出曲率单调的二次有理h-Bézier曲线.数值实例构造出曲率单调递减或递增的二次有理h-Bézier曲线,与二次h-Bézier曲线和二次有理Bézier曲线曲率单调的条件相比,所提方法确定的参数h的范围和中间控制顶点的可选范围更广,曲线造型更具灵活性.; 关键词二次有理h-Bézier曲线曲率单调曲率极值圆临界圆; Keywords quadratic rational h-Bézier curve curvature monotonicity curvature extreme circle critical circle; 分类号 TP391.41 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名q-Baskakov曲线: 2; 作者董美娟刘国芬解滨韩力文; 机构河北师范大学数学科学学院河北省计算数学与应用重点实验室河北师范大学计算机与网络空间安全学院河北省数学与交叉科学国际联合研究中心; 出处《高校应用数学学报（A辑）》北大核心 2024年第4期379-390,共12页; 基金国家自然科学基金(62076088) 河北省中央引导地方科技发展资金(236Z0104G) 河北师范大学研究生创新资助项目(XCXZZSS202430)。; 文摘近年来,一类基于q-微积分的广义Baskakov算子得到广泛研究,为构造新的曲线提供了理论依据.在Aral与Gupta(2011)定义的q-Baskakov算子中提取出qBaskakov基函数,研究得到它的性质,如非负性、单位分解性、单峰性等.由于固定次数的q-Baskakov基函数有无限多个,为避免所构造的曲线无法插值它的控制多边形末端点,给出q-Baskakov曲线的截断定义,并证明截断的q-Baskakov曲线具有几何不变性、仿射不变性、凸包性等优良性质.在形状控制方面,文中给出的实例显示了q-Baskakov曲线在造型中的实际应用,很好地模拟控制多边形的形状,并且形状参数可从整体对曲线形状进行控制,从而进一步补充和完善了曲线造型理论.; 关键词 q-微积分 q-Baskakov基函数 q-Baskakov曲线曲线造型; Keywords q-calculus q-Baskakov bases q-Baskakov curve curve modeling; 分类号 TP391.41 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名h-Said-Ball基与h-Said-Ball曲线: 3; 作者刘婉柔解滨韩力文; 机构河北师范大学数学科学学院河北师范大学计算机与网络空间安全学院河北省计算数学与应用重点实验室河北省数学与交叉科学国际联合研究中心; 出处《高校应用数学学报（A辑）》北大核心 2024年第3期273-290,共18页; 基金国家自然科学基金(62076088) 河北省中央引导地方科技发展资金项目(236Z0104G) 河北省研究生创新项目基金(xycxzz2023005)。; 文摘 h-Bezier曲线是Bezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-Bezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与Bezier曲线的转化关系,结合h-Bezier曲线的递归求值算法和h-Bernstein基函数的构造方式,得到任意次h-Said-Ball基函数的表达式.h-Said-Ball基具有非负,单位分解,端点插值等优良性质,和h-Bernstein基之间存在显式转换矩阵.进一步,定义h-Said-Ball曲线并分析其基本性质,推导递归求值算法和包络表示,h-Said-Ball曲线的求值计算量是h-Bezier曲线的一半.借助从h-Said-Ball曲线到h-Bezier曲线的割角算法,证明了h-Said-Ball基是全正基,从而h-Said-Ball曲线具有变差缩减性和保凸性.数值实例显示了h-Said-Ball曲线相比Said-Ball曲线的造型优势和灵活性.; 关键词 h-Bezier曲线 SAID-BALL曲线 h-Said-Ball基函数 h-Said-Ball曲线全正基递归求值算法; Keywords h-Bezier curve Said-Ball curve h-Said-Ball bases h-Said-Ball curve totally positive basis recursive evaluation algorithm; 分类号 TP391.41 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名构造曲率单调的组合二次h-Bézier曲线被引量：2: 4; 作者李林解滨韩力文; 机构河北师范大学数学科学学院河北师范大学计算机与网络空间安全学院河北省计算数学与应用重点实验室河北省数学与交叉科学国际联合研究中心; 出处《计算机科学》 CSCD 北大核心 2023年第7期119-128,共10页; 基金国家自然科学基金(62076088) 河北省自然科学基金(A2018205103) 河北师范大学科研基金资助项目(L2020Z02)。; 文摘 h-Bézier曲线(h>0)又被称为Pólya曲线,它具有与经典Bézier曲线(h=0)一致的诸多优良性质。为此,文中研究了二次h-Bézier曲线具有单调曲率的充要条件及其构造算法。首先,讨论二次h-Bézier曲线曲率极值的存在性,得到曲线具有单调曲率的充要条件;通过引入曲率临界圆,给出判断二次h-Bézier曲线曲率单调性的几何方法,即检查二次h-Bézier曲线的中间控制点是否在曲率临界圆上或圆内;并由此得到构造具有单调曲率的二次h-Bézier曲线的两种算法,通过调节形状参数h可保证曲线具有单调递减或单调递增的曲率。其次,研究两条二次h-Bézier曲线的光滑拼接,基于对二次h-Bézier曲线性质的分析,选择第二条曲线在肩点处与第一条曲线的端点实现拼接,得到G~2拼接的充要条件;讨论参数对拼接曲线形状的影响。