基于差分隐私k-means++的一种隐私预算分配方法

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作者 晏玲 赵海良 《信息安全研究》 北大核心 2025年第8期710-717,共8页

针对传统差分隐私k-means++算法,常用的均分法分配隐私预算无法适应不同部位对隐私预算的不同需求,而二分法中隐私预算消耗过快会使得后期噪声过多,均会导致聚类效果不佳.为解决该问题,结合等差法和均分法提出了一种新的隐私预算分配方... 针对传统差分隐私k-means++算法,常用的均分法分配隐私预算无法适应不同部位对隐私预算的不同需求,而二分法中隐私预算消耗过快会使得后期噪声过多,均会导致聚类效果不佳.为解决该问题,结合等差法和均分法提出了一种新的隐私预算分配方法.在选取初始中心点时采用均分法分配隐私预算,更新中心点的过程结合最小隐私预算,前期采用等差法,后期采用均分法.该方法使得前期分配的隐私预算较大,保证了聚类中心不会发生严重形变,后期隐私预算的消耗速度适中,避免了加入过多噪声而影响聚类效果.一系列基于真实数据的实验结果表明,与原k-means++相比,最低误差仅有0.09%;与均分法和二分法相比,聚类准确率最高分别提升了14.9%和16.9%.由此可见该方法明显优于均分法和二分法,在一定程度上能够提升聚类结果的可用性和准确性. 展开更多

关键词 信息安全 数据挖掘 差分隐私保护 k-means++ 隐私预算分配

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非负矩阵Hadamard积谱半径上界的不等式 被引量：2

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作者 钟琴 王妍 +1 位作者 周鑫 牟谷芳 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期77-81,共5页

非负矩阵的Hadamard积是矩阵分析理论研究中的重要问题.在H9lder不等式的基础上,利用相似矩阵具有相同特征值这一特点给出两个n阶非负矩阵A和B的Hadamard积AB谱半径的上界,所得结果只依赖于两个非负矩阵的元素,便于计算.数值例子表明... 非负矩阵的Hadamard积是矩阵分析理论研究中的重要问题.在H9lder不等式的基础上,利用相似矩阵具有相同特征值这一特点给出两个n阶非负矩阵A和B的Hadamard积AB谱半径的上界,所得结果只依赖于两个非负矩阵的元素,便于计算.数值例子表明新估计式在一定条件下改进了现有的一些结果. 展开更多

关键词 非负矩阵 HADAMARD积 谱半径 上界

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非负不可约矩阵Perron根的上界 被引量：3

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作者 钟琴 周鑫 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第10期75-78,共4页

非负矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论等领域有广泛的应用.非负矩阵Perron根的估计是矩阵分析理论研究中的重要问题.利用M-矩阵与非负矩阵之间的关系,给出计算非负不可约矩阵Perron根上界的一种新算法,数值例子表明该算法具有可行性.

关键词 非负矩阵 PERRON根 不可约 M-矩阵

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非负矩阵谱半径的上界估计 被引量：3

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作者 钟琴 周鑫 牟谷芳 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期50-53,共4页

非负矩阵的谱半径估计是非负矩阵理论研究的重要课题之一.如果谱半径的上界能够表示为非负矩阵元素的易于计算的函数,那么这种估计价值更高.结合非负矩阵的迹分两种情况给出非负矩阵谱半径的上界序列,并且给出数值例子加以说明.

关键词 非负矩阵 谱半径 上界

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非负矩阵最大特征值的新界值 被引量：6

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作者 钟琴 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期40-43,共4页

非负矩阵最大特征值的估计是非负矩阵理论研究的重要组成部分.如果上下界能够表示为非负矩阵元素的易于计算的函数,那么这种估计价值更高.本文通过构造两个收敛的序列得到非负矩阵最大特征值的新界值.数值算例表明其结果比有关结论更加... 非负矩阵最大特征值的估计是非负矩阵理论研究的重要组成部分.如果上下界能够表示为非负矩阵元素的易于计算的函数,那么这种估计价值更高.本文通过构造两个收敛的序列得到非负矩阵最大特征值的新界值.数值算例表明其结果比有关结论更加精确. 展开更多

关键词 新界值 非负矩阵 最大特征值

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M-矩阵Fan积最小特征值的下界 被引量：3

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作者 钟琴 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第5期149-152,共4页

矩阵的Fan积是矩阵理论研究的重要问题之一.利用特征值包含域定理给出两个非奇异M-矩阵Fan积最小特征值的下界估计式,所得结果只依赖于两个非奇异M-矩阵的元素,便于计算.数值例子表明新估计式在一定条件下改进了现有的一些结果.

