邹伯奇关于日影观测“椭圆影心非日心”的数学解读

1

作者 廖运章 李杰民 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第4期405-417,共13页

元代郭守敬用装有景符的四丈高表测量日影,改测表端投影为测横梁投影,将“仅如米许”的太阳像中心视为日面中心。《崇祯历书》认为太阳透过小孔斜射到密室地面的投影是椭圆,此后天文学家都认为椭圆光影之中心即太阳中心的投影。1844年前... 元代郭守敬用装有景符的四丈高表测量日影,改测表端投影为测横梁投影,将“仅如米许”的太阳像中心视为日面中心。《崇祯历书》认为太阳透过小孔斜射到密室地面的投影是椭圆,此后天文学家都认为椭圆光影之中心即太阳中心的投影。1844年前后,邹伯奇发现“椭圆影心非日心”,并从数学上予以解读,其说因未刊行而迄今少为人知。邹伯奇这一成果,是郭守敬圭表测影理论的完善,为日影测量之误差分析等提供了新判据,对圭表测影研究亦具有重要意义。 展开更多

关键词 邹伯奇 日影测量 椭圆影心非日心 数学解读

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基于联合II型删失数据的两总体指数模型的精确统计推断（英文）

2

作者 程从华 赵海清 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期791-805,共15页

在本文中,我们讨论两指数总体的位置参数和尺度参数的统计推断问题.利用极大似然方法,在联合II型删失数据的情形下给出参数的精确分布以及相关精确统计推断结果.将枢轴量表示为标准指数随机变量的线性函数,并且给出枢轴量的条件精确分布... 在本文中,我们讨论两指数总体的位置参数和尺度参数的统计推断问题.利用极大似然方法,在联合II型删失数据的情形下给出参数的精确分布以及相关精确统计推断结果.将枢轴量表示为标准指数随机变量的线性函数,并且给出枢轴量的条件精确分布,这个条件精确分布的一个很大优点是计算比较简单.利用条件精确分布,可以获得枢轴量的精确分位数.为了说明本文方法的优劣,我们也提供Bootstrap方法构造参数置信区间的相关结果.最后将理论结果,进行了部分数值模拟实验,这些数值结果列在相应的表格里. 展开更多

关键词 两参数指数分布 联合-Ⅱ型删失 精确推断 枢轴量 条件期望

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多链接复杂网络指数同步的间歇事件触发控制 被引量：1

3

作者 张宏礼 齐文博 郭英 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期90-98,共9页

本文研究了基于间歇事件触发控制策略的延迟多链接复杂网络的指数同步问题,设计了一种间歇动态事件触发控制策略.相比于间歇静态事件触发控制策略,本文提出的控制策略是基于控制区间内的动态事件触发,极大地减少了事件触发次.并且,考虑... 本文研究了基于间歇事件触发控制策略的延迟多链接复杂网络的指数同步问题,设计了一种间歇动态事件触发控制策略.相比于间歇静态事件触发控制策略,本文提出的控制策略是基于控制区间内的动态事件触发,极大地减少了事件触发次.并且,考虑的间歇控制的控制增益是自适应的,这具有动态调整的作用.基于图论和李雅普诺夫方法,本文给出了实现延迟多链接复杂网络指数同步的充分条件.此外,本文设计的控制策略能够排除Zeno现象.并且,将理论结果应用于一类振子系统的指数同步问题.最后,文章给出相应的数值仿真来验证理论结果的有效性和可行性. 展开更多

关键词 复杂网络 指数同步性 间歇事件触发控制

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多复变数某类推广的螺型映射精确的系数估计

4

作者 刘小松 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期109-122,共14页

主要用统一方法建立限制条件下复Banach空间单位球与Cn中单位多圆柱上某类推广的β型螺型映射全部项齐次展开式的精细估计.同时,也用统一方法建立较弱限制条件下C^(n)中Dp1,p2,…,pn=■,pl>1,l=1,2,…,n上某类推广的β型螺型映射主... 主要用统一方法建立限制条件下复Banach空间单位球与Cn中单位多圆柱上某类推广的β型螺型映射全部项齐次展开式的精细估计.同时,也用统一方法建立较弱限制条件下C^(n)中Dp1,p2,…,pn=■,pl>1,l=1,2,…,n上某类推广的β型螺型映射主要系数的精细估计.特别地,限制条件下k折对称β型螺型映射的结果是精确的.所得结果包含前面文献中许多已知结论. 展开更多

