统计过程控制在钢坯加热制度优化中的应用 被引量：2

1

作者 范国锋 彭丽玲 +1 位作者 洪维强 王华 《控制工程》 CSCD 北大核心 2020年第8期1468-1473,共6页

通过稳健设计及灵敏度分析研究昆钢棒线厂HRB335的生产工艺控制问题,获取多因素多水平下的钢坯屈服强度分布规律,揭示加热炉内关键因素对钢坯屈服强度的影响特性及规律,结果表明,正交设计可实现炉内加热过程优化,得到屈服强度关键因素... 通过稳健设计及灵敏度分析研究昆钢棒线厂HRB335的生产工艺控制问题,获取多因素多水平下的钢坯屈服强度分布规律,揭示加热炉内关键因素对钢坯屈服强度的影响特性及规律,结果表明,正交设计可实现炉内加热过程优化,得到屈服强度关键因素的最优水平组合,且冷却水流量和热煤气温度是影响钢坯屈服强度的显著可控因素,可在最优条件下控制冷却水流量和热煤气温度来改进钢坯各阶段加热制度;应用稳健设计和灵敏度分析,降低了钢坯加热过程中各阶段温度随时间变化的波动性;回归分析阐释出冷却水流量与热煤气温度之间存在补偿效应与耦合机制。 展开更多

关键词 屈服强度 正交设计 稳健设计 灵敏度分析

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Sobolev方程一个新的H^1-Galerkin混合有限元分析 被引量：6

2

作者 刁群 石东洋 张芳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第2期215-224,共10页

研究了Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,建立了一个新的混合元模式,通过Bramble-Hilbert引理,证明了单元对应的插值算子具有的高精度结果.进一步,对于半离散和向后欧拉全离散格式,分别导... 研究了Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,建立了一个新的混合元模式,通过Bramble-Hilbert引理,证明了单元对应的插值算子具有的高精度结果.进一步,对于半离散和向后欧拉全离散格式,分别导出了原始变量u在H^1-模和中间变量p在H(div)-模意义下的超逼近性质. 展开更多

关键词 SOBOLEV方程 H1-Galerkin混合有限元方法 Bramble-Hilbert引理 半离散和全离散格式 超逼近

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一类变系数四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析 被引量：3

3

作者 白秀琴 张厚超 杨楠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期209-220,共12页

对一类变系数四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)及Q_(10)×Q_(01)元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量... 对一类变系数四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)及Q_(10)×Q_(01)元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量u和扩散项v=-?·(a(t)?u)在H^1模及流量=-a(t)?u在L^2模意义下均具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到整体超收敛性.最后,通过构造一个适当的辅助问题,得到具有O(h^3)阶的外推解. 展开更多

关键词 变系数四阶抛物方程 扩展非协调混合元方法 超逼近 超收敛 外推

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非线性四阶双曲方程低阶混合元方法的超收敛分析 被引量：6

4

作者 张厚超 石东洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期656-671,共16页

对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元给出了一个低阶混合元格式.基于上述两个单元的高精度结果,采用插值和投影相结合的方法,利用对时间t的导数转移技巧,借助插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变... 对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元给出了一个低阶混合元格式.基于上述两个单元的高精度结果,采用插值和投影相结合的方法,利用对时间t的导数转移技巧,借助插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量u=-△u在H^1模意义下及流量p=-▽u在(L^2)~2模意义下具有O(h^2)阶的超逼近和超收敛结果.与此同时,在全离散格式下,证明了u和v在H^1模意义下及p在(L^2)~2模意义下单独利用插值或投影所无法得到的具有O(h^2+(△t)~2)阶的超逼近和超收敛结果. 展开更多

关键词 非线性四阶双曲方程 混合元方法 半离散和全离散格式 超逼近和超收敛

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强阻尼波动方程的非协调混合有限元分析 被引量：2

5

作者 毛凤梅 刁群 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期22-28,共7页

研究了非线性强阻尼波动方程的E_1^(Qrot)+Q_(10)×Q_(01)非协调混合有限元方法.利用该单元的高精度分析,借助于E_1^(Qrot)元所具有的两个性质:(a)其相容误差为O(h^2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影等价,以及插值后... 研究了非线性强阻尼波动方程的E_1^(Qrot)+Q_(10)×Q_(01)非协调混合有限元方法.利用该单元的高精度分析,借助于E_1^(Qrot)元所具有的两个性质:(a)其相容误差为O(h^2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影等价,以及插值后处理技术,在半离散的格式下分别导出了原始变量u的H^1模和流量的L^2模下O(h^2)阶超逼近;整体超收敛性质.最后,通过构造一个新的全离散格式,得到了O(h^2+τ~2)的超逼近结果. 展开更多

