离散系统x_(n+1)=Ax_n+B/Cx_(n-1)+D的周期解

1

作者 肖辉成 杨晓松 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期657-660,627,共5页

在这篇文章里,我们利用射影几何中常用的齐次坐标记法把y_n+1=(y_n+α)/(y_(n-1)+β)线性化表示,从而得到了方程有最小正周期m周期解的一个充要条件,作为应用和例子,我们给出了最小正周期m=1,2,3,5的一般表达式,并证明了系统不存在最小... 在这篇文章里,我们利用射影几何中常用的齐次坐标记法把y_n+1=(y_n+α)/(y_(n-1)+β)线性化表示,从而得到了方程有最小正周期m周期解的一个充要条件,作为应用和例子,我们给出了最小正周期m=1,2,3,5的一般表达式,并证明了系统不存在最小正周期m=4的周期解。 展开更多

关键词 离散系统 齐次坐标 周期解

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分层不动点及变分不等式的粘性方法及应用 被引量：7

2

作者 张石生 王雄瑞 +1 位作者 李向荣 陈志坚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期232-240,共9页

介绍了处理变分不等式问题的一种分层不动点的粘性方法.这一方法所涉及的映像是非扩张的,而其解是从另一非扩张映像的不动点集中求出.在文末,还把这一结果应用于研究单调变分不等式问题、凸规划问题、分层极小化问题及在不动点集上的二... 介绍了处理变分不等式问题的一种分层不动点的粘性方法.这一方法所涉及的映像是非扩张的,而其解是从另一非扩张映像的不动点集中求出.在文末,还把这一结果应用于研究单调变分不等式问题、凸规划问题、分层极小化问题及在不动点集上的二次极小化问题. 展开更多

关键词 分层不动点 非扩张映像 不动点 粘性逼近 分层极小化

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拟变分包含及不动点问题公解的算法 被引量：11

3

作者 张石生 李向荣 陈志坚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第5期515-524,共10页

介绍了一种新的迭代算法,在Hilbert空间的框架下,用以寻求具多值极大单调映象和逆-强单调映象的变分包含的解集与非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下,逼近于这一公共元的某些强收敛定理被证明.所得结果是新的,它不仅改进和推... 介绍了一种新的迭代算法,在Hilbert空间的框架下,用以寻求具多值极大单调映象和逆-强单调映象的变分包含的解集与非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下,逼近于这一公共元的某些强收敛定理被证明.所得结果是新的,它不仅改进和推广了Korpelevich[Ekonomika iMatematicheskie Metody,1976,12(4):747-756]的结果,而且也推广和改进了Iiduka和Takahashi[Non-linear Anal,TMA,2005,61(3):341-350],Takahashi和Toyoda[J OptimTheory Appl,2003,118(2):417-428],Nadezhkina和Takahashi[J Optim Theory Appl,2006,128(1):191-201]及Zeng和Yao[TaiwaneseJournal of Mathematics,2006,10(5):1293-1303]等人的最新结果. 展开更多

关键词 变分包含 多值极大单调映象 逆.强单调映象 度量投影 不动点 非扩张映象

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Hilbert空间中广义平衡问题与k-严格伪压缩映象的强收敛定理 被引量：7

4

作者 张石生 饶若峰 黄家琳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第6期639-647,共9页

在Hilbert空间中引进并研究了一种新的迭代算法,借以寻求广义平衡问题解集与k-严格伪压缩映象不动点集的一公共元.所得到的结果,推广并改进了最近一些人所发布的新结果.

关键词 k-严格伪压缩映象 平衡问题 a-逆强单调映象 变分不等式

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关于Banach空间非扩张半群的强收敛定理 被引量：7

5

作者 张石生 杨莉 柳京爱 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第10期1146-1156,共11页

在Banach空间框架下,建立了几个关于非扩张半群显式迭代序列的强收敛定理.所得结果不仅推广和改进了Shioji-Takahashi,Suzuki,Xu以及Aleyner-Reich等人的相应结果,而且还部分肯定地回答了Suzuki和Xu提出的两个公开问题.

关键词 非扩张半群 半闭原理 公共不动点 一致光滑的Banach空间 具弱连续性的正规对偶映象

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低渗透非达西渗流动边界模型解存在唯一性 被引量：8

6

作者 胡其华 周昌斌 《西南石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期172-176,共5页

低渗透油藏开采过程中,流体的渗流偏离达西定律,并且流体流动边界不断向外扩展,在动边界未到达的地方,油层仍处于静止状态。这些特殊现象都使得低渗透油田的地层压力分布、井底压力分布等有别于中高渗透油田,具有自身的特点。在动边界... 低渗透油藏开采过程中,流体的渗流偏离达西定律,并且流体流动边界不断向外扩展,在动边界未到达的地方,油层仍处于静止状态。这些特殊现象都使得低渗透油田的地层压力分布、井底压力分布等有别于中高渗透油田,具有自身的特点。在动边界上引入合理的Stefan条件,建立了带Stefan条件的动边界模型,将动边界问题理论解的存在唯一性转化为讨论某一积分变换的不动点问题;利用Schauder不动点定理和极值原理证明了积分变换不动点是存在且唯一的。对低渗透油藏开发过程中的渗流计算与数值模拟具有一定的应用价值。 展开更多

