分数阶Duffing振子的动力学研究 被引量：6

1

作者 廖少锴 张卫 《动力学与控制学报》 2008年第2期122-125,共4页

在经典Duffing振子中引入分数微分型阻尼项,推导了高效率的数值计算格式,对其表现出来的特有的非线性现象进行讨论.研究表明:分数微分型阻尼的分数阶值较小时,振子将出现倍周期分岔并导致混沌.在不同的外激励频率下,分数微分型Duffing... 在经典Duffing振子中引入分数微分型阻尼项,推导了高效率的数值计算格式,对其表现出来的特有的非线性现象进行讨论.研究表明:分数微分型阻尼的分数阶值较小时,振子将出现倍周期分岔并导致混沌.在不同的外激励频率下,分数微分型Duffing振子会呈现对称性破缺、分岔、混沌等强烈的非线性现象;在一定参数范围内,分数微分型Duffing振子较经典Duffing振子,在较小的激励下即可进入混沌. 展开更多

关键词 分数微分 DUFFING振子 NEWMARK法

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分数算子描述的粘弹性材料的本构关系研究 被引量：17

2

作者 孙海忠 张卫 《材料科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期926-930,共5页

从分数导数的定义出发,提出了在经典粘弹性模型理论中采用Abel粘壶取代传统牛顿粘壶的新观点。将有机硅高分子材料在MTS831.10材料试验机上进行动态力学行为试验,对试验结果分别用经典粘弹性模型和分数导数模型进行拟合。结果表明,分数... 从分数导数的定义出发,提出了在经典粘弹性模型理论中采用Abel粘壶取代传统牛顿粘壶的新观点。将有机硅高分子材料在MTS831.10材料试验机上进行动态力学行为试验,对试验结果分别用经典粘弹性模型和分数导数模型进行拟合。结果表明,分数导数Kelvin模型可以同时精确地拟合高分子材料的存储模量和损耗模量随频率变化的曲线,而且其形式简单、统一,在计算过程中需要调整的参数很少。 展开更多

关键词 分数导数 高分子材料 粘弹性 MTS 本构关系

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分数算子描述的黏弹性体力学问题数值方法 被引量：11

3

作者 张卫 徐华 清水信行 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期617-622,共6页

讨论由黎曼-刘维尔(Riemann-Liouville)分数导数描述的黏弹性体力学问题的数值方法.该方法利用黎曼-刘维尔分数导数定义中核函数的特性,并结合被积函数在单步中的逼近以及Newmark型数值法,建立了分数导数计算公式.算例表明,该算法具有... 讨论由黎曼-刘维尔(Riemann-Liouville)分数导数描述的黏弹性体力学问题的数值方法.该方法利用黎曼-刘维尔分数导数定义中核函数的特性,并结合被积函数在单步中的逼近以及Newmark型数值法,建立了分数导数计算公式.算例表明,该算法具有收敛快、精度高、稳定性好和易于应用和改进的优点.在对动态系统的瞬态响应分析和有限元分析格式中,算法都获得了满意的结果. 展开更多

关键词 分数导数 算子 被积函数 收敛 数值方法 逼近 黏弹性 算法 核函数 描述

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基于精细积分技术的非线性动力学方程的同伦摄动法 被引量：11

4

作者 梅树立 张森文 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期665-670,共6页

将精细积分技术(P IM)和同伦摄动方法(HPM)相结合,给出了一种求解非线性动力学方程的新的渐近数值方法。采用精细积分法求解非线性问题时,需要将非线性项对时间参数按T ay lor级数展开,在展开项少时,计算精度对时间步长敏感;随着展开项... 将精细积分技术(P IM)和同伦摄动方法(HPM)相结合,给出了一种求解非线性动力学方程的新的渐近数值方法。采用精细积分法求解非线性问题时,需要将非线性项对时间参数按T ay lor级数展开,在展开项少时,计算精度对时间步长敏感;随着展开项的增加,计算格式会变得越来越复杂。采用同伦摄动法,则具有相对简单的计算格式,但计算精度较差,应用范围也限于低维非线性微分方程。将这两种方法相结合得到的新的渐近数值方法则同时具备了两者的优点,既使同伦摄动方法的应用范围推广到高维非线性动力学方程的求解,又使精细积分方法在求解非线性问题时具有较简单的计算格式。数值算例表明,该方法具有较高的数值精度和计算效率。 展开更多

关键词 同伦摄动方法 非线性动力学方程 精细积分

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小子样下基于Bayes推广理论的单桩竖向承载力研究 被引量：4