关键词 非线性强阻尼波动方程 非协调混合元 半离散和全离散格式 超逼近 超收敛

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非线性伪双曲方程的类Carey元高精度分析 被引量：1

6

作者 李永献 杨晓侠 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期24-30,共7页

研究了非协调类Carey元对非线性伪双曲方程的Galerkin逼近.利用该元在能量模意义下非协调误差比插值误差高一阶的特殊性质,线性三角形元的高精度分析结果,平均值技巧和插值后处理技术,在抛弃传统的Ritz投影的情形下,得到了半离散格式能... 研究了非协调类Carey元对非线性伪双曲方程的Galerkin逼近.利用该元在能量模意义下非协调误差比插值误差高一阶的特殊性质,线性三角形元的高精度分析结果,平均值技巧和插值后处理技术,在抛弃传统的Ritz投影的情形下,得到了半离散格式能量模意义下的超逼近性质和整体超收敛结果.同时,针对方程中系数为线性的情形建立一个具有二阶精度的全离散逼近格式,导出了相应的超逼近和超收敛结果. 展开更多

关键词 非线性伪双曲方程 类Carey元 半离散和全离散格式 超逼近 超收敛

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非线性四阶双曲方程扩展的非协调混合元方法的超收敛分析及外推

7

作者 张厚超 石东洋 王瑜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期769-781,共13页

对一类非线性四阶双曲方程,利用EQ_1^(rot)元及零阶Raviart-Thomas元建立一个新的扩展的非协调混合元逼近格式.首先证明了逼近解的存在唯一性.其次,基于EQ_1^(rot)元特殊性质,再利用零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技... 对一类非线性四阶双曲方程,利用EQ_1^(rot)元及零阶Raviart-Thomas元建立一个新的扩展的非协调混合元逼近格式.首先证明了逼近解的存在唯一性.其次,基于EQ_1^(rot)元特殊性质,再利用零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模及中间变量q=?u,σ=-?(?u)在(L^2)~2模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质和超收敛结果.最后,利用EQ_1^(rot)元的渐近展开式,构造一个新的合适的外推格式,得到相关变量O(h^3)阶的外推解. 展开更多

关键词 非线性四阶双曲方程 扩展的非协调混合元方法 超逼近 超收敛 外推

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均匀设计优化超临界CO_2流体提取桑叶黄酮的研究 被引量：2

8

作者 田刚 杨丛 +2 位作者 赵晓军 彭效明 李松田 《农业科学研究》 2016年第4期23-26,35,共5页

利用均匀设计法对超临界CO_2流体提取桑叶黄酮的工艺进行优化,主要考察提取温度、提取压力、提取时间和夹带剂乙醇用量对桑叶黄酮提取率的影响.结果表明:超临界CO_2流体提取桑叶黄酮的最佳提取条件为提取温度51℃,提取压力36 MPa,提取时... 利用均匀设计法对超临界CO_2流体提取桑叶黄酮的工艺进行优化,主要考察提取温度、提取压力、提取时间和夹带剂乙醇用量对桑叶黄酮提取率的影响.结果表明:超临界CO_2流体提取桑叶黄酮的最佳提取条件为提取温度51℃,提取压力36 MPa,提取时间4.0 h,夹带剂乙醇用量3.7 m L/g.实际测得的桑叶黄酮的提取率为1.42%,与模型预测值相符,说明采用均匀设计法优化超临界CO_2流体提取桑叶黄酮的工艺准确可靠.此外,与回流提取法、超声波辅助提取法相比,超临界CO_2提取法具有提取温度低、溶剂使用少、提取率相对较高的特点,适于桑叶黄酮提取. 展开更多

关键词 桑叶 黄酮 超临界CO2流体提取 均匀设计

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抛物积分微分方程的Wilson元收敛性分析 被引量：3

9

作者 梁聪刚 杨晓侠 石东洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第5期1158-1169,共12页

