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高分辨率阵列侧向测井的数学模型及有限元快速正演 被引量:21
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作者 潘克家 王文娟 +1 位作者 汤井田 谭永基 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期3197-3211,共15页
对包含井眼、侵入带、围岩和目的层的轴对称地层模型,推导了无穷远截断边界上的Robin边界条件,建立了高分辨率阵列侧向测井的等值面边值问题模型.Robin边界条件较Dirichlet边界条件更加精确,可大大缩小求解区域而不影响计算精度.考虑到... 对包含井眼、侵入带、围岩和目的层的轴对称地层模型,推导了无穷远截断边界上的Robin边界条件,建立了高分辨率阵列侧向测井的等值面边值问题模型.Robin边界条件较Dirichlet边界条件更加精确,可大大缩小求解区域而不影响计算精度.考虑到微分方程和边界条件为线性的,利用叠加原理简化了原微分方程边值问题的计算,克服了事先屏蔽电极上电流的不确定性.采用基于地址矩阵的稀疏存贮模式,大大减小了内存需求,且地址矩阵物理意义明确,方便迭代法调用求解有限元方程.引入预条件共轭梯度(PCG)法求解有限元计算形成的大型线性方程组,提高了测井响应的计算速度.利用本文方法定量考察了地层厚度、井径、侵入带等因素对阵列侧向测井响应的影响,为后续阵列侧向测井反演的研究奠定了基础,对实际测井工程具有一定的指导意义. 展开更多
关键词 阵列侧向测井 叠加原理 有限元 共轭梯度 Jacobi预条件
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C_0复杂度的数学基础 被引量:13
2
作者 沈恩华 蔡志杰 顾凡及 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第9期1083-1090,共8页
对于许多同时具有强烈非线性和非平稳性的连续生物医学信号来说,计算其复杂度往往要求:1)在数据长度比较短的情况下也可以得出比较鲁棒的估计值;2)无需对原始信号作像二值化这样的过分的粗粒化.我们以前所提出的C0复杂度就是这样的一种... 对于许多同时具有强烈非线性和非平稳性的连续生物医学信号来说,计算其复杂度往往要求:1)在数据长度比较短的情况下也可以得出比较鲁棒的估计值;2)无需对原始信号作像二值化这样的过分的粗粒化.我们以前所提出的C0复杂度就是这样的一种度量,但是这种度量缺乏严格的数学基础,因而影响到它的应用.提出了一种改进形式,并严格证明了它的重要性质,从而表明这个量在一定条件下可以作为时间序列随机程度的指标,因而在随机性复杂度的意义下也可作为复杂性的一个定量指标.由于这个量有计算速度快的优点,因此特别适合于一些需要大量计算复杂度的场合,例如计算长时间过程中滑动窗口中复杂度的动态变化. 展开更多
关键词 复杂性度量 随机性复杂度 C0复杂度
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培养具有数学修养的通识人才 被引量:6
3
作者 蔡志杰 曹沅 谭永基 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2013年第2期15-18,共4页
本文介绍了学校培养具有数学修养通识人才的实践活动,对通识教育模式进行了探讨。
关键词 通识教育 数学文化 数学建模
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将数学建模思想融入数学类主干课程 被引量:61
4
作者 李大潜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第8期3-7,共5页
将数学建模的思想融入数学类主干课程这一建议,并不是心血来潮的产物,而是有充分的根据,并已酝酿了相当长的一段时间的。今天,我只想谈一些自己的看法,作一个非常一般性的发言,不妥之处,请大家批评指正。
关键词 数学建模思想 数学类主干课程 数学教学 工具
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非均质地层中自然电位测井的数学模型和数值方法 被引量:8
5
作者 潘克家 谭永基 胡宏伶 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期203-212,共10页
针对非均质地层中电阻率非分块常数,提出一个新的自然电位测井模型.自然电位满足具有交界面跳跃的椭圆边值问题.证明了该椭圆边值问题弱解的存在唯一性;提出一种捕捉交界面电位跳跃的有限差分方法求解此类问题,数值例子验证了该方法的... 针对非均质地层中电阻率非分块常数,提出一个新的自然电位测井模型.自然电位满足具有交界面跳跃的椭圆边值问题.证明了该椭圆边值问题弱解的存在唯一性;提出一种捕捉交界面电位跳跃的有限差分方法求解此类问题,数值例子验证了该方法的可靠性和有效性. 展开更多
关键词 自然电位测井 椭圆交界面问题 数学模型 数值模拟
