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显式方法模拟类橡胶材料率相关Mullins效应 被引量:2
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作者 王晓明 田兴兴 +1 位作者 张振 肖衡 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第12期3553-3563,共11页
有了加载历史后的类橡胶材料再次加载,会发生应力软化效应,也称为Mullins效应.Mullins效应引起的应力-应变滞回圈会随着应变率的变化而发生改变.首先,经典的类橡胶材料弹性势通常不考虑耗散,无法从理论上解释为什么材料有了加载历史以... 有了加载历史后的类橡胶材料再次加载,会发生应力软化效应,也称为Mullins效应.Mullins效应引起的应力-应变滞回圈会随着应变率的变化而发生改变.首先,经典的类橡胶材料弹性势通常不考虑耗散,无法从理论上解释为什么材料有了加载历史以后会产生应力软化现象;其次,传统方法通常把应变率作为固定的参数引入到方程,这样就增加了模型的使用局限性;最后,大部分模型仅仅考虑单一的变形模式(比如单轴拉伸),而真实的材料还可能受到等双轴拉伸、平面应变拉伸等更加复杂的变形模式.文章基于显式方法构造类橡胶材料弹性势,用来模拟不同应变率下考虑Mullins效应的应力-应变关系.首先,通过研究类橡胶材料在加载-卸载下的应力-应变关系,构造耗散随着加载历史变化的规律;其次,将耗散和应变率作为变量引入到形状特征参数中,构造3个基准实验新的形函数表达;最后,利用对数应变构造3个不变量,结合前面得到的形函数,基于Hermite插值方法得到统一弹性势.结果表明,通过统一弹性势可以分别推导得到3个基准实验下的应力-应变关系,对于率相关Mullins效应的实验数据可以进行精确的匹配与合理的预测.本研究工作所有的参数通过显式方法给出,大大减少了计算代价,为类橡胶材料的工程设计和实际应用提供了重要数据和设计指导. 展开更多
关键词 弹性势 Mullins效应 应变率 耗散 形函数
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显式模拟类橡胶材料Mullins效应滞回圈 被引量:10
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作者 王晓明 吴荣兴 肖衡 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第2期484-493,共10页
通过显式、直接的方法提出一个多轴可压缩应变能函数,用来模拟类橡胶材料在加载-卸载作用下,由于Mullins效应而产生的应力-应变滞回圈.本文的创新点在于将表征能量耗散的变量引入到应变能函数.新的弹性势具有以下两个特点:第一,在加载... 通过显式、直接的方法提出一个多轴可压缩应变能函数,用来模拟类橡胶材料在加载-卸载作用下,由于Mullins效应而产生的应力-应变滞回圈.本文的创新点在于将表征能量耗散的变量引入到应变能函数.新的弹性势具有以下两个特点:第一,在加载情况下,新引入的变量不会对弹性势产生任何影响,因此,只要给出合适的形函数显式表达,3个基准实验,包括单轴拉伸和压缩,等双轴拉伸和压缩,以及平面应变,都可精确模拟;第二,新引入的变量在卸载情况下将被激活.在不同的卸载应力下,变量将发生改变,从而影响弹性势,使其最终产生不同的应力-应变关系卸载曲线,与对应的加载曲线共同构成应力-应变滞回圈.通过对Mullins效应实验数据进行分析和研究,得出了卸载形函数在不同卸载应力下变化的规律,并预测不同卸载应力下的应力-应变关系.最后,我们将得到精确匹配实验数据的数值模拟结果,从而证明本文方法不仅可以精确匹配至少3个基准实验,还可以模拟和预测类橡胶材料在加载-卸载作用下由于Mullins效应而产生的滞回圈. 展开更多
关键词 显式 类橡胶材料 应变能弹性势 Mullins效应 基准实验 滞回圈
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显式模拟类橡胶材料应力软化引起的不可恢复变形及其各向异性特征 被引量:6
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作者 王晓明 吴荣兴 +1 位作者 蒋义 肖衡 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第7期1999-2009,共11页
类橡胶材料在经过初次加载后会产生应力软化现象,也就是Mullins效应.实验证明应力软化现象会导致材料产生不可恢复变形,同时引入各向异性特征.本文基于对数应变构造一个多轴可压缩应变能函数,先引入耗散来表征应力软化现象,再引入依赖... 类橡胶材料在经过初次加载后会产生应力软化现象,也就是Mullins效应.实验证明应力软化现象会导致材料产生不可恢复变形,同时引入各向异性特征.本文基于对数应变构造一个多轴可压缩应变能函数,先引入耗散来表征应力软化现象,再引入依赖耗散大小的不可恢复变形量以及各向异性特征量,使得新模型既可以表征Mullins效应,又能模拟应力软化作用下产生的不可恢复变形和各向异性特征.本文在各向同性形函数的基础上,通过球坐标系的思想,进一步发展并提出了一个任意方向适用的各向异性形函数.新模型在材料尚未发生软化(耗散为0)的情况下,表现出各向同性;一旦发生应力软化(耗散大于0),则变为各向异性.随着加载-卸载循环的累积,耗散逐渐变大,不可恢复变形也随之变大直到达到一个稳定的值,各向异性特性也逐渐变得明显.新方法得到的结果可以精确匹配经典的实验数据,并预测不同方向的应力软化现象以及由此产生的不可恢复变形和各向异性特征. 展开更多
关键词 应力软化 不可恢复变形 各向异性 耗散 形函数
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基于有理插值方法模拟SMAs循环加载下的变形行为
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作者 王晓明 肖衡 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第6期694-707,共14页
提出了一个有限弹塑性模型,用来模拟形状记忆合金(shape memory alloys,SMAs)在循环荷载下的变形行为.首先,通过分析上下屈服阶段形函数的特点,利用有理插值方法给出循环荷载下的应力-应变形函数显式表达,可以精确匹配任意形状的实验数... 提出了一个有限弹塑性模型,用来模拟形状记忆合金(shape memory alloys,SMAs)在循环荷载下的变形行为.首先,通过分析上下屈服阶段形函数的特点,利用有理插值方法给出循环荷载下的应力-应变形函数显式表达,可以精确匹配任意形状的实验数据;其次,基于对数客观率,构建了有限弹塑性J2流模型,耦合了屈服中心的移动和屈服面的增大;再次,从单轴情况出发,推导得到了单个循环下的三个硬化函数显式表达,再引入局部因子和多轴扩展不变量,构造了光滑统一且多轴有效的硬化函数;最后,将模型得到的结果与经典实验结果比较,证明了新方法的有效性.该文创新点如下:第一,通过改进传统的背应力演化方程,使得新模型产生强烈的Bauschinger效应,从而使新方法具备模拟SMAs特殊变形行为的能力;第二,新的光滑统一硬化函数在单个循环下会自动退化,得到精确符合实验数据的结果;第三,利用本构方程推导得到有效塑性功演化规律,而有理插值得到的形函数中包含依赖有效塑性功的参数,给出这些参数方程以后使得模型具备了预测变形的能力. 展开更多
关键词 J2流模型 形状记忆合金 对数客观率 屈服 硬化函数 形函数
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