该文利用Wilson元对一类抛物积分微分方程提出了新的半离散和全离散逼近格式.基于单元的性质,通过定义新的双线性型,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,分别得到了比传统的H^1-范数更大的模意义下相应的O(h^2)阶和O(h^2+τ)阶的误... 该文利用Wilson元对一类抛物积分微分方程提出了新的半离散和全离散逼近格式.基于单元的性质,通过定义新的双线性型,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,分别得到了比传统的H^1-范数更大的模意义下相应的O(h^2)阶和O(h^2+τ)阶的误差分析结果,比通常的关于Wilson元的误差估计高出一阶.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 抛物积分微分方程 WILSON元 半离散和全离散格式 收敛性

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Extended Fisher-Kolmogorov方程的间断有限元分析 被引量：2

10

作者 杨晓侠 张厚超 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第6期1880-1896,共17页

利用Wilson元研究了Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的间断有限元逼近格式.在不需要后处理技术的前提下,通过对非线性项采用新的分裂技术,分别得到了半离散和线性化欧拉全离散格式下原始变量u和中间变量v=-△u的O(h^(2))和O(h^(2)+... 利用Wilson元研究了Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的间断有限元逼近格式.在不需要后处理技术的前提下,通过对非线性项采用新的分裂技术,分别得到了半离散和线性化欧拉全离散格式下原始变量u和中间变量v=-△u的O(h^(2))和O(h^(2)+τ)阶的收敛性结果,正好比通常的关于Wilson元的误差估计高出一阶.这里,h,τ表示空间剖分参数和时间步长. 展开更多

关键词 EFK方程 间断有限元 WILSON元 半离散和全离散格式 收敛性

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黏弹性方程的Wilson元收敛性分析 被引量：2

11

作者 杨晓侠 李永献 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期513-521,共9页

对一类黏弹性方程利用Wilson元提出新的半离散和全离散逼近格式.基于单元的性质,通过定义新的双线性型,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,分别得到了比传统的H^1-范数更大的模意义下相应的O(h^2)阶和O(h^2+τ~2)阶的误差分析结果,... 对一类黏弹性方程利用Wilson元提出新的半离散和全离散逼近格式.基于单元的性质,通过定义新的双线性型,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,分别得到了比传统的H^1-范数更大的模意义下相应的O(h^2)阶和O(h^2+τ~2)阶的误差分析结果,正好比通常的关于Wilson元的误差估计高出一阶.这里,h,τ表示空间剖分参数和时间步长. 展开更多

关键词 黏弹性方程 WILSON元 半离散和全离散格式 收敛性

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一类非线性抛物方程H^1-Galerkin混合有限元方法的高精度分析 被引量：1

12

作者 王俊俊 杨晓侠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期894-908,共15页

研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;... 研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;Ω)模的超逼近性质.数值算例证明了理论的正确性. 展开更多

关键词 非线性抛物方程 H1-Galerkin混合有限元方法 半离散格式和Euler全离散格式 超逼近性质

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EFK方程一个新的低阶非协调混合有限元方法的高精度分析 被引量：2

13

作者 张厚超 石东洋 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期437-454,共18页

对Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,利用EQ_1^(rot)元和零阶RaviartThomas(R-T)元建立了一个新的非协调混合元逼近格式.首先,证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了逼近解的存在唯一性.在半离散格式下,利用上述两种元的高... 对Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,利用EQ_1^(rot)元和零阶RaviartThomas(R-T)元建立了一个新的非协调混合元逼近格式.首先,证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了逼近解的存在唯一性.在半离散格式下,利用上述两种元的高精度分析结果以及这个先验估计,在不需要有限元解u_h属于L~∞的条件下,得到了原始变量u和中间变量v=-?u的H^1-模以及流量p=u的(L^2)~2-模意义下O(h^2)阶的超逼近性质.同时,借助插值后处理技术,证明了上述变量的具有O(h^2)阶的整体超收敛结果.其次,建立了一个新的线性化向后Euler全离散格式并证明了其逼近解的存在唯一性.另一方面,通过对相容误差和非线性项采取与传统误差分析不同的新的分裂技巧,分别导出了以往文献中尚未涉及的关于u和v在H^1-模以及p在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2+τ)阶的超逼近性质,进一步地,借助插值后处理技术,得到了上述变量的整体超收敛结果.这里h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 EFK方程 EQrot1元和零阶R-T元 半离散和全离散格式 超逼近和超收敛

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一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析 被引量：1

