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融合统计范数度量的局部区域图像分割 被引量：1
1
作者 李更生 刘国军 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第16期2550-2563,共14页
主动轮廓模型(Active Contour Model,ACM)已成为最常用的图像分割工具之一,但在处理灰度不均匀的图像时,现有的算法比较耗时而且会导致分割精度急剧下降。为此,本文结合局部图像信息,提出了一种统计范数用于图像分割。首先,利用新的偏... 主动轮廓模型(Active Contour Model,ACM)已成为最常用的图像分割工具之一,但在处理灰度不均匀的图像时,现有的算法比较耗时而且会导致分割精度急剧下降。为此,本文结合局部图像信息,提出了一种统计范数用于图像分割。首先,利用新的偏置场模型来建模图像,将图像的灰度不均匀性分解为观测图像的一个分量。与传统的乘性偏置场相比,加性偏置场模块使能量泛函能够从新的维度提取图像的纹理信息。其次,采用局部信息融合的策略,计算轮廓内外的特征拟合图。最后,利用统计范数刻画特征拟合图与原始特征图的相似度。因此,新设计的能量泛函通过利用分层局部特征、全局空间一致性和多尺度抽象表示等来处理具有复杂背景的图像。实验结果表明:分割非同质医学图像,本文模型仅仅需要迭代50次,其他模型均在100次以上;算法运行时间仅仅需要8 s,但其余模型远远高于8 s。同时,采用客观评价指标评价所提出的算法:DC指标的平均值是0.9851,FP指标的平均值是0.0052,JCS指标的平均值是0.9706,P指标的平均值是0.9947,TP指标的平均值是0.9757。本文模型能够提取更多的纹理结构信息,并且对灰度不均匀和初始轮廓具有较强的鲁棒性。 展开更多
关键词 活动轮廓 统计范数 加性偏置场 水平集 灰度不均匀
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福建客家“红菌豆渣”微波真空干燥技术研究
2
作者 黎英 蔡源昊 +3 位作者 赵金花 杨彩凤 林标声 陈小红 《中国调味品》 北大核心 2025年第2期180-186,共7页
为解决发酵后“红菌豆渣”存在的菌丝塌陷、老化和水分含量高等问题,同时获得品质较好的干制品,以“红菌豆渣”为对象开展了微波真空干燥研究,通过测试不同微波功率密度、真空度、切片厚度条件下“红菌豆渣”的平均干燥速率、色差值和... 为解决发酵后“红菌豆渣”存在的菌丝塌陷、老化和水分含量高等问题,同时获得品质较好的干制品,以“红菌豆渣”为对象开展了微波真空干燥研究,通过测试不同微波功率密度、真空度、切片厚度条件下“红菌豆渣”的平均干燥速率、色差值和复水率,并借助多元回归数学模型对工艺参数进行优化。结果表明,在50℃条件下,其最优干燥条件为微波功率密度53 W/g、真空度-0.05 MPa、切片厚度9 mm,此时平均干燥速率为(3.27±0.29)%/min,“红菌豆渣”的色泽与鲜样的差异ΔE为2.61±0.31,复水比为5.19±0.23;扫描电镜下其质构较好且内部空隙较均匀。该工艺既提高了“红菌豆渣”的干燥效率和品质,又为“红菌豆渣”的产业化生产提供了参考。 展开更多
关键词 微波真空干燥 红菌豆渣 工艺优化 干燥特性 微观结构
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一维六方准晶纳米涂层圆柱形夹杂的反平面问题
3
作者 赵雪芬 卢绍楠 孔德凤 《科学技术与工程》 北大核心 2025年第11期4419-4427,共9页
为设计和制备高质量的一维六方准晶纳米复合材料,利用复变函数方法和Gurtin-Murdoch表/界面理论,分别应用界面和界面相模型分别研究了含纳米涂层圆柱形夹杂的一维六方准晶反平面断裂问题。在两种模型下分别获求得基体、涂层和夹杂中声... 为设计和制备高质量的一维六方准晶纳米复合材料,利用复变函数方法和Gurtin-Murdoch表/界面理论,分别应用界面和界面相模型分别研究了含纳米涂层圆柱形夹杂的一维六方准晶反平面断裂问题。在两种模型下分别获求得基体、涂层和夹杂中声子场和相位子场应力场的级数形式表达式。数值算例分析了界面弹性常数和尺寸效应对夹杂周围应力场的影响。结果表明:界面弹性常数的正负会影响纳米夹杂周围的应力场,随着纳米夹杂尺寸的增大,应力场表现出明显的尺寸依赖性,表面效应对无量纲化声子场和相位子场应力影响有显著差异。可见相关结果对研究准晶纳米夹杂力学行为提供一定的理论参考。 展开更多
