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同济大学“高等数学”SPOC开发与应用探索 被引量:41
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作者 周朝晖 张弢 +1 位作者 许涛 殷俊峰 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2016年第7期52-56,65,共6页
在线教育时代的到来催生了不同的在线教育模式,其中,慕课(MOOC)和SPOC作为典型在全球各高等教育机构得以普遍实践,尤其是SPOC,被认为有效克服了慕课的种种缺陷,受到教育管理者、教师和教育研究者的重视。本文简要概述了SPOC的发展过程... 在线教育时代的到来催生了不同的在线教育模式,其中,慕课(MOOC)和SPOC作为典型在全球各高等教育机构得以普遍实践,尤其是SPOC,被认为有效克服了慕课的种种缺陷,受到教育管理者、教师和教育研究者的重视。本文简要概述了SPOC的发展过程、优点和国内外SPOC教学实践案例,在此基础上,介绍了同济大学数学系"高等数学"SPOC设计、实施过程和教学效果,指出SPOC有助于改变并重组教学流程,促进混合学习和翻转课堂教学模式的实践,从而有助于提高教学绩效。 展开更多
关键词 在线教育 SPOC 高等数学 教学模式
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金融数学课程体系、教材建设及人才培养的探索 被引量:40
2
作者 姜礼尚 徐承龙 《中国大学教学》 CSSCI 2008年第10期11-13,26,共4页
针对国内金融数学教学的实际情况,本文从金融数学课程的指导思想、课程体系的建立、教材建设、人才培养、科研与教学的良性互动等几方面阐述了近几年的教学探索与实践,强调数学建模与数值计算在解决实际金融问题中的重要性。并将金融数... 针对国内金融数学教学的实际情况,本文从金融数学课程的指导思想、课程体系的建立、教材建设、人才培养、科研与教学的良性互动等几方面阐述了近几年的教学探索与实践,强调数学建模与数值计算在解决实际金融问题中的重要性。并将金融数学的教学改革总结为:以人才培养为目标、以教学改革为指导、以教材创新为核心、以科学研究为基础。以适应国内快速发展的金融行业对金融数学人才的要求。 展开更多
关键词 金融数学 教材建设 人才培养
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具有时变滞后的随机系统的时滞依赖鲁棒稳定性与H_∞分析 被引量:6
3
作者 孙继涛 王庆国 高含俏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第2期236-244,共9页
研究具有时变滞后与Markov跳跃的随机系统的鲁棒随机稳定性与H_∞分析.通过引进随机Liapunov-Krasovskii泛函,使用自由权矩阵技术(即何技术),得到时滞依赖鲁棒随机稳定性与H_∞扰动衰减的线性矩阵不等式判据.3个数值例子说明提供的方法... 研究具有时变滞后与Markov跳跃的随机系统的鲁棒随机稳定性与H_∞分析.通过引进随机Liapunov-Krasovskii泛函,使用自由权矩阵技术(即何技术),得到时滞依赖鲁棒随机稳定性与H_∞扰动衰减的线性矩阵不等式判据.3个数值例子说明提供的方法是有效的,并且与相关文献中存在的一些结果相比是低保守的. 展开更多
关键词 时变滞后系统 MARKOV跳跃系统 随机稳定性 线性矩阵不等式 H∞控制
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具多时滞的不确定多变量反馈系统的鲁棒稳定化 被引量:6
4
作者 孙继涛 邓飞其 +1 位作者 刘永清 张银萍 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期103-104,108,共3页
用矩阵测度研究了具有时滞的不确定系统 ,给出了在多变量反馈控制律作用下 ,系统指数渐近稳定的判别准则 ,推广和改进了文 [1~
关键词 矩阵测度 不确定性 时滞 多变量反馈系统 鲁棒稳定化 自动控制
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多滞后区间动力系统的指数稳定性 被引量:6
5
作者 孙继涛 张银萍 +1 位作者 刘永清 邓飞其 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期87-91,共5页
引进了多滞后区间动力系统的指数稳定的概念 ;用矩阵测度和时滞微分不等式研究了滞后区间动力系统的指数稳定性 ,给出了其指数稳定的判别准则 ,推广和改进了LiaoXiao_xin ,刘永清 。
