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轻量级分组密码算法PFP的差分分析 被引量:2
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作者 陆金玉 刘国强 +2 位作者 熊黎依 孙兵 李超 《密码学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1293-1307,共15页
PFP算法是一种基于Feistel结构的轻量级分组密码算法,其轮函数设计借鉴了国际标准PRESENT算法的设计思想,设计者主张PFP算法的15轮差分特征的概率小于等于2^(-106).本文旨在评估PFP算法对差分分析的抵抗能力.借助自动化搜索技术,构建了... PFP算法是一种基于Feistel结构的轻量级分组密码算法,其轮函数设计借鉴了国际标准PRESENT算法的设计思想,设计者主张PFP算法的15轮差分特征的概率小于等于2^(-106).本文旨在评估PFP算法对差分分析的抵抗能力.借助自动化搜索技术,构建了用于搜索PFP算法差分特征的SMT模型.首次给出了该算法完整34轮的最优差分特征,其中26轮的概率为2^(-64),提供了比现有差分分析结果更准确、更长轮、更全面的安全评估.这也是关于PFP算法目前公开发表的轮数最长的区分器,其中,相较于已有不可能差分特征长19轮,相较于已有积分区分器长15轮.通过观察这些特征,发现PFP算法存在高概率的迭代差分特征,利用这些迭代差分特征可以构造概率最优的7–34轮差分特征.此外,利用25轮区分器成功实施了对27轮PFP算法的密钥恢复攻击,表明PFP算法目前只有20.6%的轮次(剩余7轮)作为安全冗余.同时,本文的密钥恢复攻击结果也优于现有对PFP算法的攻击结果. 展开更多
关键词 PFP算法 差分分析 迭代差分特征 SAT/SMT 密钥恢复攻击
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两类动态密码结构抵抗不可能差分和零相关线性能力评估 被引量:1
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作者 沈璇 刘国强 +1 位作者 孙兵 何俊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期709-718,共10页
动态密码的设计与分析是当前密码学领域研究的热点.本文针对类CLEFIA动态密码结构和四分组CLEFIA变换簇抵抗不可能差分和零相关线性分析的能力进行评估.当两类动态密码结构的轮函数为双射时,通过研究密码组件的可交换性质,证明了这两类... 动态密码的设计与分析是当前密码学领域研究的热点.本文针对类CLEFIA动态密码结构和四分组CLEFIA变换簇抵抗不可能差分和零相关线性分析的能力进行评估.当两类动态密码结构的轮函数为双射时,通过研究密码组件的可交换性质,证明了这两类动态密码结构各自置换等价于标准静态密码结构.利用建立的置换等价关系,通过构造静态密码结构不可能差分和零相关线性区分器,证明了4n轮类CLEFIA动态密码结构所有结构均存在8轮的不可能差分和零相关线性区分器,证明了4n轮四分组CLEFIA变换簇所有结构均存在9轮的不可能差分和零相关线性区分器. 展开更多
关键词 分组密码 动态密码 类CLEFIA动态密码结构 四分组CLEFIA变换簇 不可能差分 零相关线性
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SIMON算法的差分—线性密码分析 被引量:2
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作者 胡禹佳 代政一 孙兵 《信息网络安全》 CSCD 北大核心 2022年第9期63-75,共13页
差分分析和线性分析是目前分组密码算法攻击中较常见的两种方法,差分—线性分析是基于这两种方法建立的一种分析方法,近年来受到密码学界的广泛关注。SIMON算法是一种重要的轻量级密码算法,文章主要对SIMON 32/64和SIMON 48进行差分—... 差分分析和线性分析是目前分组密码算法攻击中较常见的两种方法,差分—线性分析是基于这两种方法建立的一种分析方法,近年来受到密码学界的广泛关注。SIMON算法是一种重要的轻量级密码算法,文章主要对SIMON 32/64和SIMON 48进行差分—线性分析,分别构造13轮差分—线性区分器,基于区分器分别进行16轮密钥恢复攻击,数据复杂度分别为2^(26)和2^(42),时间复杂度分别为2^(40.59)和2^(61.59),增加了SIMON算法的安全性评估维度,丰富了差分—线性分析的实际案例。 展开更多
