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题名求解凸优化的交替极小化变体及其次线性收敛性分析
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作者
成礼智
张慧
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机构
国防科技大学文理学院数学系
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出处
《数学理论与应用》
2020年第2期47-63,共17页
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基金
supported by the National Science Foundation of China(No.11971480)
the Natural Science Fund of Hunan for Excellent Youth(No.2020JJ3038)
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文摘
交替极小化方法是求解变量分块凸优化问题的一个基本的方法,其主要困难在于有效地求解交替极小化过程中产生的两个子问题.在本文中,通过借助近似线性化技术,我们设计了两个交替极小化方法的变体.第一个变体适合于两个子问题之一容易求解而另一个不容易求解的情形;第二个变体则适合并行计算.理论上,基于近似算子的相关知识,我们首先将交替极小化变体进行了形式上的统一,然后在恰当的假设条件下证明了算法的次线性收敛性.
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关键词
交替极小化
次线性收敛
凸优化
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Keywords
Alternating minimization
Sublinear rate of convergence
Convex optimization
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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题名基于整数线性规划的合乘出租车调度模型
被引量：4
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作者
李辉春
李哲民
毛紫阳
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机构
国防科技大学文理学院体系科学系
国防科技大学文理学院数学系
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出处
《交通运输研究》
2018年第5期35-42,共8页
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文摘
为降低城市交通中出租车的空驶率,提高出租车运载效率,充分利用城市道路资源,缓解交通拥堵,在已有研究的基础上,将智能交通中多位乘客合乘出租车的路线规划及车辆调度问题分解为合乘乘客分组、行驶路线规划、指派车辆3个步骤,将乘客间的"顺路"关系转化为有向图中的有向边,通过筛选连通子集构造合乘分组。分别对每一步骤建立整数线性规划模型,使得所需车辆尽量少,乘客等车时间尽可能短,乘客乘车绕行里程尽量少。使用分层序列法求解该多目标规划问题,并提出一种简化问题规模的策略,以提高求解效率。使用纽约实际出租车乘车数据构造模拟数据集测试算法的性能。测试结果表明,该方案具有"零绕行"、合乘率高的特点,能够大大提高出租车运载效率。
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关键词
智能交通
整数线性规划
分层序列法
出租车合乘
车辆调度
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Keywords
intelligent transport
integer linear programming
hierarchical sequence method
taxi pooling
vehicle scheduling
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分类号
U491
[交通运输工程—交通运输规划与管理]
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题名“偏微分方程数值解”课程教学实践
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作者
张弘
钱旭
宋松和
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机构
湖南省长沙市国防科技大学文理学院数学系
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出处
《新课程教学（电子版）》
2020年第24期66-67,共2页
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文摘
本文分析了理工科研究生偏微分方程数值解课程的教学特点和存在的若干问题,针对当前的教学形势,提出了精选教学内容、理论联系实践、完善实践考察的教学改革建议。旨在提升教学质量,激发学生学习热情,提高学生的实践和思维能力,培养他们的应用意识和科研创新精神。
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关键词
偏微分方程数值解
开源软件
教学方法
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名具有多拓扑结构的时滞集群模型的分组分析
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作者
黄耀
刘易成
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机构
国防科技大学文理学院数学系
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出处
《数学理论与应用》
2018年第3期1-11,共11页
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文摘
集群行为是自然界的常见现象.集群理论的研究在经济,军事,管理等领域具有广泛的应用价值.本文研究两类具有不同拓扑结构和时滞影响的集群模型的分组行为,获得了集群分组的充分必要条件.对于具有有向图的Cucker-Smale型分组模型,考虑时滞的影响,给出了时滞的充分必要条件.同样地对于具有二分图结构且个体之间是竞争关系的分组模型,我们也探索了时滞对分组行为的影响规律,给出了时滞的充分必要条件.最后,通过数值仿真方法验证了结论的正确性.
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关键词
有向图
集群分组
时滞
二分图
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Keywords
Directed graph
Flocking-cluster
Time delay
Bipartite graph
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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