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PNP方程的基于高斯过程回归的新Gummel迭代算法
1
作者
敖渝焱
阳莺
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第5期1302-1310,共9页
Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程是由Poisson方程和Nernst-Planck方程耦合而成的一类非线性偏微分方程组,其常用的线性化迭代方法-Gummel迭代的效率很大程度上受松弛参数的影响.机器学习中的高斯过程回归(GPR)方法因其训练规模较小,且...
Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程是由Poisson方程和Nernst-Planck方程耦合而成的一类非线性偏微分方程组,其常用的线性化迭代方法-Gummel迭代的效率很大程度上受松弛参数的影响.机器学习中的高斯过程回归(GPR)方法因其训练规模较小,且不需要提供函数关系,在该文中被应用于预测Gummel迭代的较优松弛参数,加速迭代的收敛速度.首先针对PNP方程的Gummel迭代,设计了一种可预测松弛参数的GPR方法.其次利用Box-Cox转换方法,对Gummel迭代的数据进行预处理,提高GPR方法的准确性.最后基于GPR方法及Box-Cox转换算法,提出了PNP方程的一种新的Gummel迭代算法.数值实验表明,新Gummel迭代算法与经典的Gummel迭代算法相比,求解效率更高,且收敛阶相同.
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关键词
Poisson-Nernst-Planck方程
Gummel迭代
高斯过程回归
参数预测
机器学习
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职称材料
题名
PNP方程的基于高斯过程回归的新Gummel迭代算法
1
作者
敖渝焱
阳莺
机构
桂林
电子科技大学
数学与
计算
科学
学院
&
广西
应用
数学
中心
(
guet
)
&
广西
高校
数据
分析
与计算
重点
实验室
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第5期1302-1310,共9页
基金
国家自然科学基金(12161026)
广西科技基地和人才专项(AD23026048)
+1 种基金
广西自然科学基金(2020GXNSFAA159098)
广西科技项目(AD23023002)。
文摘
Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程是由Poisson方程和Nernst-Planck方程耦合而成的一类非线性偏微分方程组,其常用的线性化迭代方法-Gummel迭代的效率很大程度上受松弛参数的影响.机器学习中的高斯过程回归(GPR)方法因其训练规模较小,且不需要提供函数关系,在该文中被应用于预测Gummel迭代的较优松弛参数,加速迭代的收敛速度.首先针对PNP方程的Gummel迭代,设计了一种可预测松弛参数的GPR方法.其次利用Box-Cox转换方法,对Gummel迭代的数据进行预处理,提高GPR方法的准确性.最后基于GPR方法及Box-Cox转换算法,提出了PNP方程的一种新的Gummel迭代算法.数值实验表明,新Gummel迭代算法与经典的Gummel迭代算法相比,求解效率更高,且收敛阶相同.
关键词
Poisson-Nernst-Planck方程
Gummel迭代
高斯过程回归
参数预测
机器学习
Keywords
Poisson-Nernst-Planck equations
Gummel iteration
Gaussian process regression
Pa-rameter prediction
Machine learning
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
PNP方程的基于高斯过程回归的新Gummel迭代算法
敖渝焱
阳莺
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024
0
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