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题名一类E3^1系统极限环的惟一性
被引量：10
- 1
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作者
谢向东
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机构
宁德师范高等专科学校数学系
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出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2004年第1期23-30,共8页
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基金
福建省教育厅科研基金(JA02258)
宁德师专重点科研基金
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文摘
研究一类E13系统x=y,y=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2,求出奇点O的焦点量W0=δ,W1=m(n+l),W2=-mnb.证明了W0=W1=W2=0时O为中心.其次证明了W0=0,W1W2≥0时系统无极限环;W0=0,W1W2<0时系统至多有一个极限环.最后讨论了n=0,b>0的情况.证明了存在δ0,0<δ0≤-lm,当0<δ<δ0时系统存在惟一极限环,δ=δ0时系统存在无穷远分界线环,δ≤0或δ>δ0时系统无闭轨与奇闭轨.
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关键词
三次系统
极限环
惟一性
分支
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Keywords
cubic system
limit cycle
uniqueness
bifurcation
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分类号
O175.12
[理学—基础数学]
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题名一种带自动参量的迭代函数系统
被引量：6
- 2
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作者
章立亮
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机构
宁德师范高等专科学校数学系
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出处
《工程图学学报》
CSCD
北大核心
2006年第2期171-175,共5页
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基金
福建省自然科学基金资助项目(Z0511053)
福建省教育厅科研资助项目(JB03279)
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文摘
迭代函数系统(IFS)是生成分形吸引子的经典方法。基于IFS理论研究了系统的控制参数可以随计算程序的迭代过程不断自动变化的情况,在原有系统的迭代码中,通过嵌入不同形式的函数对原有系统进行改造,拓宽了系统的参数调控范围。实验表明,利用推广后的系统能构造大量造型新颖的吸引子图像。
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关键词
计算机应用
迭代函数系统
分形图形
分形吸引子
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Keywords
computer application
iterated function system
fractal image
fractal attractor
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分类号
TP391
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名Markov迭代函数系统分形的动力学特性分析
被引量：2
- 3
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作者
章立亮
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机构
宁德师范高等专科学校数学系
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出处
《工程图学学报》
CSCD
北大核心
2009年第6期132-136,共5页
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基金
福建省自然科学基金资助项目(Z0511053)
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文摘
研究Markov迭代函数系统(MIFS)的转移概率矩阵与MIFS吸引子分形结构之间的关系。首先提出了分支Markov迭代函数系统的概念并将MIFS系统分解成若干分支系统,给出和证明了几个相关定理。然后讨论转移概率矩阵的零元素对吸引子结构的影响,分析吸引子的局部结构特征,发现MIFS系统吸引子包含自相似结构,基于计算机数学实验分析了吸引子分形形成的动力学特性并给予具体的定性描述。
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关键词
计算机应用
迭代函数系统
MARKOV链
分形
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Keywords
computer application
iterated function systems
markov chain
fractal
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分类号
TP391
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名一类具有二虚不变直线的三次系统的极限环
被引量：3
- 4
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作者
郑燕花
谢向东
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机构
厦门康桥中学
宁德师范高等专科学校数学系
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出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2009年第1期47-52,共6页
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基金
福建省自然科学基金(Z0511052)
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文摘
研究一类具有二虚不变直线的三次系统:x′=y(1+x^2),y′=-x+δy+nx^2+ mxy+ly^2+bxy^2,分析奇点的性态并求出奇点O的焦点量w_0=δ,w_1=m(n+l),w_2= -mn(b-1).证明了w_0=w_1=w_2=0时O为中心,并证明了w_0=0,w_1w_2≥0时系统无极限环;w_0=0,w_1w_2<0时系统至多有一个极限环.
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关键词
不变直线
三次系统
极限环
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Keywords
invariant line
cubic system
limit cycle
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分类号
O175.12
[理学—基础数学]
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