关键词 β型螺形映射 主要系数 齐次展开式 精细的系数估计 k折对称

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由群和变换生成的正则半群

5

作者 李旺威 黎先华 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期97-100,共4页

设T_(n)和S_(n)分别是集合X_(n)={1,2,…,n}上的全变换半群和对称群。设K(n,r)={α∈T_(n)|rank(α)≤r},G≤S_(n)和α∈T_(n)S_(n)。借助群论专业软件GAP在前期的摸索,确定了与一类正则变换半群相对应的传递群之间的等价刻画,主要内容... 设T_(n)和S_(n)分别是集合X_(n)={1,2,…,n}上的全变换半群和对称群。设K(n,r)={α∈T_(n)|rank(α)≤r},G≤S_(n)和α∈T_(n)S_(n)。借助群论专业软件GAP在前期的摸索,确定了与一类正则变换半群相对应的传递群之间的等价刻画,主要内容如下:1)对K(n,n-2)中的每一个变换α,都是正则半群时,给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画;2)对K(n,3)中的每一个变换α,都是正则半群时,给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画。 展开更多

关键词 传递群 本原群 正则半群

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生成式人工智能教育:关键争议、促进方法与未来议题——UNESCO《生成式人工智能教育和研究应用指南》报告要点与思考 被引量：42

6

作者 兰国帅 杜水莲 +3 位作者 宋帆 肖琪 钟琦 齐春燕 《开放教育研究》 CSSCI 北大核心 2023年第6期15-26,共12页

目前我国生成式人工智能教育应用研究理论层面存在顶层设计缺乏、监管框架缺位、政策框架缺失等问题,实践层面缺少相对科学完善的应用指南、监管认证工具、创新实施方法和行动措施,严重削弱了生成式人工智能技术全方位赋能教育数字化转... 目前我国生成式人工智能教育应用研究理论层面存在顶层设计缺乏、监管框架缺位、政策框架缺失等问题,实践层面缺少相对科学完善的应用指南、监管认证工具、创新实施方法和行动措施,严重削弱了生成式人工智能技术全方位赋能教育数字化转型的能力,制约着生成式人工智能与教育和研究融合创新发展的进程。文章采用文本分析和内容分析法,介绍了联合国教科文组织《生成式人工智能教育和研究应用指南》的发布背景和研究目的,从人本主义批判视角探究生成式人工智能引发的争议和伦理风险,构建了生成式人工智能教育和研究应用的政策框架,提出了生成式人工智能教育和研究创新应用的促进方法和未来关注议题。文章最后结合我国生成式人工智能教育和研究政策规划制定进行了思考,以期为我国加速推进教育数字化,推进生成式人工智能与教育和研究深度融合提供参考。 展开更多

关键词 GPT ChatGPT 生成式人工智能 教育生成式人工智能 教育GPT 人工神经网络

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多样本函数型数据的均值检验 被引量：1

7

作者 杨晓珍 李光辉 赵海清 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2020年第15期50-55,共6页

比较多样本函数型数据的均值差异一般使用高次多项式合数据,进而进行均值检验。然而一些数据结构复杂,使用高次多项式拟合效果波动较大,拟合效果欠佳,检验结果也不准确。鉴于此,文章提出使用非参数回归方法拟合数据,进而对多样本函数型... 比较多样本函数型数据的均值差异一般使用高次多项式合数据,进而进行均值检验。然而一些数据结构复杂,使用高次多项式拟合效果波动较大,拟合效果欠佳,检验结果也不准确。鉴于此,文章提出使用非参数回归方法拟合数据,进而对多样本函数型数据进行均值比较检验。首先提出了两类函数型数据,通过对数据集进行光滑处理或建立适合的回归方程,得到在任意状态下的样品预测值函数,然后将固定状态下的拟合数据作为截面数据,从而可对其进行方差分析及t检验,并通过数据模拟,验证该方法的可行性。 展开更多

