拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的无穷多低能量解

1

作者 王雅茹 张靖 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1008-1016,共9页

本文研究一类拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统.为了克服拟线性项带来的困难,我们利用扰动方法来考虑问题.当非线性函数与势函数满足适当条件时,将Clark定理应用于系统能量泛函的扰动泛函,证明了该系统具有无穷多低能量解... 本文研究一类拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统.为了克服拟线性项带来的困难,我们利用扰动方法来考虑问题.当非线性函数与势函数满足适当条件时,将Clark定理应用于系统能量泛函的扰动泛函,证明了该系统具有无穷多低能量解,推广了拟线性Kirchhoff-Schrödinger方程无穷多低能量解的存在性结果. 展开更多

关键词 变分方法 拟线性 Clark定理 扰动方法

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(3+1)维Hirota-Satsuma-Ito-like方程的Lax可积性及相关问题研究

2

作者 杨欣冉 套格图桑 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1227-1241,共15页

本文基于Bell多项式方法,首先将Hirota-Satsuma-Ito-like方程化为双线性形式,并构造出方程的Bäcklund变换, Lax对,无穷守恒律,说明方程的可积性.其次,利用双线性Bäcklund变换得到非线性叠加公式并得到了叠加解.最后,应用试探... 本文基于Bell多项式方法,首先将Hirota-Satsuma-Ito-like方程化为双线性形式,并构造出方程的Bäcklund变换, Lax对,无穷守恒律,说明方程的可积性.其次,利用双线性Bäcklund变换得到非线性叠加公式并得到了叠加解.最后,应用试探函数法获得方程的呼吸解,复合解, lump孤子解与cosh-M-cos-N型叠加解,选取适当参数,通过符号计算软件Mathematica,绘制解的图像并分析. 展开更多

关键词 Hirota-Satsuma-Ito-like方程 Bäcklund变换 无穷守恒律 非线性叠加公式 精确解

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考虑弹簧型不完美界面的一维正交准晶有效弹性性能研究

3

作者 武雨润 李璐 李联和 《应用力学学报》 北大核心 2025年第1期149-156,共8页

基于弹簧型不完美界面的Mori-Tanaka方法,研究了一维正交准晶复合材料有效弹性性能问题。给出了声子场、相位子场与声子-相位耦合场有效弹性常数的显式表达式。特别地,详细讨论了夹杂的长径比与体积分数对准晶复合材料有效弹性常数的影... 基于弹簧型不完美界面的Mori-Tanaka方法,研究了一维正交准晶复合材料有效弹性性能问题。给出了声子场、相位子场与声子-相位耦合场有效弹性常数的显式表达式。特别地,详细讨论了夹杂的长径比与体积分数对准晶复合材料有效弹性常数的影响。结果表明,考虑不完美界面使有效弹性常数一定程度上变小了。 展开更多

关键词 弹簧型不完美界面 一维正交准晶 MORI-TANAKA方法 夹杂

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分数阶Riccati方程的Bäcklund变换及其应用

4

作者 伊丽娜 扎其劳 套格图桑 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1121-1132,共12页

基于整数阶辅助方程法的相关结论,给出了分数阶Riccati方程的包含广义双曲函数解和广义三角函数解的Mittag-Leffler函数新解、Bäcklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,借助符号计算系统Mathematica,构造了分数阶KdV-mKdV方... 基于整数阶辅助方程法的相关结论,给出了分数阶Riccati方程的包含广义双曲函数解和广义三角函数解的Mittag-Leffler函数新解、Bäcklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,借助符号计算系统Mathematica,构造了分数阶KdV-mKdV方程、分数阶(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程和分数阶Boussinesq方程的无穷序列新解. 展开更多

