一类高阶非线性奇异扰动非局部稳态系统Robin问题 被引量：2

1

作者 徐建中 汪维刚 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第11期1284-1291,共8页

讨论了一类高阶非线性积分-微分奇异扰动系统稳态Robin问题.首先,建立了高阶非线性非局部微分系统解的微分不等式理论.然后,构造了问题的外部解,并利用局部坐标系求得了边界层校正项,从而得到了解的形式渐近表示式.最后,利用微分不等式... 讨论了一类高阶非线性积分-微分奇异扰动系统稳态Robin问题.首先,建立了高阶非线性非局部微分系统解的微分不等式理论.然后,构造了问题的外部解,并利用局部坐标系求得了边界层校正项,从而得到了解的形式渐近表示式.最后,利用微分不等式理论,证明了解的渐近表示式的一致有效性. 展开更多

关键词 奇异扰动 稳态 非局部

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非线性非局部奇摄动分数阶方程Cauchy问题的激波解

2

作者 徐建中 汪维刚 莫嘉琪 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第8期620-624,644,共6页

研究了一类非线性非局部奇摄动分数阶方程Cauchy问题.首先求出了原Cauchy问题的外部解.然后利用伸长变量、合成展开法构造出解的激波层和初始层校正项.最后利用微分不等式理论,研究了原非线性非局部奇摄动分数阶方程Cauchy问题解的渐进... 研究了一类非线性非局部奇摄动分数阶方程Cauchy问题.首先求出了原Cauchy问题的外部解.然后利用伸长变量、合成展开法构造出解的激波层和初始层校正项.最后利用微分不等式理论,研究了原非线性非局部奇摄动分数阶方程Cauchy问题解的渐进性态并证明了它的一致有效的渐近估计式. 展开更多

关键词 非线性 分数阶微分方程 激波

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流行性病毒传播生态动力学系统 被引量：4

3

作者 韩祥临 汪维刚 莫嘉琪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期200-208,共9页

利用近代数学物理的渐近理论,研究了一类流行性传染病传播非线性动力学系统.首先,提出了流行性传染病传播微分动力学模型.其次,引入一组泛函分析同伦映射,将动力学系统的解展为由一个人工参数的幂级数.然后,逐次地求出该动力学系统的各... 利用近代数学物理的渐近理论,研究了一类流行性传染病传播非线性动力学系统.首先,提出了流行性传染病传播微分动力学模型.其次,引入一组泛函分析同伦映射,将动力学系统的解展为由一个人工参数的幂级数.然后,逐次地求出该动力学系统的各次渐近解析解.最后,阐述了动力学模型解的意义. 展开更多

关键词 动力学系统 流行性传染病模型 HIV病毒

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一类非线性微分-积分时滞反应扩散系统奇摄动问题的广义解 被引量：2

4

作者 韩祥临 汪维刚 莫嘉琪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期297-306,共10页

该文研究了一类非线性微分-积分时滞广义反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用奇摄动方法构造了初始-边值问题广义解的渐近展开式.建立了广义解的微分不等式理论,并证明了相应解的存在性及其解的渐近展开式的一致有效性.

关键词 反应扩散 奇摄动 非线性系统

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一类厄尔尼诺-南方涛动耦合时滞振子动力系统

5

作者 韩祥临 汪维刚 +1 位作者 林万涛 莫嘉琪 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期79-86,共8页

讨论了厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)大气物理动力系统.利用对时滞函数幂级数展开和微分方程解析理论,得到了海-气振子系统的幂级数解,并通过弱阻尼和强阻尼两个典型的例子叙述了相应解在对应的相平面上的轨线的发展趋势.从而指出了海-气振... 讨论了厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)大气物理动力系统.利用对时滞函数幂级数展开和微分方程解析理论,得到了海-气振子系统的幂级数解,并通过弱阻尼和强阻尼两个典型的例子叙述了相应解在对应的相平面上的轨线的发展趋势.从而指出了海-气振子的后效情况. 展开更多

关键词 动力系统 时滞 海-气振子

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函数型非参数模型的股市曲线预测

6

作者 夏道明 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2018年第8期80-82,共3页

文章将股市数据与函数型的相关理论结合,将上证综指数据曲线作为函数型数据曲线,建立基于上证综指股市曲线的函数型非参数模型。分析了2013—2016年的上证综指,建立函数型非参数模型,并对2016年12月份的上证综指进行预测,同时与自回归... 文章将股市数据与函数型的相关理论结合,将上证综指数据曲线作为函数型数据曲线,建立基于上证综指股市曲线的函数型非参数模型。分析了2013—2016年的上证综指,建立函数型非参数模型,并对2016年12月份的上证综指进行预测,同时与自回归模型相比较,体现出函数型非参数模型的优势。 展开更多

关键词 上证综指 核回归估计 函数型数据 非参数模型

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补图具有悬挂点且连通的图的最小特征值 被引量：2

7

作者 余桂东 孙威 芦兴庭 《运筹学学报》 北大核心 2019年第1期90-96,共7页

图的最小特征值定义为图的邻接矩阵的最小特征值,它是刻画图的结构性质的重要参数.在给定阶数且补图为具有悬挂点的连通图的图类中,刻画了最小特征值达极小的唯一图,并给出了这类图最小特征值的下界.