5

作者 杜冰 卢迎华 《水电能源科学》 北大核心 2013年第12期159-162,共4页

为了更有效地确定小子样下单桩承载力的设计值,利用勘探阶段的静力触探资料,结合《建筑桩基技术规范》中的经验参数法,先使用Grubbs方法剔除基桩参数数据中的疏失误差数据,得到单桩竖向承载力的验前信息,然后根据静载荷试验结果对先验... 为了更有效地确定小子样下单桩承载力的设计值,利用勘探阶段的静力触探资料,结合《建筑桩基技术规范》中的经验参数法,先使用Grubbs方法剔除基桩参数数据中的疏失误差数据,得到单桩竖向承载力的验前信息,然后根据静载荷试验结果对先验信息进行调整,得到关于单桩竖向承载力的验后信息。经比较分析,利用Bayes方法估算的单桩极限承载力更加精确,置信区间更加集中,从而为小子样条件下单桩竖向承载力设计值提供了理论参考依据。 展开更多

关键词 BAYES 小子样 Grubbs方法 单桩竖向承载力

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结构非线性动力学方程的自适应精细积分算法 被引量：1

6

作者 梅树立 张森文 徐加初 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第z1期133-135,共3页

将定常结构动力方程的精细时程积分算法推广应用于非线性动力学问题时,对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感。为此本研究中将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步... 将定常结构动力方程的精细时程积分算法推广应用于非线性动力学问题时,对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感。为此本研究中将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步长的选择具有了自适应性,且计算精度和效率均得到提高。文中的数值算例给出了该方法的计算精度和效率。 展开更多

关键词 非线性动力学方程 自适应精细时程积分算法 龙贝格积分法

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骨质疏松与力学 被引量：7

7

作者 王璠 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2004年第3期94-95,73,共3页

简述了骨质疏松症在世界的发病状况,从骨的结构谈骨质疏松症的特征。介绍了荷载对骨量和骨强度的影响及应力松弛在接骨板中的应用。

关键词 骨质疏松 哈佛氏系统 骨小梁 荷载 应力松弛

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K型管状接头随机疲劳强度和裂纹扩展规律的研究

8

作者 聂国华 张若京 刘人怀 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第6期572-578,共7页

分析了K型焊接管状接头受轴向和面外弯曲载荷作用下的随机疲劳问题·　通过将焊趾处的表面裂纹的初始尺寸和材料常数作为随机变量处理 ,并计及焊缝的影响 ,共产生 50 0个随机样本 ,最终得到裂纹扩展寿命和裂纹形状变化影响的统计计... 分析了K型焊接管状接头受轴向和面外弯曲载荷作用下的随机疲劳问题·　通过将焊趾处的表面裂纹的初始尺寸和材料常数作为随机变量处理 ,并计及焊缝的影响 ,共产生 50 0个随机样本 ,最终得到裂纹扩展寿命和裂纹形状变化影响的统计计算结果 ,并与有关实验数据比较 ,给予了回归分析·　同时 ,也考察了裂纹扩展规律· 展开更多

关键词 K型管状接头 随机疲劳 表面裂纹 扩展寿命 断裂力学 回归分析 疲劳分析

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高速光驱粘弹性阻尼减振框架结构的动力学方程及有限元数值解

9

作者 刘林超 闫启方 +1 位作者 张卫 黄学玉 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2006年第5期14-17,共4页

对安装有粘弹性阻尼器的高速光驱框架结构进行了理论建模,粘弹性阻尼器采用分数Kelvin固体模型,建立了高速光驱粘弹性阻尼减振框架结构的分数阶动力学有限元方程。

关键词 振动与波 粘弹性阻尼器 分数导数 Newmark数值积分法 框架结构

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钢筋混凝土结构节点设计研究现状 被引量：2

10

作者 林紫峰 袁鸿 《山西建筑》 2005年第23期8-8,54,共2页

以现有的混凝土梁柱节点受力规律、破坏机制的理论为基础,综合试验的成果及工程实践,并结合现行混凝土结构设计规范,从节点核心区的传力特征和破坏形式出发,对钢筋混凝土框架节点设计方法进行了总结和评述。

关键词 钢筋混凝土框架 节点 设计准则 斜压杆模型 桁架模型

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偏微分方程的区间小波自适应精细积分法 被引量：18

11

作者 梅树立 陆启韶 +1 位作者 张森文 金俐 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期333-340,共8页