关键词 一维六方准晶 纳米涂层圆柱形夹杂 尺寸效应 界面模型 界面相模型
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量子计算:计算力学的新焦点 被引量：1
4
作者 许永春 匡增涛 +2 位作者 黄群 阳杰 胡衡 《力学进展》 北大核心 2025年第2期419-430,共12页
量子计算在算力上有望指数级超越经典计算,然而亟需拓展实际应用场景.计算力学应用场景丰富,但面临多尺度、多物理场、极端环境等问题带来的算力挑战.因此,两者在算力和应用场景上的互补融合式发展前景广阔.本文旨在梳理量子计算在计算... 量子计算在算力上有望指数级超越经典计算,然而亟需拓展实际应用场景.计算力学应用场景丰富,但面临多尺度、多物理场、极端环境等问题带来的算力挑战.因此,两者在算力和应用场景上的互补融合式发展前景广阔.本文旨在梳理量子计算在计算力学中的应用现状,并展望该领域未来的发展趋势. 展开更多
关键词 量子计算 计算力学 算力 计算复杂度
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干旱和半干旱地区植被-水系统有限时间的稳定性
5
作者 胡静 朱磊 +2 位作者 张启敏 任杰 吴涵 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期72-78,共7页
自然因素、人为因素以及地表水的渗透能够改变干旱和半干旱地区生态平衡,为了反映随机环境噪声对干旱半干旱地区生态系统的影响,建立了由Markov链和高斯白噪声驱动的随机时滞植被-水系统,通过随机比较原理,研究了植被及水的有限时间的... 自然因素、人为因素以及地表水的渗透能够改变干旱和半干旱地区生态平衡,为了反映随机环境噪声对干旱半干旱地区生态系统的影响,建立了由Markov链和高斯白噪声驱动的随机时滞植被-水系统,通过随机比较原理,研究了植被及水的有限时间的动力学行为,给出了系统有限时间稳定性和有限时间收缩稳定性的充分条件. 展开更多
关键词 渗透时滞 有限时间稳定 植被-水系统
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具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程解的存在唯一性
6
作者 李国平 韩婷 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期104-111,共8页
研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后... 研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后通过具有分数Brown运动的随机非线性波动方程验证了理论的有效性. 展开更多
关键词 分数阶随机微分方程 分数Brown运动 粘性解 存在唯一性
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干旱半干旱地区变时滞反应扩散植被-水系统的阈值动力学
7
作者 胡静 朱磊 +2 位作者 任杰 吴涵 张启敏 《应用数学》 北大核心 2025年第1期71-78,共8页
