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部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈及其应用
1
作者
陈晓兰
王凯凯
朱庆峰
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第5期738-750,共13页
微分博弈是研究两个或多个局中人的控制作用同时施加于一个由微分方程描述的动态系统时实现各自最优目标的博弈过程的理论,因其有趣的数学性质和经济领域的应用价值得到了广泛的关注。研究了一类部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微...
微分博弈是研究两个或多个局中人的控制作用同时施加于一个由微分方程描述的动态系统时实现各自最优目标的博弈过程的理论,因其有趣的数学性质和经济领域的应用价值得到了广泛的关注。研究了一类部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈问题,其中博弈系统涉及跳过程,且每个参与者拥有不同的观测方程。对于这种部分可观测的随机微分博弈问题,在控制域为凸的条件下,采用凸变分和对偶技术,建立了博弈纳什均衡点的最大值原理;在适当的凹凸性假设下,证明了必要性最优条件也是充分性最优条件,得到了验证定理。应用上述最大值原理,研究了部分可观测带跳倒向随机系统的线性二次(Linear Quadratic,LQ)博弈问题,得到了LQ博弈问题的唯一最优控制,其中状态方程和伴随方程构成了一类带跳的正倒向随机微分方程。由于LQ模型通常被用于描述许多金融和经济现象,期望上述的部分可观测带跳倒向随机系统的LQ博弈结果能在这些领域得到广泛应用。
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关键词
倒向随机微分方程
泊松过程
非零和随机微分博弈
最大值原理
纳什均衡点
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题名
部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈及其应用
1
作者
陈晓兰
王凯凯
朱庆峰
机构
山东财经大学山东省社会治理智能化技术创新中心
山东财经大学
统计与数学学院
山东财经大学
山东省
区块链金融重点实验室
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第5期738-750,共13页
基金
国家自然科学基金(11671229
11971259)
+3 种基金
国家社会科学基金(21BTJ072)
山东省自然科学基金(ZR2022MA029
ZR2020MA032)
山东省研究生教育质量提升计划项目(SDYKC19197)。
文摘
微分博弈是研究两个或多个局中人的控制作用同时施加于一个由微分方程描述的动态系统时实现各自最优目标的博弈过程的理论,因其有趣的数学性质和经济领域的应用价值得到了广泛的关注。研究了一类部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈问题,其中博弈系统涉及跳过程,且每个参与者拥有不同的观测方程。对于这种部分可观测的随机微分博弈问题,在控制域为凸的条件下,采用凸变分和对偶技术,建立了博弈纳什均衡点的最大值原理;在适当的凹凸性假设下,证明了必要性最优条件也是充分性最优条件,得到了验证定理。应用上述最大值原理,研究了部分可观测带跳倒向随机系统的线性二次(Linear Quadratic,LQ)博弈问题,得到了LQ博弈问题的唯一最优控制,其中状态方程和伴随方程构成了一类带跳的正倒向随机微分方程。由于LQ模型通常被用于描述许多金融和经济现象,期望上述的部分可观测带跳倒向随机系统的LQ博弈结果能在这些领域得到广泛应用。
关键词
倒向随机微分方程
泊松过程
非零和随机微分博弈
最大值原理
纳什均衡点
Keywords
backward stochastic differential equation
Poisson process
nonzero-sum stochastic differential game
maximum principle
Nash equilibrium point
分类号
O211 [理学—概率论与数理统计]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈及其应用
陈晓兰
王凯凯
朱庆峰
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023
0
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