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车灯灯丝长度优化设计的数学模型和数值模拟 被引量:7
6
作者 谭永基 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第5期65-70,共6页
本文对在车灯反射光满足一定设计规范的前提下优化车灯灯丝长度的问题建立了基于光线跟踪和基于反射点轨迹分析的两类优化模型,并对模型的数值模拟和数值求解进行了讨论。本文还对出现的其他模型进行了评述。
关键词 车灯 灯丝长度 优化设计 数值模拟 数学模型 反射 线光源 光强度
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分段线性神经网络的逼近理论
7
作者 吴心宇 陈天平 卢文联 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期53-70,共18页
随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显... 随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显式方法,证明解析函数可以通过分段线性神经网络的深度堆叠以指数速率逼近,并辅以相应的数值实验. 展开更多
关键词 分段线性 神经网络 逼近理论
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公立医院医疗服务价格调整路径及保障策略研究 被引量:6
8
作者 刘雅娟 杨少春 +1 位作者 杨志伟 梁红梅 《卫生经济研究》 北大核心 2024年第7期27-30,共4页
当前公立医院医疗服务价格存在“两重两轻”的结构性失衡现象,上海XH医院以“总量控制、结构调整、有升有降”为原则,“重劳务、重技术、轻检查、轻化验”为导向,构建了公立医院医疗服务价格调整路径,并提出加强政策联动、优化医院薪酬... 当前公立医院医疗服务价格存在“两重两轻”的结构性失衡现象,上海XH医院以“总量控制、结构调整、有升有降”为原则,“重劳务、重技术、轻检查、轻化验”为导向,构建了公立医院医疗服务价格调整路径,并提出加强政策联动、优化医院薪酬、加强检查检验互通互认等保障策略,从而实现医疗、医保增效,患者、医生减负。 展开更多
关键词 公立医院 医疗服务价格 结构调整
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恒生指数期货与现货市场之间的跳跃溢出行为研究 被引量:9
9
作者 刘庆富 朱迪华 周思泓 《管理工程学报》 CSSCI 北大核心 2011年第1期115-120,共6页
为探索恒生指数期货与现货市场之间的跳跃溢出行为,本文利用贝叶斯MCMC推断的SVCJ模型对恒生指数期货与现货市场的跳跃溢出概率、跳跃强度与跳跃大小进行了实证分析。研究结果表明:恒生指数期货与现货市场均存在明显的跳跃特征,并且,两... 为探索恒生指数期货与现货市场之间的跳跃溢出行为,本文利用贝叶斯MCMC推断的SVCJ模型对恒生指数期货与现货市场的跳跃溢出概率、跳跃强度与跳跃大小进行了实证分析。研究结果表明:恒生指数期货与现货市场均存在明显的跳跃特征,并且,两市场之间具有显著的跳跃溢出行为;相对与包含跳跃的波动变化和收益,不包含跳跃的波动和收益模型会过度估计恒生指数期货与现货市场之间的相关性;对同日或次日而言,恒生指数期货市场对现货市场的条件跳跃溢出概率均大于现货市场对期货市场的条件跳跃溢出概率,且跳跃引起负收益的跳跃溢出概率均大于条件跳跃溢出概率;此外,恒生指数期货与现货市场之间的同日跳跃强度与同日跳跃大小均是显著的,相对而言,恒生指数期货的平均跳跃大小要远小于恒生指数的平均跳跃大小,并且,彼此的跳跃溢出均可在同日或次日到达对方。 展开更多
关键词 恒生指数 SVCJ MCMC 跳跃溢出
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空间曲线的几何Hermite插值问题 被引量:11
10
作者 徐良宏 孟勇 陈铁 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期154-162,共9页
在给定的 GC2 插值条件下 ,构造了一条空间四次 Bèzier曲线 (空间曲线的几何 Hermite插值问题 ) ,结果表明了四次 GC2 - Herm ite插值问题的解是局部存在的 ,并且有一个自由度 ;文章还讨论了逼近阶 ,并证明了局部解具有六阶逼近精度 .
关键词 几何HERMITE插值 曲率法向量 矢量方程 空间曲线 CAGD
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一种数控铣床的仿真算法 被引量:10
11
作者 牛文博 刘进 朱松 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期464-466,470,共4页
介绍一种在 PC机上实现的三轴数控铣床仿真算法 .该算法用矩阵网格表示被加工工件的形状 ,给出在三种常用铣刀下节点深度的计算公式 ,并可以在仿真过程中随时放大、缩小、旋转、平移工件 .采用该方法已开发出仿真软件 .