考虑地表水的渗透和扩散作用对干旱半干旱地区生态系统的影响,本文建立了具有时变时滞的反应扩散植被-水系统模型.给出阈值R^(*),并讨论了系统的动力学行为,当R^(*)<1时,系统的无植被平衡点局部渐近稳定.当R^(*)>1,植被一致持久.... 考虑地表水的渗透和扩散作用对干旱半干旱地区生态系统的影响,本文建立了具有时变时滞的反应扩散植被-水系统模型.给出阈值R^(*),并讨论了系统的动力学行为,当R^(*)<1时,系统的无植被平衡点局部渐近稳定.当R^(*)>1,植被一致持久.此外,通过拉丁方抽样(LHS)及偏秩相关系数(PRCCs)方法对模型阈值进行敏感性分析,给出了参数对系统动力学行为的影响并为制定防治荒漠化的措施提出建议.此外,通过分析系统有限时间稳定性,讨论了时滞对植被水模型的动力学行为的影响. 展开更多
关键词 植被-水模型 阈值动力学 反应扩散 敏感性分析 有限时间稳定
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基于小脑脉冲神经网络的柔性机械臂运动控制
8
作者 张透明 韩芳 王青云 《力学学报》 北大核心 2025年第4期997-1007,共11页
柔性机械臂由于自身材料的柔软特性,极容易受到环境中的不确定性干扰,从而发生意外形变,影响控制精度.针对该情况,借鉴人体中小脑对运动的调控和对环境的适应性,搭建了小脑脉冲神经网络模型,用于对柔性机械臂在环境干扰下的运动行为进... 柔性机械臂由于自身材料的柔软特性,极容易受到环境中的不确定性干扰,从而发生意外形变,影响控制精度.针对该情况,借鉴人体中小脑对运动的调控和对环境的适应性,搭建了小脑脉冲神经网络模型,用于对柔性机械臂在环境干扰下的运动行为进行纠正控制.首先,基于分段常曲率方法建立了一个多自由度柔性机械臂模型,它具有移动关节和旋转关节,可以实现伸缩和弯曲的运动行为;并采用顺序二次规划算法近似计算得到机械臂的逆运动学模型,从而求解与期望轨迹对应的期望关节参数.然后,借鉴小脑皮层的神经系统结构与自适应功能,对颗粒层与浦肯野细胞层之间的突触可塑性进行建模,完整构建了小脑脉冲神经网络模型.最后,研究了环境干扰下柔性机械臂完成圆形轨迹和“8”字形轨迹的运动效果,发现与不使用小脑模型的直接开环控制运动结果相比,柔性机械臂末端执行器在小脑脉冲神经网络控制下的轨迹误差分别降低了95%和96%,验证了小脑脉冲神经网络模型对于控制柔性机械臂对抗不确定性干扰的有效性.相较于传统的控制方法,该方法更具有生物可解释性,为柔性机械臂在不确定性扰动下的控制提供了一种类脑智能方法. 展开更多
关键词 小脑 柔性机械臂 脉冲神经网络 适应性
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三维二十面体准晶圆弧形界面刚性线的平面弹性问题
9
作者 翟婷 马园园 赵雪芬 《应用力学学报》 北大核心 2025年第1期81-90,共10页
作为颗粒材料去强化基体材料是准晶的重要应用之一,因此研究基体和夹杂(微小颗粒材料可看成是夹杂)界面刚性线问题具有重要的理论和现实意义。基于复变函数方法,研究了平面集中力和无限远处均匀拉伸应力作用下,含界面刚性线的圆形准晶... 作为颗粒材料去强化基体材料是准晶的重要应用之一,因此研究基体和夹杂(微小颗粒材料可看成是夹杂)界面刚性线问题具有重要的理论和现实意义。基于复变函数方法,研究了平面集中力和无限远处均匀拉伸应力作用下,含界面刚性线的圆形准晶夹杂的三维二十面体准晶平面弹性问题,得到应力分量和位移分量的封闭解,给出了刚性线夹杂尖端奇异应力场的解析表达式。数值计算讨论了耦合系数、夹杂半径和相位子场弹性常数对应力奇异因子的影响。结果表明:在平面载荷作用下,圆弧形刚性线尖端的应力场具有奇异性;夹杂半径对应力奇异因子的影响大于耦合系数以及相位子场参数对应力奇异因子的影响。 展开更多
关键词 准晶 圆形夹杂 刚性线 复变函数方法 应力奇异因子
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复杂网络上随机禽流感模型解的存在唯一性
10
作者 魏冬梅 张启敏 +1 位作者 任克国 许国忠 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期54-62,共9页
考虑到随机噪声及个体间的异质性对禽流感传播的影响,建立了复杂网络上具有标准Wiener过程影响的随机禽流感模型.应用算子半群理论研究了该模型解的适定性,证明了解的存在性、唯一性及它对初始条件的连续依赖性.