关键词 M-矩阵 Fan积 最小特征值 下界

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非负矩阵Hadamard积谱半径的上界 被引量：3

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作者 钟琴 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2020年第2期158-160,共3页

在Gerschgorin圆盘定理和Brauer卵形定理的基础上,利用相似矩阵具有相同特征值的特点给出非负矩阵Hadamard积谱半径的上界,所得结果只依赖于两个非负矩阵的元素,便于计算.数值例子表明新估计式在一定条件下改进了现有的一些结果.

关键词 非负矩阵 HADAMARD积 谱半径 上界

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非奇异M-矩阵最小特征值的下界 被引量：1

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作者 钟琴 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期1-6,共6页

非奇异M-矩阵最小特征值的估计是矩阵分析理论研究中的重要问题.利用H?lder不等式,给出非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计式.新估计式只与M-矩阵的元素有关,易于计算.数值例子说明新估计式改进了现有的相关结果.

关键词 M-矩阵 最小特征值 下界

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非负矩阵最大特征值的上下界估计

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作者 钟琴 赵春燕 +1 位作者 王妍 牟谷芳 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2022年第4期484-490,共7页

通过构造两个特殊的矩阵,给出非负矩阵最大特征值的上下界估计式,且这些估计式只和非负矩阵的元素有关,计算方便.同时对非负矩阵最大特征值下界估计式的单调递增性和上界估计式的单调递减性进行了证明.在此基础上,利用单调有界准则证明... 通过构造两个特殊的矩阵,给出非负矩阵最大特征值的上下界估计式,且这些估计式只和非负矩阵的元素有关,计算方便.同时对非负矩阵最大特征值下界估计式的单调递增性和上界估计式的单调递减性进行了证明.在此基础上,利用单调有界准则证明了上下界估计式极限的存在性.最后将所得结果与经典的Frobenius界值进行比较,数值算例表明估计的有效性和精确性. 展开更多

关键词 非负矩阵 最大特征值 上界 下界

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非奇异M-矩阵的性质

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作者 钟琴 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第5期163-166,共4页

利用非负矩阵与非奇异M-矩阵的关系,给出非奇异M-矩阵及非奇异M-矩阵最小特征值的相关性质.进一步结合Gerschgorin圆盘定理和Holder不等式给出非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计式,数值例子验证了这种方法的有效性.

关键词 不可约 非奇异M-矩阵 最小特征值 特征向量

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非线性方程组多根联解的协同进退粒子群算法及其应用

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作者 陈相兵 袁守成 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2023年第7期57-61,共5页

文章构造了自适应惩罚尺度函数,并结合最小二乘法将方程组的求根转化为等价的多峰优化模型,然后在粒子群算法框架下提出了局部协同和进退寻优两种迭代进化策略。局部协同策略保证了所有粒子能通过局部抱团收敛到每个根,局部进退寻优策... 文章构造了自适应惩罚尺度函数,并结合最小二乘法将方程组的求根转化为等价的多峰优化模型,然后在粒子群算法框架下提出了局部协同和进退寻优两种迭代进化策略。局部协同策略保证了所有粒子能通过局部抱团收敛到每个根,局部进退寻优策略提升了寻根的速度和精度。基于这两种进化策略设计的协同进退粒子群(CARPSO)算法有效融合了粒子群算法的全局搜索能力和进退法的局部快速寻优能力。实证分析表明,CARPSO算法能高效和精确地求解非线性方程组的所有根,并在广义Logistic分布的参数估计中,展现出了很高的有效性。 展开更多

关键词 非线性方程组 局部协同 进退寻优 粒子群优化

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