关键词 几何模型 PC机 计算机仿真 数控铣床 仿真算法
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二次分档插入排序法 被引量:12
12
作者 杨大顺 陶明华 丁青 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第2期151-154,共4页
代码转换分档插入排序法,对于均匀分布的数据无疑是一种高效率的排序方法,其时间复杂性为O(N),但是,对于极不均匀分布的数据,该方法的效率将明显下降,其时间复杂性变为O(N^2),为了避免在上述情况下排序效率的明显下降,使分档插入排序法... 代码转换分档插入排序法,对于均匀分布的数据无疑是一种高效率的排序方法,其时间复杂性为O(N),但是,对于极不均匀分布的数据,该方法的效率将明显下降,其时间复杂性变为O(N^2),为了避免在上述情况下排序效率的明显下降,使分档插入排序法有更普遍的适用性,我们在本文中将要提出二次分档插入排序法。 展开更多
关键词 二次分档 插入 排序法 数据结构
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复杂地层中自然电位测井的高效数值模拟 被引量:10
13
作者 潘克家 谭永基 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期371-376,共6页
自然电位测井是石油勘探中探测地层物理参数的重要手段。针对近年来出现的侵入带电阻率渐变和水淹层等复杂地层模型,本文建立了基于连续侵入的自然电位测井的数学模型,提出了一种捕捉交界面电位跳跃的有限差分方法。该方法非常简单,易... 自然电位测井是石油勘探中探测地层物理参数的重要手段。针对近年来出现的侵入带电阻率渐变和水淹层等复杂地层模型,本文建立了基于连续侵入的自然电位测井的数学模型,提出了一种捕捉交界面电位跳跃的有限差分方法。该方法非常简单,易于计算机编程实现。利用该方法定量分析了目的层电阻率、地层厚度、井径、侵入带和水淹层等因素对自然电位测井响应的影响,取得了满意的结果。复杂地层自然电位测井数值模拟的实现为测井解释提供了依据,对实际测井工程具有一定的指导意义。 展开更多
关键词 自然电位测井 水淹层 有限差分法 侵入带 数值模拟
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基于函数型数据分析和k-means算法的电力用户分类(英文) 被引量:21
14
作者 张欣 高卫国 苏运 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期3153-3162,共10页
为了对大量电力用户的稀疏、不规律的日耗电量数据进行特征分析,并对用户进行分类,文章提出一种函数性数据聚类分析方法。首先,应用kernel方法将离散的电量数据还原成连续曲线;然后,受Sobolev空间距离的启发,定义了新的函数距离,用于k-m... 为了对大量电力用户的稀疏、不规律的日耗电量数据进行特征分析,并对用户进行分类,文章提出一种函数性数据聚类分析方法。首先,应用kernel方法将离散的电量数据还原成连续曲线;然后,受Sobolev空间距离的启发,定义了新的函数距离,用于k-means算法进行聚类。以某城市10 000户居民538天的实际用电数据进行实验,得到了用户在不同距离和聚类个数下的聚类原型。实验结果显示,由于选取的用户主要是城市居民,其用电模式比较相似:大高峰时段主要在6—9月,小高峰时段主要在1—2月,日消耗波动较小。而不同用户类别的主要区别体现在用电量的范围上:低耗电用户整体低于13 k W?h/天,高耗电用户接近100 k W?h/天。 展开更多
关键词 函数性数据分析 K-MEANS kernel方法 智能电表 数据分析
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瞬时混沌神经网络的混沌动力学 被引量:7
15
作者 阮炯 赵维锐 刘荣颂 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第8期874-880,共7页
 首先利用"不可分意味着混沌"从理论上证明了一维瞬时混沌神经网络在一定的条件下按Li_Yorke意义是混沌的;特别地,进一步推出了混沌神经网络按Li_Yorke意义是混沌的充分条件,而这将从理论上证明Aihara等人通过数值计算所...  首先利用"不可分意味着混沌"从理论上证明了一维瞬时混沌神经网络在一定的条件下按Li_Yorke意义是混沌的;特别地,进一步推出了混沌神经网络按Li_Yorke意义是混沌的充分条件,而这将从理论上证明Aihara等人通过数值计算所得结论;最后。 展开更多
关键词 混沌神经网络 混沌 不可分性
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Banach空间中Lipschitz严格伪压缩映象的迭代逼近 被引量:13
16
作者 曾六川 杨亚立 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期389-398,共10页