关键词 函数型数据 方差分析 T检验

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珞珈一号融合多源数据的建成区提取 被引量：5

8

作者 唐霞 汤军 +2 位作者 李外宾 高贤君 宋树华 《遥感信息》 CSCD 北大核心 2023年第1期78-87,共10页

针对使用夜间灯光影像提取建成区存在灯光溢出、过饱和等所导致提取精度受限的问题,采用空间分辨率更高的珞珈一号影像,分别结合高精度的兴趣点、道路、归一化差异植被指数和地温数据,构建多个夜间灯光修正指数,引入最大类间方差算法优... 针对使用夜间灯光影像提取建成区存在灯光溢出、过饱和等所导致提取精度受限的问题,采用空间分辨率更高的珞珈一号影像,分别结合高精度的兴趣点、道路、归一化差异植被指数和地温数据,构建多个夜间灯光修正指数,引入最大类间方差算法优化动态阈值法来提取建成区,以武汉市为例对建成区提取精度进行研究。结果表明,综合多源数据的城市建成区提取效果普遍要优于单一数据源,但并非融合的数据类型越多建成区提取精度就越高。使用几何平均值法融合珞珈一号、兴趣点和地温数据构建的LPALUI指数提取建成区最精确,可保留丰富的边界和内部空间信息,其总体精度、Kappa系数和F1-score高达93.7%、0.608、0.957,是城市建成区提取的理想多源数据指数。 展开更多

关键词 珞珈一号 建成区提取 多源数据 阈值分割 最大类间方差算法OTSU

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两种固体氧化物燃料电池系统的故障建模与仿真对比研究（英文） 被引量：3

9

作者 吴肖龙 许元武 +3 位作者 胡荣 邓忠华 付晓薇 李曦 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期408-419,共12页

固体氧化物燃料电池(SOFC)系统的建模方式较多,而基于机理模型的故障诊断是能够通过系统的动态趋势辨别故障的有效手段之一,但该方法对机理模型的准确性有要求.此外,不同的燃料供给系统采用的系统结构也是有差异的,进而导致在相同故障下... 固体氧化物燃料电池(SOFC)系统的建模方式较多,而基于机理模型的故障诊断是能够通过系统的动态趋势辨别故障的有效手段之一,但该方法对机理模型的准确性有要求.此外,不同的燃料供给系统采用的系统结构也是有差异的,进而导致在相同故障下SOFC系统的动态响应也是不同的.因此,本文基于两种燃料供应方式,提出了分别以纯氢气和天然气作为燃料的SOFC系统结构,并基于原有机理知识进行MATLAB/Simulink系统建模.经与真实SOFC系统实验对比,搭建的系统模型能够有效模拟系统在无故障状态下的动态变化;另外,在无故障模型的基础上,分别加入两类常见故障,其一为风机故障,其二为燃料供应管路泄露.最后通过仿真分析,明确了所搭建模型的合理性,且发现了两种燃料供应对SOFC系统热响应特性是不同的,对SOFC系统故障的检测和设备选型具有重要意义. 展开更多

关键词 建模仿真 固体氧化物燃料电池 故障分析 纯氢气和天然气系统 故障仿真 辅助设备故障

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条件概率的本质及其教学建议 被引量：25

10

作者 李杰民 廖运章 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2021年第1期54-60,共7页

概率是一个集合函数,是一种测度,用于度量随机事件发生的可能性的大小.概率采用公理化定义,条件概率也满足该定义,因此条件概率也是一种概率测度,条件概率是含参变量的集合函数,是概率的推广.采用质性研究方法,梳理近20年来高中一线教... 概率是一个集合函数,是一种测度,用于度量随机事件发生的可能性的大小.概率采用公理化定义,条件概率也满足该定义,因此条件概率也是一种概率测度,条件概率是含参变量的集合函数,是概率的推广.采用质性研究方法,梳理近20年来高中一线教师撰写的概率教学文献,对存在的问题进行分类与归因,选择两篇代表性文献进行案例研究.研究发现,条件概率概念教学存在较多问题,问题出现的根本原因是一线教师对条件概率本质的理解存在欠缺.条件概率概念教学应当从概念的本质入手,借助正例反例与图形直观,讲清楚概念的内涵;解题教学应当从数学建模的理念入手,培养解题规范意识,掌握两种基本计算方法;高中数学要重视条件概率教学,展示概率理论的价值,激发学生学习概率知识的兴趣. 展开更多

关键词 高中概率教学 条件概率 概率测度 概率的公理化定义 教学建议

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1989-2021年粤港澳大湾区海岸线变迁及土地利用变化 被引量：6

