模糊环境下基于遗传差分协同进化的多阶段投资组合模型 被引量：2

1

作者 胡晨阳 高岳林 孙滢 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期39-52,共14页

现实经济活动中投资一般是不确定的和随机的,投资者对于风险资产的选择大多情况下是多阶段的。基于该现实因素,在模糊环境下考虑多个摩擦因素,利用交易限制引入资产的基数约束,建立可能性均值–下半方差–熵多阶段投资组合优化模型(V-S-... 现实经济活动中投资一般是不确定的和随机的,投资者对于风险资产的选择大多情况下是多阶段的。基于该现实因素,在模糊环境下考虑多个摩擦因素,利用交易限制引入资产的基数约束,建立可能性均值–下半方差–熵多阶段投资组合优化模型(V-S-M),该模型是一个多阶段混合整数规划问题。同时,给出了求解该模型的一个遗传差分协同进化算法(GAHDE),并对不同风险态度下的投资组合策略进行了分析,同时将所得数值结果与可能性均值–下半方差模型(V-M)和可能性均值–熵模型(S-M)进行模型对比,与标准的遗传算法和差分进化算法进行了算法对比,结果验证了所建模型和设计算法的优越性与有效性。 展开更多

关键词 投资组合 多阶段 模糊环境 遗传算法 差分进化算法

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渐进式分组狩猎的灰狼优化算法及其工程应用 被引量：4

2

作者 袁钰婷 高岳林 左汶鹭 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第5期1409-1419,共11页

针对灰狼优化算法(GWO)在求解复杂优化问题时存在后期收敛速度慢、易陷入局部最优的不足,提出了一种渐进式分组狩猎的灰狼优化算法(PGGWO)。首先,设计了非线性多收敛因子以增强全局勘探能力、避免局部最优;其次,提出了渐进式位置更新策... 针对灰狼优化算法(GWO)在求解复杂优化问题时存在后期收敛速度慢、易陷入局部最优的不足,提出了一种渐进式分组狩猎的灰狼优化算法(PGGWO)。首先,设计了非线性多收敛因子以增强全局勘探能力、避免局部最优;其次,提出了渐进式位置更新策略,该策略引入长鼻浣熊的包围策略和动态权重因子,前者在提高收敛精度和速度的同时避免局部最优,后者则动态地提升算法的收敛速度及全局寻优性能;最后,通过与标准GWO、4个GWO先进变体以及4个竞争力较强的新型进化算法对比,验证了PGGWO的有效性和先进性。在24个Benchmark函数和3个实际工程优化问题上的实验结果表明,PGGWO在收敛精度和收敛速度上具有明显优势,并且对约束优化问题也是有效的。 展开更多

关键词 灰狼优化算法 渐进式分组狩猎 多收敛因子 动态权重因子 工程约束优化

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一种整数线性乘积规划问题的分支定界算法 被引量：1

3

作者 李敏敏 高岳林 《应用数学》 北大核心 2024年第1期1-14,共14页

本文为了求解整数线性乘积规划(ILMP)问题的全局最优解,提出一种新的线性松弛分支定界算法.该算法利用对数函数的单调性及凹凸性,得到(ILMP)全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.最后... 本文为了求解整数线性乘积规划(ILMP)问题的全局最优解,提出一种新的线性松弛分支定界算法.该算法利用对数函数的单调性及凹凸性,得到(ILMP)全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.最后数值实验表明,本文提出的算法是有效并且可行的. 展开更多