关键词 轻量级分组密码 差分—线性分析 SIMON算法
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若干广义非平衡Feistel结构的量子分析研究 被引量:1
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作者 于博 孙兵 +2 位作者 刘国强 罗宜元 张志宇 《密码学报》 CSCD 2021年第6期960-973,共14页
分组密码结构对密码算法的安全性有着非常重要的作用.随着量子计算的发展,以Simon算法、Grover算法等为代表的量子搜索算法,广泛应用于分组密码安全性研究领域,并产生了一定的威胁.本文首次研究了对5种广义非平衡Feistel结构的量子攻击,... 分组密码结构对密码算法的安全性有着非常重要的作用.随着量子计算的发展,以Simon算法、Grover算法等为代表的量子搜索算法,广泛应用于分组密码安全性研究领域,并产生了一定的威胁.本文首次研究了对5种广义非平衡Feistel结构的量子攻击,对n-cell结构构造了n+1轮量子区分器;对New Structure Ⅰ/Ⅲ/Ⅳ结构分别构造了6轮/9轮/5轮量子区分器;对FBC-like结构构造了3轮量子区分器,并利用Simon算法对这5种分组密码结构进行了量子区分攻击.进一步,将Simon算法和Grover算法相结合对n-cell结构、New Structure Ⅰ/Ⅲ/Ⅳ结构和FBC-like结构进行了量子密钥恢复攻击,并分析了攻击的时间复杂度.攻击r>n+1轮n-cell结构的时间复杂度为O(2^((r-n-1)k/2));攻击r>6/14/9轮New Structure Ⅰ/Ⅲ/Ⅳ结构的时间复杂度分别为O(2^((r-6)k/2))/O(2^([2k+(r-14)k]/2))/O(2^([2k+(r-9)k]/2));攻击r>5轮FBC-like结构的时间复杂度为O(2^([3k+(r-5)·2k]/2)).结果表明这些攻击的效果均优于使用Grover算法进行穷举攻击. 展开更多
关键词 Simon算法 GROVER算法 n-cell结构 New Structure系列结构 FBC-like结构
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一类幂函数的差分谱 被引量:2
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作者 姜沙 李康荃 +1 位作者 李宇玻 屈龙江 《密码学报》 CSCD 2022年第3期484-495,共12页
为了衡量S盒(S-boxes)抵抗差分分析的能力,Nyberg于1993年提出了差分均匀度的概念.在实际应用中,常要求密码算法中所使用的S盒是低差分函数.除了在密码学中有着重要的应用,低差分函数在序列设计、编码理论以及组合设计等领域也有着广泛... 为了衡量S盒(S-boxes)抵抗差分分析的能力,Nyberg于1993年提出了差分均匀度的概念.在实际应用中,常要求密码算法中所使用的S盒是低差分函数.除了在密码学中有着重要的应用,低差分函数在序列设计、编码理论以及组合设计等领域也有着广泛应用.此外,差分谱是衡量密码函数抵抗差分分析变体的重要指标,并且也可用于设计理论、编码理论等领域,因此吸引了大量的关注.但目前已确定差分谱的幂函数并不多.本文的主要工作是确定了一类幂函数的差分谱.1997年,Helleseth和Sandberg证明了幂函数x p^(n)-1/2+2在Fp^(n)上的差分均匀度不超过4,其中p为奇素数.特别地,当p≠3且p^(n)≡1(mod 4)时,幂函数xp^(n)-1/2+2的差分均匀度不超过3.本文利用有限域上指数和及椭圆曲线相关知识,完全确定了当p≠3且p^(n)≡1(mod 4)时,幂函数x p^(n)-1/2+2在Fp^(n)上的差分谱,丰富了已有结果. 展开更多
关键词 幂函数 差分谱 椭圆曲线 指数和 分圆数
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一种新的多项式环上的数论变换算法 被引量:1
