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Hamilton体系下介电弹性体圆形薄膜的动力学建模与辛求解 被引量：1
1
作者 李少锋 都琳 邓子辰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期304-309,共6页
采用辛算法研究了Hamilton体系下介电弹性体圆形薄膜的动力学响应。首先,将该问题引入Hamilton对偶变量体系,借助Legendre变换,给出系统的广义动量和Hamilton函数,通过对Hamilton函数作用量的变分,得到Hamilton体系下的正则方程。其次,... 采用辛算法研究了Hamilton体系下介电弹性体圆形薄膜的动力学响应。首先,将该问题引入Hamilton对偶变量体系,借助Legendre变换,给出系统的广义动量和Hamilton函数,通过对Hamilton函数作用量的变分,得到Hamilton体系下的正则方程。其次,对于得到的正则方程给出了辛Runge-Kutta的计算格式。最后,采用二级四阶辛Runge-Kutta算法对动力学系统进行了数值求解,和四级四阶经典Runge-Kutta算法进行对比,结果表明,二级四阶辛Runge-Kutta算法具有保能量以及长时间数值稳定的优势,同时说明四级四阶经典Runge-Kutta算法对于步长依赖的局限性。 展开更多
关键词 介电弹性体 辛Runge-Kutta 保能量 长时间稳定性
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电磁刺激对FHN神经元系统的调控作用 被引量：9
2
作者 曲良辉 都琳 +2 位作者 胡海威 曹子露 邓子辰 《动力学与控制学报》 2020年第1期40-48,共9页
本文系统地研究了外加电磁刺激对FitzHugh-Nagum。(FHN)神经元系统动力学行为的调控作用。首先,在强非线性电磁感应的作用下,FHN神经元对外加电磁刺激的响应呈现显著的非线性变化特点,不仅能够产生混沌的放电现象,而且还出现了不同放电... 本文系统地研究了外加电磁刺激对FitzHugh-Nagum。(FHN)神经元系统动力学行为的调控作用。首先,在强非线性电磁感应的作用下,FHN神经元对外加电磁刺激的响应呈现显著的非线性变化特点,不仅能够产生混沌的放电现象,而且还出现了不同放电模式之间的转迁。其次,在电磁感应的作用下,周期振g的电磁刺激对Newman-Watts小世界的神经元网络的脉冲放电频率和同步性都能够进行有效地调控,不仅提高了神经元网络对局部弱激励信号的探测和响应能力,而且能有效地控制网络时空斑图从相位同步到完全同步的演化。本文的研究揭示了电磁刺激对单个神经元和神经元网络系统动力学行为的显著调控能力,有待为生理上应用电磁刺激辅助治疗精神疾病提供理论指导。 展开更多
关键词 FHN神经元 电磁刺激 混沌 模式转迁 斑图控制
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基于几何积分方法的压电岛-桥结构动力行为分析 被引量：1
3
作者 鲁康 王博 +2 位作者 毕皓皓 师岩 邓子辰 《动力学与控制学报》 2022年第3期15-24,共10页
基于岛一桥结构的柔性电子器件因其优越的延展性,在可穿戴皮肤电子和航空航天等领域展现出巨大的应用潜力.压电材料因其良好的电学和力学性能成为制造岛一桥结构蛇形互联导线的理想材料.然而,岛一桥结构的电子器件在工作过程中极易受温... 基于岛一桥结构的柔性电子器件因其优越的延展性,在可穿戴皮肤电子和航空航天等领域展现出巨大的应用潜力.压电材料因其良好的电学和力学性能成为制造岛一桥结构蛇形互联导线的理想材料.然而,岛一桥结构的电子器件在工作过程中极易受温度激励等复杂物理场影响,产生非线性振动,会严重影响电子器件的稳定性和灵敏度.故而本文研究压电岛一桥结构的非线性动力学响应.首先,基于Timoshenko梁理论,建立两端固支的压电岛一桥结构偏微分振动控制方程;其次,利用Galerkin截断法,得到形式较为简单的常微分控制方程,并利用几何积分方法数值求解该常微分方程;最后,通过数值实验验证几何积分方法的有效性和优越性,讨论温度变化量和电压等参数对岛一桥结构动力学响应的影响规律.本文研究结果将为基于压电岛-桥结构的柔性电子器件的设计提供理论参考. 展开更多
关键词 岛-桥结构 TIMOSHENKO梁 几何积分方法 动态力学响应
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广义热弹模型的热力学基础与瞬态响应 被引量：2
4
作者 吴华 邹绍华 +2 位作者 徐成辉 尉亚军 邓子辰 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第10期2796-2807,I0004,共13页