关键词 滞后区间动力系统 矩阵测度 指数稳定性 时滞微分不等式
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一类不确定非线性系统的鲁棒自适应控制 被引量:13
6
作者 黄长水 阮荣耀 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期82-88,共7页
针对一类具有一般不确定性和未知参数的非线性系统 ,设计出一种适用于输出跟踪的鲁棒自适应控制器 .该控制器对系统的参数和状态的不确定性具有鲁棒性 ,能保证闭环系统的全局稳定性 ,并解决了 ε-跟踪问题 .仿真实例表明 。
关键词 不确定性非线性系统 自适应控制 ε-跟踪 鲁棒性
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一种触发式汇率期权定价的数学模型 被引量:2
7
作者 徐承龙 段为钊 周羽宇 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期1138-1142,共5页
首先分析国内发行的一种触发式汇率期权的理财产品的样本合同,然后通过Δ对冲方法及Ito公式,在风险中性的意义下建立了一类偏微分方程的定价模型.利用偏微分方程理论,求出偏微分方程的解析解.最后通过实际数据,分析模型解的金融意义.本... 首先分析国内发行的一种触发式汇率期权的理财产品的样本合同,然后通过Δ对冲方法及Ito公式,在风险中性的意义下建立了一类偏微分方程的定价模型.利用偏微分方程理论,求出偏微分方程的解析解.最后通过实际数据,分析模型解的金融意义.本方法同样适用讨论其他一些相关的理财产品的定价及分析. 展开更多
关键词 汇率期权 Δ-对冲 期权定价 偏微分方程边值问题
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Lur’e系统稳定与同步的脉冲控制 被引量:12
8
作者 孙继涛 吴启迪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第3期291-296,共6页
 提出了Lur'e系统的脉冲控制系统· 利用关于脉冲系统稳定的几个定理,得到了具变化的脉冲区间的Lur'e系统镇定的充分条件;并且给出了Lur'e系统的适当参数与脉冲控制律,使得两个Lur'e系统脉冲同步· 最后。
关键词 脉冲控制 稳定 同步 Lur’e系统
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基于状态观测器系统的鲁棒容错控制 被引量:7
9
作者 黄长水 孙继涛 董德存 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期764-767,共4页
针对一类带有数值界不确定性的状态观测器系统 ,设计了使其保持闭环系统鲁棒稳定的反馈控制律 ,对传感器故障具有完整性 ,并且控制器的选取仅依赖于一组LMI .由于Matlab中有关于LMI解法的专门命令 ,从而使得计算方法简单和有效 .
关键词 容错控制 鲁棒稳定 状态观测器
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参数不确定广义系统的鲁棒H_∞控制 被引量:10
10
作者 胡刚 孙继涛 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期334-338,共5页
研究了一类具参数不确定性广义系统的鲁棒H∞ 控制问题 .基于线性矩阵不等式 (LMI)方法 ,给出了控制输入为零时不确定广义系统具H∞ 范数界的稳定性分析 ;在此基础上 ,建立了鲁棒H∞ 状态反馈控制律的设计方法 .在一定条件下 ,该方法使... 研究了一类具参数不确定性广义系统的鲁棒H∞ 控制问题 .基于线性矩阵不等式 (LMI)方法 ,给出了控制输入为零时不确定广义系统具H∞ 范数界的稳定性分析 ;在此基础上 ,建立了鲁棒H∞ 状态反馈控制律的设计方法 .在一定条件下 ,该方法使不确定广义系统对所有容许的不确定参数 ,相应的闭环系统是正则、无脉冲且稳定的 ,并具H∞ 范数界 . 展开更多
关键词 参数不确定性 广义系统 LMI方法 鲁棒H∞控制
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风机并网与解裂对电力系统的影响及应对策略 被引量:5
11
作者 刘桂龙 蔡静静 王维庆 《中国电力》 CSCD 北大核心 2011年第4期7-10,共4页