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作者 张瀚丰 周子健 +1 位作者 杨智超 屈龙江 《密码学报》 CSCD 2023年第3期539-553,共15页
得益于易并行、速度快、方案平均意义下的安全性可建立在最坏情况的底层困难问题上等特点,格密码被认为是最有希望成为后量子密码标准的方案.在基于多项式环上格困难问题构造的密码方案中,数论变换算法是加速多项式乘法、提升密码方案... 得益于易并行、速度快、方案平均意义下的安全性可建立在最坏情况的底层困难问题上等特点,格密码被认为是最有希望成为后量子密码标准的方案.在基于多项式环上格困难问题构造的密码方案中,数论变换算法是加速多项式乘法、提升密码方案运行效率的关键技术手段之一.目前已有的方法只对形如Zq[x]/(x^(n)±1)的多项式环适用,且安全参数n被限制为2的方幂.本文给出新多项式环n Zq[x]/(x^(n)-xn/2+1)上的数论变换及其上元素相乘的公式,并借助蝶形算法给出了变换公式的计算复杂度.结合Karatsuba算法,扩展了n=c·2^(k)情形下数论变换的参数选取范围,并优化了计算复杂度. 展开更多
关键词 数论变换算法 多项式环 格密码
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子格筛法的两种优化方法
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作者 张维 孙明豪 屈龙江 《密码学报》 CSCD 2023年第3期476-490,共15页
子格筛法是求解格上最短向量问题(shortest vector problem,SVP)的一个高效算法,通过在(n-d)维投影子格上调用高斯筛法以求解n维格上的SVP问题,其中d是自由维数.子格筛法的降维思想有效降低了筛法的时间复杂度,缩小了与枚举算法运行效... 子格筛法是求解格上最短向量问题(shortest vector problem,SVP)的一个高效算法,通过在(n-d)维投影子格上调用高斯筛法以求解n维格上的SVP问题,其中d是自由维数.子格筛法的降维思想有效降低了筛法的时间复杂度,缩小了与枚举算法运行效率的差距.本文在简要回顾高斯筛法和子格筛法的算法思想及运行机理的基础上,提出子格筛法的两种优化方法.通过调整高斯筛法的算法参数,改变算法输出包含的信息,增大了子格筛法的自由维数d,从而降低了算法的时间复杂度;在子格筛法最重要的子程序高斯筛法中加入过滤器,在更新列表向量的同时可以更快地完成筛选,从而将高斯筛法的二次搜索过程降低为亚二次搜索过程,节约了算法的运行时间;综合应用上述两种方法优化子格筛法,提出Filteredα-子格筛法.实验数据表明两种优化方法都能有效提升子格筛法的运行效率.在70–86维的随机格上,Filteredα-子格筛法的运行效率相比于初始子格筛法最高提升了约58.8%,平均提高了约41.7%. 展开更多
关键词 子格筛法 最短向量问题 自由维数 过滤器
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Mysterion算法的不可能差分分析 被引量:1
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作者 杨云霄 沈璇 孙兵 《信息网络安全》 CSCD 北大核心 2021年第8期43-51,共9页
Mysterion算法是XLS设计策略的具体实例,该算法的主要目的是改进LS设计策略,在不影响实现效率的前提下提升LS设计策略的安全性。文章采用不可能差分分析方法对Mysterion算法进行安全性分析,首先证明了Mysterion算法的结构不可能差分轮... Mysterion算法是XLS设计策略的具体实例,该算法的主要目的是改进LS设计策略,在不影响实现效率的前提下提升LS设计策略的安全性。文章采用不可能差分分析方法对Mysterion算法进行安全性分析,首先证明了Mysterion算法的结构不可能差分轮数最长为4轮,然后利用S盒的信息,突破了Mysterion的结构不可能差分上界,通过优化搜索算法得到5轮的算法不可能差分。Mysterion算法的最大不可能差分轮数比LS设计策略的代表算法Robin算法多1轮,从不可能差分的角度证明了XLS设计策略的安全性要弱于LS设计策略。 展开更多
关键词 分组密码 XLS设计策略 不可能差分分析
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