关键词 复杂网络 禽流感模型 存在性 唯一性
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柔性腿组合无缘轮被动行走步态及不同步分析
11
作者 王龙宇 张奇志 李珊珊 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第9期1158-1175,共18页
提出了具有可变相位差的柔性腿组合无缘轮模型,通过调节系统初值,对模型被动行走步态进行了分析.通过观察模型在不同相位差时的运动步态,分析了改变相位差对模型行走步态的影响.首先,采用第二类Lagrange方法建立了具有可变相位差的柔性... 提出了具有可变相位差的柔性腿组合无缘轮模型,通过调节系统初值,对模型被动行走步态进行了分析.通过观察模型在不同相位差时的运动步态,分析了改变相位差对模型行走步态的影响.首先,采用第二类Lagrange方法建立了具有可变相位差的柔性腿组合无缘轮动力学模型,通过调整初值,使模型运动步态能够在不同相位差条件下逐渐形成收敛的闭环极限环;其次,通过仿真实验对模型的典型步态进行了对比分析,注意到模型行走步态与初始相位差间存在着密切联系;最后,通过改变相位差,借助数值模拟和仿真实验验证了行走步态与初始相位差间的关系.结果表明:通过改变初始时刻前、后无缘轮支撑腿间的相位差,可以改变模型在斜坡上的周期运动步态,当相位差接近半髋角时,模型沿斜面运动的平均速率降低,但在垂直斜面方向上的颠簸程度较小,受到斜面法线方向的最大反向支撑力也较小. 展开更多
关键词 柔性腿组合无缘轮 被动步行 相位差调速 不同步 极限环
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两阶段分数阶羊布鲁氏菌病传播模型的非线性自适应控制
12
作者 曹博强 亢婷 《应用数学》 北大核心 2025年第3期703-710,共8页
通过分析布鲁氏菌在羊群中的传播机理并引入三个控制变量(对易感成年羊接种疫苗、环境消杀和易感人群健康教育),建立两阶段分数阶布鲁氏菌病传播动力学模型.进一步,应用径向基函数神经网络的万能近似原理,设计控制变量的表达式并分析误... 通过分析布鲁氏菌在羊群中的传播机理并引入三个控制变量(对易感成年羊接种疫苗、环境消杀和易感人群健康教育),建立两阶段分数阶布鲁氏菌病传播动力学模型.进一步,应用径向基函数神经网络的万能近似原理,设计控制变量的表达式并分析误差模型的稳定性.结果表明,在设计的控制变量作用下,易感成年羊数量、环境中布鲁氏菌载量和易感人群数量均能保持在相应的目标值附近.最后,两个数值算例表明所提出的自适应控制器不仅可以保证所建立控制模型的稳定性,而且混合控制措施可以有效地保护更多的人免受布鲁氏菌感染. 展开更多
关键词 分数阶布鲁氏菌病模型 两阶段结构 自适应控制 疫苗接种 消杀 健康教育
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一类非线性尺度等级结构捕食模型的稳定性
13
作者 陈伟城 王战平 《工程数学学报》 北大核心 2025年第3期425-438,共14页
在自然界中,很多生物种群都存在着与人类社会相似的等级结构,其中种群个体的年龄和尺度都是影响种群等级结构的重要因素,并且个体尺度在生物种群的等级结构中占主导地位的现象更加明显和普遍。因此,在基于种群中尺度较大的个体在获取食... 在自然界中,很多生物种群都存在着与人类社会相似的等级结构,其中种群个体的年龄和尺度都是影响种群等级结构的重要因素,并且个体尺度在生物种群的等级结构中占主导地位的现象更加明显和普遍。因此,在基于种群中尺度较大的个体在获取食物和繁衍后代等方面具有较大优势的背景下,研究了一类非线性尺度等级结构捕食模型正平衡态的存在性和零平衡态的稳定性问题。利用非零元不动点定理,证明了该模型至少存在一个正平衡态,推导零平衡态的特征方程,建立Lyapunov函数得到零平衡态的局部和全局渐近稳定性判据。最后,对零平衡态进行数值模拟,验证零平衡态的稳定性结论。 展开更多
关键词 尺度结构 捕食模型 正平衡态 稳定性 数值模拟
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三维扩散方程的一类逐次置换迭代方法
14
作者 潘云鸣 许秋燕 《工程数学学报》 北大核心 2025年第3期397-410,共14页
