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高分辨率阵列侧向测井的数学模型及有限元快速正演 被引量:21
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作者 潘克家 王文娟 +1 位作者 汤井田 谭永基 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期3197-3211,共15页
对包含井眼、侵入带、围岩和目的层的轴对称地层模型,推导了无穷远截断边界上的Robin边界条件,建立了高分辨率阵列侧向测井的等值面边值问题模型.Robin边界条件较Dirichlet边界条件更加精确,可大大缩小求解区域而不影响计算精度.考虑到... 对包含井眼、侵入带、围岩和目的层的轴对称地层模型,推导了无穷远截断边界上的Robin边界条件,建立了高分辨率阵列侧向测井的等值面边值问题模型.Robin边界条件较Dirichlet边界条件更加精确,可大大缩小求解区域而不影响计算精度.考虑到微分方程和边界条件为线性的,利用叠加原理简化了原微分方程边值问题的计算,克服了事先屏蔽电极上电流的不确定性.采用基于地址矩阵的稀疏存贮模式,大大减小了内存需求,且地址矩阵物理意义明确,方便迭代法调用求解有限元方程.引入预条件共轭梯度(PCG)法求解有限元计算形成的大型线性方程组,提高了测井响应的计算速度.利用本文方法定量考察了地层厚度、井径、侵入带等因素对阵列侧向测井响应的影响,为后续阵列侧向测井反演的研究奠定了基础,对实际测井工程具有一定的指导意义. 展开更多
关键词 阵列侧向测井 叠加原理 有限元 共轭梯度 Jacobi预条件
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C_0复杂度的数学基础 被引量:13
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作者 沈恩华 蔡志杰 顾凡及 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第9期1083-1090,共8页
对于许多同时具有强烈非线性和非平稳性的连续生物医学信号来说,计算其复杂度往往要求:1)在数据长度比较短的情况下也可以得出比较鲁棒的估计值;2)无需对原始信号作像二值化这样的过分的粗粒化.我们以前所提出的C0复杂度就是这样的一种... 对于许多同时具有强烈非线性和非平稳性的连续生物医学信号来说,计算其复杂度往往要求:1)在数据长度比较短的情况下也可以得出比较鲁棒的估计值;2)无需对原始信号作像二值化这样的过分的粗粒化.我们以前所提出的C0复杂度就是这样的一种度量,但是这种度量缺乏严格的数学基础,因而影响到它的应用.提出了一种改进形式,并严格证明了它的重要性质,从而表明这个量在一定条件下可以作为时间序列随机程度的指标,因而在随机性复杂度的意义下也可作为复杂性的一个定量指标.由于这个量有计算速度快的优点,因此特别适合于一些需要大量计算复杂度的场合,例如计算长时间过程中滑动窗口中复杂度的动态变化. 展开更多
关键词 复杂性度量 随机性复杂度 C0复杂度
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培养具有数学修养的通识人才 被引量:6
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作者 蔡志杰 曹沅 谭永基 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2013年第2期15-18,共4页
本文介绍了学校培养具有数学修养通识人才的实践活动,对通识教育模式进行了探讨。
关键词 通识教育 数学文化 数学建模
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非均质地层中自然电位测井的数学模型和数值方法 被引量:8
4
作者 潘克家 谭永基 胡宏伶 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期203-212,共10页
针对非均质地层中电阻率非分块常数,提出一个新的自然电位测井模型.自然电位满足具有交界面跳跃的椭圆边值问题.证明了该椭圆边值问题弱解的存在唯一性;提出一种捕捉交界面电位跳跃的有限差分方法求解此类问题,数值例子验证了该方法的... 针对非均质地层中电阻率非分块常数,提出一个新的自然电位测井模型.自然电位满足具有交界面跳跃的椭圆边值问题.证明了该椭圆边值问题弱解的存在唯一性;提出一种捕捉交界面电位跳跃的有限差分方法求解此类问题,数值例子验证了该方法的可靠性和有效性. 展开更多
关键词 自然电位测井 椭圆交界面问题 数学模型 数值模拟
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将数学建模思想融入数学类主干课程 被引量:61
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作者 李大潜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第8期3-7,共5页
将数学建模的思想融入数学类主干课程这一建议,并不是心血来潮的产物,而是有充分的根据,并已酝酿了相当长的一段时间的。今天,我只想谈一些自己的看法,作一个非常一般性的发言,不妥之处,请大家批评指正。
关键词 数学建模思想 数学类主干课程 数学教学 工具
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车灯灯丝长度优化设计的数学模型和数值模拟 被引量:7
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作者 谭永基 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第5期65-70,共6页
本文对在车灯反射光满足一定设计规范的前提下优化车灯灯丝长度的问题建立了基于光线跟踪和基于反射点轨迹分析的两类优化模型,并对模型的数值模拟和数值求解进行了讨论。本文还对出现的其他模型进行了评述。
关键词 车灯 灯丝长度 优化设计 数值模拟 数学模型 反射 线光源 光强度
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关于牙科学中的一类最优化问题的解 被引量:1
7
作者 曹沅 Ching-Chang Ko Ralph DeLong 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期1778-1784,共7页
针对求解过程中遇到的非线性方程组以及强烈依赖于初始值的局部解,提出用线性方程组来代替非线性方程组,然后通过矩阵代数运算找到最优化问题的拟整体解.理论和数值实验结果令人满意.