关键词 整数规划 全局优化 分支定界 线性乘积规划 区域缩减

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基于改进粒子群优化的投资组合模型研究 被引量：2

4

作者 吴琦 高岳林 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期521-529,共9页

金融市场中投资者在应对不确定性风险的同时还要面临自身因素所导致的背景风险,在投资过程中存在许多不确定因素,而这些因素往往是模糊的.该文利用模糊集和可能性理论建立不同风险态度下含有背景风险的模糊不确定投资组合;同时考虑投资... 金融市场中投资者在应对不确定性风险的同时还要面临自身因素所导致的背景风险,在投资过程中存在许多不确定因素,而这些因素往往是模糊的.该文利用模糊集和可能性理论建立不同风险态度下含有背景风险的模糊不确定投资组合;同时考虑投资者对风险的喜好、交易费用等,建立了不同风险态度下含有背景风险和交易费用的可能性均值-下半方差模型,并提出一种求解该模型的带有选择规则的粒子群算法.以上海证券交易所180指数随机选取的8支证券为例组成投资组合,给出数值算例,数值实验仿真结果表明了所提出的模型和方法的有效性、可靠性. 展开更多

关键词 投资组合模型 风险态度 背景风险 交易费用 粒子群算法

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一种求解二次约束二次规划问题的自适应全局优化算法 被引量：2

5

作者 黄小利 高岳林 +1 位作者 张博 刘霞 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期83-100,共18页

为了更好地解决二次约束二次规划问题(QCQP),本文基于分支定界算法框架提出了自适应线性松弛技术,在理论上证明了这种新的定界技术对于解决(QCQP)是可观的。文中分支操作采用条件二分法便于对矩形进行有效剖分;通过缩减技术删除不包含... 为了更好地解决二次约束二次规划问题(QCQP),本文基于分支定界算法框架提出了自适应线性松弛技术,在理论上证明了这种新的定界技术对于解决(QCQP)是可观的。文中分支操作采用条件二分法便于对矩形进行有效剖分;通过缩减技术删除不包含全局最优解的部分区域,以加快算法的收敛速度。最后,通过数值结果表明提出的算法是有效可行的。 展开更多

关键词 二次约束二次规划 全局优化 分支定界 自适应线性松弛技术 条件二分法

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求解一类广义线性乘积和规划问题的输出空间分支定界算法 被引量：2

6

作者 刘霞 高岳林 +1 位作者 张博 黄小利 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期680-694,共15页

本文提出一种基于输出空间分支定界算法(OSBBA)求解一类广义线性乘积和规划问题(GLMP)的ε全局最优解.通过对问题(GLMP)的非线性等价问题(EGGP)的约束条件采用两种不同的松弛方法,得到相应的线性松弛问题(GLRP).再利用算法(OSBBA)在输... 本文提出一种基于输出空间分支定界算法(OSBBA)求解一类广义线性乘积和规划问题(GLMP)的ε全局最优解.通过对问题(GLMP)的非线性等价问题(EGGP)的约束条件采用两种不同的松弛方法,得到相应的线性松弛问题(GLRP).再利用算法(OSBBA)在输出空间不断地分支来迭代求解问题(GLRP),直至逼近问题(EGGP)的ε全局最优解.同时,算法(OSBBA)的收敛性证明和计算复杂度分析表明该算法在理论上是有限迭代终止的.最后,数值实验验证并分析了算法的有效可行性. 展开更多

关键词 广义线性乘积规划 全局优化 分支定界 输出空间 线性松弛

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一种新的二次约束二次规划问题的分支定界算法 被引量：5

7

作者 黄小利 高岳林 +1 位作者 谢金宵 谷剑峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期240-252,共13页

本文为了获得二次约束二次规划(QCQP)问题的全局最优解,提出一种新的参数化线性松弛分支定界算法.该算法利用参数化线性松弛技术,得到(QCQP)的全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.数... 本文为了获得二次约束二次规划(QCQP)问题的全局最优解,提出一种新的参数化线性松弛分支定界算法.该算法利用参数化线性松弛技术,得到(QCQP)的全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.数值实验表明,本文提出的算法是有效并且可行的. 展开更多