14

作者 王俊俊 郭丽娟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期71-80,共10页

采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))分析了一类半线性抛物方程的H^1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离... 采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))分析了一类半线性抛物方程的H^1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离散方程解的正则性,再利用空间误差得到了有限元解U_h^n的W^(0,∞)(Ω)模有界,整个过程避免时间步长τ和空间剖分参数h的比值,即网格比的出现.最后,当原始方程右端项f(u)满足局部Lipschitz条件时,有技巧地导出了原始变量u在H^1(Ω)模意义下及流量p=▽u在L^2(Ω)模意义下的O(h^2+τ~2)的无网格比超逼近性质.当f(u)为二阶可导时,给出▽·p在L^2(Ω)模意义下的O(h^2+τ~2)的无网格比超逼近结果.数值算例验证了理论的正确性. 展开更多

关键词 半线性抛物方程 H^1-GALERKIN混合有限元方法 时间离散方程 时间误差和空间误差 无网格比超逼近结果

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一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析 被引量：1

15

作者 张厚超 白秀琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期749-760,共12页

本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-... 本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-模意义下及流量p(向量)=-?u在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到上述变量的整体超收敛结果.另一方面,建立一个新的向后Euler全离散格式.通过采取新的分裂技术,得到u和w在H^1-模意义下及p在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2+?t)阶的超逼近和超收敛结果.这里,h和?t分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 四阶抛物积分微分方程 混合元方法 半离散及全离散格式 超逼近和超收敛

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Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法 被引量：1

16

作者 张厚超 王俊俊 石东洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期571-587,共17页

该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式... 该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了解的存在唯一性.在半离散格式下,利用这个先验估计和单元的性质,证明了原始变量u和中间变量v的H^1-模意义下的最优误差估计.进一步地,借助高精度技巧得到了O(h^2)阶的超逼近性质.其次,建立了一个新的线性化的向后Euler全离散格式,通过对相容误差和非线性项采用新的分裂技术,导出了u和v的H^1-模意义下具有O(h+τ)和O(h^2+τ)的最优误差估计和超逼近结果.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性,该文的分析为利用非协调混合有限元研究其它四阶初边值问题提供了一个可借鉴的途径. 展开更多

关键词 EFK方程 非协调混合元方法 半离散和线性化向后欧拉全离散格式 超逼近

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2-维Ginzburg-Landau方程的一种混合有限元方法的高精度分析

17

作者 李庆富 王俊俊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期811-819,共9页

针对2-维Ginzburg-Landau方程,采用EQ1^ rot非协调元及零阶Raviart-Thomas元讨论了一种混合有限元方法.在半离散格式和线性化的Euler格式下,分别有技巧的导出了原始变量u在H^ 1能量模意义下及流量p^→在L^2模意义下的O (h^2 +τ^2 )阶... 针对2-维Ginzburg-Landau方程,采用EQ1^ rot非协调元及零阶Raviart-Thomas元讨论了一种混合有限元方法.在半离散格式和线性化的Euler格式下,分别有技巧的导出了原始变量u在H^ 1能量模意义下及流量p^→在L^2模意义下的O (h^2 +τ^2 )阶的超逼近性质.给出一个数值算例验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 2-维Ginzburg-Landau方程 混合有限元方法 半离散格式 线性化的二阶全离散格式 超逼近结果

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有界凸圆型域上的复数λ阶殆β型螺形映射

18

作者 张晓飞 郭丽娟 梅梦珂 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2019年第1期65-71,共7页

在有界凸圆型域上定义了一个新的螺形映射子族,证明了域Ω_(n,p_2,…,p_n)={z=(z_1,z_2,…,z_n)'∈C^n:|z_1|~2+■|z_j|^(pj)<1}上该映射族在推广的RoperSuffridge算子作用下保持不变,从而可以容易地利用推广的Roper-Suffridge... 在有界凸圆型域上定义了一个新的螺形映射子族,证明了域Ω_(n,p_2,…,p_n)={z=(z_1,z_2,…,z_n)'∈C^n:|z_1|~2+■|z_j|^(pj)<1}上该映射族在推广的RoperSuffridge算子作用下保持不变,从而可以容易地利用推广的Roper-Suffridge算子来构造高维空间上的这类映射族.同时给出了该映射族在复Banach空间单位球上齐次展开式的二次项估计.作为主要结果的推论.可以得到一些熟知的结论. 展开更多

关键词 ROPER-SUFFRIDGE算子 螺形映射 二次项估计

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