在全隐式离散的基础上,构造了一类求解三维扩散方程的逐次置换迭代方法。给出了方法的增长矩阵,并对其稳定性进行了分析。新方法避免了求解大型线性方程组的困难,从而显著地提高了计算速度。与全隐式差分法和Gauss-Seidel迭代法比较,新... 在全隐式离散的基础上,构造了一类求解三维扩散方程的逐次置换迭代方法。给出了方法的增长矩阵,并对其稳定性进行了分析。新方法避免了求解大型线性方程组的困难,从而显著地提高了计算速度。与全隐式差分法和Gauss-Seidel迭代法比较,新方法不仅与全隐式差分法具有同样的精度,而且比Gauss-Seidel迭代法更快更精确。 展开更多
关键词 扩散方程 全隐式格式 逐次置换迭代 增长矩阵 收敛性
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二维四阶扩散方程的高精度有限差分方法
15
作者 姜蕴芝 朱祥峰 葛永斌 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1042-1052,共11页
本文针对二维四阶扩散方程提出一种高精度有限差分方法.首先,针对空间四阶导数,提出了一种五点四阶差分公式进行离散,时间导数项采用Crank-Nicolson方法进行离散,得到了时间二阶、空间四阶的有限差分格式.接下来,利用Richardson外推方... 本文针对二维四阶扩散方程提出一种高精度有限差分方法.首先,针对空间四阶导数,提出了一种五点四阶差分公式进行离散,时间导数项采用Crank-Nicolson方法进行离散,得到了时间二阶、空间四阶的有限差分格式.接下来,利用Richardson外推方法将时间精度提高到四阶,从而得到一种时间和空间均具有四阶精度的有限差分格式.然后,利用Fourier分析方法证明了所提差分格式的稳定性.同时为了提高计算效率,利用多重网格方法进行加速求解.最后,对本文所提格式的精确性和稳定性以及多重网格算法的有效性进行数值验证. 展开更多
关键词 四阶扩散方程 五点四阶差分公式 高精度 多重网格方法 RICHARDSON外推
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一类单圈图的最小sum-connectivity能量
16
作者 赵可 朱芳 赵璇 《重庆理工大学学报(自然科学)》 北大核心 2025年第9期240-248,共9页
定义C_(g)∪S_(t)为将一个圈C_(g)中的某个顶点与一个星图S_(t)中的某个顶点相连后构造出的具有n个顶点的单圈图。图G的sum-connectivity矩阵S(G)=(s_(ij))_(n×n)是一n阶矩阵,其中,若顶点v_(i)与顶点v_(j)邻接,则s_(ij)=1/√d_(G)(... 定义C_(g)∪S_(t)为将一个圈C_(g)中的某个顶点与一个星图S_(t)中的某个顶点相连后构造出的具有n个顶点的单圈图。图G的sum-connectivity矩阵S(G)=(s_(ij))_(n×n)是一n阶矩阵,其中,若顶点v_(i)与顶点v_(j)邻接,则s_(ij)=1/√d_(G)(v_(i))+d_(G)(v_(j)),若v_(i)与点v_(j)不邻接,或i=j,则s_(ij)=0。图G的sum-connectivity能量定义为sum-connectivity矩阵特征值的绝对值之和。考虑了该类单圈图中的sum-connectivity能量的极小值问题。根据sum-connectivity能量的定义及其性质得到4种图变换,同时得到该类单圈图sum-connectivity能量的变化规律,最后得到S_(n)^(3)在该类单圈图中具有最小的sum-connectivity能量,其中S_(n)^(3)表示圈C_(3)上某个顶点连接n-3条悬挂边的单圈图。 展开更多
关键词 单圈图 特征多项式 特征值 sum-connectivity能量
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具有羊群输入的包虫病动力学建模与研究
17
作者 贺艺玮 崔倩倩 《工程数学学报》 北大核心 2025年第5期935-948,共14页
