带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题

1

作者 张欣 吴兴龙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期376-383,共8页

该文利用Kato半群理论和耗散算子的定义,研究了带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题,并在Sobolev空间H^(s,p)(R)(s≥1,p∈(1,∞))中建立了其解的存在唯一性,推广了Fu等在Besov空间B_(p,r)^(s)(R)(p,r≥1,s>max{2+1/p,5/2})... 该文利用Kato半群理论和耗散算子的定义,研究了带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题,并在Sobolev空间H^(s,p)(R)(s≥1,p∈(1,∞))中建立了其解的存在唯一性,推广了Fu等在Besov空间B_(p,r)^(s)(R)(p,r≥1,s>max{2+1/p,5/2})中所得到的适定性结果(J Differ Equations,2013,255:1905-1938). 展开更多

关键词 修正Camassa-Holm方程 适定性 耗散算子 Kato半群理论

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基于ADI格式的多尺度图像分解

2

作者 罗肖义 韩欢 张贻民 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期160-172,共13页

针对文献[Xu R et al.,IEEE Trans.Biomed.Eng.,2014]的多尺度图像分解模型,该文提出了Alternating Direction Implicit (ADI)格式下的多尺度图像分解算法,并证明了在该模型下ADI格式的收敛性和稳定性,进一步,通过对不同图像的数值实验... 针对文献[Xu R et al.,IEEE Trans.Biomed.Eng.,2014]的多尺度图像分解模型,该文提出了Alternating Direction Implicit (ADI)格式下的多尺度图像分解算法,并证明了在该模型下ADI格式的收敛性和稳定性,进一步,通过对不同图像的数值实验,验证了该文提出的算法具有更好的纹理提取效果. 展开更多

关键词 变分模型 图像分解 ADI 多尺度

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指数混合模型非线性最小二乘法的参数分辨率探讨 被引量：3

3

作者 陶玉潘 余旌胡 丁义明 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2020年第17期24-27,共4页

文章以两分量指数衰减模型为例,给出求解模型参数非线性最小二乘法分辨率的定义。为衡量此类相近信号能否分开提供一个标准,也为评价非线性最小二乘法在估计此模型准确度的度量提供一个新方法。实验表明:信噪比越大,参数分辨率精度越高... 文章以两分量指数衰减模型为例,给出求解模型参数非线性最小二乘法分辨率的定义。为衡量此类相近信号能否分开提供一个标准,也为评价非线性最小二乘法在估计此模型准确度的度量提供一个新方法。实验表明:信噪比越大,参数分辨率精度越高;均匀取点比均匀对数取点得到更好的参数估计;固定信噪比时,在合适样本区间和样本数量下,局部分辨率与整体分辨率是一致的;参数分辨率与噪声的四分之一次方满足正线性关系。 展开更多

关键词 两分量指数模型 参数分辨率 非线性最小二乘法 信噪比

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非线性Kirchhoff型椭圆方程的最低能量解 被引量：4

4

作者 柳志德 王征平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期264-276,共13页

该文讨论以下非线性Kirchhoff型椭圆方程非平凡解和非负最低能量解的存在性■其中p∈(3,5), a,b> 0, V∈C(R^3,R^+)并且■V(x)=∞.通过变分方法,该文首先证明了对于任何b> 0,存在δ(b)> 0,使得当μ_1≤μ<μ1+δ(b)时,方程(... 该文讨论以下非线性Kirchhoff型椭圆方程非平凡解和非负最低能量解的存在性■其中p∈(3,5), a,b> 0, V∈C(R^3,R^+)并且■V(x)=∞.通过变分方法,该文首先证明了对于任何b> 0,存在δ(b)> 0,使得当μ_1≤μ<μ1+δ(b)时,方程(0.1)有非平凡解.其次,进一步证明了存在δ_1(b)∈(0,δ(b)),当μ_1<μ<μ_1+δ_1(b)时,方程(0.1)有非负的最低能量解,这里μ_1是Schrodinger算子-△+V的第一特征值.最后利用对称山路引理证明了对任意的μ∈R,方程(0.1)存在无穷多个非平凡解. 展开更多

关键词 KIRCHHOFF方程 非平凡解 最低能量解

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带椭球势阱的Kirchhoff型方程的变分问题 被引量：2

5

作者 李容星 王文清 曾小雨 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1323-1333,共11页

该文研究了一种具有特殊势阱的Kirchhoff椭圆方程的变分问题.这里势阱的底部为一个椭球.当相关参数趋向于某个临界值时,该文讨论了该变分问题解的渐近行为并证明了变分问题的解会在势阱底部椭球长轴的端点处发生爆破.