并网型风力发电机组由于受其固有功率特性的影响,启停时会对电力系统产生较大的冲击电流,引起系统电压跌落,影响系统功率平衡。以异步风力发电机组为例,在常规研究的基础上,提出在风力发电机组出口端加延迟控制器,构建风力发电机组并网... 并网型风力发电机组由于受其固有功率特性的影响,启停时会对电力系统产生较大的冲击电流,引起系统电压跌落,影响系统功率平衡。以异步风力发电机组为例,在常规研究的基础上,提出在风力发电机组出口端加延迟控制器,构建风力发电机组并网模型,分析风电机组并网与解列对电力系统的影响,合理安排各台机组的最佳并网时间,避免多台风力发电机组同时并网,减小风电启动对电力系统安全运行的影响。选取中型规模风电场为例,构建内部接线图及并网模型,并仿真验证。该研究成果对风电并网运行具有一定的工程借鉴意义。 展开更多
关键词 风电机组 并网 解裂 延迟器
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不确定时变滞后系统的鲁棒容错控制 被引量:3
12
作者 孙继涛 刘永清 邓飞其 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第8期961-965,共5页
研究一类不确定时变滞后系统的鲁棒容错控制问题 .当系统既有状态时变滞后 ,又有控制输入时变滞后 ,而且状态和控制输入的不确定项均不满足匹配条件时 ,利用线性矩阵不等式 ,得到了系统可由基于观测器的状态反馈鲁棒镇定的充分条件 。
关键词 时变时滞 观测器 鲁棒控制 容错控制 执行器失效 不确定时变滞后系统
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一类非线性系统的鲁棒自适应控制 被引量:4
13
作者 黄长水 阮荣耀 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期12-18,共7页
作者考虑一类具有有界干扰和未知参数的非线性系统 (1) ,设计出一种适用于输出跟踪的鲁棒自适应控制器。该控制器对线性参数化的不确定性和有界干扰具有鲁棒性 ,能保证闭环系统的全局稳定性 ,并解决了ε -跟踪问题。仿真实例表明 ,所设... 作者考虑一类具有有界干扰和未知参数的非线性系统 (1) ,设计出一种适用于输出跟踪的鲁棒自适应控制器。该控制器对线性参数化的不确定性和有界干扰具有鲁棒性 ,能保证闭环系统的全局稳定性 ,并解决了ε -跟踪问题。仿真实例表明 ,所设计的鲁棒自适应控制器具有良好的跟踪性能 ,而且所需的控制量不大 ,其数值在容许控制的范围之内。 展开更多
关键词 非线性系统 鲁棒自适应控制 全局稳定性
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基于身份认证的手机支付系统的设计与实现 被引量:2
14
作者 杨小东 张贵仓 陆洪文 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2007年第3期584-586,共3页
通过椭圆曲线上的Weil配对的双线性和Euler准测,提出了一种基于身份认证的签名加密方案。它不仅可以获得较快的加密解密速度,辨别消息的真伪,还能抵抗重发密文的攻击。该方案降低了公钥的存储和管理成本,签名长度大约是Guillou-Quisqua... 通过椭圆曲线上的Weil配对的双线性和Euler准测,提出了一种基于身份认证的签名加密方案。它不仅可以获得较快的加密解密速度,辨别消息的真伪,还能抵抗重发密文的攻击。该方案降低了公钥的存储和管理成本,签名长度大约是Guillou-Quisquater签名长度的1/4。针对手机自身的特点,设计了一种基于该签名加密方案的手机支付系统,并进行了安全性和有效性分析。 展开更多
关键词 手机支付 身份认证 签名加密算法 Euler准测
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时变广义系统稳定性分析 被引量:3
15
作者 胡刚 孙继涛 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期481-485,共5页
研究了时变广义线性系统和时变广义非线性系统的稳定性问题 .首先利用相关不等式 ,给出了一个时变广义线性系统无脉冲且稳定的充分条件 .该结果可用于对不确定广义控制系统稳定性的研究 .然后 ,在适当的条件下 ,通过慢子系统来判断快子... 研究了时变广义线性系统和时变广义非线性系统的稳定性问题 .首先利用相关不等式 ,给出了一个时变广义线性系统无脉冲且稳定的充分条件 .该结果可用于对不确定广义控制系统稳定性的研究 .然后 ,在适当的条件下 ,通过慢子系统来判断快子系统的变化 ,并利用Riccati方程 ,建立了时变广义非线性系统是渐近稳定的简明判据 .最后 ,给出了例子以说明本文的结论 . 展开更多
关键词 广义系统 时变 稳定性 判据 RICCATI方程
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变时滞不确定关联系统的分散鲁棒无记忆控制 被引量:1
