一类非线性方程的Backlund变换以及紧孤立波解的线性稳定性 被引量：4

1

作者 殷久利 田立新 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期27-36,共10页

引进五阶线性色散项方程K(m,n,1),用逆算符方法得到了sin型多重compacton解(紧孤立波解);利用齐次平衡法得到了K(2,2,1)方程的Backlund变换,并且得到一些新的孤立波解;最后研究了sin型多重compacton解的线性稳定性．

关键词 K(m n 1)方程 COMPACTON解 BACKLUND变换 线性稳定性

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广义非线性超弹性杆波动方程的行波解 被引量：3

2

作者 张大珩 丁丹平 洪宝剑 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第5期620-623,共4页

研究了广义非线性超弹性杆波动方程ut-utxx+12g′(u)ux=γ(2uxuxx+uuxxx)行波解的存在性,这里t∈(0,+∞),x∈(-∞,+∞),g(u)是关于u的多项式.通过讨论方程的极限零点和非极限零点,获得了保证其行波解存在惟一性的充分条件.

关键词 超弹性杆波动方程 行波解 极限零点

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Duffing系统的非线性反馈同步控制 被引量：2

3

作者 张正娣 田立新 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期5-8,共4页

对Duffing混沌系统进行非线性反馈控制,设计出一种含参控制器,使得受控Duffing系统的某一状态变量与任意给定的参考信号同步.利用Lyapunov函数方法证明在此控制器作用下该系统的此状态变量按指数速率收敛到参考信号.在此基础上,研究了... 对Duffing混沌系统进行非线性反馈控制,设计出一种含参控制器,使得受控Duffing系统的某一状态变量与任意给定的参考信号同步.利用Lyapunov函数方法证明在此控制器作用下该系统的此状态变量按指数速率收敛到参考信号.在此基础上,研究了该受控混沌系统的自同步和异结构同步问题.数值仿真结果说明了此控制器设计方法的有效性. 展开更多

关键词 Duffing混沌系统 控制 同步

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一类非线性色散波方程的适定性

4

作者 丁丹平 郭战伟 杨升耀 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期817-820,共4页

文章主要应用T.Kato’s方法,在加权Soblolev空间H2r,r下研究了一类非线性色散波方程的cauchy问题,得到了解的局部适定性;当r→∞时,在Schwartz空间也有相似的结论。

关键词 局部适定性 柯西问题 非线性色散波方程 加权Sobolev空间H2r r Schwartz空间

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充分非线性Dullin-Gottwald-Holm方程的Cauchy问题

5

作者 彭德军 卢殿臣 张诚一 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期655-661,共7页

本文利用Sobolev不等式、算子半群理论和相关的偏微分方程的知识,分析和研究了充分非线性Dullin-Gottwald-Holm方程的性质。通过对该方程进行适当的变形,验证了该方程满足Kato理论的三个条件,并由此证明了该方程局部解的存在性、唯一性... 本文利用Sobolev不等式、算子半群理论和相关的偏微分方程的知识,分析和研究了充分非线性Dullin-Gottwald-Holm方程的性质。通过对该方程进行适当的变形,验证了该方程满足Kato理论的三个条件,并由此证明了该方程局部解的存在性、唯一性和解对初值的连续依赖性。 展开更多

关键词 充分非线性DGH方程 Kato理论 CAUCHY问题 局部解

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一个非线性行波方程孤立波解的存在性

6

作者 夏良娟 丁丹平 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期407-410,共4页

该文研究一个非线性波动方程,提出求解波动方程孤立波存在性的有效方法.此方程是Kdv方程和MKdv方程的一个推广形式,利用一类平面自治系统同宿轨与孤立波之间的关系,通过分析的方法及动力系统分叉理论,研究了自治系统在各种参数条件下同... 该文研究一个非线性波动方程,提出求解波动方程孤立波存在性的有效方法.此方程是Kdv方程和MKdv方程的一个推广形式,利用一类平面自治系统同宿轨与孤立波之间的关系,通过分析的方法及动力系统分叉理论,研究了自治系统在各种参数条件下同宿轨的情况,进而研究了一个非线性波动方程孤立波的存在性. 展开更多

关键词 波动方程 孤立波 同宿轨

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一个非线性发展方程的不动点和极限环

7

作者 夏良娟 丁丹平 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期583-584,588,共3页

研究了一个非线性发展方程不动点的存在性及其稳定性,并运用Bendixon-Dulax判别法证明了此方程极限环的不存在性.