　利用插值小波理论构造了拟Shannon区间小波,并结合外推法给出了一种求解非线性常微分方程组的时间步长自适应精细积分法,在此基础上构造了求解非线性偏微分方程的区间小波自适应精细积分法(AIWPIM)·　数值结果表明,该方法在计算... 　利用插值小波理论构造了拟Shannon区间小波,并结合外推法给出了一种求解非线性常微分方程组的时间步长自适应精细积分法,在此基础上构造了求解非线性偏微分方程的区间小波自适应精细积分法(AIWPIM)·　数值结果表明,该方法在计算精度上优于将小波和四阶Runge＿Kutta法组合得到的偏微分方程的数值求解方法,而计算量则相差不大·　该文方法通过Burgers方程给出。 展开更多

关键词 精细积分法 外推法 BURGERS方程 区间小波

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计算结构动力响应的状态方程直接积分法 被引量：67

12

作者 张森文 曹开彬 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第1期94-97,118,共5页

利用钟万勰等发展的指数矩阵精细算法,提出了状态方程直接积分法。它能适用于确定情形各种激励作用下系统的动力响应分析;与分段等效线性化方法相结合,也可用于某些非线性系统的响应计算。算例表明,状态方程直接法具有精度高、不受时间... 利用钟万勰等发展的指数矩阵精细算法,提出了状态方程直接积分法。它能适用于确定情形各种激励作用下系统的动力响应分析;与分段等效线性化方法相结合,也可用于某些非线性系统的响应计算。算例表明,状态方程直接法具有精度高、不受时间步长的严格限制等特点。 展开更多

关键词 振动 动力响应 状态方程 直接积分 结构

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Pasternak地基上简支板振动问题的准格林函数方法 被引量：12

13

作者 袁鸿 李善倾 刘人怀 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期757-762,共6页

提出一种新的数值方法——准格林函数方法.以Pasternak地基上简支多边形薄板的振动问题为例,详细阐明了准格林函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,采用格林公式将Paster... 提出一种新的数值方法——准格林函数方法.以Pasternak地基上简支多边形薄板的振动问题为例,详细阐明了准格林函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,采用格林公式将Pasternak地基上薄板自由振动问题的振型控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性,最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件,求得固有频率.数值方法表明,该方法具有较高的精度. 展开更多

关键词 格林函数 积分方程 薄板振动 PASTERNAK地基

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Burgers方程的小波精细积分算法 被引量：15

14

作者 梅树立 张森文 雷廷武 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期49-52,共4页

求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程... 求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程的子域精细积分方法是一种半解析方法,方法简单,精度高。将小波方法和精细积分方法相结合应用于偏微分方程的数值求解中将有利于提高算法的精度和稳定性,为此本文以Burgers方程为例,提出了一种求解一维非线性抛物型偏微分方程的小波精细积分方法。该方法用拟小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解。数值计算结果表明,该方法同其它方法相比,具有计算格式简单,数值稳定性和精度较高的优点。 展开更多

关键词 BURGERS方程 小波配点法 精细时程积分

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短记录加汉宁窗的频谱校正 被引量：10

15

作者 陈奎孚 王建立 张森文 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期49-51,共3页

基于解析单频模型建立的频谱校正方法难以应用于短记录的频谱校正,因为这时正频率附近的频谱显著偏离解析单频模型,背后的原因是实数信号中负频率分量的泄漏干扰。针对短记录加汉宁窗,给出了一种显式频谱校正方法,它利用局部谱峰附近的... 基于解析单频模型建立的频谱校正方法难以应用于短记录的频谱校正,因为这时正频率附近的频谱显著偏离解析单频模型,背后的原因是实数信号中负频率分量的泄漏干扰。针对短记录加汉宁窗,给出了一种显式频谱校正方法,它利用局部谱峰附近的三条谱线。采用仿真手段对提出的方法进行了考核。不同仿真样本所含的信号周期数(CiR)从0.05变化到5,步长为0.01;相位从0°变化到179°,步长为1°。结果表明:1)当CiR>1时,最大频率误差小于10-10Δω(Δω是快速傅里叶变换的频率分辨率),而幅值相对误差和相位误差的上限分别不超过10-10和10-7度;2)当CiR<1时,误差总体趋势随频率下降而增加,但即使对CiR=0.05,频率误差也不超过4×10-8Δω;3)精度最高的条件仍然是整周期采样。 展开更多

关键词 短记录 频谱 快速傅里叶变换(FFT) 汉宁窗

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具有分数Kelvin模型的粘弹性岩体中水平圆形硐室的变形特性 被引量：34

