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热-板传输系统的稳定性分析
1
作者
张琼
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第9期1587-1593,共7页
本文研究由处于相邻区域的板方程和热方程构成的耦合系统的稳定性质,其中耦合来自两个区域的交界面上的传输边界条件.在该传输系统中,热方程起着控制器的作用,且耗散通过交界面传输并影响板方程.文献[1]证明了在板方程上施加额外的控制...
本文研究由处于相邻区域的板方程和热方程构成的耦合系统的稳定性质,其中耦合来自两个区域的交界面上的传输边界条件.在该传输系统中,热方程起着控制器的作用,且耗散通过交界面传输并影响板方程.文献[1]证明了在板方程上施加额外的控制器时,该二维传输系统的能量呈指数衰减.通过应用频域方法,椭圆方程的正则性理论等,可以得到:仅由热方程的耗散即可使得闭环系统指数稳定.这一指数稳定的结论与相应的一维传输系统的性质吻合.最后,文章还分析了不同传输边界条件下的板-热耦合系统的稳定性.
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关键词
稳定性
半群
传输系统
耦合系统
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职称材料
线性正则变换的离散化研究进展
被引量：
8
2
作者
孙艳楠
李炳照
陶然
《光电工程》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第6期25-45,共21页
线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散...
线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散化得到,因此LCT的离散算法成为近年来的研究重点。本文依据LCT的离散化发展历史,对其重要研究进展和现状进行了系统归纳和简要评述,并给出不同离散化算法之间的区别和联系,指明了未来发展方向。这对研究者全面了解LCT离散化方法具有很好的参考价值,可以进一步促进其工程应用。
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关键词
分数阶FOURIER变换
线性正则变换
离散时间线性正则变换
线性正则级数
离散线性正则变换
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职称材料
一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法
被引量：
1
3
作者
顾崴
刘铖
+1 位作者
安志朋
史东华
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第9期2577-2587,共11页
时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数...
时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数值积分算法的构造方法,提出了一种无条件稳定的Hamel广义α方法,具体内容包括:构造特殊的变分形式,利用变分积分子等工具,建立无条件稳定的数值积分算法;在相同框架下,提出更高精度的数值格式;结合活动标架法的特性,将算法的一般形式推广到李群空间,得到Hamel广义α文所提出的Hamel广义α方法是无条件稳定的,具有二阶精度并且能够快速过滤掉虚假的高频振荡.数值算例的结果显示,本文所提方法具备了传统方法的精度、耗散和稳定性优势,既适合一般的线性空间,也适用于李群空间,同时还可以发展高阶精度算法.本文发展了构造变分积分子的新模式.
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关键词
广义α方法
Hamel场变分积分子
Hamel广义α方法
李群
活动标架法
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职称材料
题名
热-板传输系统的稳定性分析
1
作者
张琼
机构
北京
理工大学
数学
与统计学院
复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室
出处
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第9期1587-1593,共7页
基金
国家自然科学基金项目(61873036,12131008)
北京市自然科学基金项目(4182059)资助.
文摘
本文研究由处于相邻区域的板方程和热方程构成的耦合系统的稳定性质,其中耦合来自两个区域的交界面上的传输边界条件.在该传输系统中,热方程起着控制器的作用,且耗散通过交界面传输并影响板方程.文献[1]证明了在板方程上施加额外的控制器时,该二维传输系统的能量呈指数衰减.通过应用频域方法,椭圆方程的正则性理论等,可以得到:仅由热方程的耗散即可使得闭环系统指数稳定.这一指数稳定的结论与相应的一维传输系统的性质吻合.最后,文章还分析了不同传输边界条件下的板-热耦合系统的稳定性.
关键词
稳定性
半群
传输系统
耦合系统
Keywords
stability
semigroup
interaction system
coupled system
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
线性正则变换的离散化研究进展
被引量：
8
2
作者
孙艳楠
李炳照
陶然
机构
北京
理工大学
数学
与统计学院
复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室
北京
理工大学
信息
与电子学院
出处
《光电工程》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第6期25-45,共21页
基金
国家自然科学基金资助项目(61671063)
国家自然科学基金创新研究群体基金资助项目(61421001)~~
文摘
线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散化得到,因此LCT的离散算法成为近年来的研究重点。本文依据LCT的离散化发展历史,对其重要研究进展和现状进行了系统归纳和简要评述,并给出不同离散化算法之间的区别和联系,指明了未来发展方向。这对研究者全面了解LCT离散化方法具有很好的参考价值,可以进一步促进其工程应用。
关键词
分数阶FOURIER变换
线性正则变换
离散时间线性正则变换
线性正则级数
离散线性正则变换
Keywords
fractional Fourier transform
linear canonical transform
discrete-time linear canonical transform
linear canonical series
discrete linear canonical transform
分类号
O436.3 [机械工程—光学工程]
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职称材料
题名
一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法
被引量：
1
3
作者
顾崴
刘铖
安志朋
史东华
机构
北京
理工大学
信息
与电子学院
中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心
北京
应用
物理与计算
数学
研究所
北京
理工大学宇航学院
北京
理工大学
数学
与统计学院
复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室
出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第9期2577-2587,共11页
基金
国家重点研发计划(2018 YFE0202101)
国家自然科学基金(12102033,12072026,11872107)资助项目。
文摘
时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数值积分算法的构造方法,提出了一种无条件稳定的Hamel广义α方法,具体内容包括:构造特殊的变分形式,利用变分积分子等工具,建立无条件稳定的数值积分算法;在相同框架下,提出更高精度的数值格式;结合活动标架法的特性,将算法的一般形式推广到李群空间,得到Hamel广义α文所提出的Hamel广义α方法是无条件稳定的,具有二阶精度并且能够快速过滤掉虚假的高频振荡.数值算例的结果显示,本文所提方法具备了传统方法的精度、耗散和稳定性优势,既适合一般的线性空间,也适用于李群空间,同时还可以发展高阶精度算法.本文发展了构造变分积分子的新模式.
关键词
广义α方法
Hamel场变分积分子
Hamel广义α方法
李群
活动标架法
Keywords
generalized a method
Hamel’s field variational integrators
Hamel-generalized a method
Lie group
moving frame
分类号
O316 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
热-板传输系统的稳定性分析
张琼
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
线性正则变换的离散化研究进展
孙艳楠
李炳照
陶然
《光电工程》
CAS
CSCD
北大核心
2018
8
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法
顾崴
刘铖
安志朋
史东华
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022
1
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职称材料
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