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平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法 被引量:5
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作者 王兆清 张磊 +1 位作者 徐子康 李金 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期304-308,共5页
提出数值分析平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法。将弹性力学控制方程表达为位移和应力的耦合偏微分方程组,采用重心插值近似未知量,利用重心插值微分矩阵得到平面问题控制方程的矩阵形式离散表达式。使用重心插值离散位移和... 提出数值分析平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法。将弹性力学控制方程表达为位移和应力的耦合偏微分方程组,采用重心插值近似未知量,利用重心插值微分矩阵得到平面问题控制方程的矩阵形式离散表达式。使用重心插值离散位移和应力边界条件,采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,应用最小二乘法求解过约束方程组,得到平面弹性问题位移和应力数值解。数值算例结果表明,重心Lagrange插值方法的计算精度可达到10^(-10)量级。位移-应力混合重心插值配点法的计算公式简单、程序实施方便,是一种高精度的无网格数值分析方法。 展开更多
关键词 弹性力学问题 重心Lagrange插值 微分矩阵 位移-应力混合公式 配点法
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不可压缩平面问题的位移-压力混合重心插值配点法 被引量:2
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作者 王兆清 徐子康 李金 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期631-636,共6页
引入人工压力变量,将弹性本构方程以应力、应变和压力表达,建立求解不可压缩平面弹性问题的位移-压力方程和不可压缩条件方程的耦合偏微分方程组。利用张量积型重心Lagrange插值近似二元函数,得到计算插值节点处偏导数的偏微分矩阵。采... 引入人工压力变量,将弹性本构方程以应力、应变和压力表达,建立求解不可压缩平面弹性问题的位移-压力方程和不可压缩条件方程的耦合偏微分方程组。利用张量积型重心Lagrange插值近似二元函数,得到计算插值节点处偏导数的偏微分矩阵。采用配点法离散不可压缩弹性控制方程,利用偏微分矩阵直接离散弹性力学控制方程为矩阵形式方程组。利用插值公式离散位移和应力边界条件,将离散边界条件与离散控制方程组合为新的方程组,得到求解弹性问题的过约束线性代数方程组;利用最小二乘法求解线性方程组,得到弹性力学问题位移数值解。数值算例验证了所提方法的数值计算精度为10-14~10-10。 展开更多
关键词 不可压缩弹性问题 平面应变 位移-压力混合公式 重心Lagrange插值 配点法 偏微分矩阵
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基于连续体损伤理论的硼钢高温成形极限确定法 被引量:3
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作者 唐炳涛 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期146-153,共8页
为了应对节能减排及汽车安全性的双重要求,先进高强钢的开发和应用受到愈来愈高的重视.超高强度钢板热冲压成形技术是减轻车身重量、提高汽车抗冲击和防撞性能的重要途径,目前已经成为世界汽车制造行业的热门技术.成形极限是硼钢热冲压... 为了应对节能减排及汽车安全性的双重要求,先进高强钢的开发和应用受到愈来愈高的重视.超高强度钢板热冲压成形技术是减轻车身重量、提高汽车抗冲击和防撞性能的重要途径,目前已经成为世界汽车制造行业的热门技术.成形极限是硼钢热冲压成形过程中一个非常重要的表征参数,但由于高温半球形凸模胀形试验(Nakazima)的复杂性造成实验测试面临诸多困难.针对硼钢热冲压成形过程特点,提出将韧性损伤模型与有限元数值模拟技术结合起来预测硼钢高温成形极限的方法.在连续体损伤力学基础上,建立了考虑有效应力和等效塑性应变对微孔损伤影响的勒迈特(Lemaitre)韧性损伤演化方程,在损伤耗散势函数中引入了等效塑性应变因子,从而寻找到能够准确反映硼钢在奥氏体状态下的成形特性的勒迈特耗散势函数.选取基于遗传算法的基于非支配排序的多目标优化算法(NSGA-II)与有限元分析软件"FORGETM"相结合的方法优化韧性损伤模型中材料的损伤因子,并利用优化后的损伤因子准确预测到板料成形过程的拉伸失稳和断裂现象.将建立的韧性损伤模型引入到硼钢高温半球形凸模胀形有限元仿真模型中,通过预测的成形极限与实验测定结果的比较,验证了所提韧性损伤模型预测硼钢高温成形极限的可靠性. 展开更多
关键词 热冲压 成形极限 凸模胀形试验 损伤模型 硼钢
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板料成形反向模拟法中的接触处理方法
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作者 唐炳涛 王兆清 +1 位作者 赵震 鹿晓阳 《塑性工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期19-24,共6页
板料成形反向模拟法中接触状态判断的准确与否直接影响到计算的精度及迭代收敛的速度。文章提出了两种判断模具与板料接触状态的策略,即基于单元节点拓扑关系的几何判定法和基于单元节点内力的物理判定法。几何判定法只需要工件的网格信... 板料成形反向模拟法中接触状态判断的准确与否直接影响到计算的精度及迭代收敛的速度。文章提出了两种判断模具与板料接触状态的策略,即基于单元节点拓扑关系的几何判定法和基于单元节点内力的物理判定法。几何判定法只需要工件的网格信息,提出了一种简单的获取节点拓扑关系的算法,可以快速地获取凸凹模与板料的接触状态。物理判定法根据单元节点力的平衡方程,由内力计算公式直接判断接触状态。通过分析比较,几何判定法对于浅拉深件,具有较好的适用性;而物理判定法对于几何判定法无法准确处理的平面特征较多或是网格质量较差的情况,却保持着良好的适用性及较高的计算效率。 展开更多
关键词 板料成形 反向模拟 接触算法 坯料 拓扑关系
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