不确定时滞系统基于观测器的鲁棒非脆弱控制 被引量：2

1

作者 陈云 赵晓东 +1 位作者 薛安克 鲁仁全 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第7期1189-1193,共5页

为了同时考虑系统参数不确定性和控制器不确定性对系统性能的影响,提出了不确定时滞系统基于观测器的鲁棒非脆弱控制器设计方法.基于Lyapunov-Krasovskii理论,得到系统鲁棒非脆弱控制器存在的充分条件.当控制矩阵为列满秩时,采用矩阵奇... 为了同时考虑系统参数不确定性和控制器不确定性对系统性能的影响,提出了不确定时滞系统基于观测器的鲁棒非脆弱控制器设计方法.基于Lyapunov-Krasovskii理论,得到系统鲁棒非脆弱控制器存在的充分条件.当控制矩阵为列满秩时,采用矩阵奇异值分解(SVD)的方法,将控制器的存在条件转化为一个严格线性矩阵不等式(LMI)的可解性问题,易于用Matlab/LMI工具箱进行求解.数值算例表明,所设计的控制器对系统参数的不确定性、控制器和观测器的不确定性都具有较好的鲁棒性. 展开更多

关键词 鲁棒非脆弱控制 观测器 不确定时滞系统 奇异值分解 线性矩阵不等式

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具有年龄等级结构的种群竞争系统的最优收获控制 被引量：8

2

作者 何泽荣 周楠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期228-244,共17页

该文研究一类带有年龄等级结构的种群竞争模型的最优收获强度控制问题.证明了最优策略的存在性,关于含有分布式和边界控制函数的偏微分积分系统建立了一个新的连续性定理,据此并运用法锥和共轭系统技巧对最优策略进行了精确刻画.此外,... 该文研究一类带有年龄等级结构的种群竞争模型的最优收获强度控制问题.证明了最优策略的存在性,关于含有分布式和边界控制函数的偏微分积分系统建立了一个新的连续性定理,据此并运用法锥和共轭系统技巧对最优策略进行了精确刻画.此外,也展示了一些数值实验结果,考察了价格函数对最优收益的影响. 展开更多

关键词 年龄等级 竞争系统 最优控制 法锥 预紧性

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具有尺度等级和时滞的种群系统的最优边界控制 被引量：2

3

作者 何泽荣 窦艺萌 韩梦杰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期867-880,共14页

该文基于个体尺度确定的等级差异并考虑孕育期时滞和幼体投放行为,建立了一类种群系统演化控制模型.针对某种预定的理想种群分布,研究最优投放控制问题:适当选取投放策略,使得经过一段指定时间后,种群实际状态与预定分布的差异及执行成... 该文基于个体尺度确定的等级差异并考虑孕育期时滞和幼体投放行为,建立了一类种群系统演化控制模型.针对某种预定的理想种群分布,研究最优投放控制问题:适当选取投放策略,使得经过一段指定时间后,种群实际状态与预定分布的差异及执行成本之和最小化.运用特征线方法确立了模型的适定性,借助Ekeland近似极值原理证明了最优策略的存在唯一性,构造恰当的共轭系统并利用法锥结构精细刻画了最优策略,为实际应用奠定理论基础. 展开更多

关键词 尺度等级 时滞 最优控制 法锥 变分原理

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带时滞的尺度等级结构种群系统的最优初始控制 被引量：1

4

作者 何泽荣 韩梦杰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1181-1191,共11页

该文以初始分布为控制手段,关注一类具有时滞的尺度等级结构种群系统的最优控制问题,期望控制过程结束时种群分布与目标最接近且成本最低.运用特征线法和先验估计建立了状态关于控制函数的一致连续性,构造法锥和共轭系统导出最小值原理... 该文以初始分布为控制手段,关注一类具有时滞的尺度等级结构种群系统的最优控制问题,期望控制过程结束时种群分布与目标最接近且成本最低.运用特征线法和先验估计建立了状态关于控制函数的一致连续性,构造法锥和共轭系统导出最小值原理,借助Ekeland变分原理和不动点方法证明了最优解的存在唯一性.这些结果为实际应用奠定了一定的基础. 展开更多