关键词 约束变分法 能量估计 Kirchhoff泛函 椭圆方程

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一种去除图像中Cauchy噪声的滤波算法 被引量：2

6

作者 汪晓艳 丁义明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第4期823-832,共10页

数字图像在采集、传输等过程中会产生各种噪声,噪声特征不同,处理方法也不同,如何尽可能恢复被强噪声干扰的图像是一个有意义的研究课题,因为传统的滤波算法在强噪声情况下,难以得到理想的结果.该文在中值滤波的基础上,结合局部区域内... 数字图像在采集、传输等过程中会产生各种噪声,噪声特征不同,处理方法也不同,如何尽可能恢复被强噪声干扰的图像是一个有意义的研究课题,因为传统的滤波算法在强噪声情况下,难以得到理想的结果.该文在中值滤波的基础上,结合局部区域内像素聚类的思想,提出一种对图像边缘进行修正的滤波算法,对三幅被Cauchy噪声干扰的图像处理的结果表明,该算法弥补了中值滤波在细节处理方面的不足,和其它方法相比,在滤除强噪声并保护图像细节和边缘方面有明显提高,是一种有效的去除强噪声的滤波算法. 展开更多

关键词 图像去噪 强噪声 中值滤波 K-均值聚类

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基于非平稳性度量的数字印章信息匹配 被引量：2

7

作者 吕洋 丁义明 谭秋衡 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期892-901,共10页

该文运用数据流非平稳性度量,采用随机加密匹配方法设计数字印章.数字印章涵盖时间信息、设备信息、与盖章载体相关联的内容信息以及自定义信息,并用强噪声掩盖得到长为1024的信息序列(信息加强噪声序列).利用非平稳性度量方法不受扰动... 该文运用数据流非平稳性度量,采用随机加密匹配方法设计数字印章.数字印章涵盖时间信息、设备信息、与盖章载体相关联的内容信息以及自定义信息,并用强噪声掩盖得到长为1024的信息序列(信息加强噪声序列).利用非平稳性度量方法不受扰动噪声分布影响这一特性,实现对噪声隐藏下的数字印章和数字印章信息的保密匹配.该数字印章匹配精度高,避免了对于密钥的管理,在传输过程不怕被截取而泄密;由于数字印章采用随机加密方法,对于数字印章信息达到一次一密,可以有效实现防篡改、防冒充的目的,在身份认证等信息安全领域中有着广泛的应用前景. 展开更多

关键词 数字印章 非平稳性 随机加密 身份认证

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一类相对非线性薛定谔方程解的存在性 被引量：3

8

作者 邱雯 张贻民 Abdelgadir Ahmed Adam 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期95-104,共10页

利用临界点理论考虑了一类相对非线性薛定谔方程,主要通过变量代换将相对非线性薛定谔方程转化成半线性椭圆型方程.首先考虑位势函数为零时,将经典的场方程结果推广到了相对非线性薛定谔方程;而后利用临界点理论得到了有界位势情形方程... 利用临界点理论考虑了一类相对非线性薛定谔方程,主要通过变量代换将相对非线性薛定谔方程转化成半线性椭圆型方程.首先考虑位势函数为零时,将经典的场方程结果推广到了相对非线性薛定谔方程;而后利用临界点理论得到了有界位势情形方程非平凡解的存在性,在此情形,改进了文献[12-13]中的超线性条件. 展开更多

关键词 山路引理 相对非线性薛定谔方程 集中紧引理

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一类带强制位势的p-Laplace特征值问题

9

作者 合敬然 郭合林 王文清 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第5期1323-1332,共10页

该文研究了一类带强制位势的p-Laplace特征值问题解的渐近行为.这里的位势其底部(即位势全局极小值点的集合)是一个椭球,该文证得相应参数靠近某个门槛值时,方程的解会在位势底部的椭球长轴端点处发生爆破,并给出了精确的爆破速率.

关键词 p-Laplace 特征值问题 渐近行为 爆破速率

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含一般非线性项Kirchhoff型约束变分问题Schwarz对称极小解的存在性 被引量：1

10

作者 张贻民 杨华华 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期9-17,F0002,共10页

利用约束变分理论和对称递减重排技巧考虑一般非线性项情形下一类Kirchhoff型约束变分问题Schwarz对称极小解的存在性和不存在性.针对非线性项的指数和约束∫R^(N)|u|^(2)dx=c^(2)中的c与极小化问题Schwarz对称极小解存在与否的关系,得... 利用约束变分理论和对称递减重排技巧考虑一般非线性项情形下一类Kirchhoff型约束变分问题Schwarz对称极小解的存在性和不存在性.针对非线性项的指数和约束∫R^(N)|u|^(2)dx=c^(2)中的c与极小化问题Schwarz对称极小解存在与否的关系,得到了一个细致明确的划分. 展开更多

关键词 Schwarz对称极小解 递减重排 Kirchhoff约束变分

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容器约束的吉普问题 被引量：1

11

作者 程序 丁义明 华香颖 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期348-357,共10页

研究无容器约束和容器约束的吉普问题.对无容器约束吉普问题,给出单向及往返的最优行驶策略.对容器约束吉普问题,给出单向及往返行驶策略并证明吉普有能力行至无穷远处.在容器约束下,得到吉普最优行驶策略是一个有挑战性的问题.