关键词 分数阶Riccati方程 Mittag-Leffler函数解 Bäcklund变换 无穷序列新解

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甜瓜CmPIPs基因家族鉴定和表达模式分析

5

作者 贺姜姜 金兰 +3 位作者 金苏日古嘎 李永 红雨 高峰 《华北农学报》 北大核心 2025年第1期53-62,共10页

对甜瓜CmPIPs基因家族鉴定和表达模式分析,为进一步探究甜瓜CmPIPs基因家族功能及甜瓜遗传改良提供理论依据和支持。利用TBtools、MEME、MEGA X、Plant-CARE工具对CmPIPs进行生物信息学分析,利用GraphPad Prism 10软件对CmPIP2;7在甜瓜... 对甜瓜CmPIPs基因家族鉴定和表达模式分析,为进一步探究甜瓜CmPIPs基因家族功能及甜瓜遗传改良提供理论依据和支持。利用TBtools、MEME、MEGA X、Plant-CARE工具对CmPIPs进行生物信息学分析,利用GraphPad Prism 10软件对CmPIP2;7在甜瓜授粉后不同时期中果皮中的表达量以及CmPIPs各成员在不同组织和不同浓度的植物激素处理幼叶中的表达量进行可视化解析。结果显示,CmPIP2;7与CsPIP2;8亲缘关系最近;12个CmPIPs家族成员主要分布在1,3,4,5,9,10,11号染色体上;除CmPIP2;8有3个外显子区,其余成员均有4个外显子区;CmPIPs各成员的启动子区域有多个顺式作用元件,如生长素、赤霉素、脱落酸等激素应答元件;CmPIP2;7在甜瓜的快速生长期以及成熟期的表达量显著上调;CmPIPs各家族成员在甜瓜的不同组织中均有表达;生长素浓度为40.0μmol/L时,CmPIP2;4表达量显著上调,CmPIP1;1、CmPIP2;1、CmPIP2;2和CmPIP2;3的表达量极显著下调;脱落酸浓度为0.4,4.0,40.0μmol/L时,CmPIP1;1、CmPIP2;1、CmPIP2;3、CmPIP2;9表达量均显著下调;茉莉酸甲酯浓度为44.640μmol/L时,CmPIP2;1和CmPIP2;5表达量显著下调,CmPIP2;2、CmPIP2;3、CmPIP2;7、CmPIP2;9表达量显著上调;乙烯利浓度为4.0 mmol/L时,CmPIPs各成员表达量均显著上调。明确了CmPIPs基因家族成员的基因结构、序列特征、进化关系以及共线性关系,对其表达模式进行了解析。 展开更多

关键词 甜瓜 基因家族 质膜内在蛋白 植物激素 表达特性

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Walsh-Kaczmarz-Fourier级数在Orlicz空间中的Norlund平均逼近

6

作者 刘倩 吴嘎日迪 《应用数学》 北大核心 2025年第2期542-552,共11页

本文讨论Walsh-Kaczmarz-Fourier级数在Orlicz空间内的Norlund平均逼近问题,借助Orlicz空间内的Holder不等式、Minkowski不等式和连续模等工具,给出了Norlund平均逼近速度的两种估计.文中结果包含Lp空间内的同类结果.

关键词 FOURIER级数 Norlund平均 ORLICZ空间 连续模

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弯曲矩形微通道内纳米流体的电渗流动及其传热特性

7

作者 邢靖楠 刘勇波 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第6期717-729,共13页

弯曲微通道在电渗流及其传热方面展现出显著的优势,包括增大电渗流速度和提高传热效率.同时,纳米流体因其优良的传热性能也受到广泛关注.然而,目前关于弯曲微通道内纳米流体的电渗流及传热机理的研究仍显不足.该研究旨在探讨在低zeta势... 弯曲微通道在电渗流及其传热方面展现出显著的优势,包括增大电渗流速度和提高传热效率.同时,纳米流体因其优良的传热性能也受到广泛关注.然而,目前关于弯曲微通道内纳米流体的电渗流及传热机理的研究仍显不足.该研究旨在探讨在低zeta势和恒壁面热流密度条件下,弯曲微通道的几何效应对微通道中纳米流体的电渗透流动及换热特性的影响.研究中考虑了蠕变Dean流,由于不存在向心力,速度场保持直线分布.利用Fourier变换方法得到了速度和温度的半解析解,进而推导出了Nusselt数Nu的数学表达式.通过分析速度、温度和Nu随曲率比δ、纳米粒子体积分数ϕ、特征压力速度和特征电渗速度之比u_(r)等相关物理参数的变化趋势,揭示了这种流动和传热现象的特性.结果表明,Nu随着压力速度的增大而减小,随曲率比的增大而减小,而随着纳米粒子体积分数的增大而增大.该文的结果为微纳米流体器件的设计和应用提供了重要的参考价值,有助于优化器件性能和应用. 展开更多