关键词 二次约束二次规划 全局优化 分支定界 参数化线性松弛 区域缩减

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非线性整数规划问题的无参数填充函数算法 被引量：5

8

作者 赵丹 高岳林 《运筹学学报》 北大核心 2020年第4期63-73,共11页

为解决无约束非线性整数规划问题,提出了一个新的无参数填充函数算法。构造的填充函数与原函数有相同的局部极小点,因此可以通过不断极小化填充函数从而找到全局最优解,极大地减少计算量,提高计算效率。通过对六个测试函数进行数值实验... 为解决无约束非线性整数规划问题,提出了一个新的无参数填充函数算法。构造的填充函数与原函数有相同的局部极小点,因此可以通过不断极小化填充函数从而找到全局最优解,极大地减少计算量,提高计算效率。通过对六个测试函数进行数值实验,结果表明这个算法是有效可行的。 展开更多

关键词 全局优化 填充函数 非线性整数规划

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二次约束二次规划问题的二元均值松弛定界算法 被引量：1

9

作者 田福平 高岳林 孙滢 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期137-144,共8页

二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programming,QQP)问题目标函数和约束条件均是非凸的,是一类NP难问题,目前还没有通用的全局收敛准则,从而使得求该问题的全局最优解面临着严峻挑战。文章通过引入辅助乘积变量,将... 二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programming,QQP)问题目标函数和约束条件均是非凸的,是一类NP难问题,目前还没有通用的全局收敛准则,从而使得求该问题的全局最优解面临着严峻挑战。文章通过引入辅助乘积变量,将QQP问题等价地转化为带有乘积等式约束的非线性规划(nonlinear programming,NLP)问题;进而在NLP问题中利用二元均值不等式结合函数的性质松弛乘积等式约束后,产生QQP问题的带有辅助变量的松弛线性规划(relaxation linear programming,RLP)问题,由此确定QQP问题的全局最优值的下界,利用超矩形基于线性函数的缩减策略,以增强子超矩形的紧致删除能力;最后给出了该算法的收敛性分析,数值实验结果表明所提出的算法是可行且有效的。 展开更多

关键词 全局优化 二次约束二次规划(QQP) 分支定界方法 松弛技术 二元均值不等式

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约束优化问题的单参数填充函数算法 被引量：1

10

作者 马素霞 高岳林 +1 位作者 杨丽丽 柳迎春 《应用数学》 北大核心 2023年第4期891-902,共12页

本文研究约束优化问题的全局优化确定性方法.基于填充函数的定义,具体构造出了一个新的单参数填充函数并做了相关理论证明.结合SQP和BFGS局部极小化算法设计了新的填充函数全局优化算法.数值实验表明,该算法可行有效,具有良好的全局寻... 本文研究约束优化问题的全局优化确定性方法.基于填充函数的定义,具体构造出了一个新的单参数填充函数并做了相关理论证明.结合SQP和BFGS局部极小化算法设计了新的填充函数全局优化算法.数值实验表明,该算法可行有效,具有良好的全局寻优能力. 展开更多

关键词 全局优化 约束优化问题 填充函数方法

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求二次比式和问题全局解的一个新的确定性算法

11

作者 张博 高岳林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期767-777,共11页

本文研究一类二次比式和规划问题.首先,利用等价转换的方法把原问题转化为一个非线性规划问题,并且这个非线性规划问题的目标函数通项的分子和分母都分别是两项线性函数乘积和再加上一个线性函数的形式,再根据两项线性函数乘积和的特性... 本文研究一类二次比式和规划问题.首先,利用等价转换的方法把原问题转化为一个非线性规划问题,并且这个非线性规划问题的目标函数通项的分子和分母都分别是两项线性函数乘积和再加上一个线性函数的形式,再根据两项线性函数乘积和的特性,对目标函数进行线性松弛,以确定原问题最优值的下界,从而提出一个求解线性规划问题的分支定界算法,并证明该算法的收敛性.最后,数值结果表明所提出的算法是可行有效的. 展开更多

关键词 全局最优化 分式规划 二次函数 线性乘积和规划 分支定界 线性规划

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