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时间分数阶电报方程的一种解技巧被引量：8: 1; 作者章红梅刘发旺《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期10-13,共4页; 提出了求解时间分数阶电报方程的一种计算有效的解技巧.我们考虑了带初边值条件的时间分数阶电报方程的解问题,借助于变量分离技巧和Adomian分解法,得到该问题分别在齐次和非齐次Dirichlet边界条件下的解析解和近似解,它们都可显式地表... 展开更多; 关键词时间分数阶电报方程 CAPUTO导数分离变量法 ADOMIAN分解法; 在线阅读下载PDF 职称材料

空间分数阶扩散方程的超线性收敛离散格式被引量：5: 2; 作者章红梅刘发旺《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期464-468,共5页; 考虑了空间分数阶扩散方程的数值解,构造了一个隐式差分离散格式,证明了此格式是无条件稳定的,且关于空间步长是超线性收敛的.最后,给出一个数值例子说明本文的理论分析是正确的,所构造的离散格式是有效的.; 关键词空间分数阶扩散方程 CAPUTO导数 Riemann-Liouville分数阶导数积分; 在线阅读下载PDF 职称材料

空间分数阶扩散方程的隐式高精度方法被引量：3: 3; 作者蔡新刘发旺《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期317-321,共5页; 在有限区域内考虑具有初边值问题的Riesz空间分数阶扩散方程,传统扩散方程中的二阶空间导数由Riesz分数阶导数α(1<α≤2)代替就得到Riesz空间分数阶扩散方程.我们提出一个在时间和空间都具有二阶精度的隐式方法,这个方法基于古典的C... 展开更多; 关键词空间分数阶扩散方程隐式方法二阶精度稳定性收敛性; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类特殊形式的时间分数阶Navier-Stokes方程的解被引量：2: 4; 作者章红梅刘发旺《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第5期935-938,共4页; 本文考虑了一类特殊形式的时间分数阶Navier-Stokes方程的解,采用分离变量法对方程进行变量分离,得到仅关于空间变量和仅关于时间变量的两个方程,前者是一奇异的Sturm-Liouville问题,利用Bessel函数求解。后者则是一个关于时间的分数阶... 展开更多; 关键词时间分数阶Navier-Stokes方程 CAPUTO导数分离变量法 ADOMIAN分解法; 在线阅读下载PDF 职称材料

Riesz空间分数阶对流扩散方程的一种计算有效求解方法被引量：2: 5; 作者沈淑君刘发旺《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期20-24,共5页; Riesz空间分数阶对流扩散方程是从混沌动力系统导出的.继续Ilic,Liu等的工作,我们提出在有界区域内求解Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新的计算有效方法.即基于这两个Riesz空间分数阶导数的矩阵表示.这个方法的创新在于这个算子的... 展开更多; 关键词 Riesz空间分数阶导数矩阵转换技巧拉普拉斯变换对流一扩散方程行方法; 在线阅读下载PDF 职称材料

利用Adomian分解方法求非线性反常次扩散方程近似解被引量：2: 6; 作者宋吉茜刘发旺庄平辉《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期469-473,共5页; 对于反常次扩散的一个物理-数学逼近是基于一个包含分数阶导数的一般扩散方程.分数阶核方程已经证明在反常慢扩散(次扩散)情况下特别有用.但是,有效的求解非线性反常次扩散方程的方法仍然处于初期阶段.文中对非线性反常次扩散方程进行... 展开更多; 关键词非线性反常次扩散方程 Adomian分解方法IRiemann-Liouville分数阶导数; 在线阅读下载PDF 职称材料

用分数阶高阶近似法解非线性分数阶常微分方程组被引量：1: 7; 作者林永华庄平辉刘发旺《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期765-769,共5页; 考虑非线性分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并证明了该方法的相容性、收敛性和稳定性.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线性分数阶常微分方程组的有... 展开更多; 关键词分数阶高阶近似法非线性分数阶常微分方程组相容性收敛性稳定性; 在线阅读下载PDF 职称材料

解分数阶Endolymph微分方程的一些技巧: 8; 作者尹翠影刘发旺《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期170-174,共5页; 考虑分数阶Endolymph微分方程,证明了其解的存在性与惟一性.利用拉普拉斯变换及其逆变换求出了用格林函数表示分数阶Endolymph微分方程的解析解.作者提出一种计算有效的方法,即预估-校正方法,可求出它的数值解.最后给出了数值例子来说... 展开更多; 关键词分数阶 Endolymph微分方程存在性与惟一性预估-校正法; 在线阅读下载PDF 职称材料