微纳科技的快速发展与超短脉冲激光技术的广泛运用,对描述微纳尺度超快热冲击的广义热传导及其热弹耦合理论提出迫切需求.基于拓展热力学原理,本文建立了考虑热传导双相滞后效应和高阶热流率的广义热弹耦合理论.类比于力学领域黏弹性本... 微纳科技的快速发展与超短脉冲激光技术的广泛运用,对描述微纳尺度超快热冲击的广义热传导及其热弹耦合理论提出迫切需求.基于拓展热力学原理,本文建立了考虑热传导双相滞后效应和高阶热流率的广义热弹耦合理论.类比于力学领域黏弹性本构关系的串联、并联模型,并受Green-Naghdi (GN)广义热传导模型启发,本文提出了热学“弹性”单元和“黏性”单元模型,并采用串联、并联方法实现了Cattaneo-Vernotte (CV)、GN、双相滞后(DPL)和Moore-Gibson-Thompson (MGT)热传导模型的重构.理论推导进一步表明,本文新建模型对应于热学Burgers模型,并得到了新模型中各相位滞后中松弛时间之间的比例关系.运用拉普拉斯变换方法,研究了一维结构受边界热冲击和移动热源作用下的瞬态响应,计算结果表明:新模型克服了热波速度无限大的悖论;仅有边界热冲击载荷时,新模型得到的响应结果均较大,响应范围最小;相比于无热源作用情形,受移动热源作用时,新模型会产生更大的峰值响应.新模型与经典弹性理论耦合构建了广义热弹性理论,运用该理论,可以清晰观察到在热波和弹性波波前的应力突变.理论方面,本文推动了拓展热力学与连续介质力学的结合,对于远离平衡态极端力学基础理论问题的研究具有启发意义;应用方面,本文研究结果可为激光等移动热源作用下材料的瞬态响应分析提供理论基础和数值方法. 展开更多
关键词 广义热弹耦合 连续介质热力学 双相滞后热传导 拓展热力学 热学伯格斯模型
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多层级曲梁多稳态超材料的可重用性研究 被引量：1
5
作者 靳明珠 侯秀慧 +1 位作者 赵文皓 邓子辰 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第11期3227-3242,共16页
多稳态超材料凭借其出色的力学性能而广受关注和应用.然而,现有研究主要集中在单曲梁结构,对于由多层级曲梁单胞构建的复杂拓扑结构的可重复吸能特性缺乏深入探讨.此外,与传统材料相比,多稳态超材料在循环加载下的疲劳性能也鲜有研究.... 多稳态超材料凭借其出色的力学性能而广受关注和应用.然而,现有研究主要集中在单曲梁结构,对于由多层级曲梁单胞构建的复杂拓扑结构的可重复吸能特性缺乏深入探讨.此外,与传统材料相比,多稳态超材料在循环加载下的疲劳性能也鲜有研究.文章以两端固支直梁一阶屈曲模态为初始构型构造曲梁单胞,并通过3D打印技术制备双材料双稳态单元.进而建立多层级曲梁结构,并给出预测多层级曲梁正则化的力和势能随位移变化的5次、6次多项式经验公式,相比于以往3次、4次多项式结果更为准确.以双曲梁单胞为基本单元,通过中心旋转的方式设计三维点状多稳态超材料,研究其稳态性能和力学特性.并通过参数化分析研究单元几何参数和模块化拓扑构型对结构力学响应的影响,最后通过疲劳实验验证了该类多稳态超材料的疲劳寿命.该结构能够在小变形和大变形范围内实现正负刚度的转变,同时变形是弹性稳定的,即杨氏模量基本保持不变,且具有多稳态和可重复吸能特性.随着双曲梁几何参数Q(高厚比)的增大,其有效压溃距离和能量吸收效率随之增加.提出的设计策略为制造多稳态多步可逆变形的力学超材料开辟了新路径,并为设计材料-结构-功能一体化的工程材料提供了一种新思路. 展开更多
关键词 多层级曲梁 多稳态超材料 屈曲阶跃 可重用性 能量吸收
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含V型缺口分数阶黏弹性复合材料反平面界面断裂的辛方法
6
作者 徐成辉 孙义国 +1 位作者 冷森 邓子辰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期689-695,共7页
本文提出求解含V型缺口的分数阶黏弹性复合材料反平面界面断裂问题的辛方法.分数阶Kelvin-Zener模型用于描述材料的黏弹性特征;借助Laplace变换,将时域内黏弹性反平面断裂问题的基本方程转换到频域空间;通过引入位移的对偶变量广义应力... 本文提出求解含V型缺口的分数阶黏弹性复合材料反平面界面断裂问题的辛方法.分数阶Kelvin-Zener模型用于描述材料的黏弹性特征;借助Laplace变换,将时域内黏弹性反平面断裂问题的基本方程转换到频域空间;通过引入位移的对偶变量广义应力,建立问题的哈密顿求解体系.在该体系下,对偶方程的本征值和本征解可以利用分离变量法求解,本征解级数展开的系数通过本征解的辛共轭正交关系和外边界条件确定.这样将得到含缺口黏弹性复合材料反平面应力/应变强度因子的解析表达式.最后通过Laplace逆变换,得到时域空间内的应力/应变强度因子.数值算例验证本文方法的准确性,并揭示了分数阶参数、缺口角度和外载荷对应力/应变强度因子的影响. 展开更多