关键词 弯曲微通道 传热特性 纳米流体 电渗流

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基于大语言模型的实体关系抽取综述 被引量：1

8

作者 夏江镧 李艳玲 葛凤培 《计算机科学与探索》 北大核心 2025年第7期1681-1698,共18页

实体关系抽取任务旨在从非结构化文本中识别实体对及其相互关系,是众多自然语言处理下游任务应用的基础。随着大数据和深度学习技术的发展,实体关系抽取的研究取得了显著进展。近年来,将大语言模型应用于实体关系抽取任务已成为新的研... 实体关系抽取任务旨在从非结构化文本中识别实体对及其相互关系,是众多自然语言处理下游任务应用的基础。随着大数据和深度学习技术的发展,实体关系抽取的研究取得了显著进展。近年来,将大语言模型应用于实体关系抽取任务已成为新的研究趋势。大语言模型具备自动特征提取和强大的泛化能力,能够显著提升任务性能。对实体关系抽取的方法进行综述,并根据所使用的方法和模型的演变将其划分为两大类。介绍了命名实体识别和关系抽取任务的定义。系统回顾了实体关系抽取方法的发展历程,并对其相应模型的优缺点进行了深入分析。在此基础上,重点探讨了基于大语言模型的方法在解决实体关系抽取任务中的独特优势。整理了当前主流数据集的特点,并总结了实体关系抽取任务的常用评价指标,如精确率、召回率和F1值等。分析了当前研究中存在的挑战并对未来研究方向进行了展望。 展开更多

关键词 大语言模型 实体关系抽取 命名实体识别

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声景识音:数字化时代声学场景分类的探索与前沿

9

作者 庞鑫 葛凤培 李艳玲 《计算机工程》 北大核心 2025年第6期1-19,共19页

声学场景分类(ASC)旨在让计算机模拟人类听觉识别不同的声学环境,是计算机听觉领域中具有挑战性的任务之一。随着智能音频处理技术以及神经网络学习算法的快速进步,近年来ASC任务也涌现出一系列新算法和新技术。为了全面展示该领域的技... 声学场景分类(ASC)旨在让计算机模拟人类听觉识别不同的声学环境,是计算机听觉领域中具有挑战性的任务之一。随着智能音频处理技术以及神经网络学习算法的快速进步,近年来ASC任务也涌现出一系列新算法和新技术。为了全面展示该领域的技术发展脉络和演进过程,梳理了该领域的早期工作和近期发展,全面介绍了ASC任务。首先描述了ASC的应用场景和面临的挑战;其次详细介绍了ASC的主流框架,重点阐述了应用于此领域的深度学习算法;然后系统性地总结了ASC的前沿探索与延伸任务以及公开数据集;最后对ASC的发展趋势进行探讨与展望。 展开更多

关键词 声学场景分类 深度学习 音频分类 语音识别 数据增强

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基于图深度学习的司法判决预测综述

10

作者 张亦菲 李艳玲 葛凤培 《计算机科学与探索》 北大核心 2025年第8期2024-2042,共19页

司法判决预测旨在根据案件事实描述预测判决结果,如案件所涉及法条、罪名、刑期。近年来,图深度学习方法在法律人工智能领域取得了显著成效,能够有效地捕捉案件事实描述之间的复杂关系和法条之间的依赖关系。全面归纳并总结了图深度学... 司法判决预测旨在根据案件事实描述预测判决结果,如案件所涉及法条、罪名、刑期。近年来,图深度学习方法在法律人工智能领域取得了显著成效,能够有效地捕捉案件事实描述之间的复杂关系和法条之间的依赖关系。全面归纳并总结了图深度学习在司法判决预测任务上最新的研究成果。明确司法判决预测的任务定义,并回顾了早期的研究。重点关注基于图结构的司法判决预测的文本表示方法,具体包括因果图、要素图和知识图谱在本领域中的应用。分析图深度学习在司法判决预测中的相关方法,涵盖图蒸馏算子、图卷积网络、门控图神经网络、异构图神经网络、图注意力网络、图推理网络。介绍了CAIL、ELAM等主流数据集以及司法判决预测其他相关数据集,并整理了评估指标。展望司法判决预测的未来研究趋势,强调了图深度学习在此领域的持续创新和应用前景。 展开更多

关键词 法律人工智能 司法判决预测 图深度学习

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对边简支十次对称二维准晶板弯曲问题的辛分析 被引量：2

11

作者 范俊杰 李联和 阿拉坦仓 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第7期834-846,共13页

