针对超声衍射层析成像传统采用的双线性插值法重建精度不高的问题,提出一种高精度的核卷积插值重建算法.首先,根据标准的sheep and Logan体模算出重建数据点的值,再选用最小二乘非均匀快速傅里叶变换(LS-NUFFT)算法里的核矩阵作为卷积核...针对超声衍射层析成像传统采用的双线性插值法重建精度不高的问题,提出一种高精度的核卷积插值重建算法.首先,根据标准的sheep and Logan体模算出重建数据点的值,再选用最小二乘非均匀快速傅里叶变换(LS-NUFFT)算法里的核矩阵作为卷积核,并用此核矩阵将非笛卡儿分布的重建数据点插值到笛卡儿网格内,最后用二维的傅里叶逆变换完成图像的重建.与双线性插值法和高斯核卷积法相比较,LS-NUFFT核矩阵法所得重建图像的2-范数误差比双线性法减少了40%以上,重建时间比高斯核卷积法减少约50%.展开更多
文摘可分离压缩传感可以通过一定比例的额外测量有效地解决压缩成像问题中面临的测量矩阵维数过大的瓶颈.但是现有可分离压缩传感(separable compressive sensing,SCS)方法需要2个可分离的测量矩阵都必须是行归一化后的正交随机矩阵,其显著地限制了该方法的应用范围.将奇异值分解(singular value decomposition,SVD)方法引入可分离可压缩传感测量过程,可以有效地实现测量矩阵和重建矩阵的分离:在感知阶段可以更多地考虑测量矩阵物理易于实现的性质,如Toeplitz或Circulant等确定性结构的矩阵;在重建阶段,更多地考虑测量矩阵的优化.通过引入奇异值分解对重建阶段的测量矩阵进行优化,可以有效地改善重建性能,尤其是Toeplitz或Circulant矩阵在大尺度图像的压缩重建情形.数值实验结果验证了该方法的有效性.
文摘针对超声衍射层析成像传统采用的双线性插值法重建精度不高的问题,提出一种高精度的核卷积插值重建算法.首先,根据标准的sheep and Logan体模算出重建数据点的值,再选用最小二乘非均匀快速傅里叶变换(LS-NUFFT)算法里的核矩阵作为卷积核,并用此核矩阵将非笛卡儿分布的重建数据点插值到笛卡儿网格内,最后用二维的傅里叶逆变换完成图像的重建.与双线性插值法和高斯核卷积法相比较,LS-NUFFT核矩阵法所得重建图像的2-范数误差比双线性法减少了40%以上,重建时间比高斯核卷积法减少约50%.