关键词 辛方法 分数阶黏弹性 界面断裂 反平面 应力强度因子
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变厚度胞体壁多孔夹层材料的主动散热性能研究 被引量：2
7
作者 董浩 都琳 +2 位作者 张凯 崔迪 邓子辰 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期552-557,共6页
通过推导变厚度胞体壁多孔夹层材料的散热系数,研究了胞体壁的厚度变化对多孔夹层材料主动散热性能的影响。分析了胞体壁厚度变化下,不同胞体构型多孔夹层材料的相对密度与散热系数的关系,并得到了不同胞体构型多孔夹层材料的最大散热... 通过推导变厚度胞体壁多孔夹层材料的散热系数,研究了胞体壁的厚度变化对多孔夹层材料主动散热性能的影响。分析了胞体壁厚度变化下,不同胞体构型多孔夹层材料的相对密度与散热系数的关系,并得到了不同胞体构型多孔夹层材料的最大散热系数和最佳相对密度。通过线性拟合,给出了最大散热系数和最佳相对密度与变厚度参数的关系,探讨了胞体壁厚度变化对不同胞体构型多孔夹层材料的最佳相对密度和最大散热系数的影响,并得到如下结论:胞体壁厚度变化对六边形单元的主动散热能力影响小,而对三角形和正方形单元的影响大。 展开更多
关键词 多孔夹层材料 主动散热 变厚度 最大散热系数 线性拟合
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双层薄膜与弹性梯度基底三层结构表面失稳分析 被引量：2
8
作者 许超 王博 +2 位作者 毕皓皓 师岩 邓子辰 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期154-161,共8页
硬薄膜/软基底结构的表面失稳问题一直是柔性电子器件的难题,基于此,本文考虑了双层结构与弹性梯度基底间的界面剪切力,建立了双层薄膜/弹性梯度基底模型;利用位移协调条件,理论推导得到了双层薄膜/弹性梯度基底结构的临界应变和失稳波... 硬薄膜/软基底结构的表面失稳问题一直是柔性电子器件的难题,基于此,本文考虑了双层结构与弹性梯度基底间的界面剪切力,建立了双层薄膜/弹性梯度基底模型;利用位移协调条件,理论推导得到了双层薄膜/弹性梯度基底结构的临界应变和失稳波长的表达式并通过有限元仿真,验证了本研究解析解的有效性。在此基础上,应用此解析解进一步研究了弹性梯度基底的材料、双层薄膜结构厚度比等参数对临界应变和波长的影响。结果表明:减小器件层的厚度或者增加封装层的厚度,可以提高双层膜/弹性梯度基底结构的稳定性;当弹性梯度材料基底表面“较软”或器件层“较硬”时,器件层与基底界面的剪切力的影响较大,可以提升三层膜/基结构抵抗界面破坏的能力。本研究成果将为硬薄膜/弹性梯度基底结构的柔性电子器件的制备提供理论支撑。 展开更多
关键词 双层薄膜/弹性梯度基底结构 屈曲理论 临界应变 柔性电子
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应变梯度Mindlin板边值问题的讨论 被引量：1
9
作者 徐晓建 邓子辰 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第11期3080-3087,共8页
实验和分子动力学计算结果表明,当材料/结构的特征尺寸降为微纳米量级时,他们将表现出明显的尺度效应,因此能否建立精确表征其力学行为的连续介质力学模型具有重要的理论和现实意义.尽管现有文献对非经典Mindlin板的力学行为进行了大量... 实验和分子动力学计算结果表明,当材料/结构的特征尺寸降为微纳米量级时,他们将表现出明显的尺度效应,因此能否建立精确表征其力学行为的连续介质力学模型具有重要的理论和现实意义.尽管现有文献对非经典Mindlin板的力学行为进行了大量研究,但该模型的变分自洽的边值问题是近年来未攻克的科学问题之一.基于简化的应变梯度理论给出了各向同性Mindlin板应变能的表达式,通过变分原理和张量分析,得到了Mindlin板变分自洽的边值问题及其对应角点条件的位移微分表达式.本文Mindlin板模型的边值问题可退化为相应的Timoshenko梁和Kirchhoff板模型的边值问题,验证了本文结果的有效性.研究结果发现,该Mindlin板模型的控制方程是一个解耦后横向振动具有12阶的偏微分方程,因此需要每个板边提供6个边界条件.角点条件由双应力(double stress)产生,并与经典的剪力、弯矩和扭矩沿截面的法向梯度有关.本文首次澄清了应变梯度Mindlin板存在角点条件这一事实,所得的变分结果有望为其有限元法和伽辽金法等数值方法提供理论依据. 展开更多
关键词 MINDLIN板 边界条件 角点条件 应变梯度理论 变分原理
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