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题名Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广
被引量：2
- 1
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作者
薛纭
陈立群
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机构
上海应用技术大学机械工程学院
哈尔滨工业大学(深圳)理学院力学系
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出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第1期234-247,共14页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11872159,11372195).
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文摘
将弹性细杆的“Kirchhoff动力学比拟”方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系,此轴系沿坐标线“运动”的角速度构成两自变量的弯扭度.沿两个坐标线的弯扭度表达了弹性薄壳的变形和位形,证明了弯扭度之间以及弯扭度与中面切矢间的相容关系.用Euler角和Lame系数表达了非完整约束和中面位形的微分方程,用弯扭度和Lame系数表达了应变和应力以及内力及其本构方程.导出了用分布内力集度表达的弹性薄壳在变形后位形上的平衡偏微分方程组,方程的形式与刚体动力学的Euler方程和弹性细杆的Kirchhoff方程具有相似性,实现了Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广.总结了弹性薄壳静力学和刚体动力学以及弹性细杆静力学在概念上的比拟关系.最后给出了一个算例.为研究弹性薄壳的变形和运动提供新的建模方法和研究思路.也可进一步推广到弹性薄壳动力学.
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关键词
KIRCHHOFF
动力学比拟
弹性薄壳静力学
刚体动力学
弯扭度
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Keywords
Kirchhoff kinetic analogy
statics of thin elastic shell
rigid body dynamics
curvature-twist vector
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分类号
O313.3
[理学—一般力学与力学基础]
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题名弹性薄壳动力学比拟的曲面论基础
- 2
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作者
薛纭
陈立群
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机构
上海应用技术大学机械工程学院
哈尔滨工业大学(深圳)理学院力学系
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023年第5期489-498,共10页
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基金
国家自然科学基金项目(11872159,11372195)。
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文摘
将Kirchhoff动力学比拟从弹性细杆推广到弹性薄壳,需要相应的经典曲面论新的表达形式,即用刚体动力学的概念和方法描述曲面的基本性质,形成广义Kirchhoff动力学比拟方法.从曲面非正交网格的两个刚性正交轴系出发,用其姿态坐标和Lamé系数表达曲面偏微分方程;用弯扭度和Lamé系数表达曲面的第一和第二基本二次型,得到了法曲率的表达式,由此计算了主曲率和主方向,验证了与经典曲面论的一致性;给出算例以说明该文方法的应用,这一方法可以用来表达曲面的Rodrigues方程、Weingarten公式和Gauss公式,以及曲面论的基本方程.分析表明了这一方法对表述曲面微分几何的可行性,具有推导简洁和直观的优点.这有助于为广义Kirchhoff比拟及其后续发展奠定数学基础.
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关键词
广义Kirchhoff比拟
曲面的弯扭度
曲面第二基本二次型
弹性薄壳
刚体动力学
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Keywords
generalized Kirchhoff analogy
surface curvature⁃twist vector
surface 2nd fundamental quadratic
elastic thin shell
rigid body dynamics
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分类号
O302
[理学—力学]
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题名基于压电纤维复合材料的旋转叶片主动控制
被引量：6
- 3
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作者
张博
丁虎
陈立群
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机构
长安大学理学院
上海大学力学与工程科学学院
哈尔滨工业大学(深圳)理学院力学系
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出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第4期1093-1102,共10页
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基金
国家自然科学基金(11702033,11872159)
中央高校基本科研业务费专项资金(300102120106)
上海市教委创新项目(2017-01-07-00-09-E00019)资助。
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文摘
旋转叶片结构的振动失效占据了航空发动机整机故障的相当比重.发展针对旋转叶片结构的减振技术对于减轻叶片重量,提升叶片性能,延长叶片寿命具有重要意义.通过引入压电纤维复合材料(macro fiber composite,MFC)传感器和作动器,研究预变形旋转叶片2:1内共振的主动控制.建立考虑时滞效应的旋转叶片比例微分闭环控制系统运动方程.通过摄动分析推导出受控叶片的演化方程,并结合延拓法揭示速度增益、位移增益、时滞量等系统参数对受控系统稳态响应及稳定性的影响规律.理论研究结果与数值结果得到相互验证.研究发现时滞量对系统稳定性影响显著,当时滞超过某临界值时,演化方程原有的平衡点失稳,闭环受控系统将缓慢进入一个大振幅的周期运动,从而丧失控制效果.位移增益存在一个范围使得系统出现多值稳态响应,进而破坏了增益平面内系统稳定区和非稳定区域的直线边界.不恰当的速度增益和位移增益会给受控系统引入新的共振.研究结果为叶片结构的减振提供了理论基础.
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关键词
压电纤维复合材料
预变形旋转叶片
主动控制
稳定性
多尺度法
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Keywords
macro fiber composite
pre-deformed rotating blade
active vibration control
stabilities
multiple scales method
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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题名基于视频的机械装备全场振动测量研究
被引量：2
- 4
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作者
陈立群
杨天智
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机构
哈尔滨工业大学(深圳)理学院力学系
东北大学机械学院
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出处
《力学进展》
EI
CSCD
北大核心
2021年第2期376-381,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11772181).
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文摘
本文概述了基于视频的机械装备全场振动测量的研究动态和应用前景.重点讨论了该技术在两个场景中的独特优势:大尺寸和处于运动叠加中的装备的振动测量问题,总结了近几年的最新进展和挑战,最后简述了该方向的发展趋势.
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关键词
非接触全场振动测量
大尺寸装备
运动叠加
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Keywords
non-contact full-field vibration measurement
large-scale equipment
motion overlapping
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分类号
O313.2
[理学—一般力学与力学基础]
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