关键词 最优化 局部解 整体解 矩阵代数 牙科学
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分段线性神经网络的逼近理论
8
作者 吴心宇 陈天平 卢文联 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期53-70,共18页
随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显... 随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显式方法,证明解析函数可以通过分段线性神经网络的深度堆叠以指数速率逼近,并辅以相应的数值实验. 展开更多
关键词 分段线性 神经网络 逼近理论
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公立医院医疗服务价格调整路径及保障策略研究 被引量:6
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作者 刘雅娟 杨少春 +1 位作者 杨志伟 梁红梅 《卫生经济研究》 北大核心 2024年第7期27-30,共4页
当前公立医院医疗服务价格存在“两重两轻”的结构性失衡现象,上海XH医院以“总量控制、结构调整、有升有降”为原则,“重劳务、重技术、轻检查、轻化验”为导向,构建了公立医院医疗服务价格调整路径,并提出加强政策联动、优化医院薪酬... 当前公立医院医疗服务价格存在“两重两轻”的结构性失衡现象,上海XH医院以“总量控制、结构调整、有升有降”为原则,“重劳务、重技术、轻检查、轻化验”为导向,构建了公立医院医疗服务价格调整路径,并提出加强政策联动、优化医院薪酬、加强检查检验互通互认等保障策略,从而实现医疗、医保增效,患者、医生减负。 展开更多
关键词 公立医院 医疗服务价格 结构调整
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基于函数型数据分析和k-means算法的电力用户分类(英文) 被引量:21
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作者 张欣 高卫国 苏运 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期3153-3162,共10页
为了对大量电力用户的稀疏、不规律的日耗电量数据进行特征分析,并对用户进行分类,文章提出一种函数性数据聚类分析方法。首先,应用kernel方法将离散的电量数据还原成连续曲线;然后,受Sobolev空间距离的启发,定义了新的函数距离,用于k-m... 为了对大量电力用户的稀疏、不规律的日耗电量数据进行特征分析,并对用户进行分类,文章提出一种函数性数据聚类分析方法。首先,应用kernel方法将离散的电量数据还原成连续曲线;然后,受Sobolev空间距离的启发,定义了新的函数距离,用于k-means算法进行聚类。以某城市10 000户居民538天的实际用电数据进行实验,得到了用户在不同距离和聚类个数下的聚类原型。实验结果显示,由于选取的用户主要是城市居民,其用电模式比较相似:大高峰时段主要在6—9月,小高峰时段主要在1—2月,日消耗波动较小。而不同用户类别的主要区别体现在用电量的范围上:低耗电用户整体低于13 k W?h/天,高耗电用户接近100 k W?h/天。 展开更多
关键词 函数性数据分析 K-MEANS kernel方法 智能电表 数据分析
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空间曲线的几何Hermite插值问题 被引量:11
11
作者 徐良宏 孟勇 陈铁 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期154-162,共9页
在给定的 GC2 插值条件下 ,构造了一条空间四次 Bèzier曲线 (空间曲线的几何 Hermite插值问题 ) ,结果表明了四次 GC2 - Herm ite插值问题的解是局部存在的 ,并且有一个自由度 ;文章还讨论了逼近阶 ,并证明了局部解具有六阶逼近精度 .