关键词 吉普问题 容量 容器约束 单向行驶 往返行驶

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分数阶Kirchhoff型约束变分问题Schwarz对称极小解的存在性

12

作者 魏均平 黄小梦 张贻民 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1719-1728,共10页

该文主要讨论一般非线性项情形下一类分数阶Kirchhoff型约束变分问题在空间H^(s)(R^(N))上极小解的存在性和Schwarz对称性.利用单调递减重排不等式和伸缩技巧,当非线性项满足合适的条件时,该文细致的讨论了相应约束变分问题在空间H^(s)(... 该文主要讨论一般非线性项情形下一类分数阶Kirchhoff型约束变分问题在空间H^(s)(R^(N))上极小解的存在性和Schwarz对称性.利用单调递减重排不等式和伸缩技巧,当非线性项满足合适的条件时,该文细致的讨论了相应约束变分问题在空间H^(s)(R^(N))上极小解的存在性与非线性项的指数和约束∫_(RN)|u|^(2)dx=c^(2)中参数c的关系. 展开更多

关键词 约束变分 极小解 分数阶Kirchhoff问题 Schwarz对称

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拟相对论薛定谔方程基态解的存在性与爆破行为

13

作者 杨连峰 曾小雨 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期165-175,共11页

针对如下约束极小化问题d_(a)(q)=inf{u∈H^(1/2)(R^(3)),∫_(R3)|u|^2dx=1}Eq(u),(0,1)其中E_(q)(u)为拟相对论薛定谔方程的能量泛函E_(q)(u)=1/2∫_(R3)u(√-△+m^(2)-m)udx-a/q+2∫_(R3)|u|^(q+2)dx.对任意q∈(0,2/3),该文证明了问题... 针对如下约束极小化问题d_(a)(q)=inf{u∈H^(1/2)(R^(3)),∫_(R3)|u|^2dx=1}Eq(u),(0,1)其中E_(q)(u)为拟相对论薛定谔方程的能量泛函E_(q)(u)=1/2∫_(R3)u(√-△+m^(2)-m)udx-a/q+2∫_(R3)|u|^(q+2)dx.对任意q∈(0,2/3),该文证明了问题(0.1)至少存在一个径向对称的非负可达元;并在g↗2/3时,细致分析了可达元的爆破行为. 展开更多

关键词 基态解 约束变分问题 存在性 爆破行为

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Chern-Simons-SchrOdinger方程能量泛函的L^(2)约束极小化问题

14

作者 杨迎 沈烈军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期716-729,共14页

该文主要研究R^(2)上一类Chern-Simons-SchrOdinger(CSS)方程在给定L^(2)范数下解的存在性.这类问题可转化为该方程对应能量泛函E_(p)^(β)(u)在约束条件‖u‖L^(2)(R^(2))=1下的变分求极小问题.对于质量次临界的情形,即p∈(0,2),该文... 该文主要研究R^(2)上一类Chern-Simons-SchrOdinger(CSS)方程在给定L^(2)范数下解的存在性.这类问题可转化为该方程对应能量泛函E_(p)^(β)(u)在约束条件‖u‖L^(2)(R^(2))=1下的变分求极小问题.对于质量次临界的情形,即p∈(0,2),该文应用简洁的方法证明了无论位势函数V(x)是否为0,这类约束变分极小化问题都是可达的;对于质量临界的情形,即p=2,该文找到了两个可显式给出的正常数β^(*)>β_(*),使得V((x)≡0时的约束变分极小化问题对于β>β_(*)或β∈(0,β_(*)]均不可达,而对于V(x)≠0时的约束变分极小化问题则在β∈(0,β_(*)]可达,β>β_(*)不可达.此外,该文还讨论了质量次临界的约束极小能量在p→2时的极限行为. 展开更多

关键词 Chern-Simons-SchrOdinger方程 能量估计 约束变分 极限行为

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一类修正Gross-Pitaevskii方程基态解的存在性

15

作者 黄小梦 张贻民 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期850-856,共7页

该文利用伸缩变换结合重排不等式等技巧得到了修正Gross-Pitaevskii方程对应极小化问题极小元的存在性与非线性项指数p的依赖关系.当2<p<2+4/N时,对任意c>0,极小化问题存在极小元.若p=2+4/N且c≤‖φ‖2或者c>(3/2)^N/4‖φ... 该文利用伸缩变换结合重排不等式等技巧得到了修正Gross-Pitaevskii方程对应极小化问题极小元的存在性与非线性项指数p的依赖关系.当2<p<2+4/N时,对任意c>0,极小化问题存在极小元.若p=2+4/N且c≤‖φ‖2或者c>(3/2)^N/4‖φ‖2(‖φ‖2的定义见第一节)或p>2+4/N,问题不存在极小解.而对于p=2+4/N且‖φ‖2<c<(3/2)^N/4‖φ‖2,不知道是否存在极小解. 展开更多

关键词 修正Gross-Pitaevskii方程 基态解 存在性

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