11

作者 尹楠楠 汤军 +3 位作者 杨元维 高贤军 宋树华 胡谦 《海洋地质前沿》 CSCD 北大核心 2023年第5期1-11,共11页

利用1989-2021年7期Landsat TM/Sentinel-2 MSI遥感影像数据,借助Google Earth Engine(GEE)平台,使用改进归一化差异水体指数(Modified Normalized Difference Water Index,MNDWI)、Canny边缘检测算法、遥感解译分类方法等,完成了粤港... 利用1989-2021年7期Landsat TM/Sentinel-2 MSI遥感影像数据,借助Google Earth Engine(GEE)平台,使用改进归一化差异水体指数(Modified Normalized Difference Water Index,MNDWI)、Canny边缘检测算法、遥感解译分类方法等,完成了粤港澳大湾区7期海岸线信息的提取,并从海岸线长度、变化强度、岸线多样性、海岸带陆域面积变化以及海岸带土地利用变化等方面分析了海岸线时空变化特征和驱动因素。分析结果表明:(1)1989-2021年大湾区海岸线长度持续增加,岸线变化强度具有阶段性,2004年以前岸线增长缓慢,之后岸线增长较快,2004-2009年为岸线增长高峰期;(2)研究时期内,大湾区各个区域内的岸线都发生了一定的变化,其中珠海、香港地区、深圳、澳门地区岸线变化最强烈,其他地区相对稳定;(3)研究区内岸线类型变化明显,人工岸线逐渐取代自然岸线成为海岸线的主体,人工岸线增长达651.17 km,增幅较高,自然岸线减少407.89 km;(4)大湾区围海造地面积显著增加,增长速率较快,岸带土地利用类型由林地、草地、水域等大幅度转向为建设用地、养殖用地;(5)围海养殖、港口码头和填海造地等人为活动是大湾区海岸线发生变化的主要原因,自然环境条件、人为活动是岸线演变的重要驱动力。 展开更多

关键词 粤港澳大湾区 水体指数 岸线变迁 遥感解译

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由时变Lévy噪声驱动的随机微分方程的平均值原理 被引量：1

12

作者 程丽娟 任永 王露 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第2期492-500,共9页

该文讨论了一类由时变Lévy噪声驱动的随机微分方程(LSDE)的平均值原理,提出了其均值化方程,在均方和以概率意义下得到了均值化方程的解收敛到原LSDE的解,给出了一个具体例子.

关键词 平均值原理 随机微分方程 时变Lévy噪声

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基于混合型数据的自适应谱聚类集成算法 被引量：9

13

作者 刘惠 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2020年第9期35-39,共5页

文章基于混合型数据对传统谱聚类算法进行改进。针对传统谱聚类算法对尺度参数敏感的问题,提出一种密度调整的尺度参数自适应的核函数。同时,在谱聚类的聚类步中为了减少初始聚类中心对聚类结果的影响,利用集成的k-means代替单一的k-me... 文章基于混合型数据对传统谱聚类算法进行改进。针对传统谱聚类算法对尺度参数敏感的问题,提出一种密度调整的尺度参数自适应的核函数。同时,在谱聚类的聚类步中为了减少初始聚类中心对聚类结果的影响,利用集成的k-means代替单一的k-means进行聚类,以增强聚类结果的稳定性。并通过实验对比证明算法的有效性。 展开更多

关键词 自适应 谱聚类 核函数 集成算法 K-MEANS

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基于GeoSOT编码的林地数据组织管理与应用 被引量：6

14

作者 刘永杰 李晖 《林业资源管理》 北大核心 2021年第3期149-153,共5页

基于林地数据的空间特性,利用GeoSOT全球剖分格网,对全国林地数据构建一套具有全球唯一性、多尺度性和离散性的空间信息区位标识剖分编码模型,解决林地更新管理中多源多尺度空间数据的统一区位组织、集成管理、统计分析等问题。搭建林... 基于林地数据的空间特性,利用GeoSOT全球剖分格网,对全国林地数据构建一套具有全球唯一性、多尺度性和离散性的空间信息区位标识剖分编码模型,解决林地更新管理中多源多尺度空间数据的统一区位组织、集成管理、统计分析等问题。搭建林地数据一体化管理实验系统,验证基于剖分编码模型数据在林地数据管理、数据传输以及数据应用上的效能。实验表明,基于GeoSOT编码能够有效的组织管理林地数据,提高数据检索访问效率,满足林地数据管理的业务需求。 展开更多