关键词 图 补图 邻接矩阵 最小特征值

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大气尘埃等离子体扩散问题奇异摄动解 被引量：1

8

作者 汪维刚 莫嘉琪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期663-672,共10页

为了有效地控制尘埃颗粒物的污染、改善环境与空气质量,有必要掌握大气尘埃颗粒物的分布.本文研究一类大气非线性等离子体扩散方程初值问题.首先利用奇异摄动和Fourier变换方法,分别求出了问题的外部解和初始层校正项,并构造了解的形式... 为了有效地控制尘埃颗粒物的污染、改善环境与空气质量,有必要掌握大气尘埃颗粒物的分布.本文研究一类大气非线性等离子体扩散方程初值问题.首先利用奇异摄动和Fourier变换方法,分别求出了问题的外部解和初始层校正项,并构造了解的形式渐近展开式.其次利用先验估计证明了解的展开式的一致有效性.然后举例给出了各次渐近近似解.最后叙述了近似解析解的物理意义.通过近似函数可定量地计算出尘埃等离子体相关的物理量,以采取适当的措施,有助于减少灾害的影响. 展开更多

关键词 大气 扩散方程 等离子体 奇异摄动 FOURIER变换

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一类非线性广义强阻尼时滞扰动Sine-Gordon方程初值问题 被引量：1

9

作者 冯依虎 汪维刚 莫嘉琪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期179-186,共8页

本文讨论了一类非线性广义Sine-Gordon扰动方程,基于渐近理论得到对应方程的时滞初值问题并求出渐近解析解.首先,利用Fourier变换方法得出外部解.其次,按时滞变量展开扰动函数,再根据摄动方法和理论求出强阻尼时滞扰动广义SineGordon方... 本文讨论了一类非线性广义Sine-Gordon扰动方程,基于渐近理论得到对应方程的时滞初值问题并求出渐近解析解.首先,利用Fourier变换方法得出外部解.其次,按时滞变量展开扰动函数,再根据摄动方法和理论求出强阻尼时滞扰动广义SineGordon方程初值问题的的渐近解.根据本文的理论和方法得到的渐近解是解析的表示式,能够进行解析运算,从而可得到相关的物理量的性状,扩大了问题的讨论范围. 展开更多

关键词 非线性 扰动 强阻尼

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含偶圈图的Laplacian谱刻画

10

作者 丁超 余桂东 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期135-140,共6页

设H(K_(1,5),P_n,C_l)是由路P_n的两个悬挂点分别粘上星图K_(1,5)的悬挂点和圈C_l的点所得的单圈图.若两个二部图是关于Laplacian矩阵同谱的,则它们的线图是邻接同谱的,两个邻接同谱图含有相同数目的同长闭回路.如果任何一个与图G关于La... 设H(K_(1,5),P_n,C_l)是由路P_n的两个悬挂点分别粘上星图K_(1,5)的悬挂点和圈C_l的点所得的单圈图.若两个二部图是关于Laplacian矩阵同谱的,则它们的线图是邻接同谱的,两个邻接同谱图含有相同数目的同长闭回路.如果任何一个与图G关于Laplacian同谱图都与图G同构,那么称图G可由其Laplacian谱确定.利用图与线图之间的关系证明了H(K_(1,5),P_n,C_4)、H(K_(1,5),P_n,C_6)由它们的Laplacian谱确定. 展开更多

关键词 LAPLACIAN谱 线图 邻接谱 偶圈

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非线性尘埃等离子体孤立子波变分迭代解

11

作者 徐建中 汪维刚 莫嘉琪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第4期459-468,共10页

在全球气候变暖的极端反常的情形下,大气尘埃的扩散现象会带来巨大的灾害.本文研究了大气尘埃等离子体扩散的一类广义非线性孤立子波模型.首先对非扰动情形下利用待定系数法得到孤立子波解的解析表示式.其次用广义变分迭代的方法求出对... 在全球气候变暖的极端反常的情形下,大气尘埃的扩散现象会带来巨大的灾害.本文研究了大气尘埃等离子体扩散的一类广义非线性孤立子波模型.首先对非扰动情形下利用待定系数法得到孤立子波解的解析表示式.其次用广义变分迭代的方法求出对应的变分乘子并构造变分迭代式,依次求出孤子波的各次迭代解.然后用行波变换得到广义非线性尘埃等离子体扰动模型的孤立子波的各次近似解.最后,由得到解的近似函数序列据变分理论知,在自变量的一定区域内此序列为一致收敛的.因此便证明了迭代解的极限函数是尘埃等离子体低频振动非线性方程的精确解.本文得到的近似解是尘埃等离子体的低频振动孤立子波的近似解析解,据它可用解析运算来求出相关量的物理性态,如孤立子波的波峰值.可以根据本文理论采取相应措施,避免出现电荷超高密度的聚集而导致放电击穿现象等. 展开更多

关键词 尘埃等离子体 变分迭代 近似解

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