16
作者 叶卓映 孙继涛 余昭旭 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期593-596,共4页
针对一类不确定项具有数值界的变时滞不确定关联系统 ,主要运用线性矩阵不等式 (LMI)方法对其分散鲁棒无记忆控制问题进行了研究 .首先 ,通过构造适当形式的Lyapunov泛函数 ,运用LMI方法与矢量不等式方法 ,提出了以一组LMIs有解作为系... 针对一类不确定项具有数值界的变时滞不确定关联系统 ,主要运用线性矩阵不等式 (LMI)方法对其分散鲁棒无记忆控制问题进行了研究 .首先 ,通过构造适当形式的Lyapunov泛函数 ,运用LMI方法与矢量不等式方法 ,提出了以一组LMIs有解作为系统可分散鲁棒无记忆控制的充分条件 ,并给出了系统在此条件下的控制律 .然后 ,将求解一个具有LMIs约束的凸优化问题作为设计尽可能小反馈增益的分散鲁棒无记忆控制律的系统化方法 ,从而可以得到更符合实际的满意的分散无记忆控制律 . 展开更多
关键词 分散控制 鲁棒控制 无记忆控制 不确定系统 线性矩阵不等式
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变系数模型的核权二次推断函数方法 被引量:1
17
作者 李静茹 钱伟民 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第11期1750-1754,共5页
利用二次推断函数的思想,以一系列基矩阵的线性组合来逼近工作相关矩阵,建立了纵向数据变系数模型的核权二次推断函数(QIF),基于此得到函数系数的局部线性估计,并证明了估计的渐近性质.实际中样本量和适合的窗宽并不能保证独立结构拟合... 利用二次推断函数的思想,以一系列基矩阵的线性组合来逼近工作相关矩阵,建立了纵向数据变系数模型的核权二次推断函数(QIF),基于此得到函数系数的局部线性估计,并证明了估计的渐近性质.实际中样本量和适合的窗宽并不能保证独立结构拟合的核估计总是最好的,通过适当扩大窗宽,在局部范围内引入样本相关性,既可以提高估计的效果,又不会造成"过拟合"的现象.模拟中也给出了一种选取QIF窗宽的一种实用方法. 展开更多
关键词 变系数模型 纵向数据 二次推断函数
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脉冲耦合时滞微分与连续差分系统的稳定性 被引量:1
18
作者 张瑜 孙继涛 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期694-702,共9页
该文研究脉冲耦合时滞微分与连续差分系统的稳定性.首先,该文为这类系统引入了一些新的概念如L_2稳定、吸引和L_2渐近稳定,然后给出了一些系统L_2稳定和L_2渐近稳定的判据.该文也给出了一个例子来验证所得结论的有效性.应该注意到这是... 该文研究脉冲耦合时滞微分与连续差分系统的稳定性.首先,该文为这类系统引入了一些新的概念如L_2稳定、吸引和L_2渐近稳定,然后给出了一些系统L_2稳定和L_2渐近稳定的判据.该文也给出了一个例子来验证所得结论的有效性.应该注意到这是首次考虑这类脉冲系统. 展开更多
关键词 脉冲 差分方程 时滞微分系统 L_2稳定
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最优投资决策问题的期望效益的数学表示 被引量:1
19
作者 朱经浩 朱丙坤 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期1114-1117,1126,共5页
利用ITO公式和级数展开建立了最优投资决策问题的期望效益的一个数学表示,并由此给出了Merton关于最优投资决策问题的一个重要结果的简化证明,同时还给出了一个判断投资决策问题的最优停止时刻的充分条件.
关键词 最优投资决策 数学期望 随机控制系统
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具有饱和控制器的时滞系统的稳定性 被引量:1
20
作者 王居凤 孙继涛 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第8期951-954,共4页
阐述了具有饱和控制器及状态时滞的连续线性系统的稳定性 .通过李雅普诺夫函数方法检验哈密顿矩阵 ,以及解代数黎卡提方程或解线性矩阵不等式 ,决定一个状态反馈控制律 ,使得当控制饱和发生时系统稳定 .
关键词 饱和控制器 时滞 哈密顿矩阵 黎卡提方程 线性矩阵不等式 李雅普诺夫函数
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