关键词 几何HERMITE插值 曲率法向量 矢量方程 空间曲线 CAGD
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二次分档插入排序法 被引量:12
12
作者 杨大顺 陶明华 丁青 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第2期151-154,共4页
代码转换分档插入排序法,对于均匀分布的数据无疑是一种高效率的排序方法,其时间复杂性为O(N),但是,对于极不均匀分布的数据,该方法的效率将明显下降,其时间复杂性变为O(N^2),为了避免在上述情况下排序效率的明显下降,使分档插入排序法... 代码转换分档插入排序法,对于均匀分布的数据无疑是一种高效率的排序方法,其时间复杂性为O(N),但是,对于极不均匀分布的数据,该方法的效率将明显下降,其时间复杂性变为O(N^2),为了避免在上述情况下排序效率的明显下降,使分档插入排序法有更普遍的适用性,我们在本文中将要提出二次分档插入排序法。 展开更多
关键词 二次分档 插入 排序法 数据结构
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一种数控铣床的仿真算法 被引量:10
13
作者 牛文博 刘进 朱松 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期464-466,470,共4页
介绍一种在 PC机上实现的三轴数控铣床仿真算法 .该算法用矩阵网格表示被加工工件的形状 ,给出在三种常用铣刀下节点深度的计算公式 ,并可以在仿真过程中随时放大、缩小、旋转、平移工件 .采用该方法已开发出仿真软件 .
关键词 几何模型 PC机 计算机仿真 数控铣床 仿真算法
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复杂地层中自然电位测井的高效数值模拟 被引量:10
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作者 潘克家 谭永基 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期371-376,共6页
自然电位测井是石油勘探中探测地层物理参数的重要手段。针对近年来出现的侵入带电阻率渐变和水淹层等复杂地层模型,本文建立了基于连续侵入的自然电位测井的数学模型,提出了一种捕捉交界面电位跳跃的有限差分方法。该方法非常简单,易... 自然电位测井是石油勘探中探测地层物理参数的重要手段。针对近年来出现的侵入带电阻率渐变和水淹层等复杂地层模型,本文建立了基于连续侵入的自然电位测井的数学模型,提出了一种捕捉交界面电位跳跃的有限差分方法。该方法非常简单,易于计算机编程实现。利用该方法定量分析了目的层电阻率、地层厚度、井径、侵入带和水淹层等因素对自然电位测井响应的影响,取得了满意的结果。复杂地层自然电位测井数值模拟的实现为测井解释提供了依据,对实际测井工程具有一定的指导意义。 展开更多
关键词 自然电位测井 水淹层 有限差分法 侵入带 数值模拟
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一种融合区域生长与图论的图像分割方法 被引量:14
15
作者 牟涛 陈文斌 沈一帆 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第19期32-34,104,共4页
该文提出一种融合区域生长与图论的图像分割方法,一般的基于区域的分割方法在区域生长完成之后需要进行区域的合并,以消除过分割现象。该文的方法在区域生长完成之后,用NormalizedCut方法在区域之间进行分割,产生最终所分割的图像。在... 该文提出一种融合区域生长与图论的图像分割方法,一般的基于区域的分割方法在区域生长完成之后需要进行区域的合并,以消除过分割现象。该文的方法在区域生长完成之后,用NormalizedCut方法在区域之间进行分割,产生最终所分割的图像。在方法上区域生长方法考虑的是图像的局部信息,NormalizedCut方法考虑的是图像的全局信息,该文的方法融合了两者的优点。该文的算法主要以灰度图像为研究对象,实验结果表明可以取得很好的分割效果。 展开更多
关键词 Norrnalized CUT 区域生长 图论 图像分割
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基于混合差分进化算法的地球物理线性反演 被引量:17
16
作者 潘克家 王文娟 +1 位作者 谭永基 曹俊兴 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期3083-3090,共8页
地球物理反问题线性化处理之后,各种反演算法归结为对病态线性方程组的求解.为了快速准确地计算出地球物理参数,本文提出了一种全新的基于LSQR算法的混合差分进化算法(Hybrid Differential EvolutionAlgorithm,HDE).该算法利用LSQR算法... 地球物理反问题线性化处理之后,各种反演算法归结为对病态线性方程组的求解.为了快速准确地计算出地球物理参数,本文提出了一种全新的基于LSQR算法的混合差分进化算法(Hybrid Differential EvolutionAlgorithm,HDE).该算法利用LSQR算法给出DE算法的初始种群,提高DE算法的计算速度和稳定性.在不同噪声水平下,对四种正则化方法Tikhonov、TSVD、LSQR和HDE的反演结果进行详细比较.理论模型和实际数据反演的结果都表明:改进的HDE算法应用于地球物理反问题的求解是成功的:反演结果与原设定模型具有较高的相关性,在稳定性和准确性上较常规的反演算法都具有一定的优势;而且不需要给定正则化参数,具有更强的实用性. 展开更多
