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题名摆动Atwood机混沌行为的几何分析
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作者
薛雷
王本亮
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机构
北京理工大学数学与统计学院
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出处
《动力学与控制学报》
2025年第3期66-72,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(12272037,12232009,11872107)。
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文摘
利用几何方法研究了一种具有附加库仑相互作用的三维摆动Atwood机系统的混沌行为.通过描述测地线分布的Jacobi-Levi-Civita(JLC)方程研究与位形空间流形曲率特性相关的动力学稳定性.计算了Atwood机系统在给定的Jacobi度量下的数量曲率.同时比较了Poincaré截面提供的定性信息与几何研究结果,二者完全一致.数值计算的结果表明,在具有附加库仑相互作用的摆动Atwood机系统中,其混沌区域中的点沿位形空间流形测地线的曲率为正值波动.
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关键词
Riemann几何
Hamilton系统
混沌
曲率
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Keywords
Riemann geometry
Hamiltonian system
chaos
curvature
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分类号
O302
[理学]
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题名线性正则变换的离散化研究进展
被引量：8
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作者
孙艳楠
李炳照
陶然
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机构
北京理工大学数学与统计学院
复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室
北京理工大学信息与电子学院
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出处
《光电工程》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第6期25-45,共21页
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基金
国家自然科学基金资助项目(61671063)
国家自然科学基金创新研究群体基金资助项目(61421001)~~
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文摘
线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散化得到,因此LCT的离散算法成为近年来的研究重点。本文依据LCT的离散化发展历史,对其重要研究进展和现状进行了系统归纳和简要评述,并给出不同离散化算法之间的区别和联系,指明了未来发展方向。这对研究者全面了解LCT离散化方法具有很好的参考价值,可以进一步促进其工程应用。
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关键词
分数阶FOURIER变换
线性正则变换
离散时间线性正则变换
线性正则级数
离散线性正则变换
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Keywords
fractional Fourier transform
linear canonical transform
discrete-time linear canonical transform
linear canonical series
discrete linear canonical transform
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分类号
O436.3
[机械工程—光学工程]
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题名一种基于几何力学的机械臂末端规划算法
被引量：2
- 3
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作者
王本亮
高山
孙宏伟
史东华
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机构
北京理工大学数学与统计学院
复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室
中国船舶重工集团公司第七一六研究所
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出处
《动力学与控制学报》
2018年第5期391-396,共6页
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文摘
在几何力学框架下提出了开链机械臂末端实时追踪避障算法.首先,将回转力引入机械臂末端的自然运动方程,可以在工作空间获得光滑的避障轨迹;其次,利用阻尼最小二乘法求解相应的逆运动学问题,得到关节空间的平滑运动轨迹;最后,通过6自由度机械臂的仿真,并与经典的RRT算法作对比,验证了所提算法的有效性.
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关键词
反应规划
机械臂
回转力
阻尼最小二乘法
RRT
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Keywords
reaction planning
manipulator
gyroscopic force
damped least squares method
RRT
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分类号
TP241
[自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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题名一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法
被引量：1
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作者
顾崴
刘铖
安志朋
史东华
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机构
北京理工大学信息与电子学院
中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心
北京应用物理与计算数学研究所
北京理工大学宇航学院
北京理工大学数学与统计学院
复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室
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出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第9期2577-2587,共11页
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基金
国家重点研发计划(2018 YFE0202101)
国家自然科学基金(12102033,12072026,11872107)资助项目。
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文摘
时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数值积分算法的构造方法,提出了一种无条件稳定的Hamel广义α方法,具体内容包括:构造特殊的变分形式,利用变分积分子等工具,建立无条件稳定的数值积分算法;在相同框架下,提出更高精度的数值格式;结合活动标架法的特性,将算法的一般形式推广到李群空间,得到Hamel广义α文所提出的Hamel广义α方法是无条件稳定的,具有二阶精度并且能够快速过滤掉虚假的高频振荡.数值算例的结果显示,本文所提方法具备了传统方法的精度、耗散和稳定性优势,既适合一般的线性空间,也适用于李群空间,同时还可以发展高阶精度算法.本文发展了构造变分积分子的新模式.
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关键词
广义α方法
Hamel场变分积分子
Hamel广义α方法
李群
活动标架法
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Keywords
generalized a method
Hamel’s field variational integrators
Hamel-generalized a method
Lie group
moving frame
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分类号
O316
[理学—一般力学与力学基础]
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