关键词 GeoSOT模型 林地 数据同步更新 一体化组织管理

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一类离散传染病模型的动力学分析 被引量：3

15

作者 李明山 刘秀敏 周效良 《广东海洋大学学报》 CAS 2017年第1期101-107,共7页

研究了一个具有双线性的SIR传染病模型的动力学行为,通过讨论系数参数确定此类模型平衡点的双曲性和非双曲性,利用中心流形定理研究了平衡点跨临界分岔性质,最后给出跨临界分岔结果的生物学解释。

关键词 SIR传染病模型 跨临界分岔 中心流形定理 正规形

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基于部分函数型线性回归模型的改进 被引量：2

16

作者 程丽娟 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第11期70-72,共3页

金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对... 金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测。 展开更多

关键词 部分函数型线性回归模型 函数型数据 预测

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一类Pell方程组正整数解的存在性 被引量：2

17

作者 谷秀川 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期619-621,共3页

设a和b是无平方因子正整数,k是适合k≡1或2(mod 4)的正整数.根据Pell方程解的性质,运用初等数论的方法给出了方程组x^2-ay^2=1和y^2-bz^2=4在a=k(k+1)且b是偶数时有正整数解(x,y,z)的充要条件.

关键词 Pell方程组 正整数解 充要条件

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含等级治疗率与不完全康复率的SIRS模型的分岔分析 被引量：1

18

作者 黄春贤 周效良 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期74-81,共8页

基于微分方程定性理论和分岔理论对一类带有等级治疗率与不完全康复率的SIRS海洛因模型的动力学性质进行探讨。先利用系统的极限集对系统进行降维;再应用特征根方法对系统的无病平衡点和地方病平衡点的拓扑类型进行详细分析;然后严格证... 基于微分方程定性理论和分岔理论对一类带有等级治疗率与不完全康复率的SIRS海洛因模型的动力学性质进行探讨。先利用系统的极限集对系统进行降维;再应用特征根方法对系统的无病平衡点和地方病平衡点的拓扑类型进行详细分析;然后严格证明该系统随着分岔参数的变化在无病平衡点附近发生前向分岔;最后借助Matlab中ODE45软件包进行数值模拟,得到该系统在不同分岔参数条件下的相图以及状态变量曲线图,直观展示结论的正确性。 展开更多

关键词 SIRS模型 等级治疗率 平衡点 前向分岔 数值模拟

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多复变数某些双全纯映射子族精确的系数估计

19

作者 刘小松 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第1期23-32,共10页

作者建立了复Banach空间单位球上和C^(n)中单位多圆柱上限制条件下双全纯映射齐次展开式的精确估计和Fekete-Szegö不等式,同时给出C^(n)中D_(p1,p2,…,pn)={z∈C^(n):∑ni=1|zl|^(pl)<1}(pl>1,l=1,2,…,n)上限制条件下双全... 作者建立了复Banach空间单位球上和C^(n)中单位多圆柱上限制条件下双全纯映射齐次展开式的精确估计和Fekete-Szegö不等式,同时给出C^(n)中D_(p1,p2,…,pn)={z∈C^(n):∑ni=1|zl|^(pl)<1}(pl>1,l=1,2,…,n)上限制条件下双全纯映射主要系数的精确估计和Fekete-Szegö不等式.所得结果推广了单复变几何函数论中相应的经典结论. 展开更多

关键词 双全纯映射 齐次展开式 主要系数估计 Fekete-Szegö不等式

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一类具有垂直传染和连续治疗的SIRS传染病模型的动力学性质

20

作者 宋志强 李明山 周效良 《广东海洋大学学报》 CAS 2017年第6期51-56,共6页

探讨一类具有垂直传染和连续治疗传染病模型。从模型中找到无病平衡点和地方病平衡点,借助李雅普诺夫函数和LaSalle不变集原理证明平衡点的全局渐近稳定性,最后通过中心流形研究了模型的跨临界分岔和正规形,得到了模型平衡点的稳定性与... 探讨一类具有垂直传染和连续治疗传染病模型。从模型中找到无病平衡点和地方病平衡点,借助李雅普诺夫函数和LaSalle不变集原理证明平衡点的全局渐近稳定性,最后通过中心流形研究了模型的跨临界分岔和正规形,得到了模型平衡点的稳定性与分岔性质。 展开更多

关键词 SIRS垂直传染病模型 治疗函数 全局渐近稳定 跨临界分岔 正规形

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