大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养 被引量：49

1

作者 陈绍刚 黄廷祝 黄家琳 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2010年第12期44-46,共3页

阐述了数学建模思想融入大学数学教学中的必要性和重要性；在长期教学实践的基础上，总结出了这一思想融入大学数学教学中的有效途径和一些注意事项；并给出了一些数学学科的教学案例。

关键词 数学建模思想 大学教学教学 应用数学能力

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离散系统x_(n+1)=Ax_n+B/Cx_(n-1)+D的周期解

2

作者 肖辉成 杨晓松 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期657-660,627,共5页

在这篇文章里,我们利用射影几何中常用的齐次坐标记法把y_n+1=(y_n+α)/(y_(n-1)+β)线性化表示,从而得到了方程有最小正周期m周期解的一个充要条件,作为应用和例子,我们给出了最小正周期m=1,2,3,5的一般表达式,并证明了系统不存在最小... 在这篇文章里,我们利用射影几何中常用的齐次坐标记法把y_n+1=(y_n+α)/(y_(n-1)+β)线性化表示,从而得到了方程有最小正周期m周期解的一个充要条件,作为应用和例子,我们给出了最小正周期m=1,2,3,5的一般表达式,并证明了系统不存在最小正周期m=4的周期解。 展开更多

关键词 离散系统 齐次坐标 周期解

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高等数学中2个问题的注记

3

作者 苏翃 董建 邱利琼 《重庆工学院学报》 2002年第2期57-58,共2页

针对文 [1]中讨论的当b =7、13、12时 ,数列 {an} =bk- bk+an-2 的极限A分别为2、3、4时的结论 ;证明了 :当bk =k2 +k+1(k为自然数 )时 ,数列 {an}的极限为k。同时还给出了著名的Cauchy中值定理与Taylor中值定理的一个统一的推广定理。

关键词 中值定理 辅助函数 数列

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分层不动点及变分不等式的粘性方法及应用 被引量：7

4

作者 张石生 王雄瑞 +1 位作者 李向荣 陈志坚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期232-240,共9页

介绍了处理变分不等式问题的一种分层不动点的粘性方法.这一方法所涉及的映像是非扩张的,而其解是从另一非扩张映像的不动点集中求出.在文末,还把这一结果应用于研究单调变分不等式问题、凸规划问题、分层极小化问题及在不动点集上的二... 介绍了处理变分不等式问题的一种分层不动点的粘性方法.这一方法所涉及的映像是非扩张的,而其解是从另一非扩张映像的不动点集中求出.在文末,还把这一结果应用于研究单调变分不等式问题、凸规划问题、分层极小化问题及在不动点集上的二次极小化问题. 展开更多

关键词 分层不动点 非扩张映像 不动点 粘性逼近 分层极小化

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Hilbert空间中广义平衡问题与k-严格伪压缩映象的强收敛定理 被引量：7

5

作者 张石生 饶若峰 黄家琳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第6期639-647,共9页

在Hilbert空间中引进并研究了一种新的迭代算法,借以寻求广义平衡问题解集与k-严格伪压缩映象不动点集的一公共元.所得到的结果,推广并改进了最近一些人所发布的新结果.

关键词 k-严格伪压缩映象 平衡问题 a-逆强单调映象 变分不等式

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关于Banach空间非扩张半群的强收敛定理 被引量：7

6

作者 张石生 杨莉 柳京爱 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第10期1146-1156,共11页

在Banach空间框架下,建立了几个关于非扩张半群显式迭代序列的强收敛定理.所得结果不仅推广和改进了Shioji-Takahashi,Suzuki,Xu以及Aleyner-Reich等人的相应结果,而且还部分肯定地回答了Suzuki和Xu提出的两个公开问题.