建立了一类包虫病在犬–羊及环境中传播的动力学模型来探讨羊群输入对包虫病传播的影响。利用Lyapunov直接法和合作系统理论分析了模型的全局动力学行为。若没有感染羊群输入时,模型的动力学行为取决于基本再生数R_(0),即当R_(0)<1时... 建立了一类包虫病在犬–羊及环境中传播的动力学模型来探讨羊群输入对包虫病传播的影响。利用Lyapunov直接法和合作系统理论分析了模型的全局动力学行为。若没有感染羊群输入时,模型的动力学行为取决于基本再生数R_(0),即当R_(0)<1时,无病平衡点全局渐近稳定;而当R_(0)>1时,地方病平衡点全局渐近稳定,疾病将持久存在。若有感染羊群输入时,理论上得到唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的,说明疾病将持久存在。数值仿真进一步探讨输入羊群对包虫病传播的影响,结果表明:当有羊群输入时,若有免疫羊群却无感染羊群将有利于当地包虫病的防控;若输入羊群含有感染羊群,则感染羊群的筛查成功率是影响包虫病传播的关键,筛查成功率越高,输入感染羊群越少,包虫病的流行程度越低。该结果为存在羊群输入地区的包虫病防控提供了一定的理论依据。 展开更多
关键词 传染病动力学模型 包虫病 羊群输入 控制策略
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QIF算法在扩散问题中的应用
18
作者 赵丹阳 许秋燕 《应用数学》 北大核心 2025年第3期625-635,共11页
许多自然科学现象和工程问题均涉及扩散问题,其数值求解方法具有重要的科学意义和应用价值.本文针对一维、二维和三维扩散问题,在时间上采用全隐差分,应用QIF算法求解离散所得的线性方程组.理论分析了算法的时间复杂度,并给出与LU分解... 许多自然科学现象和工程问题均涉及扩散问题,其数值求解方法具有重要的科学意义和应用价值.本文针对一维、二维和三维扩散问题,在时间上采用全隐差分,应用QIF算法求解离散所得的线性方程组.理论分析了算法的时间复杂度,并给出与LU分解法的对比分析,最后通过数值实验验证QIF算法求解扩散问题的有效性和准确性. 展开更多
关键词 扩散问题 QIF算法 全隐差分离散 时间复杂度
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对流扩散反应方程的六阶混合型紧致差分格式
19
作者 王明镜 田芳 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期13-31,共19页
针对变系数对流扩散反应方程,构造了三种六阶混合型紧致差分格式。首先,基于泰勒级数展开推导了高阶导数的高阶差分逼近算子。然后,采用截断误差余项修正法,利用原模型方程,得到了求解对流扩散反应方程的三种六阶混合型紧致差分格式。最... 针对变系数对流扩散反应方程,构造了三种六阶混合型紧致差分格式。首先,基于泰勒级数展开推导了高阶导数的高阶差分逼近算子。然后,采用截断误差余项修正法,利用原模型方程,得到了求解对流扩散反应方程的三种六阶混合型紧致差分格式。最后,选取典型算例进行了数值实验,验证了所提格式的精度。 展开更多
关键词 对流扩散反应方程 紧致差分格式 高精度
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一种新的全局优化无参数填充函数方法
20
作者 马素霞 高岳林 +1 位作者 林洪伟 张博 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期141-157,共17页
填充函数法是一种用于寻找无约束优化问题全局最优解的确定性方法,这种方法的核心技术是构造填充函数,使得迭代过程不断跳出当前的局部极小点。目前见到的填充函数一般都含有参数,而参数的选取对算法的计算效果影响较大。本文利用填充... 填充函数法是一种用于寻找无约束优化问题全局最优解的确定性方法,这种方法的核心技术是构造填充函数,使得迭代过程不断跳出当前的局部极小点。目前见到的填充函数一般都含有参数,而参数的选取对算法的计算效果影响较大。本文利用填充函数的定义,具体构造出一个新的无参数填充函数,由此提出了新的全局优化无参数填充函数方法,数值实验表明,该方法是可行的和有效的,具有更好的全局寻优能力。 展开更多
关键词 全局优化 无约束优化问题 填充函数方法 无参数
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