定义带参数λ和μ的积分核下的Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ:Tλ,μ(f)(y)=integral from n=0 to +∞ (xμyμ/max{xλ,yλ}f(x)dx),y∈(0,+∞),研究了Tλ,μ的(Tpw1(0,+∞),Twp(0,+∞))有界性问题,并在一定条件下求得Tλ,μ的范数‖Tλ...定义带参数λ和μ的积分核下的Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ:Tλ,μ(f)(y)=integral from n=0 to +∞ (xμyμ/max{xλ,yλ}f(x)dx),y∈(0,+∞),研究了Tλ,μ的(Tpw1(0,+∞),Twp(0,+∞))有界性问题,并在一定条件下求得Tλ,μ的范数‖Tλ,μ‖=π/[(1+μ-bp)(1+μ-ap)].利用此范数导出了许多具有最佳常数因子的新的积分不等式.展开更多
基金国家自然科学基金(the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60773201)广东省自然科学基金(the Natural Sci-ence Foundation of Guangdong Province of China under Grant No.06301003)
文摘定义带参数λ和μ的积分核下的Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ:Tλ,μ(f)(y)=integral from n=0 to +∞ (xμyμ/max{xλ,yλ}f(x)dx),y∈(0,+∞),研究了Tλ,μ的(Tpw1(0,+∞),Twp(0,+∞))有界性问题,并在一定条件下求得Tλ,μ的范数‖Tλ,μ‖=π/[(1+μ-bp)(1+μ-ap)].利用此范数导出了许多具有最佳常数因子的新的积分不等式.