关键词 尺度等级 偏泛函微分积分方程 最优控制 法锥 变分原理

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带有边界控制和迁移的非线性尺度结构种群的稳定性

5

作者 郑敏 何泽荣 周娟 《科技通报》 北大核心 2013年第7期1-7,共7页

分析一类带有边界控制和迁移的非线性尺度结构种群模型。讨论了平衡态的存在唯一性,给出了平衡态的表达式,导出了系统的特征方程,获得了平衡解的稳定性条件。

关键词 生物种群 个体尺度 边界控制 迁移 平衡态 稳定性

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具有非局部感染和周期治疗的HIV感染模型的时空动力学分析 被引量：3

6

作者 吴鹏 何泽荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期209-226,共18页

该文建立了一类非自治反应扩散HIV细胞模型来研究周期治疗、非局部感染对HIV感染时空动力学的影响.具体地,首先推导出模型基本再生数R0,其由下一代再生算子R的谱半径所定义.然后对模型的动力学行为进行分析,其中包括无感染平衡态的全局... 该文建立了一类非自治反应扩散HIV细胞模型来研究周期治疗、非局部感染对HIV感染时空动力学的影响.具体地,首先推导出模型基本再生数R0,其由下一代再生算子R的谱半径所定义.然后对模型的动力学行为进行分析,其中包括无感染平衡态的全局稳定性、HIV感染的一致持久性以及周期正平衡态的存在性.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性并分析了相关重要因素对HIV感染进程的影响,为HIV的临床治疗提供有价值的参考建议. 展开更多

关键词 HIV 反应扩散模型 空间异质 非局部感染 周期抗病毒治疗 阈值动力学

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模拟周期环境和尺度结构的种群系统的最优收获率 被引量：9

7

作者 何泽荣 刘荣 刘丽丽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期684-690,共7页

研究一类周期环境中基于个体尺度分布的种群资源模型的最优收获率问题.运用泛函分析方法证明了最优策略的存在性,借助非线性分析中的切锥-法锥技巧导出了最优策略的结构,为模型应用奠定了理论基础.

关键词 周期环境 尺度结构 最优收获 共轭系统 切锥法锥

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具有size结构的捕食种群系统的最优收获策略 被引量：18

8

作者 刘炎 何泽荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期90-102,共13页

分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获... 分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性,推广了年龄结构种群模型中的相应结论. 展开更多

关键词 最优控制 捕食-被捕食模型 Size结构 切锥法锥 EKELAND变分原理

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一类基于个体尺度的种群模型的渐近行为 被引量：5

9

作者 刘丽丽 何泽荣 刘荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期804-809,共6页

本文研究一类尺度结构模型的渐近行为.利用特征线法导出模型的形式解以及刻画种群出生率的Volterra积分方程.运用Laplace变换确立该方程解的动力学性态,由此洞悉种群的渐近行为由一个特征参数决定.

关键词 尺度结构 种群模型 VOLTERRA积分方程 渐近行为 LAPLACE变换

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不确定时滞系统的鲁棒H_∞保性能滤波 被引量：3

10

作者 陈云 王俊宏 鲁仁全 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1664-1668,共5页

为了考虑系统对外界干扰的抑制性能,对一类同时具有外界干扰和范数有界参数不确定性的时滞系统保性能滤波问题进行了研究.利用Lyapunov-Krasovskii方法,得到以线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)表示的鲁棒H∞保性能滤波器... 为了考虑系统对外界干扰的抑制性能,对一类同时具有外界干扰和范数有界参数不确定性的时滞系统保性能滤波问题进行了研究.利用Lyapunov-Krasovskii方法,得到以线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)表示的鲁棒H∞保性能滤波器设计方法.用该方法设计的保性能滤波器使得滤波误差动态系统鲁棒稳定,且对外界干扰具有给定的抑制度.进而,将最优鲁棒H∞保性能滤波器存在的充分条件归结为一个具有线性矩阵不等式(LMIs)约束的凸优化问题.数值算例表明了所设计的滤波器对系统参数不确定性和外界干扰具有良好的抑制效果. 展开更多

关键词 不确定时滞系统 鲁棒H∞滤波 保性能 线性矩阵不等式(LMI)

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具有尺度结构和双加权的种群模型:稳定性与最优收获 被引量：3