关键词 非扩张半群 半闭原理 公共不动点 一致光滑的Banach空间 具弱连续性的正规对偶映象

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低渗透非达西渗流动边界模型解存在唯一性 被引量：8

7

作者 胡其华 周昌斌 《西南石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期172-176,共5页

低渗透油藏开采过程中,流体的渗流偏离达西定律,并且流体流动边界不断向外扩展,在动边界未到达的地方,油层仍处于静止状态。这些特殊现象都使得低渗透油田的地层压力分布、井底压力分布等有别于中高渗透油田,具有自身的特点。在动边界... 低渗透油藏开采过程中,流体的渗流偏离达西定律,并且流体流动边界不断向外扩展,在动边界未到达的地方,油层仍处于静止状态。这些特殊现象都使得低渗透油田的地层压力分布、井底压力分布等有别于中高渗透油田,具有自身的特点。在动边界上引入合理的Stefan条件,建立了带Stefan条件的动边界模型,将动边界问题理论解的存在唯一性转化为讨论某一积分变换的不动点问题;利用Schauder不动点定理和极值原理证明了积分变换不动点是存在且唯一的。对低渗透油藏开发过程中的渗流计算与数值模拟具有一定的应用价值。 展开更多

关键词 低渗透油藏 非达西渗流 动边界问题 不动点定理 极值原理 模型

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涉及无限族严格伪压缩映象的广义混合平衡问题的混合迭代算法 被引量：6

8

作者 饶若峰 何庆高 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期116-120,共5页

用KKM技巧研究了涉及无限族严格伪压缩映象的广义混合平衡问题解的迭代逼近,得到了该迭代算法强收敛于无限族严格伪压缩映象的公共不动点集与广义混合平衡问题的解集之公共元素的结论.

关键词 广义混合平衡问题 混合迭代算法 η-强凸函数 逆强单调映象 KKM映象

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反应扩散BAM神经网络的全局指数稳定性 被引量：3

9

作者 饶若峰 黄家琳 钟守铭 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1086-1090,共5页

利用拓扑度技巧、M-矩阵和变分理论,得到了考虑扩散因素在内的双向联想记忆人工神经网络系统的全局指数稳定性判定定理.结果表明,所给判据得出的指数稳定收敛速率估计比传统结果更精细.

关键词 全局指数稳定性 BAM神经网络 反应扩散 时滞

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合成迭代逼近非扩张映象半群公共不动点 被引量：2

10

作者 饶若峰 黄家琳 王雄瑞 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第6期692-696,共5页

在一致光滑的Banach空间框架下获得了非扩张映象半群显式合成迭代序列的强收敛定理,其结果推广和改进了Aleyner-Reich(2005)发表的相关文献的主要结果.

关键词 非扩张半群 一致光滑的Banach空间 BANACH极限

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有限族严格伪压缩映象具误差的一类新的合成隐迭代程序 被引量：3

11

作者 饶若峰 王雄瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期865-869,共5页

参照强伪压缩映象不动点定理引进了涉及有限族严格伪压缩映象的带误差的合成隐迭代式.在实Banach空间框架下,利用Petryshyn不等式引理证明了该迭代序列强收敛于此严格伪压缩映象族的一个公共不动点.

关键词 合成隐迭代序列 严格伪压缩映象 公共不动点

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Banach空间中广义混合平衡问题 被引量：8

12

作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1033-1041,共9页

在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,... 在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,Takahashi,Qin等人所发布的新结果. 展开更多

关键词 广义混合平衡问题 混合平衡问题 平衡问题 变分不等式 拟φ-非扩张映象 极大单调映象 单调映象

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Banach空间中具误差的Reich-Takahashi迭代序列的强收敛性 被引量：3

13

作者 赵良才 张石生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期692-696,共5页

本文在具一致Gteaux可微范数的Banach空间的框架下,得出了第一型和第二型修正的具误差的Reich-Takahashi迭代序列强收敛于非自渐近非扩张映象的不动点的充分必要条件。所得结果改进和推广了已有相关结果。

关键词 不动点 非自渐近非扩张映象 具误差的Reich-Takahashi迭代序列

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平衡问题变分包含问题及不动点问题的二次极小化 被引量：1

14

作者 张石生 李向荣 陈志坚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第7期874-883,共10页

借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集.在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛... 借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集.在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛定理被证明. 展开更多

关键词 二次极小化问题 广义平衡问题 变分包含 多值极大单调映像 逆强单调映像 预解算子 不动点 非扩张映像

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涉及Sobolev临界指数和临界维数椭圆边值问题正解的存在性 被引量：2

15

作者 饶若峰 黄家琳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期423-427,共5页

利用山路引理和强极值原理证明了一类具Sobolev临界指数Dirichlet问题正强解的存在性,将Brezis和Nirenberg的相关结果延拓到该椭圆边值问题的临界维数空间(三维空间).