关键词 非线性方程 不动点 稳定性 极限环

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非线性Kuamoto-Sivashinsky方程的精确控制

8

作者 王水球 《成都信息工程学院学报》 2009年第3期319-322,共4页

运用泛函分析性质以及Fourier变换的方法研究带有周期边界条件的非线性k-s方程在有限时间区间上的精确控制。首先研究线性化k-s方程的精确控制,证明对于任意给定的函数u0∈Hs,uT∈Hs,总能找到一个控制函数h使得线性化k-s方程有解u且满足... 运用泛函分析性质以及Fourier变换的方法研究带有周期边界条件的非线性k-s方程在有限时间区间上的精确控制。首先研究线性化k-s方程的精确控制,证明对于任意给定的函数u0∈Hs,uT∈Hs,总能找到一个控制函数h使得线性化k-s方程有解u且满足u(x,0)=u0,u(x,T)=uT;然后结合线性化k-s方程的精确控制,通过定义Fredholm算子并应用Fredholm算子的一些理论找到非线性化k-s方程的控制函数,使其可精确控制. 展开更多

关键词 非线性k-s方程 泛函分析 控制函数 精确控制 FREDHOLM算子

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一类超弹性杆波动方程行波解的研究 被引量：1

9

作者 田现东 张大珩 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期474-476,共3页

讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的... 讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的正负变化得到非线性超弹性杆波动方程行波解存在的唯一充分条件. 展开更多

关键词 超弹性杆波动方程 行波解 周期解 尖波解

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用扩展的F-展开法求耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解 被引量：14

10

作者 蔡国梁 张风云 任磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期90-97,共8页

本文利用扩展的F-展开法,针对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组,求得了一系列完善的精确解,包含了周期波解、三角函数解、有理函数解.

关键词 扩展的F-展开法 非线性偏微分方程:耦合SchrtSdinger-Boussinesq方程组 精确解

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用修正的F-展开法求解(n+1)维Sine-Gordon方程 被引量：9

11

作者 卢殿臣 洪宝剑 田立新 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期139-142,共4页

用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstr... 用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstrass椭圆函数解、Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,研究了极限情况下解的退化形式,利用数学软件绘出了部分解对应的图形.研究表明,许多解在欧氏变换下是等价的. 展开更多

关键词 修正的F-展开法 (n+1)维Sine-Gordon方程 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解

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能源结构的Logistic模型及其预测 被引量：9

12

作者 徐健 赵柳榕 王济干 《安徽农业科学》 CAS 北大核心 2008年第31期13477-13478,13487,共3页

为合理、科学地对能源结构进行调整和优化,提出了能源结构的Logistic模型。由统计检验估计法,对模型中的经济增长系数及煤的需求最大缺口量进行了预测估计,并考虑了在能源结构中,油气的消费变化对煤炭消费的影响。依据中国统计年鉴2007... 为合理、科学地对能源结构进行调整和优化,提出了能源结构的Logistic模型。由统计检验估计法,对模型中的经济增长系数及煤的需求最大缺口量进行了预测估计,并考虑了在能源结构中,油气的消费变化对煤炭消费的影响。依据中国统计年鉴2007年数据,定量地分析了未来20年能源结构的发展趋势,并提出了相关的能源对策。 展开更多

关键词 能源结构 LOGISTIC模型 统计检验估计法 预测 能源对策

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变系数(2＋1)维Broer-Kaup方程新的类孤子解 被引量：7

13

作者 洪宝剑 卢殿臣 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期130-134,共5页

基于齐次平衡原则和分离变量法的思想,通过两个推广的Riccati方程组和Mathematica软件,求出了变系数(2+1)维Broer-kaup方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解,其中许多解是新的.

关键词 RICCATI方程组 变系数 BROER-KAUP方程 类孤立波解 dromion解

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Degasperis-Procesi方程的周期尖波解和单孤子解 被引量：7

14

作者 余丽琴 田立新 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1133-1136,共4页

用动力系统的定性分析理论和分支方法,对带有色散项的Degasperis-Proces方程的周期尖波解和单孤子解进行了研究。给出了Degasperis-Procesi方程对应行波系统的相图分支,利用相图从两种不同方式构造了孤立尖波解的解析表达式,并通过数值... 用动力系统的定性分析理论和分支方法,对带有色散项的Degasperis-Proces方程的周期尖波解和单孤子解进行了研究。给出了Degasperis-Procesi方程对应行波系统的相图分支,利用相图从两种不同方式构造了孤立尖波解的解析表达式,并通过数值模拟给出了部分解的图像。 展开更多

关键词 Degasperis-Proces方程 相图分支 孤立尖波解

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Burgers-BBM方程新的精确解 被引量：6

15

作者 洪宝剑 卢殿臣 赵康生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期134-139,共6页

借助两个推广形式的Riccati方程组和Mathematica软件,求出了Burgers-BBM方程,BBM方程,KDV-Burgers方程的大量新的精确解,包括各种形式的孤立波解和三角函数周期解.

