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在一般观念引领下研究概率的性质
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作者 谢永清 王双兵 《中国数学教育(高中版)》 2024年第11期5-9,共5页
概率是研究随机现象的数学分支,其研究工具是代数、函数等重要知识.研究概率的一般观念就是要运用类比、归纳、特殊化和一般化等逻辑推理方法进行思考,且类比的方法在概率的研究中体现得尤为突出.概率的研究对象是随机事件,而随机事件... 概率是研究随机现象的数学分支,其研究工具是代数、函数等重要知识.研究概率的一般观念就是要运用类比、归纳、特殊化和一般化等逻辑推理方法进行思考,且类比的方法在概率的研究中体现得尤为突出.概率的研究对象是随机事件,而随机事件又是样本空间的子集,因此可以类比集合的研究方法对随机事件展开研究;概率和随机变量本质上都是一种映射,是广义上的函数,于是又可以类比函数的研究方法对概率和随机变量进行研究,建立相应的研究路径,并发现它们的研究内容和研究方法.通过大量逻辑推理方法的运用,让学生逐步体会到一般观念在概率学习中发挥的重要的思维引领作用. 展开更多
关键词 概率 一般观念 数学思维 逻辑推理
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对于“正弦函数图象”教学的思考——以两节同课异构课为例
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作者 谢永清 张定强 《中国数学教育(高中版)》 2017年第6期36-39,共4页
基于同课异构的两节课,对正弦函数的图象教学的两种典型的不同呈现方式,进行比较分析,提炼出教学中应做到:不能淡化精准作图的理念;对横坐标的精准刻画,可以增强对三角函数的认识;基于正弦函数的独特性,应适当增长学生的体验过程;教学... 基于同课异构的两节课,对正弦函数的图象教学的两种典型的不同呈现方式,进行比较分析,提炼出教学中应做到:不能淡化精准作图的理念;对横坐标的精准刻画,可以增强对三角函数的认识;基于正弦函数的独特性,应适当增长学生的体验过程;教学中应该强化基本活动经验的积累. 展开更多
关键词 正弦函数的图象 精准作图 活动经验
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2016年高考“三角函数”专题解题分析
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作者 谢永清 安黛 常磊 《中国数学教育(高中版)》 2016年第7期44-53,共10页
对2016年高考中有关三角函数内容的典型试题,按照不同知识点进行了案例分析,阐述了本专题的考点和解题方法.通过分析,试图揭示三角函数题目的一般解题规律,以及与三角函数内容之间的联系,帮助大家进行有效的复习.最后展示了2016... 对2016年高考中有关三角函数内容的典型试题,按照不同知识点进行了案例分析,阐述了本专题的考点和解题方法.通过分析,试图揭示三角函数题目的一般解题规律,以及与三角函数内容之间的联系,帮助大家进行有效的复习.最后展示了2016年典型三角函数高考试题的不同解法. 展开更多
关键词 三角函数 高考试题 解题研究 规律 分析
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巧设情境蕴含多元视角重视基础倡导数学探究——2023年高考“立体几何”专题命题分析 被引量:2
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作者 薛红霞 谢永清 《中国数学教育(高中版)》 2023年第9期47-52,共6页
分析2023年高考立体几何试题的内容特点,探析其命题意图:引导数学探究活动的开展;注重对作图能力和空间几何体中基本元素关系的研究;提供多角度思考问题的情境,在综合情境中考查学生分析问题的能力.归纳命题导向,即注重立体几何学习的... 分析2023年高考立体几何试题的内容特点,探析其命题意图:引导数学探究活动的开展;注重对作图能力和空间几何体中基本元素关系的研究;提供多角度思考问题的情境,在综合情境中考查学生分析问题的能力.归纳命题导向,即注重立体几何学习的基本功和研究方法的多样性.在此基础上给出2024年立体几何专题内容的复习备考建议. 展开更多
关键词 立体几何 命题分析 直观想象 数学探究
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CABRI助力“探究与发现”的教学——以“祖暅原理与柱体、锥体的体积”为例 被引量:1
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作者 张伊 谢永清 王双兵 《中国数学教育(高中版)》 2020年第6期25-30,共6页
针对“探究与发现”在实际教学中未引起足够重视的现状,以人教A版《普通高中教科书·数学(必修)》第二册第八章第三节的“探究与发现”栏目的“祖暅原理与柱体、锥体的体积”为例,借助CABRI 3D,设计了探究祖暅原理与柱体、锥体的体... 针对“探究与发现”在实际教学中未引起足够重视的现状,以人教A版《普通高中教科书·数学(必修)》第二册第八章第三节的“探究与发现”栏目的“祖暅原理与柱体、锥体的体积”为例,借助CABRI 3D,设计了探究祖暅原理与柱体、锥体的体积的微专题:“类比平面图形的面积相等”猜想出“祖暅原理”,并通过实验和CABRI 3D动画演示加以验证;借助CABRI 3D演示夹在两个平行平面之间的两个几何体截面面积变化和其体积的度量,发现几何体体积之间的关系;学会构造“等积几何体”解决不熟悉几何体的体积问题.在这个过程中努力提升学生的直观想象和逻辑推理等素养. 展开更多
关键词 探究与发现 微专题 CABRI 3D 祖暅原理 柱体、锥体的体积
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转换视角,用向量法探索正弦、余弦定理
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作者 薛红霞 栗彩霞 +1 位作者 丁瑞峰 刘文武 《中国数学教育(高中版)》 2016年第11期13-15,共3页
在三角形中存在一个基本的向量关系,从这个关系式出发,利用向量的数量积运算,可以得到不同的数量关系.两边平方可以得到余弦定理;两边同时乘以一个与三角形一条边垂直的向量,可以得到正弦定理.此外还有意外的收获:任意三角形中... 在三角形中存在一个基本的向量关系,从这个关系式出发,利用向量的数量积运算,可以得到不同的数量关系.两边平方可以得到余弦定理;两边同时乘以一个与三角形一条边垂直的向量,可以得到正弦定理.此外还有意外的收获:任意三角形中的射影定理等.在教学过程中,通过任务驱动,使得学生的思维发散开来,收获超然,并引发了很多的思考. 展开更多
关键词 向量的应用 正弦定理 余弦定理
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《氓》的历史价值与现代意义
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作者 林林 《语文教学与研究》 2022年第2期28-29,共2页
当人们常常提及诗歌的时候,实际上是指诗与歌,这两者既有区别又有联系,诗讲韵,歌讲调,很多时候诗都是可以当作歌来唱的。彼时,人们作诗以言事、言志,唱诗以抒情、吐意,在时间的流逝当中,一切诗歌流传下来,也就成了经典。入选统编版高中... 当人们常常提及诗歌的时候,实际上是指诗与歌,这两者既有区别又有联系,诗讲韵,歌讲调,很多时候诗都是可以当作歌来唱的。彼时,人们作诗以言事、言志,唱诗以抒情、吐意,在时间的流逝当中,一切诗歌流传下来,也就成了经典。入选统编版高中语文教材的《氓》,选自我国最早的一部现实主义诗歌总集《诗经》。[1]其原是指《卫风·氓》,这是一首上古民间歌谣,同时又可以理解为是一首长诗。 展开更多
关键词 民间歌谣 《卫风·氓》 《氓》 诗歌总集 高中语文教材 诗与歌 《诗经》 现实主义
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