16

作者 刘林超 张卫 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期287-289,共3页

在忽略体积变形的情况下进行水平图形硐室变形特性研究,建议采用分数代数 Kelvin 本构关系模拟岩体的粘弹性,提出了一种分析粘弹性岩体中水平圆形硐室变形特性的新思路,讨论了硐室位移及应变随时间变化的规律并与经典的 Kelvin模型进行... 在忽略体积变形的情况下进行水平图形硐室变形特性研究,建议采用分数代数 Kelvin 本构关系模拟岩体的粘弹性,提出了一种分析粘弹性岩体中水平圆形硐室变形特性的新思路,讨论了硐室位移及应变随时间变化的规律并与经典的 Kelvin模型进行了比较。从分析的结果表明,分数代数能很好地模拟出粘弹性体松驰特性,通过改变分数代数的阶数又可以模拟各种粘弹性岩体、比经典粘弹性模型具有更大的适用范围。 展开更多

关键词 分数代数 粘弹性 Mittag-Leffler函数

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考虑横向剪切的对称圆柱正交异性层合扁球壳的热屈曲 被引量：8

17

作者 朱永安 王璠 刘人怀 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第3期263-271,共9页

研究了对称层合圆柱正交异性扁球壳在温度场和均布压力联合作用下的热屈曲问题.考虑横向剪切的影响,应用修正迭代法获得了温度场影响下的临界荷载的解析表达式,讨论了剪切刚度和温度场对临界荷载的影响.

关键词 修正迭代法 温度场 热屈曲 层合扁球壳

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双层网格圆底扁球壳的非线性稳定问题 被引量：3

18

作者 徐加初 李勇 +1 位作者 王璠 刘人怀 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第3期261-272,共12页

从基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳,非线性弯曲理论的变分方程出发,利用坐标变换方法和驻值余能原理,导出双层网格圆底扁球壳,在均布压力作用下的轴对称大挠度方程和边界条件.采用修正迭代法,求得了两类边界条件下双层网格圆底扁球壳... 从基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳,非线性弯曲理论的变分方程出发,利用坐标变换方法和驻值余能原理,导出双层网格圆底扁球壳,在均布压力作用下的轴对称大挠度方程和边界条件.采用修正迭代法,求得了两类边界条件下双层网格圆底扁球壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载荷的解析表达式,并讨论了几何参数对临界屈曲载荷的影响. 展开更多

关键词 双层网格圆底扁球壳 非线性稳定性 等效连续化 修正迭代法 驻值余能原理

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斜放四角锥扁网壳的非线性弯曲理论 被引量：10

19

作者 肖潭 刘人怀 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第7期666-672,共7页

双层网壳是大型空间结构的主要结构形式 ,斜放四角锥扁网壳就是其中一种·　它主要依靠上、下表层承受载荷 ,网壳腹部则比较空而且柔·　根据斜放四角锥扁网壳的几何和力学特点 ,在三个基本假定的基础上 ,把它连续化并等效成一... 双层网壳是大型空间结构的主要结构形式 ,斜放四角锥扁网壳就是其中一种·　它主要依靠上、下表层承受载荷 ,网壳腹部则比较空而且柔·　根据斜放四角锥扁网壳的几何和力学特点 ,在三个基本假定的基础上 ,把它连续化并等效成一夹层扁壳·　先从能量和内力等效的角度来分析它的本构关系 ,然后运用虚功原理 ,推导出斜放四角锥扁网壳几何非线性弯曲理论的基本方程· 展开更多

关键词 斜放四角锥扁网壳 双层网壳 夹层扁壳 非线性变曲 基本方程

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基于弹性-塑性内聚力模型的纤维拔出界面宏观行为分析 被引量：7

20

作者 赵玉萍 袁鸿 韩军 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期127-134,共8页

用解析法分析了单纤维从聚合物基体中的拔出过程,采用弹性-塑性内聚力模型模拟裂纹的扩展和界面失效,确定了临界纤维埋入长度,该值区分两种不同长度的纤维拔出过程.在纤维拔出过程,界面经历不同的阶段.纤维埋长小于临界长度时,界面的脱... 用解析法分析了单纤维从聚合物基体中的拔出过程,采用弹性-塑性内聚力模型模拟裂纹的扩展和界面失效,确定了临界纤维埋入长度,该值区分两种不同长度的纤维拔出过程.在纤维拔出过程,界面经历不同的阶段.纤维埋长小于临界长度时,界面的脱粘载荷与纤维的埋长成正比;超过临界长度后,界面的脱粘载荷近似为常数.分析了界面参数对脱粘载荷的影响:增加界面的剪切强度和界面的断裂韧性,或减小界面裂纹萌生位移,均能提高界面的脱粘载荷;界面脱粘后无界面摩擦应力时,拔出载荷-位移曲线的峰值载荷等于界面的脱粘载荷;界面摩擦应力存在时,使峰值载荷大于脱粘载荷,需要较长的纤维埋入长度和较大的界面摩擦应力. 展开更多

关键词 纤维/基体粘结 纤维拔出 内聚力模型 解析法

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