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一类半线性波动方程弱耦合系统解的破裂
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作者 冯振东 郭飞 李岳群 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期726-747,共22页
该文关注了一类带有尺度不变阻尼项,质量项和一般的非线性记忆项的半线性波动方程弱耦合系统的Cauchy问题.首先,在指数p,q和系数μ1,μ2的适当假设下,利用Banach不动点定理建立了该问题的局部解.这里,p和q为非线性记忆项的指数,μ1和μ... 该文关注了一类带有尺度不变阻尼项,质量项和一般的非线性记忆项的半线性波动方程弱耦合系统的Cauchy问题.首先,在指数p,q和系数μ1,μ2的适当假设下,利用Banach不动点定理建立了该问题的局部解.这里,p和q为非线性记忆项的指数,μ1和μ2分别为阻尼项和质量项的系数.Palmieri对相应线性齐次方程解的衰减估计在证明局部解过程中起了重要作用.之后,采用迭代技术并结合试验函数方法,得到了能量解的破裂. 展开更多
关键词 半线性波动方程 弱耦合系统 破裂 试验函数 迭代技术
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基于投票机制和动态分配价值点的集成超目标优化算法
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作者 刘新平 孙越泓 刘佛祥 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期59-67,共9页
在超目标优化问题中,目标之间的冲突会导致没有一个解可以同时优化所有目标,求解时存在大量非支配解.选择合适的解排序算法评估解的质量,对算法性能起着关键作用.而不同的解排序算法,在处理不同的超目标问题时有着各自的优劣.因此,本文... 在超目标优化问题中,目标之间的冲突会导致没有一个解可以同时优化所有目标,求解时存在大量非支配解.选择合适的解排序算法评估解的质量,对算法性能起着关键作用.而不同的解排序算法,在处理不同的超目标问题时有着各自的优劣.因此,本文提出一个基于投票机制和动态分配价值点的集成框架(ensemble many-objective evolutionary algorithm based on voting and dynamic value point,VDVP-EMEA),将不同解排序算法聚合在一起协同工作.首先,根据每种解排序算法的有效投票率,动态分配每个专家拥有的价值点,有效投票越多的解排序算法,相应赋予更多的价值点,反之则对价值点进行惩罚.然后使用末位淘汰制,废弃能力最差的专家的投票.其次,在环境选择过程中,使用精英选择策略,通过投票结果和价值点来定义个体适应度,适应度越大的个体越优先被选择.最后,为了测试VDVP-EMEA算法的性能,进行大量试验,将VDVP-EMEA与4种常用的单一解排序算法NSGA-III、SPEA2、BiGE、GrEA和一种先进的集成算法VMEF进行了比较.实验结果表明,VDVP-EMEA的收敛性和多样性明显优于这些算法. 展开更多
关键词 集成框架 投票机制 超目标优化问题 解排序算法
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