关键词 低渗透油藏 非达西渗流 动边界问题 不动点定理 极值原理 模型

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Banach空间中广义混合平衡问题 被引量：8

7

作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1033-1041,共9页

在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,... 在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,Takahashi,Qin等人所发布的新结果. 展开更多

关键词 广义混合平衡问题 混合平衡问题 平衡问题 变分不等式 拟φ-非扩张映象 极大单调映象 单调映象

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Banach空间中具误差的Reich-Takahashi迭代序列的强收敛性 被引量：3

8

作者 赵良才 张石生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期692-696,共5页

本文在具一致Gteaux可微范数的Banach空间的框架下,得出了第一型和第二型修正的具误差的Reich-Takahashi迭代序列强收敛于非自渐近非扩张映象的不动点的充分必要条件。所得结果改进和推广了已有相关结果。

关键词 不动点 非自渐近非扩张映象 具误差的Reich-Takahashi迭代序列

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平衡问题变分包含问题及不动点问题的二次极小化 被引量：1

9

作者 张石生 李向荣 陈志坚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第7期874-883,共10页

借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集.在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛... 借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集.在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛定理被证明. 展开更多

关键词 二次极小化问题 广义平衡问题 变分包含 多值极大单调映像 逆强单调映像 预解算子 不动点 非扩张映像

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Banach空间中的多值拟变分包含 被引量：7

10

作者 张石生 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期572-580,共9页

　引入和研究了Banach空间中的多值拟变分包含问题·　借助预解算子技巧。

关键词 多值拟变分包含 变分不等式 算法 预解算子 M-增生映象 增生映象

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不动点问题平衡问题及变分不等式问题的具弱压缩的粘性逼近 被引量：1

11

作者 张石生 李向荣 +1 位作者 陈志坚 柳京爱 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第10期1211-1219,共9页

借助具弱压缩的粘性逼近,提出一种新的修正的迭代算法,用以寻求一公共元,它既是一无穷族非扩张映像的公共不动点集中的点,也是一有限族的平衡问题的解集中的点,而且它还是一变分不等式的解.在适当的条件下,一些强收敛定理在Hilbert空间... 借助具弱压缩的粘性逼近,提出一种新的修正的迭代算法,用以寻求一公共元,它既是一无穷族非扩张映像的公共不动点集中的点,也是一有限族的平衡问题的解集中的点,而且它还是一变分不等式的解.在适当的条件下,一些强收敛定理在Hilbert空间的框架下被建立.所得结果推广和改进了Colao等[Nonlinear Anal,2009,71:2708-2715],Plubtieng等[JMath Anal Appl,2007,336:455-469],Colao等[JMath Anal Appl,2008,344:340-352],Yao等[Fixed Point Theory Appl,2007,ArtID64363]及其他人的一些最新的结果. 展开更多

关键词 具弱压缩映像的粘性逼近 平衡问题 非扩张映像 隐迭代 极小化问题

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带误差的合成隐迭代新算法 被引量：13

12

作者 饶若峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第3期823-831,共9页

该文参照Banach压缩映象原理合理地引进了一涉及有限族渐进非扩张映象的具误差的合成隐迭代式。在适当条件下证得了该迭代序列给出的序列弱收敛与强收敛到有限族渐进非扩张映象的一公共不动点,并由此得出该合成隐迭代式导出的一非隐迭... 该文参照Banach压缩映象原理合理地引进了一涉及有限族渐进非扩张映象的具误差的合成隐迭代式。在适当条件下证得了该迭代序列给出的序列弱收敛与强收敛到有限族渐进非扩张映象的一公共不动点,并由此得出该合成隐迭代式导出的一非隐迭代算法的弱收敛与强收敛的新定理。值得一提的是,这是在未增加任何附加条件的情况下将2006年一文献的主要结果由隐迭代算法改进为非隐的显式迭代算法。 展开更多

关键词 一致凸性 渐进非扩张映象 公共不动点

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Banach空间中Lipschitz伪压缩半群公共不点的强收敛定理 被引量：5

13

作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第2期142-148,共7页

在Banach空间的框架下,建立了几个关于Lipschitz伪压缩半群的隐迭代程序的弱收敛定理.所得结果改进和推广了Zhou,Chen等,Xu等及Osilike等人的最新结果.