该文讨论了对边简支十次对称二维准晶中厚板弹性问题的辛方法.将十次对称二维准晶弹性理论基本方程转化为Hamilton对偶方程,采用分离变量方法,获得了相应Hamilton算子矩阵的辛特征值及辛特征函数系.证明了Hamilton算子矩阵的辛特征函数... 该文讨论了对边简支十次对称二维准晶中厚板弹性问题的辛方法.将十次对称二维准晶弹性理论基本方程转化为Hamilton对偶方程,采用分离变量方法,获得了相应Hamilton算子矩阵的辛特征值及辛特征函数系.证明了Hamilton算子矩阵的辛特征函数系在Cauchy主值意义下的完备性,在此基础上,基于Hamilton系统的辛特征函数展开,给出了十次对称二维准晶板弯曲问题的解析表达式. 展开更多

关键词 十次对称二维准晶 辛方法 HAMILTON正则方程 完备性

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功能梯度石墨烯片增强复合材料梁的热后屈曲

12

作者 吕颖 张静 李联和 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1097-1102,共6页

研究了固支边界条件下,非线性弹性基础上功能梯度石墨烯片增强复合材料GPLRC(graphene platelets reinforced composite)梁在轴向力和温度场共同作用下的热后屈曲问题。基于Hamilton原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移... 研究了固支边界条件下,非线性弹性基础上功能梯度石墨烯片增强复合材料GPLRC(graphene platelets reinforced composite)梁在轴向力和温度场共同作用下的热后屈曲问题。基于Hamilton原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系,建立了梁的非线性控制方程,并将3个方程简化为2个关于挠度和转角的非线性方程,利用二次摄动技术化为一系列的摄动方程,逐阶求出渐进解,得到两端固支边界条件下热后屈曲温度的表达式。通过参数分析,探究了石墨烯片GPLs(graphene platelets)的分布模式、几何形状、重量分数,以及弹性基础刚度参数、轴向力对热后屈曲温度的影响。计算结果表明,轴向拉力增大、弹性基础刚度增大、在靠近顶部和底部的位置添加更多的GPL都会提高热后屈曲的性能;非线性Winkler弹性基础会改变热后屈曲平衡路径。 展开更多

关键词 热后屈曲 二次摄动法 石墨烯片 功能梯度材料

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修正的Gauss-Weierstrass积分算子在Orlicz空间内的指数加权逼近

13

作者 陈琳 吴嘎日迪 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1114-1120,共7页

本文研究修正的Gauss-Weierstrass积分算子在指数加权Orlicz空间内的逼近问题.通过在指数加权Orlicz空间内建立逼近问题的相关引理,并结合Orlicz空间内的光滑模,Korovkin定理及相关分析技巧得出了该算子在指数加权Orlicz空间内的逼近正... 本文研究修正的Gauss-Weierstrass积分算子在指数加权Orlicz空间内的逼近问题.通过在指数加权Orlicz空间内建立逼近问题的相关引理,并结合Orlicz空间内的光滑模,Korovkin定理及相关分析技巧得出了该算子在指数加权Orlicz空间内的逼近正定理以及相关逼近性质. 展开更多

关键词 Gauss-Weierstrass积分算子 ORLICZ空间 逼近

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基于逻辑推理的机器阅读理解综述 被引量：2

14

作者 李晴 李艳玲 +2 位作者 董杰 葛凤培 林民 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2024年第8期1998-2013,共16页

机器阅读理解是自然语言处理领域中的核心任务之一,该任务目标是使机器能够理解自然语言文本,并正确回答关于文本内容的问题。随着自然语言处理相关方法和模型的发展,研究者们开始关注机器阅读理解中更具挑战性的推理型问题,这些问题通... 机器阅读理解是自然语言处理领域中的核心任务之一,该任务目标是使机器能够理解自然语言文本,并正确回答关于文本内容的问题。随着自然语言处理相关方法和模型的发展,研究者们开始关注机器阅读理解中更具挑战性的推理型问题,这些问题通常要求模型不仅理解文本中的浅层信息,还要能够在逻辑上进行思考和推理,以回答更加复杂的问题。对基于逻辑推理的机器阅读理解相关的最新成果进行全面的归纳。介绍基于逻辑推理的机器阅读理解任务。介绍该任务的相关方法,并根据侧重点的不同将这些方法分成四类:基于符号神经网络的方法、基于图神经网络的方法、基于预训练的方法和基于大模型的微调策略。重点描述四类方法的代表性工作。在LogiQA和ReClor两个逻辑推理主流数据集上探讨方法的优缺点,并总结基于逻辑推理的机器阅读理解任务的未来研究方向。 展开更多

关键词 机器阅读理解 逻辑推理 智能问答

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