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题名组合优化中整数规划的数论解法
被引量：2
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作者
李炯城
鲍江宏
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机构
广东省电信规划设计院有限公司信息系统研究院
华南理工大学数学科学学院
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出处
《计算机工程与设计》
CSCD
北大核心
2009年第5期1276-1278,共3页
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文摘
整数规划属于计算机组合优化中的重要方法。目前求解整数规划的方法主要有割平面法和分枝定界法。前者往往收敛很慢甚至不收敛,后者不适用自变量较多的问题。从一种全新的视角出发,使用数论中的不定方程理论,来提出一种高效的整数规划新解法。该方法先把目标函数可能取的整数值添加作一个新的约束条件,然后让依次增大。使用不定方程理论,并结合自变量的取值范围,该方法能迅速发现没有意义的,从而大大减少计算量。该方法还不用求解整数规划相应的松弛线性规划问题。因此这种基于数论的整数规划解法速度很快,是一种较有前途的方法。最后针对典型的问题给出算例进行分析验证。
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关键词
组合优化
整数规划
线性规划
数论
不定方程
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Keywords
combinatorial optimization
integer programming
linear programming
number theory
indeterminate equation
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名基于图论求解多选择背包问题
被引量：2
- 2
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作者
李炯城
鲍江宏
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机构
广东省电信规划设计院有限公司信息系统研究院
华南理工大学数学科学学院
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出处
《计算机工程与设计》
CSCD
北大核心
2009年第13期3144-3147,共4页
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文摘
多选择背包问题涉及的约束条件种类最多,在背包问题的各种变形中最为复杂。使用动态规划的思想,巧妙地把这个组合优化领域的问题转化成图论上求最短路径的问题。因为标准的Dijkstra算法只能找出两个节点间的一条最短路径,为了克服这个问题,对该算法进行了改进。对案例的测试表明,该算法能成功地算出多选择背包问题的全部最优解。首次把动态规划、图论算法共同应用到多选择背包问题,既能发挥动态规划的理论优势来大大减少计算量,又能充分利用图论的已有成果。
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关键词
多选择背包问题
图论
最短路径算法
动态规划
多阶段决策过程图
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Keywords
multi-choice knapsack problem
graph theory
shortest path algorithm
dynamic programming
graph of stages decision procedure
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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