本文证明了当T是从p-致光滑Banach空间X的有界闭凸子集到自身的Lipschitz严格伪压缩映象时,Ishikawa迭代法强收敛到T的唯一不动点;又当T:X→X是LipschitZ强增生算子时,IShikawa迭代法强收敛到方程Tx=f的唯一解,本文结果通过去掉... 本文证明了当T是从p-致光滑Banach空间X的有界闭凸子集到自身的Lipschitz严格伪压缩映象时,Ishikawa迭代法强收敛到T的唯一不动点;又当T:X→X是LipschitZ强增生算子时,IShikawa迭代法强收敛到方程Tx=f的唯一解,本文结果通过去掉Tan,Xu[13]的定理4.1-4.2中的限制limβn=0或limαn=limβn=0与Deng。 展开更多
关键词 严格伪压缩映象 巴拿赫空间 Ⅰ迭代 迭代逼近
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一种融合区域生长与图论的图像分割方法 被引量:14
17
作者 牟涛 陈文斌 沈一帆 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第19期32-34,104,共4页
该文提出一种融合区域生长与图论的图像分割方法,一般的基于区域的分割方法在区域生长完成之后需要进行区域的合并,以消除过分割现象。该文的方法在区域生长完成之后,用NormalizedCut方法在区域之间进行分割,产生最终所分割的图像。在... 该文提出一种融合区域生长与图论的图像分割方法,一般的基于区域的分割方法在区域生长完成之后需要进行区域的合并,以消除过分割现象。该文的方法在区域生长完成之后,用NormalizedCut方法在区域之间进行分割,产生最终所分割的图像。在方法上区域生长方法考虑的是图像的局部信息,NormalizedCut方法考虑的是图像的全局信息,该文的方法融合了两者的优点。该文的算法主要以灰度图像为研究对象,实验结果表明可以取得很好的分割效果。 展开更多
关键词 Norrnalized CUT 区域生长 图论 图像分割
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稀疏编码模型在电力用户异常用电行为探测中的应用研究(英文) 被引量:12
18
作者 周李 赵露君 高卫国 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期3182-3188,共7页
针对电力用户用电异常行为的检测问题,提出一种新颖的使用稀疏编码的模型方法来挖掘用户的原始用电数据。结合字典学习的方法,将用户数据表示成其中部分特征的线性组合的形式,通过各个特征的使用频率来判断异常值,从而分辨出用户用电行... 针对电力用户用电异常行为的检测问题,提出一种新颖的使用稀疏编码的模型方法来挖掘用户的原始用电数据。结合字典学习的方法,将用户数据表示成其中部分特征的线性组合的形式,通过各个特征的使用频率来判断异常值,从而分辨出用户用电行为模式和异常行为。通过某城市9038户居民538天的实际用电数据,验证了所提方法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 稀疏编码 字典学习 在线学习 异常值探测
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广义Pochhammer-Chree方程的显式精确孤波解 被引量:14
19
作者 张卫国 马文秀 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第6期625-632,共8页
首先对广义Pochhammer_Chre方程(PC方程)ut-utxx+ruxxt-(a1u+a2u2+a3u3)xx=0(r≠0)(Ⅰ)的孤波解u(ξ)建立了公式∫+∞-∞[u′(ξ)]2dξ=112rv(C+-C... 首先对广义Pochhammer_Chre方程(PC方程)ut-utxx+ruxxt-(a1u+a2u2+a3u3)xx=0(r≠0)(Ⅰ)的孤波解u(ξ)建立了公式∫+∞-∞[u′(ξ)]2dξ=112rv(C+-C-)3[3a3(C++C-)+2a2]·由此推知:广义PC方程(Ⅰ)不可能有钟状孤波解,只可能有扭状孤波解;而广义PC方程ut-utxx-(a1u+a2u2+a3u3)xx=0(Ⅱ)可能既有钟状孤波解又有渐近值满足3a3(C++C-)+2a2=0的扭状孤波解·进一步求出了广义PC方程(Ⅰ)的扭状孤波解。 展开更多
关键词 非线性发展方程 广义 孤波解 精确解 P-C方程
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PageRank算法的优化和改进 被引量:11
20
作者 吴家麒 谭永基 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第16期56-59,共4页
在PageRank算法中是使用乘幂法对网络链接图的Markov矩阵进行迭代计算,利用迭代矩阵A=[CP+(1-c)E]T中Google矩阵P的稀疏性,优化每次迭代的计算量并且减少空间存储量。在乘幂法证明理论基础上,提出了一种修正的外推方法称为线性外推法,... 在PageRank算法中是使用乘幂法对网络链接图的Markov矩阵进行迭代计算,利用迭代矩阵A=[CP+(1-c)E]T中Google矩阵P的稀疏性,优化每次迭代的计算量并且减少空间存储量。在乘幂法证明理论基础上,提出了一种修正的外推方法称为线性外推法,并且利用Google矩阵的第二特征值的性质,使得在乘幂法的计算过程中达到快速收敛。从而在不增加空间存储的基础上缩短计算时间。最后结合实际数据测试,说明理论推导的结果达到了良好的实际使用效果。 展开更多
关键词 PAGERANK 乘幂法 特征向量
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