关键词 正则化方法 地球物理反演 算法稳定性 混合差分进化
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齐次平衡法若干新的应用 被引量:62
17
作者 范恩贵 张鸿庆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期286-292,共7页
齐次平衡法是求非线性发展方程孤波解的一种有效方法.该文将以KdV方程为例把齐次平衡法向三个方面拓广应用:1)获得非线性发展方程新的具有更为丰富形式的精确解;2)寻找非线性发展方程的Backlund变换、Lax表示;3)求非线性发展方... 齐次平衡法是求非线性发展方程孤波解的一种有效方法.该文将以KdV方程为例把齐次平衡法向三个方面拓广应用:1)获得非线性发展方程新的具有更为丰富形式的精确解;2)寻找非线性发展方程的Backlund变换、Lax表示;3)求非线性发展方程的对称性约化和相似解. 展开更多
关键词 齐次平衡法 精确解 相似解 非线性发展方程
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恒生指数期货与现货市场之间的跳跃溢出行为研究 被引量:9
18
作者 刘庆富 朱迪华 周思泓 《管理工程学报》 CSSCI 北大核心 2011年第1期115-120,共6页
为探索恒生指数期货与现货市场之间的跳跃溢出行为,本文利用贝叶斯MCMC推断的SVCJ模型对恒生指数期货与现货市场的跳跃溢出概率、跳跃强度与跳跃大小进行了实证分析。研究结果表明:恒生指数期货与现货市场均存在明显的跳跃特征,并且,两... 为探索恒生指数期货与现货市场之间的跳跃溢出行为,本文利用贝叶斯MCMC推断的SVCJ模型对恒生指数期货与现货市场的跳跃溢出概率、跳跃强度与跳跃大小进行了实证分析。研究结果表明:恒生指数期货与现货市场均存在明显的跳跃特征,并且,两市场之间具有显著的跳跃溢出行为;相对与包含跳跃的波动变化和收益,不包含跳跃的波动和收益模型会过度估计恒生指数期货与现货市场之间的相关性;对同日或次日而言,恒生指数期货市场对现货市场的条件跳跃溢出概率均大于现货市场对期货市场的条件跳跃溢出概率,且跳跃引起负收益的跳跃溢出概率均大于条件跳跃溢出概率;此外,恒生指数期货与现货市场之间的同日跳跃强度与同日跳跃大小均是显著的,相对而言,恒生指数期货的平均跳跃大小要远小于恒生指数的平均跳跃大小,并且,彼此的跳跃溢出均可在同日或次日到达对方。 展开更多
关键词 恒生指数 SVCJ MCMC 跳跃溢出
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基于Tikhonov正则化的双频电磁波电导率成像反演 被引量:12
19
作者 王文娟 潘克家 +1 位作者 曹俊兴 谭永基 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期750-757,共8页
本文将 Tikhonov 正则化方法与 active-set 算法相结合,利用双频电磁波电导率成像原理,求解其反演成像方程.不仪对现有算法进行了改进,也促进了算法的实际应用.本文研究了在双频电磁波电导率成像方程建立后,如何根据其严重病态性质,选... 本文将 Tikhonov 正则化方法与 active-set 算法相结合,利用双频电磁波电导率成像原理,求解其反演成像方程.不仪对现有算法进行了改进,也促进了算法的实际应用.本文研究了在双频电磁波电导率成像方程建立后,如何根据其严重病态性质,选择合适的算法求解矩阵成像方程.针对电导率非负的特性,引入正则化参数,将问题转化为一个非负最小二乘问题,并用 active—set 算法求解.采用改进后的迭代算法对理论模型进行了数值模拟计算,验证了该方法的有效性.应用到实际电导率成像反演,与常规的 LSQR、SP-LSQR、Tikhonov 正则化等算法进行比较,取得了满意的结果. 展开更多
关键词 电导率成像 线性反演 不适定方程 正则化参数
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瞬时混沌神经网络的混沌动力学 被引量:7
20
作者 阮炯 赵维锐 刘荣颂 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第8期874-880,共7页
 首先利用"不可分意味着混沌"从理论上证明了一维瞬时混沌神经网络在一定的条件下按Li_Yorke意义是混沌的;特别地,进一步推出了混沌神经网络按Li_Yorke意义是混沌的充分条件,而这将从理论上证明Aihara等人通过数值计算所...  首先利用"不可分意味着混沌"从理论上证明了一维瞬时混沌神经网络在一定的条件下按Li_Yorke意义是混沌的;特别地,进一步推出了混沌神经网络按Li_Yorke意义是混沌的充分条件,而这将从理论上证明Aihara等人通过数值计算所得结论;最后。 展开更多
关键词 混沌神经网络 混沌 不可分性
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