非齐次反常次扩散方程的解析解: 9; 作者林玉闽刘发旺《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期158-163,共6页; 扩散、对流-扩散和Fokker-Planck型的分数阶动力方程为描述在复杂系统中由反常扩散控制的传送动力学提供实用的近似.利用分离变量方法和Laplace变换分别导出在Dirichlet、Neumann和Robin边界条件下的非齐次反常次扩散方程的解析解.这个... 展开更多; 关键词反常次扩散方程分数阶导数分离变量方法非齐次问题 LAPLACE变换; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名时间分数阶电报方程的一种解技巧被引量：8: 1; 作者章红梅刘发旺; 机构厦门大学数学科学学院昆士兰理工大学数学科学学院; 出处《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期10-13,共4页; 基金国家自然科学基金(10271098) 澳大利亚国家研究基金(LP0348653) 福建省教育厅科技基金(JB04038)资助; 文摘提出了求解时间分数阶电报方程的一种计算有效的解技巧.我们考虑了带初边值条件的时间分数阶电报方程的解问题,借助于变量分离技巧和Adomian分解法,得到该问题分别在齐次和非齐次Dirichlet边界条件下的解析解和近似解,它们都可显式地表示成级数形式,从而易于近似数值计算.; 关键词时间分数阶电报方程 CAPUTO导数分离变量法 ADOMIAN分解法; Keywords fractional telegraph equation Caputo derivative separation variables method Adomian decomposition method; 分类号 O175.2 [理学—基础数学] O29 [理学—应用数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名空间分数阶扩散方程的超线性收敛离散格式被引量：5: 2; 作者章红梅刘发旺; 机构厦门大学数学科学学院昆士兰理工大学数学科学学院; 出处《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期464-468,共5页; 基金国家自然科学基金(10271098) 澳大利亚国家研究基金(LP0348653) 福建省教育厅科技基金(JB04038)资助; 文摘考虑了空间分数阶扩散方程的数值解,构造了一个隐式差分离散格式,证明了此格式是无条件稳定的,且关于空间步长是超线性收敛的.最后,给出一个数值例子说明本文的理论分析是正确的,所构造的离散格式是有效的.; 关键词空间分数阶扩散方程 CAPUTO导数 Riemann-Liouville分数阶导数积分; Keywords space fractional diffusion equations Caputo derivatives Riemann-Liouville derivative^integral; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名空间分数阶扩散方程的隐式高精度方法被引量：3: 3; 作者蔡新刘发旺; 机构厦门大学数学科学学院澳大利亚昆士兰理工大学数学科学学院; 出处《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期317-321,共5页; 基金福建省自然科学基金(A0610025 A0410021) 集美大学博士科研经费(ZQ2006034)资助; 文摘在有限区域内考虑具有初边值问题的Riesz空间分数阶扩散方程,传统扩散方程中的二阶空间导数由Riesz分数阶导数α(1<α≤2)代替就得到Riesz空间分数阶扩散方程.我们提出一个在时间和空间都具有二阶精度的隐式方法,这个方法基于古典的Crank-Nicholson方法与空间外推方法,该隐式方法是无条件稳定和收敛的.最后给出一些数值例子来证实格式是高阶收敛的,此技巧可应用于解其它分数阶微分方程.; 关键词空间分数阶扩散方程隐式方法二阶精度稳定性收敛性; Keywords Riesz space fractional diffusion equation implicit method second order accurate stability convergence; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类特殊形式的时间分数阶Navier-Stokes方程的解被引量：2: 4; 作者章红梅刘发旺; 机构福州大学数学与计算机科学学院昆士兰理工大学数学科学学院; 出处《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第5期935-938,共4页; 基金福州大学博士科研基金澳大利亚国家研究基金(LP0348653) 福建省教育厅科技基金(JB07018); 文摘本文考虑了一类特殊形式的时间分数阶Navier-Stokes方程的解,采用分离变量法对方程进行变量分离,得到仅关于空间变量和仅关于时间变量的两个方程,前者是一奇异的Sturm-Liouville问题,利用Bessel函数求解。后者则是一个关于时间的分数阶常微分方程,分别采用积分变换、算子方法和Adomian分解法对其求解,得到的解一致。; 关键词时间分数阶Navier-Stokes方程 CAPUTO导数分离变量法 ADOMIAN分解法; Keywords fractional Navier-Stokes equation Caputo derivative separation of variables method Adomian decomposition method; 分类号 O175.2 [理学—基础数学] O29 [理学—应用数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名Riesz空间分数阶对流扩散方程的一种计算有效求解方法被引量：2: 5; 作者沈淑君刘发旺; 机构厦门大学数学科学学院昆士兰理工大学数学科学学院; 出处《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期20-24,共5页; 基金国家自然科学基金(10271098) 澳大利亚国家研究基金(LP0348653)资助; 文摘 Riesz空间分数阶对流扩散方程是从混沌动力系统导出的.继续Ilic,Liu等的工作,我们提出在有界区域内求解Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新的计算有效方法.即基于这两个Riesz空间分数阶导数的矩阵表示.这个方法的创新在于这个算子的标准离散得到包含具有相同分数次幂的矩阵的一个常微分方程组,并利用计算有效的分数阶行方法求解.同时借助于分数阶导数的谱表示和拉普拉斯变换,导出这个Riesz空间分数阶对流扩散方程的解析解.