高阶常系数非齐次线性微分方程特解的简捷求法

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作者 汤光宋 《山东轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 1994年第1期73-76,共4页

本文给出了微分方程ｙ￣（ｎ）＋ｐ＿１ｙ￣（ｎ－１）＋ｐ＿２ｙ￣（ｎ－２）＋…＋ｐ＿ｎｙ＝ｐ＿ｍ（ｘ）ｅ￣（λｘ）（其中ｐ＿１，ｐ＿２，…ｐ＿ｎ及λ为实常数，ｐ＿ｍ（ｘ）为ｍ次多项式），求特解的一种简捷方法。

关键词 简捷求法 特解 非线性 常微分方程

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三阶复系数线性常微分方程的解法

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作者 汤光宋 沈歆 《兰州工业高等专科学校学报》 1996年第2期66-70,共5页

本文对三阶复系数线性常微分方程的解法进行了初步探讨,给出了四类系数间存在一定关系方程的解法。具体方法是运用卡当公式找出方程所对应的特征方程的解,然后得到原方程的解。

关键词 三阶复系数线性常微分方程 特征方程解 卡当公式 求解方法

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用双特征方程法解二阶(维)复常系数复线性微分方程(系统)

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作者 汤光宋 蔡志勤 《宜春师专学报》 1997年第2期16-22,共7页

文[1]给出了二阶(维)常系数复线性微分方程(系统)的求解公式及定理,本文给出了此类方程(系统)的一种比较普遍的解法——双特征方程法。此外,本文还给出了几类非线性复微分方程(系统)的解法,进一步简化了求解过程。

关键词 复常系数 线性 双特征方程法 微分方程

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应用常数变易法解几类二阶非线性微分方程 被引量：1

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作者 汤光宋 《岳阳大学学报》 CAS 1997年第2期41-43,36,共4页

应用常数变易法.解几类可化为分离变量的二阶非线性微分方程,扩大了常数变易法的使用范围,提供了微分方程的可积类型,给出了通积分的表达式.

关键词 二阶非线性微分方程 常数变易法 可积类型 通积分

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关于f″(h(x))+p(x)f′(h(x))+q(x)f(h(x))=F(x)的求解定理 被引量：1

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作者 陈方年 汤光宋 《宜春师专学报》 1998年第5期65-73,86,共10页

文献中曾给出了 f′(h(x))=g(x)的若干求解公式.本文先提出三个引理,再借助复合函数求导法则、积分方法及变量替换法,给出新的微分方程 f″(h(x))+p(x)f′(x))+q(x)f(h(x))=F(x)·论证它在一定条件下的可积性,并获得通解的具体表达... 文献中曾给出了 f′(h(x))=g(x)的若干求解公式.本文先提出三个引理,再借助复合函数求导法则、积分方法及变量替换法,给出新的微分方程 f″(h(x))+p(x)f′(x))+q(x)f(h(x))=F(x)·论证它在一定条件下的可积性,并获得通解的具体表达式.所得结论是对文献中问题的拓广与深化. 展开更多

关键词 通解 变量替换 求解定理 常微分方程 线性

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应用交换变量位置法解两类一阶常微分方程 被引量：1

6

作者 汤光宋 余复民 《兰州工业高等专科学校学报》 1996年第1期78-79,共2页

本文提出了两类可用交换变量位置法,求解的一阶常微分方程,给出了方程通解(通积分)的具体表达式,文中列举了例题。

关键词 常微分方程 线性方程 交换变量位置 求解法 通解 通积分

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非线性常微分方程的不变量组及其应用

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作者 汤光宋 王艳红 《山东轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 1992年第4期65-73,共9页

本文给出了三、四阶非线性常微分方程分别在自变量以及因交量变换下的不变量组.并讨论了不变量组的应用。本文的结果是有关文献结论的推广。

关键词 不变量组 非线性 常微分方程

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更一般的常微分方程的可积类型

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作者 汤光宋 《岳阳大学学报》 CAS 1993年第2期18-21,共4页

我们借助文〔1〕巧妙地作变量替换的方法,给出了一个新的常微分方程的可积类型,并提供了可积的充分条件及其通积分的不同表达形式,所获得的结果是有关文献的结果的推广。

关键词 常微分方程 可积类型 变量替换 通积分

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二阶非线性微分方程的可积类型

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作者 汤光宋 何万生 《宜春师专学报》 1998年第2期62-65,共4页

借助文[1]的思想,运用双变换法,论证了三类二阶非线性微分方程的可积性,同时给出了这三类二阶非线性微分方程的通积分的表达式。

关键词 非线性 微分方程 双变换法 可积类型 通积分

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交通红绿灯配时优化模型研究——武汉东风大道三角湖路口红绿灯配时 被引量：2

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作者 倪飞 李明 +3 位作者 肖行 陈迪 胡梦蔷 李媛媛 《科技创新与应用》 2017年第10期85-85,共1页

在人民物质生活日益提高的今天,解决交通的拥堵状况成为一大难题。文章通过对三角湖路口的交通状况进行探究,利用采集到的数据,如车辆的到达率和离开率,车辆的延误时间等,建立良好的模型,对红绿灯的时长进行相应的优化,达到优化等待时... 在人民物质生活日益提高的今天,解决交通的拥堵状况成为一大难题。文章通过对三角湖路口的交通状况进行探究,利用采集到的数据,如车辆的到达率和离开率,车辆的延误时间等,建立良好的模型,对红绿灯的时长进行相应的优化,达到优化等待时间的目的,最后将一些影响甚微的因素考虑进来,使得优化更精确。 展开更多

关键词 车辆到达率 离开率 延误时间 红绿灯时长

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含超线性项的广义Choquard-Pekar方程基态解的存在性 被引量：1

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作者 余纯 万优艳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第2期276-283,共8页

该文研究一类含超线性项的广义Choquard-Pekar方程.通过集中紧致原理证明了Nehari流形上极小值点是可达的,得到了基态解的存在性.

关键词 Choquard-Pekar方程 NEHARI流形 集中紧致原理 基态解

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三类非线性常微分方程的可积定理

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作者 郑江琳 汤光宋 《山东轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 1997年第1期54-57,共4页

借助某类超越函数的积分公式，利用双变换，获得三类非线性常微分方程的可积定理，并给出了这几类方程的通积分的表达式，所得结论是相应文献结果的深化与拓广。

关键词 非线性微分方程 积分方式 可积定理

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关于分式函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)的n次迭代公式的完整求法及应用

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作者 陈志中 《宜春师专学报》 1999年第5期57-61,共5页

应用不动点及拓扑共轭的方法推导出分式函数的n次迭代公式，并运用这个迭代公式，讨论了分式函数f（x）的周期点存在性问题．

关键词 不动点 拓扑共轭 周期点 迭代公式 分式函数

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