关键词 Lipschitz伪压缩半群 半闭原理 公共不动点 OPIAL条件 强伪压缩映象 隐迭代程序

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关于Reich的公开问题 被引量：6

14

作者 张石生 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期572-578,共7页

　在更一般的条件和在更一般的形式下对Reich提出的公开问题给出一个肯定的答复·　同时也推广和改进了Reich,Shioji。

关键词 渐近非扩张映象 非扩张映象 不动点 选代逼近

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无限族非扩张非自射映象公共不动点的迭代逼近与Cesàro均值迭代收敛性 被引量：4

15

作者 饶若峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期1666-1676,共11页

该文在严格凸的自反Banach空间引进并研究了关于无限族非扩张非自射映象的迭代算法,获一强收敛结果.应用这个结果又获得了Cesàro型均值迭代算法的强收敛性结果.所获主要结果将2007年Zhang-Lee-Chan获得的主要结果从Hilbert空间推广... 该文在严格凸的自反Banach空间引进并研究了关于无限族非扩张非自射映象的迭代算法,获一强收敛结果.应用这个结果又获得了Cesàro型均值迭代算法的强收敛性结果.所获主要结果将2007年Zhang-Lee-Chan获得的主要结果从Hilbert空间推广到Banach空间,将自射映象推广到非自射.也将2007年R.Wangkeeree获得的主要结果从一个非扩张映象Cesàro均值迭代算法推广到两个.该文还得到关于非扩张映象不动点集的一全新结果. 展开更多

关键词 Sunny非扩张收缩映象 公共不动点 Cesàro均值迭代

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没有Landesman-Lazer型条件的拟线性强振动方程之无穷多解 被引量：1

16

作者 饶若峰 王雄瑞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期744-752,共9页

椭圆型振动方程往往需要一个所谓的Landesman-Lazer型条件假设.但该文充分利用第一特征函数的性质以及亏格技巧在没有Landesman-Lazer型条件假设的情况下给出了强振动方程-Δ_pu=λ_1|u|^(p-2)u+g(x,u)无穷多解的存在性结论,将一些最近... 椭圆型振动方程往往需要一个所谓的Landesman-Lazer型条件假设.但该文充分利用第一特征函数的性质以及亏格技巧在没有Landesman-Lazer型条件假设的情况下给出了强振动方程-Δ_pu=λ_1|u|^(p-2)u+g(x,u)无穷多解的存在性结论,将一些最近结论从几个有限解的存在性推广到无穷多解的存在性结果. 展开更多

关键词 P-LAPLACIAN算子 形变引理 Palais—Smale条件

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关于非扩张映象的最近的公共不动点问题 被引量：2

17

作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第7期775-780,共6页

利用粘性逼近方法,在自反Banach空间的框架下,研究无限族非扩张映象及对给定的压缩映象的迭代程序的收敛性问题.在适当的条件下,证明了该迭代序列强收敛于某一公共不动点,而且这一公共不动点也是自反Banach空间中某一变分不等式的唯一解... 利用粘性逼近方法,在自反Banach空间的框架下,研究无限族非扩张映象及对给定的压缩映象的迭代程序的收敛性问题.在适当的条件下,证明了该迭代序列强收敛于某一公共不动点,而且这一公共不动点也是自反Banach空间中某一变分不等式的唯一解.所得结果改进和推广了一些人的最新的结果. 展开更多

关键词 公共不动点 非扩张映象序列 粘性逼近 半闭原理 弱序列连续的对偶映象 正规对偶映象

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直观随机赋范空间中三次泛函方程的稳定性 被引量：2

18

作者 张石生 J.M.拉斯尔斯 R.沙达提 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第1期19-25,共7页

先引入直观随机赋范空间的概念.然后,借助这一概念,然后对任意的三角范数在该空间的框架下,研究了三次泛函方程的稳定性.另外,还介绍了随机空间理论、直观空间理论及泛函方程理论间的密切关系.

关键词 稳定性 三次泛函方程 随机赋范空间 直观随机赋范空间

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拟非扩张算子序列Ishikawa迭代过程的构造及收敛性 被引量：1

19

作者 黄家琳 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期470-472,共3页

对一致凸Banach空间的有界闭凸集上的拟非扩张算子的不动点问题进行了研究。得出了该类算子有公共不动点的充分条件 ,并构造了相应的Ishikawa迭代序列使之收剑于其公共不动点。

关键词 拟非扩张算子序列 ISHIKAWA迭代 收敛性 公共不动点 一致凸Bsanach空间 序列构造 闭凸集

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直观Menger内积空间及其在积分方程中的应用 被引量：1

20

作者 张石生 M.哥达兹 +1 位作者 R.沙达提 S.M.瓦日普 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第4期389-398,共10页

首先引出和定义了直观的Menger内积空间的概念,然后在完备的直观的Menger内积空间中得出了一个新的不动点定理.作为应用,利用文中所得的结果,研究了线性Volterra积分方程解的存在性和唯一性.

关键词 直观Menger内积空间 不动点定理 h-型t-范数 Voherra积分方程

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