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基于鲁棒控制的自适应分数阶梯度优化算法设计
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作者 刘佳旭 陈嵩 +2 位作者 蔡声泽 许超 褚健 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1187-1196,共10页
当目标函数是强凸函数时,一般的分数阶梯度下降法不能够使函数收敛到最小值点,只能收敛到一个包含最小值点的区域内或者是发散的.为了解决这个问题,本文提出了自适应分数阶梯度下降法(AFOGD)和自适应分数阶加速梯度下降法(AFOAGD)两种... 当目标函数是强凸函数时,一般的分数阶梯度下降法不能够使函数收敛到最小值点,只能收敛到一个包含最小值点的区域内或者是发散的.为了解决这个问题,本文提出了自适应分数阶梯度下降法(AFOGD)和自适应分数阶加速梯度下降法(AFOAGD)两种新的优化算法.受到鲁棒控制理论中二次约束和李雅普诺夫稳定性理论的启发,建立了一个线性矩阵不等式去分析所提出的算法的收敛性.当目标函数是L-光滑且m-强凸时,算法可以达到R线性收敛.最后几个数值仿真证明了算法的有效性和优越性. 展开更多
关键词 梯度下降法 自适应算法 鲁棒控制 分数阶微积分 加速算法
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