11

作者 何泽荣 杨立志 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第3期584-600,共17页

研究一类带有新生个体调控的非线性尺度结构种群模型,其中密度制约对繁殖率和死亡率的影响不同.应用压缩映像原理证明了平衡态的存在唯一性,给出了平衡态的表达式.导出了平衡态的特征方程,由此给出平衡态稳定性的判定条件.对于最优控制... 研究一类带有新生个体调控的非线性尺度结构种群模型,其中密度制约对繁殖率和死亡率的影响不同.应用压缩映像原理证明了平衡态的存在唯一性,给出了平衡态的表达式.导出了平衡态的特征方程,由此给出平衡态稳定性的判定条件.对于最优控制问题,借助凸分析范畴的切锥法锥理论获得了最优反馈策略;再用Ekeland变分原理确立了最优控制器的存在唯一性.此外还用迎风差分法对模型离散化,并通过两个算例展示种群系统的演化历程. 展开更多

关键词 个体尺度 种群模型 稳定性 最优控制 法锥 Ekeland原理

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具有年龄结构和约束的群落系统的最优收获 被引量：5

12

作者 何泽荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期477-486,共10页

研究一类有年龄结构和相互作用的两种群构成的群落系统的最优收获问题,要求控制过程结束时的种群状态充分接近预先指定的年龄分布.证明了最优控制的存在性,运用Dubovitskii-Milyutin理论导出了最优性条件.这种处理方法为研究连续年龄分... 研究一类有年龄结构和相互作用的两种群构成的群落系统的最优收获问题,要求控制过程结束时的种群状态充分接近预先指定的年龄分布.证明了最优控制的存在性,运用Dubovitskii-Milyutin理论导出了最优性条件.这种处理方法为研究连续年龄分布下种群收获问题提供了统一框架. 展开更多

关键词 收获 相互作用 状态约束 年龄结构 最优控制 Dubovitskii-Milyutin定理

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基于弹性增长的尺度结构种群的最优平衡收获 被引量：1

13

作者 吴鹏 何泽荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期162-167,共6页

本文研究一类个体尺度具有弹性增长行为的种群模型的平衡态收获问题,种群加权总规模对个体生死率的影响各异.运用Ascoli-Arzela定理确立了最优解的存在性,借助针状变分法导出极值原理.最后通过对转换函数平衡态水平的细致分析,证明了最... 本文研究一类个体尺度具有弹性增长行为的种群模型的平衡态收获问题,种群加权总规模对个体生死率的影响各异.运用Ascoli-Arzela定理确立了最优解的存在性,借助针状变分法导出极值原理.最后通过对转换函数平衡态水平的细致分析,证明了最优策略的唯一性. 展开更多

关键词 个体尺度 弹性增长 种群模型 平衡态 最优策略

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连续年龄分布下两种群系统的近似可控性

14

作者 何泽荣 陈俊杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期640-644,共5页

本文研究一类具有年龄结构的非线性两种群系统的适定性和近似可控制性,运用不动点原理给出了近似可控性条件.

关键词 种群模型 年龄分布 适定性 近似可控性 不动点原理

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一类具有Dirichlet边界条件的年龄-空间结构HIV/AIDS传染病模型的动力学分析 被引量：2

15

作者 吴鹏 王秀男 何泽荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期970-984,共15页

为了探讨个体扩散、感染年龄和Dirichlet边界环境对HIV/AIDS时空传播动力学的影响,该文构建了一类具有齐次Dirichlet边界条件的年龄空间结构HIV/AIDS传染病动力学模型.首先,应用特征线方法,作者将模型转化为一个积分反应扩散方程模型.其... 为了探讨个体扩散、感染年龄和Dirichlet边界环境对HIV/AIDS时空传播动力学的影响,该文构建了一类具有齐次Dirichlet边界条件的年龄空间结构HIV/AIDS传染病动力学模型.首先,应用特征线方法,作者将模型转化为一个积分反应扩散方程模型.其次,作者给出模型基本再生数R_(0)的泛函表达式,并研究了以R_(0)为阈值的模型解的动力学行为.具体地,当R_(0)<1时,HIV/AIDS在人群中可以被消除;而当R_(0)>1时,HIV感染在人群中会持续存在.最后,在二维空间区域中作者通过数值模拟验证了文中理论结果. 展开更多

关键词 HIV/AIDS 模型 DIRICHLET 边界条件 年龄-空间结构 基本再生数 阈值动力学 一致持久性

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周期环境中年龄等级结构种群模型分析 被引量：2

16

作者 窦艺萌 何泽荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第2期425-430,共6页

本文提出并分析一类基于个体年龄的等级结构种群模型,其生命参数随时间作周期性振荡.运用不动点方法证明了周期解的存在唯一性和非负有界性.推广了一些现有结果.

关键词 年龄等级结构 周期性参数 偏微分-积分方程 不动点 存在唯一性

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