关键词 Riccati方程组Burgers—BBM方程KDV—Burgers方程 精确解

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一个新系统Hopf分岔极限环幅值控制 被引量：1

16

作者 王学弟 彭淼 杨天宇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期557-566,共10页

本文研究了一个新的非线性动力系统的Hopf分岔极限环幅值的控制问题.基于非线性动力系统的分岔控制理论,自主设计了一个具有普遍意义的非线性控制器.对应本系统应用具体的非线性控制器实现了Hopf分岔极限环幅值的反馈控制,同时得到了计... 本文研究了一个新的非线性动力系统的Hopf分岔极限环幅值的控制问题.基于非线性动力系统的分岔控制理论,自主设计了一个具有普遍意义的非线性控制器.对应本系统应用具体的非线性控制器实现了Hopf分岔极限环幅值的反馈控制,同时得到了计算极限环幅值近似值的计算公式,最后数值模拟验证了本文理论分析的正确性及控制方法的有效性. 展开更多

关键词 幅值控制 曲率系数 HOPF分岔 极限环

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微分算子的一类重要性质 被引量：2

17

作者 王明刚 许华 田立新 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第2期280-284,共5页

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性.

关键词 微分算子 非游荡算子 无界算子 Bargmann空间 HARDY空间

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一个新的四维能源供需系统及其混沌控制 被引量：6

18

作者 孙梅 田立新 《能源技术与管理》 2007年第5期25-30,共6页

以江苏能源需求、能源进口及可再生能源利用与西部能源供给之间的相互支持、相互制约的复杂关系为背景建立了一个新的四维能源供需系统,这是一类新的非线性微分方程系统,反映了能源需求与供给的非线性特征;借助于Lyapunov指数谱及分叉... 以江苏能源需求、能源进口及可再生能源利用与西部能源供给之间的相互支持、相互制约的复杂关系为背景建立了一个新的四维能源供需系统,这是一类新的非线性微分方程系统,反映了能源需求与供给的非线性特征;借助于Lyapunov指数谱及分叉图研究了系统的动力演化行为;利用线性反馈控制方法及自适应控制方法将四维能源供需系统的混沌态控制到原先不稳定的平衡点和周期轨。给出了数值模拟结果,使得理论分析与数值研究得到了相互验证。 展开更多

关键词 四维能源供需系统 混沌 线性反馈控制 自适应控制 LYAPUNOV函数

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粘弹性边界条件弹性板的最优控制

19

作者 付莲莲 卢殿臣 +2 位作者 田立新 顾建军 黄斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期50-54,共5页

本文研究在给定空间控制特殊边界条件带加强项的弹性板的问题;首先用不动点原理证明状态方程解的相关正则性,运用Sobolev空间理论,Young、Gronwall、Holder等一些常用不等式得出状态方程弱解的先验估计:其次选择合适的目标函数,从前面... 本文研究在给定空间控制特殊边界条件带加强项的弹性板的问题;首先用不动点原理证明状态方程解的相关正则性,运用Sobolev空间理论,Young、Gronwall、Holder等一些常用不等式得出状态方程弱解的先验估计:其次选择合适的目标函数,从前面得到的先验估计可以知道状态方程的解的范数在给定的空间有界,所以存在收敛子序列,由此证明最优控制的存在性。 展开更多

关键词 弹性板 粘弹性 最优控制 半群理论 不动点原理

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MKdV-Burgers方程的边界控制

20

作者 田立新 赵志峰 王景峰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期98-104,共7页

在区域[0,1]上利用反馈控制律研究MKdV_Burgers方程的边界控制问题.首先给出MKdV_Burgers方程在边界条件下存在局部经典解,在此基础上给出方程的解先验性估计,随后利用反馈控制律证明MKdV_Burgers方程的弱解的存在性以及解的全局指数稳... 在区域[0,1]上利用反馈控制律研究MKdV_Burgers方程的边界控制问题.首先给出MKdV_Burgers方程在边界条件下存在局部经典解,在此基础上给出方程的解先验性估计,随后利用反馈控制律证明MKdV_Burgers方程的弱解的存在性以及解的全局指数稳定性、渐进稳定性. 展开更多

关键词 边界控制 反馈控制 MKDV-BURGERS方程

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