最后,构造出同时满足G~2拼接、曲率单调递减(或单调递增)的组合二次h-Bézier曲线。数值实例显示了组合二次h-Bézier曲线的造型优势和灵活性。; 关键词 h-Bézier曲线单调曲率曲率临界圆 G~2拼接肩点; Keywords h-Bézier curve Monotone curvature Curvature critical circles G2 blending Shoulder point; 分类号 TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名曲率单调的组合二次Phillips q-Bézier曲线被引量：3: 5; 作者梁吉娜解滨韩力文; 机构河北师范大学数学科学学院河北师范大学计算机与网络空间安全学院河北省计算数学与应用重点实验室河北省数学与交叉科学国际联合研究中心; 出处《图学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期443-452,共10页; 基金国家自然科学基金项目(62076088) 河北省自然科学基金项目(A2018205103) 河北师范大学科研基金资助项目(L2020Z02)。; 文摘 Phillips q-Bézier曲线是一类包含q-整数的广义Bézier曲线。针对二次Phillips q-Bézier曲线的曲率单调条件,从代数和几何两方面进行了研究,构造出曲率单调的二次Phillips q-Bézier曲线及曲率单调递减的组合二次Phillipsq-Bézier曲线。首先,通过曲线曲率的坐标表示,探究代数形式的曲率单调条件,定义曲率单调包围圆,给出二次Phillips q-Bézier曲线具有单调曲率的几何充要条件。当形状参数q=1时,Phillips q-Bézier曲线退化为经典的Bézier曲线,因此上述曲率单调条件包含经典二次Bézier曲线的结果。其次,讨论二次Phillips q-Bézier曲线间的G^(2)光滑拼接条件及条件中的各个参数对拼接曲线的影响。再次,对于给定首末控制顶点的曲线,选择合适的中间控制顶点,求得使其具有单调曲率时形状参数的取值范围,构造出曲率单调的单条二次Phillips q-Bézier曲线。进而,构造出同时满足G^(2)拼接与曲率单调递减的组合二次Phillips q-Bézier曲线。最后,利用曲率单调递减的组合二次Phillipsq-Bézier曲线,构造出具有包含关系的两圆之间的缓和曲线。数值实例显示了组合二次Phillips q-Bézier曲线的造型优势和灵活性。; 关键词 Phillips q-Bézier曲线单调曲率包围圆 G 拼接缓和曲线; Keywords Phillips q-Bézier curve monotonic curvature bounding circle G~2 blending transition curve; 分类号 TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名Lupaş q-Bézier曲线的离散卷积生成与求值算法被引量：2: 6; 作者耿梦圆解滨韩力文; 机构河北师范大学数学科学学院河北师范大学计算机与网络空间安全学院河北省计算数学与应用重点实验室河北省数学与交叉科学国际联合研究中心; 出处《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2023年第1期104-112,共9页; 基金国家自然科学基金(62076088) 河北省自然科学基金(A2018205103) 河北师范大学科研基金(L2020Z02,L2022B30)。; 文摘 Lupaşq-Bernstein算子是最早提出的有理形式下基于q-整数的q-模拟Bernstein算子。通过Lupaşq-Bernstein基函数的递推关系反向使用金字塔算法,离散卷积生成n次Lupaşq-Bernstein基函数序列。结合离散卷积满足的交换性,针对n次Lupaşq-Bézier曲线推导出其速端曲线及n!种de Casteljau算法。与Bézier曲线de Casteljau算法得到的切点不同,Lupaşq-Bézier曲线的de Casteljau算法得到的曲线上的一点是直线与曲线相交的2个割点之一。针对二次Lupaşq-Bézier曲线,给出了计算左/右割点的充分必要条件,然后通过提出双割点算法,可以同时得到左/右割点。; 关键词离散卷积速端曲线 de Casteljau算法割点交比不变性; Keywords discrete convolution hodograph de Casteljau algorithm cut point cross ratio invariant; 分类号 TP391.41 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	曲率单调的二次有理h-Bézier曲线	李梓萌解滨韩力文	《计算机辅助设计与图形学学报》北大核心	2025	0	在线阅读下载PDF 职称材料
2	q-Baskakov曲线	董美娟刘国芬解滨韩力文	《高校应用数学学报（A辑）》北大核心	2024	0	在线阅读下载PDF 职称材料
3	h-Said-Ball基与h-Said-Ball曲线	刘婉柔解滨韩力文	《高校应用数学学报（A辑）》北大核心	2024	0	在线阅读下载PDF 职称材料
4	构造曲率单调的组合二次h-Bézier曲线	李林解滨韩力文	《计算机科学》 CSCD 北大核心	2023	2	在线阅读下载PDF 职称材料
5	曲率单调的组合二次Phillips q-Bézier曲线	梁吉娜解滨韩力文	《图学学报》 CSCD 北大核心	2022	3	在线阅读下载PDF 职称材料
6	Lupaş q-Bézier曲线的离散卷积生成与求值算法	耿梦圆解滨韩力文	《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心	2023	2	在线阅读下载PDF 职称材料