关键词 SOBOLEV临界指数 非平凡强解 山路引理 强极值原理

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Banach空间中的多值拟变分包含 被引量：7

16

作者 张石生 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期572-580,共9页

　引入和研究了Banach空间中的多值拟变分包含问题·　借助预解算子技巧。

关键词 多值拟变分包含 变分不等式 算法 预解算子 M-增生映象 增生映象

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不动点问题平衡问题及变分不等式问题的具弱压缩的粘性逼近 被引量：1

17

作者 张石生 李向荣 +1 位作者 陈志坚 柳京爱 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第10期1211-1219,共9页

借助具弱压缩的粘性逼近,提出一种新的修正的迭代算法,用以寻求一公共元,它既是一无穷族非扩张映像的公共不动点集中的点,也是一有限族的平衡问题的解集中的点,而且它还是一变分不等式的解.在适当的条件下,一些强收敛定理在Hilbert空间... 借助具弱压缩的粘性逼近,提出一种新的修正的迭代算法,用以寻求一公共元,它既是一无穷族非扩张映像的公共不动点集中的点,也是一有限族的平衡问题的解集中的点,而且它还是一变分不等式的解.在适当的条件下,一些强收敛定理在Hilbert空间的框架下被建立.所得结果推广和改进了Colao等[Nonlinear Anal,2009,71:2708-2715],Plubtieng等[JMath Anal Appl,2007,336:455-469],Colao等[JMath Anal Appl,2008,344:340-352],Yao等[Fixed Point Theory Appl,2007,ArtID64363]及其他人的一些最新的结果. 展开更多

关键词 具弱压缩映像的粘性逼近 平衡问题 非扩张映像 隐迭代 极小化问题

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带误差的合成隐迭代新算法 被引量：13

18

作者 饶若峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第3期823-831,共9页

该文参照Banach压缩映象原理合理地引进了一涉及有限族渐进非扩张映象的具误差的合成隐迭代式。在适当条件下证得了该迭代序列给出的序列弱收敛与强收敛到有限族渐进非扩张映象的一公共不动点,并由此得出该合成隐迭代式导出的一非隐迭... 该文参照Banach压缩映象原理合理地引进了一涉及有限族渐进非扩张映象的具误差的合成隐迭代式。在适当条件下证得了该迭代序列给出的序列弱收敛与强收敛到有限族渐进非扩张映象的一公共不动点,并由此得出该合成隐迭代式导出的一非隐迭代算法的弱收敛与强收敛的新定理。值得一提的是,这是在未增加任何附加条件的情况下将2006年一文献的主要结果由隐迭代算法改进为非隐的显式迭代算法。 展开更多

关键词 一致凸性 渐进非扩张映象 公共不动点

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渐近非扩张映像具误差的合成隐迭代序列的弱收敛和强收敛定理 被引量：13

19

作者 饶若峰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期461-470,共10页

参照Banach压缩映像原理,在Banach空间合理引进一有限族渐近非扩张映像具误差的合成隐迭代式.在适当条件下获得了该合成隐迭代式给出的序列的弱收敛和强收敛定理.这个结果将2001年至2006年以来系列相关文献的隐迭代程序推广为具误差的... 参照Banach压缩映像原理,在Banach空间合理引进一有限族渐近非扩张映像具误差的合成隐迭代式.在适当条件下获得了该合成隐迭代式给出的序列的弱收敛和强收敛定理.这个结果将2001年至2006年以来系列相关文献的隐迭代程序推广为具误差的合成隐迭代.主要结果还改进了这些文献的结果,去掉了2006年Chang S.S.的文章中闭凸集C+C ■ C的假定以及2003年Sun Z.H.的文章中C的有界性假设条件.同时也解决了2001年Xu H.K.和Ori M.G.合著的文章中提出的开问题. 展开更多

关键词 一致凸 渐近非扩张映像 公共不动点

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Banach空间中Lipschitz伪压缩半群公共不点的强收敛定理 被引量：5

20

作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第2期142-148,共7页

在Banach空间的框架下,建立了几个关于Lipschitz伪压缩半群的隐迭代程序的弱收敛定理.所得结果改进和推广了Zhou,Chen等,Xu等及Osilike等人的最新结果.

关键词 Lipschitz伪压缩半群 半闭原理 公共不动点 OPIAL条件 强伪压缩映象 隐迭代程序

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