最后给出了数值例子来证实数值方法的有效性.; 关键词 Riesz空间分数阶导数矩阵转换技巧拉普拉斯变换对流一扩散方程行方法; Keywords Riesz space fractional derivative matrix transfer technique Laplace transform advection-dispersion equation method of lines; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名利用Adomian分解方法求非线性反常次扩散方程近似解被引量：2: 6; 作者宋吉茜刘发旺庄平辉; 机构厦门大学数学科学学院昆士兰理工大学数学科学学院; 出处《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期469-473,共5页; 基金国家自然科学基金(10271098)资助; 文摘对于反常次扩散的一个物理-数学逼近是基于一个包含分数阶导数的一般扩散方程.分数阶核方程已经证明在反常慢扩散(次扩散)情况下特别有用.但是,有效的求解非线性反常次扩散方程的方法仍然处于初期阶段.文中对非线性反常次扩散方程进行了研究,利用Adomian分解方法构造一个近似解,并给出一些数值例子来说明这个方法的有效性和简单性.; 关键词非线性反常次扩散方程 Adomian分解方法IRiemann-Liouville分数阶导数; Keywords nonlinear anomalous subdiffusion equation Adomian decomposition method~ Riemann-Liouville fractional derivative; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名用分数阶高阶近似法解非线性分数阶常微分方程组被引量：1: 7; 作者林永华庄平辉刘发旺; 机构厦门大学数学科学学院昆士兰理工大学数学科学学院; 出处《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期765-769,共5页; 基金莆田学院科研项目(2005017)资助; 文摘考虑非线性分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并证明了该方法的相容性、收敛性和稳定性.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线性分数阶常微分方程组的有效方法.; 关键词分数阶高阶近似法非线性分数阶常微分方程组相容性收敛性稳定性; Keywords fractional high order approximation methods nonlinear fractional ordinary differential equations system consistence convergence stability; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名解分数阶Endolymph微分方程的一些技巧: 8; 作者尹翠影刘发旺; 机构厦门大学数学科学学院澳大利亚昆士兰理工大学数学科学学院; 出处《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期170-174,共5页; 基金国家自然科学基金(10271098) 澳大利亚国家基金(LP0348653)资助; 文摘考虑分数阶Endolymph微分方程,证明了其解的存在性与惟一性.利用拉普拉斯变换及其逆变换求出了用格林函数表示分数阶Endolymph微分方程的解析解.作者提出一种计算有效的方法,即预估-校正方法,可求出它的数值解.最后给出了数值例子来说明这个预估-校正方法是模拟分数阶Endolymph微分方程解性态的计算有效的方法.这个数值技巧可以应用于模拟其它分数阶的常微分方程.; 关键词分数阶 Endolymph微分方程存在性与惟一性预估-校正法; Keywords fractional differential Endolymph equation existence and uniqueness, predictor-corrector method; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名非齐次反常次扩散方程的解析解: 9; 作者林玉闽刘发旺; 机构厦门大学数学科学学院昆士兰理工大学数学科学学院; 出处《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期158-163,共6页; 基金福建省自然科学基金(S0750017)资助; 文摘扩散、对流-扩散和Fokker-Planck型的分数阶动力方程为描述在复杂系统中由反常扩散控制的传送动力学提供实用的近似.利用分离变量方法和Laplace变换分别导出在Dirichlet、Neumann和Robin边界条件下的非齐次反常次扩散方程的解析解.这个技巧可以推广到解其它类型的反常扩散方程.; 关键词反常次扩散方程分数阶导数分离变量方法非齐次问题 LAPLACE变换; Keywords anomalous sub-diffusion equation fractional derivative methods of separating variables non-homogeneous problem; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	时间分数阶电报方程的一种解技巧	章红梅刘发旺	《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2007	8	在线阅读下载PDF 职称材料
2	空间分数阶扩散方程的超线性收敛离散格式	章红梅刘发旺	《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2007	5	在线阅读下载PDF 职称材料
3	空间分数阶扩散方程的隐式高精度方法	蔡新刘发旺	《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2007	3	在线阅读下载PDF 职称材料
4	一类特殊形式的时间分数阶Navier-Stokes方程的解	章红梅刘发旺	《工程数学学报》 CSCD 北大核心	2008	2	在线阅读下载PDF 职称材料
5	Riesz空间分数阶对流扩散方程的一种计算有效求解方法	沈淑君刘发旺	《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2008	2	在线阅读下载PDF 职称材料
6	利用Adomian分解方法求非线性反常次扩散方程近似解	宋吉茜刘发旺庄平辉	《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2007	2	在线阅读下载PDF 职称材料
7	用分数阶高阶近似法解非线性分数阶常微分方程组	林永华庄平辉刘发旺	《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2007	1	在线阅读下载PDF 职称材料
8	解分数阶Endolymph微分方程的一些技巧	尹翠影刘发旺	《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2007	0	在线阅读下载PDF 职称材料
9	非齐次反常次扩散方程的解析解	林玉闽刘发旺	《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2008	0	在线阅读下载PDF 职称材料